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數(shù)值分析第一章緒論習題答案數(shù)值分析第一章緒論習題答案數(shù)值分析第一章緒論習題答案數(shù)值分析第一章緒論習題答案編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:第一章緒論1．設,的相對誤差為，求的誤差。解：近似值的相對誤差為而的誤差為進而有2．設的相對誤差為2%，求的相對誤差。解：設，則函數(shù)的條件數(shù)為又,又且為23．下列各數(shù)都是經(jīng)過四舍五入得到的近似數(shù)，即誤差限不超過最后一位的半個單位，試指出它們是幾位有效數(shù)字：,,,,解：是五位有效數(shù)字；是二位有效數(shù)字；是四位有效數(shù)字；是五位有效數(shù)字；是二位有效數(shù)字。4．利用公式求下列各近似值的誤差限：(1),(2),(3).其中均為第3題所給的數(shù)。解：5計算球體積要使相對誤差限為1，問度量半徑R時允許的相對誤差限是多少解：球體體積為則何種函數(shù)的條件數(shù)為又故度量半徑R時允許的相對誤差限為6．設，按遞推公式（n=1,2,…）計算到。若?。?位有效數(shù)字），試問計算將有多大誤差解：……依次代入后，有即，若取,的誤差限為。7．求方程的兩個根，使它至少具有4位有效數(shù)字（）。解：，故方程的根應為故具有5位有效數(shù)字具有5位有效數(shù)字8．當N充分大時，怎樣求解設。則9．正方形的邊長大約為了100cm，應怎樣測量才能使其面積誤差不超過解：正方形的面積函數(shù)為.當時，若,則故測量中邊長誤差限不超過0.005cm時，才能使其面積誤差不超過10．設，假定g是準確的，而對t的測量有秒的誤差，證明當t增加時S的絕對誤差增加，而相對誤差卻減少。解：當增加時，的絕對誤差增加當增加時，保持不變，則的相對誤差減少。11．序列滿足遞推關系(n=1,2,…),若（三位有效數(shù)字），計算到時誤差有多大這個計算過程穩(wěn)定嗎解：又又計算到時誤差為，這個計算過程不穩(wěn)定。12．計算，取，利用下列等式計算，哪一個得到的結果最好,,，。解：設，若，，則。若通過計算y值，則若通過計算y值，則若通過計算y值，則通過計算后得到的結果最好。13．,求的值。若開平方用6位函數(shù)表，

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