數(shù)字圖像處理課件

第十章圖象數(shù)據(jù)壓縮10.1概述1、圖象數(shù)據(jù)壓縮是為了檢索、存儲(chǔ)、傳輸?shù)男枰獔D象經(jīng)常用到搜索（查找分區(qū)、判別邊界都要搜索）如何搜索算法。為了提高搜索速度涉及兩個(gè)問(wèn)題：存貯分式及存貯結(jié)構(gòu)（圖象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）。存貯方式有兩大類：一類為文件管理系統(tǒng)下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，即作為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)文件；另一類為在系統(tǒng)的外部卷，即作為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)程序下直接讀寫，其卷結(jié)構(gòu)由設(shè)計(jì)者自己規(guī)定，這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：1、空間節(jié)?。筛浞掷么尜A介質(zhì)）；2、讀寫速度快。第十章圖象數(shù)據(jù)壓縮2．圖象一大特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量大，給存貯、傳輸帶來(lái)困難，需壓縮

例：電話線傳輸速率一般為56Kbits/s（波特率）一幅彩色圖像512×512×24bit=6Mbits大小。傳一幅圖象需2分鐘左右。實(shí)時(shí)傳送更難：512×512×24bits×25幀/秒=150Mbits/S如壓縮20倍，傳一幅圖6秒左右，可以接受，實(shí)用。實(shí)時(shí)，要專用信道（衛(wèi)星、微波網(wǎng)、專線網(wǎng)等技術(shù)）；另外，大量資料需存貯遙感、故宮、醫(yī)學(xué)CT、MR，需要壓縮。2．圖象一大特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量大，給存貯、傳輸帶來(lái)困難，需壓縮圖像數(shù)據(jù)可壓縮性分析：從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)，簡(jiǎn)單直觀地講，就是某一象素的灰度值，總是和周圍其他象素灰度值有某種關(guān)系，應(yīng)用某種編碼方法提取并減少這些相關(guān)特性，便可實(shí)現(xiàn)圖象信息的數(shù)據(jù)壓縮。圖象數(shù)據(jù)壓縮的目的可以是節(jié)省圖象存貯器容量，也可以是減少傳輸信道容量，還可以是為了縮短圖象加工處理的時(shí)間。圖像數(shù)據(jù)可壓縮性分析：編碼例子：8個(gè)灰級(jí)，總計(jì)64*64=4096像素的圖像DAnkPr(rk)編碼1長(zhǎng)度編碼2長(zhǎng)度07900.1900031121/710230.2500130122/78500.2101031023/76560.16011300134/73290.081003000145/72450.0610130000156/71220.03110300000167/7810.0211130000006編碼1平均碼長(zhǎng)：3bits;編碼2平均碼長(zhǎng)：2.7bits編碼例子：8個(gè)灰級(jí)，總計(jì)64*64=4096像素的圖像（1）壓縮方法：按時(shí)間分：靜圖：靜止圖象（要求質(zhì)量高）動(dòng)圖：活動(dòng)的序列圖象（相對(duì)質(zhì)量要求低，壓縮倍數(shù)要高）

壓縮比＝未壓縮的圖象的存貯字節(jié)數(shù)／壓縮后圖象存貯字節(jié)數(shù)按失真與否分：無(wú)失真壓縮：經(jīng)壓縮后再恢復(fù)圖象與原圖象無(wú)任何區(qū)別，一般壓縮倍數(shù)<2有限失真壓縮：?jiǎn)螏o）4～20倍。圖象序列（x、y、t）50～200倍

（1）壓縮方法：（2）壓縮失真度衡量標(biāo)準(zhǔn)：a．客觀：輸出與輸入之差：e(x,y)=g(x,y)－f(x,y)整圖差：均方差：

量綱：灰度級(jí)。（2）壓縮失真度衡量標(biāo)準(zhǔn)：也可將輸出與輸入之差看作噪聲，此時(shí)：輸出圖象均方信噪比定義為：g2(x,y)/e2(x,y)也可將輸出與輸入之差看作噪聲，此時(shí)：常用：峰值信噪比

一般σ<2，或PSNR≥40dB人眼看不出來(lái)<30dB的圖象不能用～35dB可接受[到目前為上，很難找出一個(gè)通用的評(píng)價(jià)圖象壓縮的客觀標(biāo)準(zhǔn)，仍然是很好的研究課題]常用：峰值信噪比一般σ<2，或PSNR≥40dB人眼b．主觀（人判別）－－專家投票的方法，實(shí)用。

