(北師大版)佛山市七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三單元《變量之間的關(guān)系》測(cè)試題(答案解析)

一、選擇題1．從空中落下一個(gè)物體，它降落的速度隨時(shí)間的變化而變化，即落地前的速度隨時(shí)間的增加而逐漸增大，這個(gè)問(wèn)題中自變量是（）物體B.速度C.時(shí)間D.空氣2．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30,則長(zhǎng)方形的面積y與長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)x的關(guān)系式為（）y=x（15-x）B.y=x（30-x）C.y=x（30-2x）D.y=x（15+x）如圖是反映兩個(gè)變量關(guān)系的圖，下列的四個(gè)情境比較合適該圖的是（）—杯熱水放在桌子上，它的水溫與時(shí)間的關(guān)系—輛汽車從起動(dòng)到勻速行駛，速度與時(shí)間的關(guān)系一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時(shí)晨的關(guān)系踢出的足球的速度與時(shí)間的關(guān)系下表反映的是某地區(qū)電的使用量x（千瓦時(shí)）與應(yīng)交電費(fèi)y（元）之間的關(guān)系，下列說(shuō)法不正確的是（）增加0.55元C.若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元D.y不是x的函數(shù)圓的面積公式S=nr2中的變量是（）A.S,兀B.S,兀,rC.S,rD.兀r2打開某洗衣機(jī)開關(guān),在洗滌衣服時(shí)（洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水）,洗衣機(jī)經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量y（升）與時(shí)間x（分鐘）之間滿足某種關(guān)系,其關(guān)系圖象大致為（）用固定的速度向如圖所示形狀的杯子里注水，則能表示杯子里水面的高度和注水時(shí)間的關(guān)系的大致圖象是麗下車后找不到路，姑姑一路小跑來(lái)到車站，結(jié)果客車晚點(diǎn)，休息一陣后，姑姑接到小麗下車后找不到路，姑姑一路小跑來(lái)到車站，結(jié)果客車晚點(diǎn)，休息一陣后，姑姑接到小麗，和小麗一起慢慢的走回了家?下列圖象中，能反映以上過(guò)程中小麗姑姑離家的距離s與時(shí)間t的關(guān)系的大致圖象是（）與時(shí)間t的關(guān)系的大致圖象是（）9．某大劇場(chǎng)地面的一部分為扇形，觀眾席的座位數(shù)按下列方式設(shè)置：排數(shù)（X）1234???座位數(shù)（y）50535659???有下列結(jié)論：①排數(shù)X是自變量，座位數(shù)y是因變量；②排數(shù)x是因變量，座位數(shù)y是自變量；③y=50+3x；④y=47+3x，其中正確的結(jié)論有（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)10．某校組織學(xué)生到距學(xué)校6km的光明科技館參觀．王紅準(zhǔn)備乘出租車去科技館，出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：里程收費(fèi)（元）3千米以下（含3千米）8.003千米以上，每增加1千米1.80則收費(fèi)y（元）與出租車行駛里程數(shù)x（km）（x>3）之間的關(guān)系式為（）A.y=8xB.y=1.8xC.y=8+l.8xD.y=2.6+l.8x11.如圖，直線丨是菱形ABCD和矩形EFGH的對(duì)稱軸，點(diǎn)C在EF邊上，若菱形ABCD沿直線l從左向右勻速運(yùn)動(dòng)直至點(diǎn)C落在GH邊上停止運(yùn)動(dòng).能反映菱形進(jìn)入矩形內(nèi)部的周長(zhǎng)y與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x之間關(guān)系的圖象大致是（）

CABD12.函數(shù)y=■\:?，中自變量x的取值范圍是（）CABD12.函數(shù)y=■\:?，中自變量x的取值范圍是（）A.x<2二、填空題B.x>2C.xV2D.x>213.在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100°C就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰"實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間U分）和溫度T（C）的數(shù)據(jù)：14.下表是某報(bào)紙公布的我國(guó)“九五"期間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的統(tǒng)計(jì)表,那么這幾年間我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均每年比上一年增長(zhǎng)___萬(wàn)億元.年份19961997199819992000GDP/萬(wàn)億元6.67.37.98.28.915.x—215.函數(shù)y=x+3中自變量x的取值范圍是.16.園林隊(duì)在某公司進(jìn)行綠化，中間休息了一段時(shí)間，已知綠化面積S（平方米）與工作時(shí)間t時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為—平方米.17.甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，相向而行，當(dāng)兩人相遇后，甲繼續(xù)向點(diǎn)B前進(jìn)（甲到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)），乙也立即向B點(diǎn)返回.在米．米．整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲、乙均保持勻速運(yùn)動(dòng).甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（秒）之間的關(guān)系如圖所示.則甲到B點(diǎn)時(shí)，乙距B點(diǎn)的距離是.18.下列是關(guān)于變量x與y的八個(gè)關(guān)系式：①y=x；②y2=x；③2x2-y=0；④2x-y2=0;⑤y=X3；⑥y=|x|；⑦x=|y|；⑧x=—.其中y不是x的函數(shù)的有.（填序號(hào)）19.小英、爸爸、媽媽同時(shí)從家中出發(fā)到達(dá)同一目的地后都立即返回,小英去時(shí)騎自行車,返回時(shí)步行;媽媽去時(shí)步行,返回時(shí)騎自行車;爸爸往返都步行,三人步行的速度不等,小英與媽媽騎車的速度相等,每個(gè)人的行走路程與時(shí)間的關(guān)系分別是下圖中的一個(gè),走完一個(gè)往返,小英用時(shí),用時(shí),爸爸用時(shí),媽媽用時(shí)20.