成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一

成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)1課程作用

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課旨在幫助學(xué)生熟悉并快速掌握中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，提高數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等，以及運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。課程作用 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課旨在幫助學(xué)生熟悉并快速掌握中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)2學(xué)情分析1、學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較明顯，在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，故而整個教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，使學(xué)生快速熟悉、了解考點，重點講解做題方法、思路及技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。2、整個教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，使學(xué)生快速熟悉、了解考點，重點講解做題方法、思路及技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。學(xué)情分析1、學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較3（一）考試采用閉卷形式，全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘（二）題型比例：選擇題：約55%（17題，5分/題）填空題：約10%（4題，4分/題）解答題：約35%（4題）（三）試題難易比例較容易題：約40%中等難度題：約50%較難題：約10%考試結(jié)構(gòu)分析（一）考試采用閉卷形式，全卷滿分為150分，考試時間為1204考試結(jié)構(gòu)分析教學(xué)重點教學(xué)難點考試結(jié)構(gòu)分析教學(xué)重點教學(xué)難點5教學(xué)計劃總課時：10課時（知識點熟悉及習(xí)題講解3課時+試卷講解7課時）教學(xué)計劃總課時：10課時（知識點熟悉及習(xí)題講解3課時+試卷講6教學(xué)計劃教學(xué)計劃71、知識目標(biāo)

了解：要求考生對所列知識的含義有初步的認(rèn)識，識記有關(guān)內(nèi)容，并能進(jìn)行直接運用。

理解、掌握、會：要求考生對所列知識的含義有較深的認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運用知識解決有關(guān)問題。

靈活運用：要求考生對所列知識能夠綜合運用，并能解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

課程目標(biāo)1、知識目標(biāo)

了解：要求考生對所列知識的82、能力目標(biāo)

通過采用習(xí)題講解、講練結(jié)合、啟發(fā)探究、歸納總結(jié)、學(xué)以致用等教學(xué)方法，使學(xué)生在積極活躍的思維過程中，從“溫故”到“理解”到“掌握”，最終能夠基本掌握知識點并熟練運用。3、情感、態(tài)度和價值觀 （1）通過講練結(jié)合、自主探究與合作交流的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，充分體現(xiàn)并發(fā)揮學(xué)生的主體地位； （2）通過數(shù)形結(jié)合的思想和方法的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成靈活的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和能力。2、能力目標(biāo)

9（一）教法基于本科目的內(nèi)容特點和學(xué)生的知識掌握層次，依據(jù)學(xué)情分析，采用習(xí)題講解、講練結(jié)合、啟發(fā)探究、歸納總結(jié)、學(xué)以致用教學(xué)法為主來完成教學(xué)：1、整個教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性．使學(xué)生快速熟悉、了解考點；2、熟悉知識點過程中，緊扣考試大綱要求，查漏補(bǔ)缺，通過講練結(jié)合．重點講解做題方法、思路及技巧，啟發(fā)探究，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、歸納總結(jié)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。3、在鼓勵學(xué)生主動思考的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评恚㈨樌赝瓿蓵姹磉_(dá)．教法、學(xué)法分析（一）教法教法、學(xué)法分析10（二）學(xué)法在學(xué)法上重點注意：1、讓學(xué)生利用真題演練，并通過歸納總結(jié)，舉一反三，來熟悉考點，培養(yǎng)解題的思維。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。（二）學(xué)法11課堂設(shè)計1、例題演練：例題講解，講練結(jié)合2、引導(dǎo)學(xué)生思考：啟發(fā)探究，查漏補(bǔ)缺3、知識點掌握：考情點播，應(yīng)試指導(dǎo)4、同類題目演練：舉一反三，歸納總結(jié)5、課后作業(yè)：溫故知新，學(xué)以致用6、模擬考試演練：適應(yīng)環(huán)境，達(dá)到目標(biāo)課堂設(shè)計1、例題演練：例題講解，講練結(jié)合12第一講集合和簡易邏輯第一講13考試復(fù)習(xí)大綱了解集合的意義及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及表示方法，了解符號的含義，并能運用這些符號表示元素與集合，集合與集合的關(guān)系；了解充分條件，必要條件，充分必要條件的概念?？荚噺?fù)習(xí)大綱了解集合的意義及表示方法。了解空集、全集、子集、14熱點播報以填空題、選擇題的形式考查集合的交、并、補(bǔ)運算；以集合為載體，考查函數(shù)的定義域以及方程、不等式、曲線的知識交匯問題；以考查集合的概念為主，同時考查集合語言和集合思想的運用。熱點播報以填空題、選擇題的形式考查集合的交、并、補(bǔ)15本章復(fù)習(xí)提綱集合的概念集合的表示法集合與集合的關(guān)系集合與集合的運算簡易邏輯本章復(fù)習(xí)提綱集合的概念16一、集合的概念通常把由某些確定的對象組成的整體叫做集合（簡稱集）．組成集合的對象叫做這個集合的元素．一般采用大寫英文字母A，B，C…表示集合，小寫英文字母a，b，c…表示集合的元素.

集合的性質(zhì)：確定性；互異性；無序性一、集合的概念通常把由某些確定的對象組成的整體叫做集合（簡稱17.元素a是集合A

的元素，記作a∈A，讀作a屬于A.