人的視覺的主觀亮度是光強(qiáng)的對(duì)數(shù)函數(shù)。人眼對(duì)黑暗區(qū)誤差比明亮區(qū)更敏感。人眼對(duì)灰度突變邊緣比較敏感。b．主觀（人判別）－－專家投票的方法，實(shí)用。

（3）圖象壓縮的技術(shù)指標(biāo)：a．保真度－－與用途有關(guān)，例如偵察與體育比賽關(guān)心內(nèi)容不同b．壓縮比：原圖象數(shù)據(jù)量／壓縮后數(shù)據(jù)量或0.3bit/pixelc．誤碼擴(kuò)散程度d．實(shí)時(shí)性－－與壓縮算法、系統(tǒng)速度有關(guān)e．保密性－－傳輸中防止被盜，SPOT是數(shù)據(jù)需解碼（高明壓縮方法，壓縮后仍是一幅圖）數(shù)字水印技術(shù)（信息安全）－－watermarking（3）圖象壓縮的技術(shù)指標(biāo)：10.2四叉樹（金字塔pyramid或Quadtree）適用于N=2n圖象四叉樹：0層1層2層……n層象素?cái)?shù)：4041424n四叉樹全部保留，總數(shù)據(jù)量為：全分辨率圖：4n點(diǎn)數(shù)，數(shù)據(jù)量增加1/3，對(duì)搜索有好處，找到有關(guān)興趣區(qū)域后再提取感應(yīng)趣的下一層圖象。10.2四叉樹（金字塔pyramid或Quadtree10.3信息有關(guān)的基本概念1．信息的度量：7月份天氣報(bào)：“明天下雨”，信息量小10月份天氣報(bào)：“明天下雪”－－小概率事件發(fā)生，信息量大即：

概率低－－信息量大概率高－－信息量小怎么定量？戈壁灘一年下雨概率1/128，睛概率127/128。對(duì)天氣預(yù)報(bào)的信息量多少？引入-log2p代表信息量如：-log21/128=7

有雨-log2127/128≈

0晴10.3信息有關(guān)的基本概念信息具有可加性：一個(gè)9×9方陣，一個(gè)士兵在某一位置的概率1/81，信息=-log21/81=6.34在特定行上的概率1/9：信息=-log21/9=3.17

在特定列上的概率1/9：信息=-log21/9=3.17行、列信息量和：3.17+3.17=6.34引入一個(gè)信息度量I(P)特點(diǎn)：0p<1信息量I(P)連續(xù)變化P=0，I(P)=P=1，I(P)=0P1>P2，I(P2)>I(P1)I(p?q)=I(p)+I(q)I(P)=-logbp—一般b=2信息具有可加性：2．信息熵（Entropy）

預(yù)期能得到的平均信息量，I(Pi)的數(shù)學(xué)期望值。對(duì)于M個(gè)灰階：Pii=1,2,….,M例1，當(dāng)Pi=1/4,i=1,2,3,4H=2當(dāng)P1=1/2,P2=1/4,P3=P4=1/8H=1.752．信息熵（Entropy）例1，當(dāng)Pi=1/4,例2，二值圖象，xi=0,10值概率：p1值概率：1-pH～p變化關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)p=0.5時(shí)熵最大。

00.51pH1.0例2，二值圖象，xi=0,1一般講，對(duì)M個(gè)灰值：

求H的條件極值，即：

當(dāng)

M=256時(shí)，Hmax=8注意熵H的特點(diǎn)：H>0Hmax=log2MH<Hmax一般講，對(duì)M個(gè)灰值：求H的條件極值，即：當(dāng)M10.4可逆保真編碼（無(wú)失真壓縮）熵：平均信息量一般圖象壓縮模式：代表：孤立地考察每個(gè)象素點(diǎn)出現(xiàn)概率。去相關(guān)（去冗余）量化無(wú)失真編碼S=8大S小0255灰度

百分比10.4可逆保真編碼（無(wú)失真壓縮）代表：孤立地考察每個(gè)注意：恰當(dāng)做變換熵可以減小。例：（板書）熵變小，把信息轉(zhuǎn)移到變換模型中（高階熵概念）

