2019學(xué)年貴州省高二下入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷【含答案及解析】

2019學(xué)年貴州省高二下入學(xué)考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷【含答案及解析】姓名班級分?jǐn)?shù)題號-二二三總分得分、選擇題已知集合用二亡工孫，上山樣4話，貝V■-.'■=（）A-：：:B.；；:C-'：I：D.|；=()B72B72T7函數(shù)」的零點所在的一個區(qū)間是（）A.'B.C.-'D.；=；=];已知數(shù)列；；是公比為2的等比數(shù)列，若s二L，貝V=（A.1B.2（-，—，則：與'（-，—，則：與'的夾角C.120D.150已知向量\=(1,0)為()A.MB.辿6.雙曲線-'9lfiAB-'■B'9D.1'=±—X?$的漸近線方程為（）是是"-：ll的（）C設(shè)，….,則?：-；：；,A.充分但不必要條件C.充要條件要條件B.必要但不充分條件D.既不充分也不必—個單位長度，則所得圖象4將函數(shù)■I■—個單位長度，則所得圖象44的函數(shù)解析式是（）y=sin[r-^)C.-y.ii—:D.-一4如圖一個邊長為4的正方形及其內(nèi)切圓，若隨機(jī)向正方形內(nèi)丟一粒豆子，則豆子落入BD.:10.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的值為，則輸出的的值為（）/（開姑）11/舫人K/VA1y^logjjcy=2xiL"□/曙出［/A.2B.-2D?11.體積分別為如圖，有一個幾何體的三視圖及其尺寸（）（單11.體積分別為如圖，有一個幾何體的三視圖及其尺寸（）（單位:cm）則該幾何體的表面積和if<?iA.罰用，1兀帝也“B.1g以*，1"CC.74勸丸；，汕;7?切JD.(24+9n)cm2,36ncm212.已知雙曲線勺1yMh-=1(C7>O^>0),過其右焦點且垂直于實軸的直線與雙曲線交于兩點，｛D為坐標(biāo)原點，若Q—OM,則雙曲線的離心率為()A.-1-V3B.1+血c.-777D.-J?二、填空題函數(shù)畑=/ET的定義域為v~已知拋物線方程為：I，其準(zhǔn)線方程為4H長方體的長、寬、高分別為2，2，1，其頂點在同一個球面上，則該球的表面積^<1在約束條件yS2下，目標(biāo)函數(shù)二=fiv+>0.6>0)的最大值為1，則?b的最大值為.三、解答題△朋。中，角兒B.C的對邊分別為C.c，且ico&CfcosB=(1)求角.，的大??；(2)若b=a+c:=4,求△川的面積.在等差數(shù)列；，.中，二.一i,且廣|.”一「：：.成公比不等于1的等比數(shù)列.(1)求數(shù)列I；的通項公式；(2)設(shè)'，求數(shù)列；.的前，項和?，.如圖，在四棱錐廠一::二中，二九平面.，：】】，_:,m上八=\，”，-.求證：，％:丄平面;求二面角：_：怡_匚的大小已知函數(shù)-'求函數(shù)的最小正周期；求函數(shù)在區(qū)間__—上的值域.64)某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取，份試卷進(jìn)行成績分析，得到數(shù)學(xué)成績頻率分布直方圖(如圖所示)，其中成績在的學(xué)生人數(shù)為6.估計所抽取的數(shù)學(xué)成績的眾數(shù)；用分層抽樣的方法在成績?yōu)閨S"i和|\n:T'：|這兩組中共抽取5個學(xué)生，并從這5個學(xué)生中任取2人進(jìn)行點評，求分?jǐn)?shù)在，|恰有1人的概率.已知橢圓C:一?一?：.■■■■■:,左焦點rm,且離心率曲丄h亠——-r(1)求橢圓：的方程；(2)若直線:?.二沁晉兒:(-，)與橢圓：交于不同的兩點專,第第題【答案】試題分析：長方體頂點者璉揀面上，則其f本對角2媯球的直徑，且長度対如+2+=3』所法球體桔仝為三，表面積$二4?。ㄓ瓒?^=-?(2)d-34【解析】試題分析；(1>由正弦定理將已知條件中的邊轉(zhuǎn)化為角’結(jié)合正弦和角公式北簡，從而解出占甬』<2)充分利用CD中箔論，結(jié)合反余弦走理，求出皿?最后和用三甬形面積公式孔=2冊9迅氏求解三角形的面積.iSSSKtfr：(1)sinBcosC+smCB=?dcosB即sin(5+C)"2aui24cos￡.■-sin(^-J)=sinjd=2sinJoosJ)s-inJ>0所以cos號=—；20<5<ji,/,5=-j3b1=C72+-2<7CtQS^=CT2+<2?