元素與集合元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.元素與集合的關(guān)系.元素a是集合A元素a不是集合A元素與集合的關(guān)系18有限集：無限集：空集：數(shù)集：含有有限個元素的集合含有無限個元素的集合元素為數(shù)的集合不含任何元素的集合，記作一些特殊的集合有限集：含有有限個元素的集合含有無限個元素的集合元素為數(shù)的集19實數(shù)集：有理數(shù)集：整數(shù)集：正整數(shù)集：自然數(shù)集：（注：自然數(shù)包括0，故0∈N，自然數(shù)集為非負(fù)整數(shù)集）全體正整數(shù)組成的集合，用“N+

”表示；全體實數(shù)組成的集合，用“R”表示；全體有理數(shù)組成的集合，用“Q”表示；全體整數(shù)組成的集合，用“Z”表示；全體自然數(shù)組成的集合，用“N”表示

；常用的數(shù)集全體正整數(shù)組成的集合，用“N+”表示；全體實數(shù)組成的集合20元素a是集合A的元素，

a∈A，屬于?元素a不是集合A的元素，

a

A，不屬于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符號“”填空：

元素a是集合A的元素，?元素a不是集合A的元素，021例如:“不大于3的自然數(shù)”這個集合元素為：0、1、2、3，用列舉法可表示為：{0,1,2,3}把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開.列舉法:大括號內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)為集合的代表元素，豎線的右側(cè)為元素所具有的特征性質(zhì).

描述法:這里的代表元素一般用x,y表示，例如：“不大于3的整數(shù)”這個集合的元素?zé)o法一一列舉，但具有明顯特征：1、均為整數(shù)；2、均不大于3。故用描述法可表示為：二、集合的表示方法圖像法:例如:“不大于3的自然數(shù)”這個集合元素為：0、1、2、3，用22如果集合B的元素都是集合A的元素，那么稱集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.AB三、集合與集合的關(guān)系子集----包含關(guān)系如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.BAB真包含于A真子集----真包含關(guān)系常見幾種數(shù)集之間的關(guān)系：NZQR?如果集合B的元素都是集合A的元素，那么稱集合A包含集合B，并23..24例寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出真子集解：{a,b,c}的所有子集是：沒有元素的集合：；只有一個元素的集合：a;b;c;只有兩個元素的集合：a,b;a,c;b,c;只有三個元素的集合：a,b,c.其中真子集為：；a;b;c;a,b;a,c;b,c;即除了集合a,b,c（自身）之外所有子集例寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出真子集解：25空集與{}的區(qū)別與聯(lián)系空集與{}的區(qū)別與聯(lián)系26一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相等．集合相等一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相等27一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B

的相同元素所組成的集合叫做A與B的交集，記作A∩B

（讀作“A交B”）．.集合的交集

四、集合與集合的運算一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B的相同元素.281、（2002成考題）設(shè)集合，集合，則等于（）（A）（B）（C）（D）2、（2006成考題）設(shè)集合，，則集合（）（A）（B）（C）（D）AB1、（2002成考題）設(shè)集合，集合29一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B

（讀作“A并B”）．.集合的并集

一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、301、（2008成考題）設(shè)集合，集合，則等于（）（A）（B）{1,2,3,4,6}（C）（D）2、（2003成考題）設(shè)集合，集合，則集合M與集合N的關(guān)系為（）

（A）（B）（C）N

M（D）M

NBD1、（2008成考題）設(shè)集合31、.交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號）1集合交運算和并運算各自的特點是什么？2A∩B={x|x∈A且x∈B}A∪B={x|x∈A或x∈B}交運算是要尋找兩個集合相同元素；并運算是將兩個集合中所含的所有的元素進(jìn)行合并.、.交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號）1集321、（2001成考題）設(shè)集合，，，則（）（A）（B）（C）（D）A1、（2001成考題）設(shè)集合33如果一個集合含有我們所研究的各個集合的全部元素，在研究過程中，可以將這個集合叫做全集，一般用U來表示，所研究的各個集合都是這個集合的子集．.全集

在研究數(shù)集時，常把實數(shù)集R作為全集.如果一個集合含有我們所研究的各個集合的全部34.如果集合A是全集U子集，那么，由U中不屬于A的所有元素組成的集合叫做集合A在全集U中的補(bǔ)集.補(bǔ)集.如果集合A是全集U子集，那么，由U中不屬于35五、簡易邏輯

條件與結(jié)論：充分條件：必要條件：充要條件：五、簡易邏輯

條件與結(jié)論：36.條件p，結(jié)論q”條件結(jié)論成立成立

p

q

p

是q的充分條件成立成立

p

是q的必要條件

p

q成立成立

p

q

p

是q的充要條件.條件p，結(jié)論q”條件結(jié)論成立成立p37.？？？？P是Q的充分不必要條件P是Q的必要不充分條件.？？？？P是Q的充分不必要條件P是Q的必要不充分條件381、（2007成考題）若為實數(shù)，設(shè)甲：；乙：，，則（）（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。D1、（2007成考題）若為實數(shù)，391、（2003成考題）設(shè)甲：且；乙：直線與直線平行,則（）（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。B1、（2003成考題）設(shè)甲：且40第二講函數(shù)第二講41考試復(fù)習(xí)大綱1．了解（理解）函數(shù)的概念，會求一些常見函數(shù)的定義域。2．了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，會判斷一些常見函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性。3．理解一次函數(shù)、反比例函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)，會求他們的解析式。4．理解二次函數(shù)的概念，掌握它們的圖像和性質(zhì)以及函數(shù)與的圖像間的關(guān)系；會求二次函數(shù)的解析式及最大值或最小值。能（靈活）運用二次函數(shù)的知識解決有關(guān)問題。5．了解反函數(shù)的意義，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。6．理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)。掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)。7．理解對數(shù)的概念，掌握對數(shù)函數(shù)的運算性質(zhì)。掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)?？荚噺?fù)習(xí)大綱1．了解（理解）函數(shù)的概念，會求一些常見函數(shù)的定42本章復(fù)習(xí)提綱

