2023年天津市成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)

2023年天津市成考高升專數(shù)學(理)第三輪測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.直線a平面α,直線b平面β，若α//β,則a、b（）A.平行B.不可能垂直C.相交D.可能平行，也可能異面直線

3.

4.A.-/2

B.

C.-1/2

D.1/2

5.已知復數(shù)z1=2+i，z2=l-3i，則3z1-z2＝（）A.A.5+6iB.5-5iC.5D.7

6.—個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個

7.已知，則f(x)=

A.

B.

C.

D.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

二、填空題(10題)11.

12.

13.

14.

15.

16.已知正方體的內切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

17.

18.

19.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

20.

三、簡答題(10題)21.(本小題滿分12分)

設一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

22.

23.(本小題滿分12分)

24.

(本小題滿分12分)

25.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

26.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

27.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

28.

(本小題滿分13分)

29.

(本小題滿分12分)

30.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項都是正數(shù)，α1=2，前3項和為14．

(1)求{αn}的通項公式；

(2)設bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項的和．

四、解答題(10題)31.設A，B為二次函數(shù)y＝－3x2－2x＋a的圖象與x軸的兩個不同的交點，點P為拋物線的頂點，當△PAB為等腰直角三角形時，求a的值．

32.

33.

34.

35.已知正圓錐的底面半徑是1cm母線為3cm，P為底面圓周上一點，由P繞過圓錐回到P點的最短路徑如圖所示，由頂點V到這條路線的最小距離是多少？

36.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

37.設直角三角形的三邊為a、b、c，內切圓直徑為2r，外接圓直徑為2R，若a、b、c成等差數(shù)列，求證：(Ｉ)內切圓的半徑等于公差(Ⅱ)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

38.某城有東西方向的街道七條，相鄰兩街的距離為b,南北方向的街道八條，相鄰兩街的距離為a，形成-個矩形.(Ⅰ)從A到D的最短途徑有多少條？(Ⅱ)從A經B和C到D的最短途徑有多少條？

39.

40.設函數(shù)Ｉ.求f(x)的單調區(qū)間Ⅱ.求f(x)的極值

參考答案

1.D

2.D如圖，滿足已知條件，直線a、b有下面兩種情況

3.B

4.A

5.A

6.D該小題主要考查的知識點為數(shù)列組合.【考試指導】

7.D

8.C

9.B

10.D

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

22.

23.

24.

25.

26.解

27.

28.

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35.圓錐的曲面沿著母線剪開，展開成一個平面（如下圖）其半徑VP=3，弧長=2π*1=2π的扇形因為圓錐的底面半徑為1，于是圍繞圓錐的最短路

36.【答案】由余弦定理得

37.(Ｉ)由題意知，2R=c，所以a+b=r+r+x+y，（如圖a=x+r，b=y+r)(Ⅱ)由(1)可知，2r、a、b、2R分別為2d、3d、4d、5d，所以這是等差數(shù)列。

38.

39.

40.