（舉例：降低比特位問(wèn)題）結(jié)論：

不作變換時(shí)無(wú)失真編碼壓縮極限是熵注意：恰當(dāng)做變換熵可以減小。一幅圖(8*8*3bits)4444444045555450456664504567645045666450455554504444444044444440灰度頻數(shù)概率熵080.1250.3751000200030004310.4840.5075160.250.50680.1250.375710.0160.096和641.01.853一幅圖(8*8*3bits)灰度頻數(shù)概率1．Huffman碼－－緊湊編碼

n個(gè)由(m1…mn)信息，概率為P1…Pn，基本思想：對(duì)概率大的信息分配短碼，小的分配長(zhǎng)碼。步驟：先作直方圖統(tǒng)計(jì)，按出現(xiàn)概率由大到小排隊(duì)。而后反向編碼：概率大的賦0，概率小的賦1。實(shí)現(xiàn)：可以按塊、按總體統(tǒng)計(jì)或自適應(yīng)邊統(tǒng)計(jì)邊修正。特點(diǎn)：此碼變長(zhǎng)，不易實(shí)現(xiàn)，當(dāng)概率變，則編碼方式亦變化。

1．Huffman碼－－緊湊編碼2．B碼：每個(gè)碼分成兩部分，即延續(xù)比特和信息比特。分割碼字代表有效信息C×C×C×C×……(×：0或1表示)C相同的表示同一個(gè)碼字C變號(hào)表示前一個(gè)碼字結(jié)束。

3．移位碼2位碼可有00，01，10，而11作為移位碼，超過(guò)3的倍數(shù)用11的次數(shù)表之。

2．B碼：4．行程編碼(Run--LengthCoding)由灰度長(zhǎng)度對(duì)組成，即(灰度，長(zhǎng)度)，根據(jù)前圖按垂直方向掃描,可編為：(4,9)(5,5)(4,3)(5,1)(6,3)(5,1)(4,3)(5,1)(6,1)(7,1)(6,1)(5,1)(4,3)(5,1)(6,3)(5,1)(4,3)(5,5)(4,10)(0,8)結(jié)果：64個(gè)數(shù)據(jù)壓成到40個(gè)。通常掃描走向：4．行程編碼(Run--LengthCoding)通常掃另一種掃描方向線選取，Helbert曲線－－行程編碼。遞歸算法：

A:DAABB:CBBAC:BCCDD:ADDCDDDAC1級(jí)2級(jí)另一種掃描方向線選取，Helbert曲線－－行程編碼。DDD對(duì)前圖用Helbert曲線掃描結(jié)果：4454445566765544455444444444556665554444440004400044566555444400得：(4,2)(5,1)(4,3)(5,2)(6,2)(7,1)(6,1)(5,2)(4,3)(5,2)(4,9)(5,2)(6,3)(5,3)(4,6)(0,3)(4,2)(0,3)(4,2)(5,1)(6,2)(5,3)(4,4)(0,2)24×2=48[目前算術(shù)編程碼效率最高,計(jì)算量大]對(duì)前圖用Helbert曲線掃描結(jié)果：10.5有限失真編碼1．插值編碼量化：灰度分辨率采樣：空間分辨率僅保留*部分灰值其它部分值求得：*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*s3*o*s1s0s2

*s410.5有限失真編碼*o*o*o*2．按塊取齊編碼將N×N圖像分成M×M大小之塊，M≤N然后分別對(duì)每個(gè)M×M塊內(nèi)之?dāng)?shù)據(jù)壓成一位長(zhǎng)，按力矩不變?cè)瓌t選閾值并二值化而得到，同時(shí)還需保留恢復(fù)力矩必須的信息。步驟：由中值分割成二值圖，由一、二次力矩計(jì)算出分別之A，B值，保留二值圖像及f,σ。

例：

原圖114564737200247255160121694357251

恢復(fù)后圖204204171717204204204171717204171717204

二值圖11000111000100012．按塊取齊編碼原圖恢復(fù)后小范圍內(nèi)恢復(fù)后的灰度值近似取為一樣，看不出差別，主要特征保留。

優(yōu)點(diǎn)：按塊等長(zhǎng)編碼，防誤碼擴(kuò)散。缺點(diǎn)：四行才能計(jì)算，需要行存貯。小范圍內(nèi)恢復(fù)后的灰度值近似取為一樣，看不出差別，主要3．變換域編碼