函數(shù)的概念函數(shù)的性質(zhì)基本函數(shù)圖象和性質(zhì)本章復(fù)習(xí)提綱函數(shù)的概念43一、函數(shù)的概念（1）理解函數(shù)的有關(guān)概念；（2）理解函數(shù)定義域的意義，掌握求函數(shù)定義域的一般步驟；（3）會用配方法、換元法和判別式法等求函數(shù)的值域．一、函數(shù)的概念（1）理解函數(shù)的有關(guān)概念；44

通常記為:y＝f(x)，x∈A．一般地，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按某種對應(yīng)法則f，對于集合A中的每一個元素,在集合B中都有惟一的元素和它對應(yīng).這樣的對應(yīng)叫做從A到B的一個函數(shù).函數(shù)的定義所有的輸入值x組成的集合叫做函數(shù)y＝f(x)的定義域．所有的輸出值y組成的集合叫做函數(shù)y＝f(x)的值域．通常記為:y＝f(x)，x∈A．451.函數(shù)是多項式函數(shù)，則定義域為一切實數(shù)；2.函數(shù)是分式函數(shù)，則定義域為使分母不為0的所有自變量的集合；3.函數(shù)中，含有偶次方根，則定義域為使偶次方根下不為負(fù)的所有自變量的集合；4.函數(shù)中，含對數(shù)，則定義域為使真數(shù)大于零的所有自變量的集合。函數(shù)的定義域求法1.函數(shù)是多項式函數(shù)，則462．函數(shù)的性質(zhì)（1）理解函數(shù)的單調(diào)性，并會判定及應(yīng)用；（2）理解函數(shù)的奇偶性，并會判定及應(yīng)用；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)靈活解決問題2．函數(shù)的性質(zhì)（1）理解函數(shù)的單調(diào)性，并會判定及應(yīng)用；47函數(shù)定義在區(qū)間I上，若對任意，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)；若對，都有，則稱函數(shù)在區(qū)間I上是單調(diào)減函數(shù)。

oo函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)定義在區(qū)間I上48yxoyy=2x+1xoy=(x-1)2-112-1yxy=x3oyOx增區(qū)間為增區(qū)間為增區(qū)間為減區(qū)間為減區(qū)間為例1:寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間yxoyy=2x+1xoy=(x-1)2-112-1yxy491.取量定大小:2.作差定符號:

3.給出結(jié)論.判斷函數(shù)單調(diào)性的一般步驟：

的結(jié)果化積或化完全平方式的和；在給定區(qū)間上任取兩個實數(shù)

結(jié)論一定要指出在那個區(qū)間上。單調(diào)性的判斷1.取量定大小:2.作差定符號:3.給出結(jié)論.判斷函數(shù)50例．求出下列函數(shù)的最小值（1）評述：結(jié)合函數(shù)圖象利用函數(shù)的單調(diào)性、利用二次函數(shù)(即配方法)求函數(shù)值域是兩種最基本的方法，應(yīng)理解和掌握，并注意格式要求．例．求出下列函數(shù)的最小值評述：結(jié)合函數(shù)圖象利用函數(shù)的單調(diào)性、511.偶函數(shù)定義:如果對于

定義域內(nèi)的任意一個,都有

，那么函數(shù)就叫偶函數(shù).2.奇函數(shù)定義:

如果對于

定義域內(nèi)的任意一個

,

都有

那么函數(shù)

就叫奇函數(shù).奇偶函數(shù)1.偶函數(shù)定義:2.奇函數(shù)定義:奇偶函數(shù)523.兩個性質(zhì):一個函數(shù)為奇函數(shù)它的圖象關(guān)于原點對稱。一個函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關(guān)于y軸對稱。奇偶函數(shù)的性質(zhì)3.兩個性質(zhì):一個函數(shù)為偶函數(shù)它的圖象關(guān)于y軸對稱53思考題:1.已知y=f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0）上是增函數(shù)，則

y=f(x)在(0,∞)上是（

）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.非單調(diào)函數(shù)D.單調(diào)性不確定2.已知y=f(x)是奇函數(shù)，且在(-∞，0）上是增函數(shù)，則

y=f(x)在(0,∞)上是（

）

A.增函數(shù)B.減函數(shù)C.非單調(diào)函數(shù)D.單調(diào)性不確定BA思考題:1.已知y=f(x)是偶函數(shù)，且在(-∞，0）上是增543.基本函數(shù)圖象和性質(zhì)（1）一次函數(shù)（2）二次函數(shù)（3）指數(shù)函數(shù)（4）對數(shù)函數(shù)（5）反函數(shù)3.基本函數(shù)圖象和性質(zhì)（1）一次函數(shù)55

2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（_____），(______)的_________。

3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點（0，b

),（____，0)的__________。

1、一次函數(shù)的概念：函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)叫做一次函數(shù)。當(dāng)b_____時，函數(shù)y=____(k____)叫做正比例函數(shù)。kx

＋b≠０=０≠０kx0，01，k一條直線一條直線一次函數(shù)2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點（____564.正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。⑵當(dāng)k<0時，圖象過______象限；y隨x的增大而____。一、三增大二、四減小5、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的性質(zhì)：⑴當(dāng)k>0時，y隨x的增大而_________。⑵當(dāng)k<0時，y隨x的增大而_________。增大減小一次函數(shù)性質(zhì)4.正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的性質(zhì)：一、三增大二、四減小57定義：形如的函數(shù)