<7C=(燈+-3tJC即13=16-站匚，農(nóng)二】，所以S二—e/csinB二7A第18題【答案】⑴an=2?j-1；(2)S?-【解析】試題分析；⑴由等比中項得加=旳碣,禾蛹等差數(shù)列通項公式分另厚出吟％’解出公差，進(jìn)而束出通項公式?。?）利用裂項相消法求解前?項和”試題解析：仃〉由已知育又丐=1/,（1+rf）2=1^（1+W）解得d=2或H=0（舍去》二笹二1+2（用一1）二2并一1.（2）由（1）知*an=加T=1二￡=片丄瓦+W+L+饑—：：—：：—)!2^-12X1」第19題【答案】(1)證明見解析；(2)—.6【解析】試題分析：⑴利用FD丄平面ABCDR^4DC=9Qq建立空間直角坐標(biāo)系，通過證明麗與BC、DB與梵的數(shù)量積為0,得出毗丄平面尸陰)$(2)先求平面和平面的一個法向量，再求兩平面法向臺的夾角余弦值，通過余弦值結(jié)合所求二面角的類型，得出二面角的大小.試題解析：⑴證明：由題肓可建立空間直角坐標(biāo)系。-牛，如圖所示，則&1Q0),2?(1.1,0),C(0.2.0),D(O.O.O),P(O.O.l)MUHLOH?:DP=(0.0.1),沏=(1丄0),BC=(-LL0)???DP-BC=0、~DBBC=0ADP丄BC、DB丄BC又DFU平面尸DB,DBU平面FDB、且DPIDB=DBC丄平面PADUJUUXJlUfl(2)由(1)可知：.45=(0.10),PB=ei-Ll),DC=(—LIO)?inuu設(shè)竹=(XjJ”二]),ti2=(xrv2,z2)分別是平面尸和平面PBC的一個法向量，則rU.4UUABn=0rU.4UUABn=0tUBU*q=0BC?=0且LUJLfl朋p=0即z，-兀計。1一丫1_片+右二0[-x2-y2+z2=0mlii不妬設(shè)兒二匚二1,貝l|乩=仃?0.1),”、=仃丄2)第20題【答案】棄；(2)(0?了]+【解析】試題分析！(1)先化簡畫數(shù)解析式，來聞公式廠求出周期；：⑵利用X的取11范圉，得出所|創(chuàng)求函數(shù)角度范圍，結(jié)合三角函對團(tuán)象得出正弦值范圍，繼而求出值城.試題驛析:Cl)/tr)=2cofih豐2j3sinxcosr=1亠cos2x亠翕泗2a所以，周期T=穴*■/>e[-^pA,u4.,用.r用2,…X亠三匸I?匸rYT10□3皿小訥+1]MXJ的值域為[“：第21題【答案】喋錨翹組的藏由分層抽顧?quán)╁^翹組的藏由分層抽顧^組各:（1）眾數(shù)為頻率分布直方團(tuán)中最大頻率組的中點值；＜2）先由頻率井布直方圖得出第三組OWMOW……——心‘"i試題解析：解：（1）由頻率分布直方圖可知：祥本的介數(shù)t）75.⑵由頻率分布直方團(tuán)可得：第三組［50.60）的頻率：0.012）cW=042,翩1712=50；第四組［80,90）的頻S：0.024x10x50=12j第五組［90100］的頻數(shù)：0.016x）0x50-8;用分層抽樣的萬法抽取5份得：17S第四組陰咒打由輙護(hù)5；第五組阿阿抽輙卻*?-記M1U第四組㈤月0）的三位同學(xué)為月.仏.厲,抽到第五組［90JOO］的兩位同學(xué)為島個同學(xué)中任取2人的基本事件肖:（召厶）,彈.引工斗月）.隨卓＞隨卑人昆一丹?,隨同）,〔4耳工（場,共K）種.其中分?jǐn)?shù)在［90,100］恰有1人有；（昌_耳）.（時廻）+（熱禺〕一（*遐）,（廷"］）一（九遐）,共6種.所求概率："話寸第22題【答案】丫26<1)[*2=1；(2)證明見解析，定點的坐標(biāo)為(尹)?【解析】試題分析；(1)由焦點、坐標(biāo)及離心率求出Gbt,得出方程j(2)設(shè)財,N的坐標(biāo)，聯(lián)立直線/和橢圓的方程，消去F，化簡得關(guān)于X的一元二次方程，由韋達(dá)定理可得“七勺…勺勺的值J利用Zi7Zv=o得出加與*的關(guān)系式，最后檢殮貢線所經(jīng)過的定點，求出坐標(biāo).P=j3試題解析：(1)由題意可知9=2=豈,a2\a2=b2^c2解得c二2^6=1所以橢圓的方程為所以橢圓的方程為v=Ax+m(2)由方程組「F、得(1+Akz)x:+^h?rx+Am2-4=0；—十y?=1A=(Zhn)2-4(1+4t2)(4w2-4)>0,整理得4^-?w2+l>0,設(shè)M(?％巾，”(勺小)，則=，肚=：；4；；由已知，3丄的,即両盂=0,又橢園的右頂貝為期2.0),所以(巧?2)(耳_2)+片乙二°，*.*yx