概念：將空間域里的圖象，經(jīng)過(guò)某種變換（通常用正交變換，如付氏變換，沃爾什變換等），在某種變換域里描述，一般來(lái)說(shuō)，在變換域里描述要比空間域里簡(jiǎn)單，而且圖象相關(guān)性明顯下降，這樣變換本身就能實(shí)現(xiàn)編碼率的壓縮。若再對(duì)變換域圖象進(jìn)行某種處理（如頻域中的二維濾波）以及熵編碼，則可進(jìn)一步壓縮圖象的編碼比特率。對(duì)變換處理后的圖像信號(hào)施以上述的反變換，即可獲得空間域圖象。變換目的是去相關(guān)、相鄰象素相關(guān)性強(qiáng)。變換運(yùn)算量與N2成正比。一般N取8×8塊或16×16塊（塊小壓縮倍數(shù)少，沒(méi)意義；塊大，相關(guān)性弱）。3．變換域編碼4．預(yù)測(cè)編碼：由前m點(diǎn)預(yù)測(cè)當(dāng)前點(diǎn)，存預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的差值△典型：相鄰象素灰值相減，存差值。

預(yù)測(cè)結(jié)果：多米諾骨牌，誤碼擴(kuò)散嚴(yán)重。

分塊后邊緣損失。

4．預(yù)測(cè)編碼：5．矢量編碼簡(jiǎn)化描述：全圖n個(gè)點(diǎn)，有A0A1A2…An，有m個(gè)組，近似歸納為有限個(gè)模式，如k組，全圖有n/m組，n/m》k,存k組+n/m個(gè)組號(hào)。

5．矢量編碼10.6圖象幀間編碼序列圖象（動(dòng)圖）幀間相關(guān)性強(qiáng)1．靜止運(yùn)動(dòng)部分的關(guān)系：Bell實(shí)驗(yàn)室研究成果，人對(duì)靜止部分分辨率強(qiáng)，對(duì)運(yùn)動(dòng)部分分辨率弱－－要求不高。即：空間分辨率高，時(shí)間分辨率低一些。2．傳送幀間差－－對(duì)幀間差壓縮傳輸，兩幅之間對(duì)應(yīng)象素的灰度差小于某一閾值，取為零。3．運(yùn)動(dòng)檢測(cè)：圖象分成一定大小的塊（M×N—16×16）子塊，在(M+2L,N+2L)范圍內(nèi)到前一幀圖上搜索與某相關(guān)性最大的子塊。

相關(guān)函數(shù)：

10.6圖象幀間編碼10.7JPEG與MPEG（JointPhotographicExpertGroup,MotionPictureExpertGroup）1990年代初期制定。1．JPEG：1987～1991年初制定的一系列標(biāo)準(zhǔn)?；痉桨福?/p>

DCT量化編碼壓縮

DCT：8×8塊做DCT變換,統(tǒng)計(jì)分析表明，圖象局域相關(guān)性較強(qiáng)。量化：人的感覺對(duì)低頻敏感，各系數(shù)對(duì)人眼的重要程度區(qū)別對(duì)待，即非均勻量化。沿長(zhǎng)編碼：（鋸齒形編碼）后半很多都是零有利編碼。8×8塊，每塊做DCT直流分量，按塊作預(yù)測(cè)編碼，交流分量量化后作延長(zhǎng)編碼。對(duì)沿長(zhǎng)編碼結(jié)果作Huffman編碼。10.7JPEG與MPEGDCT量化編碼壓縮D多波段問(wèn)題：地物波譜224波段，彩色R、G、B三波段，各波段間存在相關(guān)性，如彩色，人眼對(duì)亮度最敏感，對(duì)顏色分辨率較弱。R、G、B）——亮度、色調(diào)、飽和度（理論：主分量分解最佳）R、G、B－－Y.U.V(PAL西德)Y.I.Q(NTSC美國(guó))多波段問(wèn)題：2．MPEG壓縮（1、2、4）基本思想：幀間編碼：第一幀－用JPEG（幀內(nèi)編碼），隔8幀有一幀作幀內(nèi)編碼1，9，17，25，…..P幀做預(yù)測(cè)編碼，用前后兩幀（1,9）作預(yù)測(cè)。例：開窗與否。雙向預(yù)測(cè)、運(yùn)動(dòng)檢測(cè)，希望誤差小。雙向補(bǔ)插：2，3，4可由1，5兩幀按時(shí)間線性插值得到。壓縮后存貯順序：1，9，5，2，3，4，6，7，8其它壓縮方法：分形、小波等。