1.二次函數(shù)的解析式二次函數(shù)定義：形如58________________對稱軸向下向上開口性質(zhì)a<0a>0圖象

y＝ax2＋bx＋c(a≠0)函數(shù)2．二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)當(dāng)__________時，y隨x的增大而減小當(dāng)__________時，y隨x的增大而增大增減性________________頂點坐標(biāo)性質(zhì)對稱軸向下向上開口性a<0a>0圖象 函數(shù)增減性頂點性59續(xù)表小性質(zhì)續(xù)表小性603.系數(shù)a，b，c的幾何意義aa，b右c(1)開口方向：____的符號決定拋物線的開口方向．(2)當(dāng)________同號時，對稱軸在y軸左邊；當(dāng)a，b異號時，對稱軸在y軸______邊．(3)____的符號確定拋物線與y軸的交點在正半軸或負(fù)半軸或原點．3.系數(shù)a，b，c的幾何意義aa，b右c(1)開口方向：615.y＝ax2

和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象關(guān)系左上y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象．兩個兩個相等的實數(shù)根06．二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系5.y＝ax2和y＝a(x－h(huán))2＋k的圖象關(guān)系左上y621.整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：指數(shù)(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．1.整數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)：指數(shù)(a＞0,m,n∈N*,63

2.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．注意兩點:(1)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示形式；(2)根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪可以進(jìn)行互化.指數(shù)2.正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義：(a＞0,m,n∈N*643.對正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的規(guī)定：(1)(2)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0；(3)0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪無意義．(a＞0,m,n∈N*,且n＞1)．指數(shù)3.對正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪和0的分?jǐn)?shù)指數(shù)(1)(2)0的正651.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)定義域是R.(3)若a＝1，則y＝ax＝1是一個常數(shù)函數(shù)．(1)若a＝0，則當(dāng)x＞0時，ax＝0；當(dāng)x≤0時，ax無意義.(2)若a＜0，ax沒有意義．對常數(shù)a的考慮：指數(shù)函數(shù)1.指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a66指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：

y＝1xy

y＝ax(a＞1)O

y＝1xy

y＝ax(0＜a＜1)O(0,1)(0,1)指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)：y＝1xyy＝axOy＝1xy67指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)681.對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y＝logax(a＞0且a≠1)叫做對數(shù)函數(shù)，定義域為(0,＋∞)，值域為(－∞,＋∞).對數(shù)函數(shù)1.對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)y＝logax(a692.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：定義域：(0,+∞)；

值域：R過點(1,0)，即當(dāng)x＝1時，y＝0.在(0,+∞)上是減函數(shù)

在(0,+∞)上是增函數(shù)O2.對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：定義域：(0,+∞)；值域：R過70積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0有：對數(shù)函數(shù)積、商、冪的對數(shù)運算法則：如果a＞0，且a≠1，M＞0，N＞71(a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0)1.對數(shù)換底公式：對數(shù)函數(shù)(a＞0，a≠1，m＞0，m≠1，N＞0)1.對數(shù)換底公式722.兩個常用的推論：(a，b＞0且均不為1)．

對數(shù)函數(shù)2.兩個常用的推論：(a，b＞0且均不為1)．對數(shù)函數(shù)73反函數(shù)的定義：一般地，式子y=f(x)表示y是自變量x的函數(shù)，設(shè)它的定義域為A，值域為C.我們從式子y=f(x)中解出x，得到式子x=φ(y).如果對于y在C中的任何一個值，通過式子x=φ(y)，x在Ａ中都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么式子x=φ(y)

就表示x是自變量y的函數(shù)。這樣的函數(shù)x=φ(y)叫做函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)，記作x=f-1(y),即

x=φ(y)=f-1(y)在函數(shù)式x=f-1(y)中，y表示自變量，x表示函數(shù)。但在習(xí)慣上，我們一般用x表示自變量，用y表示函數(shù)，為此，我們常常對調(diào)x=f-1(y)中的字母x,y，把它改寫成y=f-1(x).函數(shù)y=f(x)反函數(shù)的反函數(shù)正好是它的本身。函數(shù)y=f(x)的定義域正好是它反函數(shù)y=f

-1(x)的值域；反之，函數(shù)y=f(x)的值域也是它反函數(shù)y=f

-1(x)的定義域。反函數(shù)反函數(shù)的定義：在函數(shù)式x=f-1(y)中，y741、反解：y=f(x)3、寫定義域：根據(jù)原來函數(shù)的值域，寫出反函數(shù)的定義域.2、互換：x、y互換位置，得y=f-1(x)求反函數(shù)的步驟：1、反解：y=f(x)3、寫定義域：根據(jù)原來函數(shù)的值域，寫75例1、求下列函數(shù)的反函數(shù)例1、求下列函數(shù)的反函數(shù)761．函數(shù)的概念：考查題型：定義域、值域、最值、解析式，求值問題.1、（2008年）函數(shù)的定義域為_________________。２、(2004年)函數(shù)的定義域為_______。1．函數(shù)的概念：773、（2006年）對于函數(shù)，當(dāng)時，的取值范圍是：____________4、（2007年）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過原點和（-4，0）則該二次函數(shù)的最小值為____________5、（2005年）設(shè)函數(shù),則3、（2006年）對于函數(shù)，當(dāng)時，78

6、（2008年）二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（1，2）和（-2，4），則函數(shù)的解析式為________________7、

(2008年)

下列函數(shù)中，函數(shù)值恒大于零的是()A.

B.C.

D.

２．函數(shù)的性質(zhì):圖像，奇偶性，單調(diào)性，反函數(shù)6、（2008年）二次函數(shù)79

8、(2008年)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是：（）A.

B.

C.

D.

9、（2007年）指數(shù)函數(shù)的圖像過點（）A、（-3，）B、（-3，）

C、（-3，-8）D、（-3，-6）

8、(2008年)下列函數(shù)為奇函數(shù)的是：（）80

10、（2007年）

()A、3B、2C、1D、012、（2007年）函數(shù)的反函數(shù)為（）

A、B、

C、D、10、（2007年）81第三講不等式和不等式組第三講82考試復(fù)習(xí)大綱了解不等式的性質(zhì)。會解一元一次不等式、一元一次不等式組和可化為一元一次不等式組的不等式，會解一元二次不等式。會表示不等式或不等式組的解集。會解形如或的絕對值不等式考試復(fù)習(xí)大綱了解不等式的性質(zhì)。會解一元一次不等式、一元一次不83熱點播報以填空題、選擇題的形式考查不等式的性質(zhì)與運算；以不等式為載體，考查函數(shù)的定義域以及集合的表示。熱點播報以填空題、選擇題的形式考查不等式的性質(zhì)與運算84本章復(fù)習(xí)提綱不等式的概念與性質(zhì)一元一次不等式及其解法一元一次組不等式及其解法含有絕對值的不等式一元二次不等式及其解法兩種常見的不等式及區(qū)間本章復(fù)習(xí)提綱不等式的概念與性質(zhì)85一、不等式的概念及性質(zhì)一、不等式的概念及性質(zhì)86.不等式的性質(zhì)由基本性質(zhì)，我們可以證明得到下面的性質(zhì).不等式的性質(zhì)由基本性質(zhì)，我們可以證明得到下面的性質(zhì)87（2005年選擇第9題）設(shè)，且則下列各不等式中，一定成立的是（）

A、B、

C、D、B（2005年選擇第9題）B88由不等式的解組成的集合叫做不等式的解集如果兩個不等式的解集相同，那么這兩個不等式叫做同解不等式將一個不等式變?yōu)榱硪粋€與它同解的不等式的過程叫做同解變形同解原理不等式兩邊都加上（減去）同一個數(shù)或同一個整式不等式兩邊都乘以（除以）同一個正數(shù)不等式兩邊都乘以（除以）同一個負(fù)數(shù)，改變不等號方向不等式由不等式的解組成的集合叫做不等式的解集不等式89二、一元一次不等式及其解法定義只有一個未知數(shù)（一元），不等式未知數(shù)的最高次數(shù)為1（一次）的不等式解法：經(jīng)過同解變形，例如去分母，去括號，移項、合并同類項、不等式兩邊都除以未知系數(shù)（為負(fù)數(shù)時，改變不等號方向）等，得到形如或，然后進(jìn)行求解。二、一元一次不等式及其解法定義只有一個未知數(shù)（一元），不等90形如的解集為:形如的解集為:形如或的不等式的解形如91三、一元一次不等式組及其解法定義由幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組解法：分別對組成一元一次不等式組的幾個一元一次不等式進(jìn)行求解，然后綜合幾個一元一次不等式的解集，得到一元一次不等式組的解集。三、一元一次不等式組及其解法定義由幾個一元一次不等式所組成92一元一次方程組的解可以化為以下四種情況形如，此時解集為形如，此時解集為一元一次方程組的解可以化為以下四種情況形如93形如，此時解集為形如，此時解集為形如，此時解集為94（2005年選擇第2題）

1．不等式組的解集為（）A、B、C、（3，5）D、[3，5]

C（2005年選擇第2題）C95四、含絕對值的不等式1、形如的不等式及其解法的解集為的解集為的解集為的解集為的解集為四、含絕對值的不等式1、形如962、形如的不等式及其解法（1）、解不等式相當(dāng)于解不等式（2）、解不等式相當(dāng)于解不等式2、形如97BDBD98五、一元二次不等式及其解法定義只有一個未知數(shù)（一元），不等式未知數(shù)的最高次數(shù)為2（二次）的不等式解法：經(jīng)過同解變形，得到形如或，然后進(jìn)行求解。注：的情況可以通過乘以-1，改變不等號方向轉(zhuǎn)化成的情形進(jìn)行求解。五、一元二次不等式及其解法定義只有一個未知數(shù)（一元），不99形如的以及的一元二次不等式的解集：此時一元二次不等式的解與一元二次方程的判別式以及一元二次函數(shù)的圖象有關(guān)形如的100方程有兩個根x1和x2方程無實根方程ax2+bx+c=0的根函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像不等式ax2+bx+c>0的解方程有一個根x0方程有兩個根x1和x2方程無實根方程ax2+bx+c=0的101.三個二次無實根小于取中間大于取兩邊.三個二次無實根小于取中間大于取兩邊102六、兩種常見的不等式1、形如的不等式的解法這種形式的不等式可以根據(jù)一元二次方程的兩根情況以及的系數(shù)的正負(fù)來確定其解集。例如1、

2、

六、兩種常見的不等式1、形如1032、形如的不等式的解法這種形式的不等式與第一種形式，即是同解不等式，因此可以轉(zhuǎn)化為的不等式進(jìn)行求解2、形如104實數(shù)的集合記作區(qū)間：由數(shù)軸上兩點間的一切實數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間.其中，這兩個點叫做區(qū)間端點.開區(qū)間：滿足不等式的所有實數(shù)的集合

記作閉區(qū)間：滿足不等式的所有實數(shù)的集合

記作右（左）開區(qū)間：滿足不等式的所有實數(shù)的集合區(qū)間：由數(shù)軸上兩點間的一切實數(shù)所組成的集合叫做區(qū)間105第四講導(dǎo)數(shù)第四講導(dǎo)數(shù)1061．了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義2．理解導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義。3．會用基本導(dǎo)數(shù)公式（（c為常數(shù)）,