2．MPEG壓縮（1、2、4）第十章圖象數(shù)據(jù)壓縮10.1概述1、圖象數(shù)據(jù)壓縮是為了檢索、存儲(chǔ)、傳輸?shù)男枰獔D象經(jīng)常用到搜索（查找分區(qū)、判別邊界都要搜索）如何搜索算法。為了提高搜索速度涉及兩個(gè)問(wèn)題：存貯分式及存貯結(jié)構(gòu)（圖象的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)）。存貯方式有兩大類：一類為文件管理系統(tǒng)下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，即作為標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)據(jù)文件；另一類為在系統(tǒng)的外部卷，即作為系統(tǒng)驅(qū)動(dòng)程序下直接讀寫，其卷結(jié)構(gòu)由設(shè)計(jì)者自己規(guī)定，這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)：1、空間節(jié)?。筛浞掷么尜A介質(zhì)）；2、讀寫速度快。第十章圖象數(shù)據(jù)壓縮2．圖象一大特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量大，給存貯、傳輸帶來(lái)困難，需壓縮

例：電話線傳輸速率一般為56Kbits/s（波特率）一幅彩色圖像512×512×24bit=6Mbits大小。傳一幅圖象需2分鐘左右。實(shí)時(shí)傳送更難：512×512×24bits×25幀/秒=150Mbits/S如壓縮20倍，傳一幅圖6秒左右，可以接受，實(shí)用。實(shí)時(shí)，要專用信道（衛(wèi)星、微波網(wǎng)、專線網(wǎng)等技術(shù)）；另外，大量資料需存貯遙感、故宮、醫(yī)學(xué)CT、MR，需要壓縮。2．圖象一大特點(diǎn)是數(shù)據(jù)量大，給存貯、傳輸帶來(lái)困難，需壓縮圖像數(shù)據(jù)可壓縮性分析：從統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)出發(fā)，簡(jiǎn)單直觀地講，就是某一象素的灰度值，總是和周圍其他象素灰度值有某種關(guān)系，應(yīng)用某種編碼方法提取并減少這些相關(guān)特性，便可實(shí)現(xiàn)圖象信息的數(shù)據(jù)壓縮。圖象數(shù)據(jù)壓縮的目的可以是節(jié)省圖象存貯器容量，也可以是減少傳輸信道容量，還可以是為了縮短圖象加工處理的時(shí)間。圖像數(shù)據(jù)可壓縮性分析：編碼例子：8個(gè)灰級(jí)，總計(jì)64*64=4096像素的圖像DAnkPr(rk)編碼1長(zhǎng)度編碼2長(zhǎng)度07900.1900031121/710230.2500130122/78500.2101031023/76560.16011300134/73290.081003000145/72450.0610130000156/71220.03110300000167/7810.0211130000006編碼1平均碼長(zhǎng)：3bits;編碼2平均碼長(zhǎng)：2.7bits編碼例子：8個(gè)灰級(jí)，總計(jì)64*64=4096像素的圖像（1）壓縮方法：按時(shí)間分：靜圖：靜止圖象（要求質(zhì)量高）動(dòng)圖：活動(dòng)的序列圖象（相對(duì)質(zhì)量要求低，壓縮倍數(shù)要高）

壓縮比＝未壓縮的圖象的存貯字節(jié)數(shù)／壓縮后圖象存貯字節(jié)數(shù)按失真與否分：無(wú)失真壓縮：經(jīng)壓縮后再恢復(fù)圖象與原圖象無(wú)任何區(qū)別，一般壓縮倍數(shù)<2有限失真壓縮：?jiǎn)螏o）4～20倍。圖象序列（x、y、t）50～200倍

（1）壓縮方法：（2）壓縮失真度衡量標(biāo)準(zhǔn)：a．客觀：輸出與輸入之差：e(x,y)=g(x,y)－f(x,y)整圖差：均方差：

量綱：灰度級(jí)。（2）壓縮失真度衡量標(biāo)準(zhǔn)：也可將輸出與輸入之差看作噪聲，此時(shí)：輸出圖象均方信噪比定義為：g2(x,y)/e2(x,y)也可將輸出與輸入之差看作噪聲，此時(shí)：常用：峰值信噪比