，，的導(dǎo)數(shù)），掌握兩個函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則。4．了解（理解）極大值、極小值、最大值、最小值的概念，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)（有關(guān)函數(shù)）的單調(diào)區(qū)間、極大值、極小值、及閉區(qū)間上的最大值、最小值。5．會求有關(guān)曲線的切線方程，會用導(dǎo)數(shù)求簡單實際問題的最大值與最小值?？荚噺?fù)習(xí)大綱1．了解函數(shù)極限的概念，了解函數(shù)連續(xù)的意義考試復(fù)習(xí)大綱107一.知識網(wǎng)絡(luò)：導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)的瞬時變化率函數(shù)的平均變化率運動的瞬時速度曲線的切線的斜率運動的平均速度曲線的割線的斜率導(dǎo)數(shù)的運算基本初等函數(shù)的求導(dǎo)導(dǎo)數(shù)的四則運算法則簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性研究函數(shù)的極值與最值導(dǎo)數(shù)的運算曲線的切線變速運動的速度最優(yōu)化問題一.知識網(wǎng)絡(luò)：導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念函數(shù)的瞬時變化率函數(shù)的平均變化率1081.導(dǎo)數(shù)的概念：(1)函數(shù)在處的增量：(2)平均變化率：

函數(shù)從到的平均變化率：其幾何意義：函數(shù)圖象上過點和的割線的斜率。1.導(dǎo)數(shù)的概念：(1)函數(shù)在109（3）函數(shù)在處的瞬時變化率：（4）函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)：其本質(zhì)是函數(shù)在處的瞬時變化率。1.導(dǎo)數(shù)的概念：（3）函數(shù)在處的瞬110導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)在點處的切線的斜率，且切線的方程為：導(dǎo)數(shù)的物理意義是以為運動方程的物體在時刻的瞬時速度。特別：是瞬時速度；是瞬時加速度。導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)在點1112.導(dǎo)數(shù)的運算：（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：2.導(dǎo)數(shù)的運算：（1）基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式：112成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一113（2）導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：（3）簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：求復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，關(guān)鍵是分清復(fù)合的過程。（2）導(dǎo)數(shù)的四則運算法則：（3）簡單復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則：1143.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系:當(dāng)函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)時，如果,則f(x)為增函數(shù)；如果,則f(x)為減函數(shù)。3.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用1函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)正負(fù)的關(guān)系:當(dāng)函數(shù)1152函數(shù)的極大值、極小值設(shè)函數(shù)y=f(x)在點連續(xù)若在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值。若在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值。3函數(shù)的最大值、最小值的方法第一步：求在區(qū)間內(nèi)的極值第二步：將的各極值與端點的函數(shù)值做比較，其中最大的為最大值、最小的為最小值。2函數(shù)的極大值、極小值判別方法2函數(shù)的極大值、極小值設(shè)函數(shù)y=f(x)在點連續(xù)116求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟:(1)

求出函數(shù)f(x)的定義域

A；(2)求出函f(x)數(shù)的導(dǎo)數(shù)；(3)不等式組的解集為f(x)的單調(diào)增區(qū)間；(4)不等式組的解集為f(x)的單調(diào)減區(qū)間；求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的一般步驟:(1)求出函數(shù)f(x)的定義1171、（2008年）已知函數(shù)，且（1）求m的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值。

2、（2007年）設(shè)函數(shù)的圖像在點（0，1）處的切線的斜率為-3，求：（1）a；（2）函數(shù)在[0，2]上的最大值和最小值。1、（2008年）已知函數(shù)，1183、（2006年）已知函數(shù)，（1）求證函數(shù)的圖象過原點，并求出在原點出的導(dǎo)數(shù)值；

(2)求證函數(shù)在區(qū)間[-3，-1]上是減函數(shù)。4、（2008年）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；（2）求函數(shù)在[0，4]上的最大值和最小值3、（2006年）已知函數(shù)，1195、（2007年）已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；（2）函數(shù)在[-2，0]上的最大值和最小值6、（2006年）已知函數(shù)，求：（1）函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間；（2）函數(shù)在[1，4]上的最大值和最小值5、（2007年）已知函數(shù)，求：1207、（2008理科）填空:（1）曲線在點處的切線的斜率為：______________

（2）（2005理科）函數(shù)的導(dǎo)數(shù)

（3）（2004文科）已知函數(shù)，則7、（2008理科）填空:121人有了知識，就會具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書，廣泛閱讀，古人說“書中自有黃金屋?！蓖ㄟ^閱讀科技書籍，我們能豐富知識，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過閱讀報刊，我們能增長見識，擴(kuò)大自己的知識面。有許多書籍還能培養(yǎng)我們的道德情操，給我們巨大的精神力量，鼓舞我們前進(jìn)。人有了知識，就會具備各種分析能力，122成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課件一成人高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)123課程作用

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課旨在幫助學(xué)生熟悉并快速掌握中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法，提高數(shù)學(xué)思維能力，包括：空間想象、直覺猜想、歸納抽象、符號表示、運算求解、演繹證明、體系構(gòu)建等，以及運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法分析問題和解決問題的能力。課程作用 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課旨在幫助學(xué)生熟悉并快速掌握中學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)124學(xué)情分析1、學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較明顯，在概念的掌握上缺少系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，故而整個教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，使學(xué)生快速熟悉、了解考點，重點講解做題方法、思路及技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。2、整個教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，使學(xué)生快速熟悉、了解考點，重點講解做題方法、思路及技巧，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。學(xué)情分析1、學(xué)生層次參次不齊，個體差異比較125（一）考試采用閉卷形式，全卷滿分為150分，考試時間為120分鐘（二）題型比例：選擇題：約55%（17題，5分/題）填空題：約10%（4題，4分/題）解答題：約35%（4題）（三）試題難易比例較容易題：約40%中等難度題：約50%較難題：約10%考試結(jié)構(gòu)分析（一）考試采用閉卷形式，全卷滿分為150分，考試時間為120126考試結(jié)構(gòu)分析教學(xué)重點教學(xué)難點考試結(jié)構(gòu)分析教學(xué)重點教學(xué)難點127教學(xué)計劃總課時：10課時（知識點熟悉及習(xí)題講解3課時+試卷講解7課時）教學(xué)計劃總課時：10課時（知識點熟悉及習(xí)題講解3課時+試卷講128教學(xué)計劃教學(xué)計劃1291、知識目標(biāo)

了解：要求考生對所列知識的含義有初步的認(rèn)識，識記有關(guān)內(nèi)容，并能進(jìn)行直接運用。

理解、掌握、會：要求考生對所列知識的含義有較深的認(rèn)識，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能運用知識解決有關(guān)問題。

靈活運用：要求考生對所列知識能夠綜合運用，并能解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。

課程目標(biāo)1、知識目標(biāo)

了解：要求考生對所列知識的1302、能力目標(biāo)

通過采用習(xí)題講解、講練結(jié)合、啟發(fā)探究、歸納總結(jié)、學(xué)以致用等教學(xué)方法，使學(xué)生在積極活躍的思維過程中，從“溫故”到“理解”到“掌握”，最終能夠基本掌握知識點并熟練運用。3、情感、態(tài)度和價值觀 （1）通過講練結(jié)合、自主探究與合作交流的教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和求知欲，充分體現(xiàn)并發(fā)揮學(xué)生的主體地位； （2）通過數(shù)形結(jié)合的思想和方法的應(yīng)用，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成靈活的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣和能力。2、能力目標(biāo)

131（一）教法基于本科目的內(nèi)容特點和學(xué)生的知識掌握層次，依據(jù)學(xué)情分析，采用習(xí)題講解、講練結(jié)合、啟發(fā)探究、歸納總結(jié)、學(xué)以致用教學(xué)法為主來完成教學(xué)：1、整個教學(xué)環(huán)節(jié)應(yīng)緊扣考試試題結(jié)構(gòu)，通過難易程度適宜、通俗易懂的教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生求知欲，調(diào)動學(xué)生主體參與的積極性．使學(xué)生快速熟悉、了解考點；2、熟悉知識點過程中，緊扣考試大綱要求，查漏補(bǔ)缺，通過講練結(jié)合．重點講解做題方法、思路及技巧，啟發(fā)探究，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、歸納總結(jié)，培養(yǎng)他們的邏輯思維能力。3、在鼓勵學(xué)生主動思考的同時，不可忽視教師的主導(dǎo)作用，要教會學(xué)生清晰的思維、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评?，并順利地完成書面表達(dá)．教法、學(xué)法分析（一）教法教法、學(xué)法分析132（二）學(xué)法在學(xué)法上重點注意：1、讓學(xué)生利用真題演練，并通過歸納總結(jié)，舉一反三，來熟悉考點，培養(yǎng)解題的思維。

2、讓學(xué)生從問題中質(zhì)疑、嘗試、歸納、總結(jié)、運用，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題和分析解決問題的能力。（二）學(xué)法133課堂設(shè)計1、例題演練：例題講解，講練結(jié)合2、引導(dǎo)學(xué)生思考：啟發(fā)探究，查漏補(bǔ)缺3、知識點掌握：考情點播，應(yīng)試指導(dǎo)4、同類題目演練：舉一反三，歸納總結(jié)5、課后作業(yè)：溫故知新，學(xué)以致用6、模擬考試演練：適應(yīng)環(huán)境，達(dá)到目標(biāo)課堂設(shè)計1、例題演練：例題講解，講練結(jié)合134第一講集合和簡易邏輯第一講135考試復(fù)習(xí)大綱了解集合的意義及表示方法。了解空集、全集、子集、交集、并集、補(bǔ)集的概念及表示方法，了解符號的含義，并能運用這些符號表示元素與集合，集合與集合的關(guān)系；了解充分條件，必要條件，充分必要條件的概念。考試復(fù)習(xí)大綱了解集合的意義及表示方法。了解空集、全集、子集、136熱點播報以填空題、選擇題的形式考查集合的交、并、補(bǔ)運算；以集合為載體，考查函數(shù)的定義域以及方程、不等式、曲線的知識交匯問題；以考查集合的概念為主，同時考查集合語言和集合思想的運用。熱點播報以填空題、選擇題的形式考查集合的交、并、補(bǔ)137本章復(fù)習(xí)提綱集合的概念集合的表示法集合與集合的關(guān)系集合與集合的運算簡易邏輯本章復(fù)習(xí)提綱集合的概念138一、集合的概念通常把由某些確定的對象組成的整體叫做集合（簡稱集）．組成集合的對象叫做這個集合的元素．一般采用大寫英文字母A，B，C…表示集合，小寫英文字母a，b，c…表示集合的元素.

集合的性質(zhì)：確定性；互異性；無序性一、集合的概念通常把由某些確定的對象組成的整體叫做集合（簡稱139.元素a是集合A

的元素，記作a∈A，讀作a屬于A.