一般σ<2，或PSNR≥40dB人眼看不出來(lái)<30dB的圖象不能用～35dB可接受[到目前為上，很難找出一個(gè)通用的評(píng)價(jià)圖象壓縮的客觀標(biāo)準(zhǔn)，仍然是很好的研究課題]常用：峰值信噪比一般σ<2，或PSNR≥40dB人眼b．主觀（人判別）－－專家投票的方法，實(shí)用。

人的視覺的主觀亮度是光強(qiáng)的對(duì)數(shù)函數(shù)。人眼對(duì)黑暗區(qū)誤差比明亮區(qū)更敏感。人眼對(duì)灰度突變邊緣比較敏感。b．主觀（人判別）－－專家投票的方法，實(shí)用。

（3）圖象壓縮的技術(shù)指標(biāo)：a．保真度－－與用途有關(guān)，例如偵察與體育比賽關(guān)心內(nèi)容不同b．壓縮比：原圖象數(shù)據(jù)量／壓縮后數(shù)據(jù)量或0.3bit/pixelc．誤碼擴(kuò)散程度d．實(shí)時(shí)性－－與壓縮算法、系統(tǒng)速度有關(guān)e．保密性－－傳輸中防止被盜，SPOT是數(shù)據(jù)需解碼（高明壓縮方法，壓縮后仍是一幅圖）數(shù)字水印技術(shù)（信息安全）－－watermarking（3）圖象壓縮的技術(shù)指標(biāo)：10.2四叉樹（金字塔pyramid或Quadtree）適用于N=2n圖象四叉樹：0層1層2層……n層象素?cái)?shù)：4041424n四叉樹全部保留，總數(shù)據(jù)量為：全分辨率圖：4n點(diǎn)數(shù)，數(shù)據(jù)量增加1/3，對(duì)搜索有好處，找到有關(guān)興趣區(qū)域后再提取感應(yīng)趣的下一層圖象。10.2四叉樹（金字塔pyramid或Quadtree10.3信息有關(guān)的基本概念1．信息的度量：7月份天氣報(bào)：“明天下雨”，信息量小10月份天氣報(bào)：“明天下雪”－－小概率事件發(fā)生，信息量大即：

概率低－－信息量大概率高－－信息量小怎么定量？戈壁灘一年下雨概率1/128，睛概率127/128。對(duì)天氣預(yù)報(bào)的信息量多少？引入-log2p代表信息量如：-log21/128=7

有雨-log2127/128≈

0晴10.3信息有關(guān)的基本概念信息具有可加性：一個(gè)9×9方陣，一個(gè)士兵在某一位置的概率1/81，信息=-log21/81=6.34在特定行上的概率1/9：信息=-log21/9=3.17

在特定列上的概率1/9：信息=-log21/9=3.17行、列信息量和：3.17+3.17=6.34引入一個(gè)信息度量I(P)特點(diǎn)：0p<1信息量I(P)連續(xù)變化P=0，I(P)=P=1，I(P)=0P1>P2，I(P2)>I(P1)I(p?q)=I(p)+I(q)I(P)=-logbp—一般b=2信息具有可加性：2．信息熵（Entropy）

預(yù)期能得到的平均信息量，I(Pi)的數(shù)學(xué)期望值。對(duì)于M個(gè)灰階：Pii=1,2,….,M例1，當(dāng)Pi=1/4,i=1,2,3,4H=2當(dāng)P1=1/2,P2=1/4,P3=P4=1/8H=1.752．信息熵（Entropy）例1，當(dāng)Pi=1/4,例2，二值圖象，xi=0,10值概率：p1值概率：1-pH～p變化關(guān)系可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)p=0.5時(shí)熵最大。

00.51pH1.0例2，二值圖象，xi=0,1一般講，對(duì)M個(gè)灰值：

求H的條件極值，即：

當(dāng)

M=256時(shí)，Hmax=8注意熵H的特點(diǎn)：H>0Hmax=log2MH<Hmax一般講，對(duì)M個(gè)灰值：求H的條件極值，即：當(dāng)M10.4可逆保真編碼（無(wú)失真壓縮）熵：平均信息量一般圖象壓縮模式：代表：孤立地考察每個(gè)象素點(diǎn)出現(xiàn)概率。去相關(guān)（去冗余）量化無(wú)失真編碼S=8大S小0255灰度

百分比10.4可逆保真編碼（無(wú)失真壓縮）代表：孤立地考察每個(gè)注意：恰當(dāng)做變換熵可以減小。例：（板書）熵變小，把信息轉(zhuǎn)移到變換模型中（高階熵概念）

（舉例：降低比特位問(wèn)題）結(jié)論：

不作變換時(shí)無(wú)失真編碼壓縮極限是熵注意：恰當(dāng)做變換熵可以減小。一幅圖(8*8*3bits)4444444045555450456664504567645045666450455554504444444044444440灰度頻數(shù)概率熵080.1250.3751000200030004310.4840.5075160.250.50680.1250.375710.0160.096和641.01.853一幅圖(8*8*3bits)灰度頻數(shù)概率1．Huffman碼－－緊湊編碼

n個(gè)由(m1…mn)信息，概率為P1…Pn，基本思想：對(duì)概率大的信息分配短碼，小的分配長(zhǎng)碼。步驟：先作直方圖統(tǒng)計(jì)，按出現(xiàn)概率由大到小排隊(duì)。而后反向編碼：概率大的賦0，概率小的賦1。實(shí)現(xiàn)：可以按塊、按總體統(tǒng)計(jì)或自適應(yīng)邊統(tǒng)計(jì)邊修正。特點(diǎn)：此碼變長(zhǎng)，不易實(shí)現(xiàn)，當(dāng)概率變，則編碼方式亦變化。

1．Huffman碼－－緊湊編碼2．B碼：每個(gè)碼分成兩部分，即延續(xù)比特和信息比特。分割碼字代表有效信息C×C×C×C×……(×：0或1表示)C相同的表示同一個(gè)碼字C變號(hào)表示前一個(gè)碼字結(jié)束。

3．移位碼2位碼可有00，01，10，而11作為移位碼，超過(guò)3的倍數(shù)用11的次數(shù)表之。

2．B碼：4．行程編碼(Run--LengthCoding)由灰度長(zhǎng)度對(duì)組成，即(灰度，長(zhǎng)度)，根據(jù)前圖按垂直方向掃描,可編為：(4,9)(5,5)(4,3)(5,1)(6,3)(5,1)(4,3)(5,1)(6,1)(7,1)(6,1)(5,1)(4,3)(5,1)(6,3)(5,1)(4,3)(5,5)(4,10)(0,8)結(jié)果：64個(gè)數(shù)據(jù)壓成到40個(gè)。通常掃描走向：4．行程編碼(Run--LengthCoding)通常掃另一種掃描方向線選取，Helbert曲線－－行程編碼。遞歸算法：

A:DAABB:CBBAC:BCCDD:ADDCDDDAC1級(jí)2級(jí)另一種掃描方向線選取，Helbert曲線－－行程編碼。DDD對(duì)前圖用Helbert曲線掃描結(jié)果：4454445566765544455444444444556665554444440004400044566555444400得：(4,2)(5,1)(4,3)(5,2)(6,2)(7,1)(6,1)(5,2)(4,3)(5,2)(4,9)(5,2)(6,3)(5,3)(4,6)(0,3)(4,2)(0,3)(4,2)(5,1)(6,2)(5,3)(4,4)(0,2)24×2=48[目前算術(shù)編程碼效率最高,計(jì)算量大]對(duì)前圖用Helbert曲線掃描結(jié)果：10.5有限失真編碼1．插值編碼量化：灰度分辨率采樣：空間分辨率僅保留*部分灰值其它部分值求得：*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*o*s3*o*s1s0s2

*s410.5有限失真編碼*o*o*o*2．按塊取齊編碼將N×N圖像分成M×M大小之塊，M≤N然后分別對(duì)每個(gè)M×M塊內(nèi)之?dāng)?shù)據(jù)壓成一位長(zhǎng)，按力矩不變?cè)瓌t選閾值并二值化而得到，同時(shí)還需保留恢復(fù)力矩必須的信息。步驟：由中值分割成二值圖，由一、二次力矩計(jì)算出分別之A，B值，保留二值圖像及f,σ。

例：

原圖114564737200247255160121694357251

恢復(fù)后圖204204171717204204204171717204171717204

二值圖11000111000100012．按塊取齊編