元素與集合元素a不是集合A

的元素，記作a

A，讀作a不屬于A.元素與集合的關(guān)系.元素a是集合A元素a不是集合A元素與集合的關(guān)系140有限集：無限集：空集：數(shù)集：含有有限個元素的集合含有無限個元素的集合元素為數(shù)的集合不含任何元素的集合，記作一些特殊的集合有限集：含有有限個元素的集合含有無限個元素的集合元素為數(shù)的集141實數(shù)集：有理數(shù)集：整數(shù)集：正整數(shù)集：自然數(shù)集：（注：自然數(shù)包括0，故0∈N，自然數(shù)集為非負(fù)整數(shù)集）全體正整數(shù)組成的集合，用“N+

”表示；全體實數(shù)組成的集合，用“R”表示；全體有理數(shù)組成的集合，用“Q”表示；全體整數(shù)組成的集合，用“Z”表示；全體自然數(shù)組成的集合，用“N”表示

；常用的數(shù)集全體正整數(shù)組成的集合，用“N+”表示；全體實數(shù)組成的集合142元素a是集合A的元素，

a∈A，屬于?元素a不是集合A的元素，

a

A，不屬于0

N；

0.6

Z；

R；

Q；0

.”或“用符號“”填空：

元素a是集合A的元素，?元素a不是集合A的元素，0143例如:“不大于3的自然數(shù)”這個集合元素為：0、1、2、3，用列舉法可表示為：{0,1,2,3}把集合的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)，元素之間用逗號隔開.列舉法:大括號內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)為集合的代表元素，豎線的右側(cè)為元素所具有的特征性質(zhì).

描述法:這里的代表元素一般用x,y表示，例如：“不大于3的整數(shù)”這個集合的元素?zé)o法一一列舉，但具有明顯特征：1、均為整數(shù)；2、均不大于3。故用描述法可表示為：二、集合的表示方法圖像法:例如:“不大于3的自然數(shù)”這個集合元素為：0、1、2、3，用144如果集合B的元素都是集合A的元素，那么稱集合A包含集合B，并把集合B叫做集合A的子集.AB三、集合與集合的關(guān)系子集----包含關(guān)系如果集合B是集合A的子集，并且集合A中至少有一個元素不屬于集合B，那么把集合B叫做集合A的真子集.BAB真包含于A真子集----真包含關(guān)系常見幾種數(shù)集之間的關(guān)系：NZQR?如果集合B的元素都是集合A的元素，那么稱集合A包含集合B，并145..146例寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出真子集解：{a,b,c}的所有子集是：沒有元素的集合：；只有一個元素的集合：a;b;c;只有兩個元素的集合：a,b;a,c;b,c;只有三個元素的集合：a,b,c.其中真子集為：；a;b;c;a,b;a,c;b,c;即除了集合a,b,c（自身）之外所有子集例寫出集合{a,b,c}的所有子集，并指出真子集解：147空集與{}的區(qū)別與聯(lián)系空集與{}的區(qū)別與聯(lián)系148一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相等．集合相等一般地，如果兩個集合的元素完全相同，那么就說這兩個集合相等149一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B

的相同元素所組成的集合叫做A與B的交集，記作A∩B

（讀作“A交B”）．.集合的交集

四、集合與集合的運算一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B的相同元素.1501、（2002成考題）設(shè)集合，集合，則等于（）（A）（B）（C）（D）2、（2006成考題）設(shè)集合，，則集合（）（A）（B）（C）（D）AB1、（2002成考題）設(shè)集合，集合151一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、B的所有元素組成的集合叫做集合A與集合B的并集，記作A∪B

（讀作“A并B”）．.集合的并集

一般地，對于兩個給定的集合A、B，由集合A、1521、（2008成考題）設(shè)集合，集合，則等于（）（A）（B）{1,2,3,4,6}（C）（D）2、（2003成考題）設(shè)集合，集合，則集合M與集合N的關(guān)系為（）

（A）（B）（C）N

M（D）M

NBD1、（2008成考題）設(shè)集合153、.交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號）1集合交運算和并運算各自的特點是什么？2A∩B={x|x∈A且x∈B}A∪B={x|x∈A或x∈B}交運算是要尋找兩個集合相同元素；并運算是將兩個集合中所含的所有的元素進(jìn)行合并.、.交集和并集有什么區(qū)別？（含義和符號）1集1541、（2001成考題）設(shè)集合，，，則（）（A）（B）（C）（D）A1、（2001成考題）設(shè)集合155如果一個集合含有我們所研究的各個集合的全部元素，在研究過程中，可以將這個集合叫做全集，一般用U來表示，所研究的各個集合都是這個集合的子集．.全集

在研究數(shù)集時，常把實數(shù)集R作為全集.如果一個集合含有我們所研究的各個集合的全部156.如果集合A是全集U子集，那么，由U中不屬于A的所有元素組成的集合叫做集合A在全集U中的補(bǔ)集.補(bǔ)集.如果集合A是全集U子集，那么，由U中不屬于157五、簡易邏輯

條件與結(jié)論：充分條件：必要條件：充要條件：五、簡易邏輯

條件與結(jié)論：158.條件p，結(jié)論q”條件結(jié)論成立成立

p

q

p

是q的充分條件成立成立

p

是q的必要條件

p

q成立成立

p

q

p

是q的充要條件.條件p，結(jié)論q”條件結(jié)論成立成立p159.？？？？P是Q的充分不必要條件P是Q的必要不充分條件.？？？？P是Q的充分不必要條件P是Q的必要不充分條件1601、（2007成考題）若為實數(shù)，設(shè)甲：；乙：，，則（）（A）甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。D1、（2007成考題）若為實數(shù)，1611、（2003成考題）設(shè)甲：且；乙：直線與直線平行,則（）（A）甲是乙的必要條件但不是乙的充分條件；（B）甲是乙的充分條件但不是乙的必要條件；（C）甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件；（D）甲是乙的充分必要條件。B1、（2003成考題）設(shè)甲：且162第二講函數(shù)