某水果店賣出的香蕉數(shù)量（千克）與售價(jià)（元）之間的關(guān)系如下表：數(shù)量（千克）0.511522.5335售價(jià)（元）1.534.567.5910.5如果賣出的香蕉數(shù)量用x（千克）表示，售價(jià)用y（元）表示，則y與x的關(guān)系式為三、解答題星期天，玲玲騎自行車到郊外游玩，她離家的距離與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題.1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？象回答下列問(wèn)題.1）玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？2）她何時(shí)開始第一次休息？休息了多長(zhǎng)時(shí)間？（3）她騎車速度最快是在什么時(shí)候？車速多少？（4）玲玲全程騎車的平均速度是多少？用一根長(zhǎng)是20cm的細(xì)繩圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的一邊的長(zhǎng)為xcm,它的面積為ycm2．（1）寫出y與x之間的關(guān)系式，在這個(gè)關(guān)系式中，哪個(gè)是自變量？自變量的取值范圍是怎樣的？（2）在下面的表格中填上當(dāng)x從1變到9時(shí)（每次增加1），y的相應(yīng)值；x(cm)123456789yCm2)（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你猜想一下：怎樣圍才能使得到的長(zhǎng)方形的面積最大？最大是多少？（4）請(qǐng)你估計(jì)一下：當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的面積是22cm2時(shí)，x的值應(yīng)在哪兩個(gè)相鄰整數(shù)之間？23.小明某天上午9時(shí)騎自行車離開家，15時(shí)回家，他有意描繪了離家的距離與時(shí)間的變化情況（如圖）.1）圖象表示了哪兩個(gè)變量的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？2）10時(shí)和13時(shí)，他分別離家多遠(yuǎn)？3）他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是什么時(shí)間？離家多遠(yuǎn)？4）11時(shí)到12時(shí)他行駛了多少千米？5）他可能在哪段時(shí)間內(nèi)休息，并吃午餐？6）他由離家最遠(yuǎn)的地方返回時(shí)的平均速度是多少？24.某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油42L?行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升?油箱中余油量Q（L）與行駛時(shí)間t（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象回答問(wèn)題.（1）機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？(2)中途加油L；⑶如果加油站距目的地還有240km，車速為40km/h，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？并說(shuō)明原因．25．下表是橘子的賣錢額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表：質(zhì)量/千克123456789賣錢額/元24681012141618在這個(gè)表中反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量？哪個(gè)是因變量？如果用x表示橘子的賣出質(zhì)量，y表示賣錢額，按表中給出的關(guān)系，用一個(gè)式子把y與x之間的關(guān)系表示出來(lái)；當(dāng)橘子賣出50千克時(shí)，預(yù)測(cè)賣錢額是多少？26.如圖，分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲,s與時(shí)間t的關(guān)甲乙系，觀察圖象并回答下列問(wèn)題：⑴乙出發(fā)時(shí)，乙與甲相距—千米；(2)走了一段路程后，乙的自行車發(fā)生故障，停下來(lái)修車的時(shí)間小時(shí)；⑶乙從出發(fā)起，經(jīng)過(guò)—小時(shí)與甲相遇；參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、選擇題1.C解析：C【分析】根據(jù)函數(shù)的定義解答.【詳解】解：因?yàn)樗俣入S時(shí)間的變化而變化故時(shí)間是自變量，速度是因變量，即速度是時(shí)間的函數(shù).故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，關(guān)鍵是掌握函數(shù)的定義：設(shè)X和y是兩個(gè)變量，D是實(shí)數(shù)集的某個(gè)子集，若對(duì)于D中的每個(gè)值x,變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng)，稱變量y為變量x的函數(shù)．2．A解析：A【詳解】T長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為30,其中一邊長(zhǎng)為x，???該長(zhǎng)方形的另一邊長(zhǎng)為：15-X，-該長(zhǎng)方形的面積：y-x(15-x).故選A.3．B解析：B【分析】根據(jù)圖象信息可知，是S隨t的增大而增大，判斷下面的四個(gè)選項(xiàng)判斷的圖象變化規(guī)律，即可得到符合此圖的即可得到答案．【詳解】解：題中給的圖象變化情況為先是S隨t的增大而增大，A：熱水的水溫先是隨時(shí)間的增加而減少的，后不變，故不符合題意；B：汽車啟動(dòng)的過(guò)程中，速度是隨著時(shí)間的增長(zhǎng)從0增大的，而后勻速后，速度隨時(shí)間的增加是不變的，故符合題意；C：飛機(jī)起飛的過(guò)程中速度是隨著時(shí)間的增加而增大的，而降落的過(guò)程中，速度是隨著時(shí)間的增加而減少的，故不符合題意；D：踢出的足球的速度是隨著時(shí)間的增加而減少的，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)際生活中圖象的變化，要深刻理解兩變量之間的變化關(guān)系，對(duì)于圖象的變化要很熟練地畫出是解此類題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】結(jié)合表格中數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)而得出y是x的函數(shù)且用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元．【詳解】A、x與y都是變量，且x是自變量，y是x的函數(shù)，正確，不合題意；B、用電量每增加1千瓦時(shí)，電費(fèi)增加0.55元，正確，不合題意；C、若用電量為8千瓦時(shí)，則應(yīng)交電費(fèi)4.4元，正確，不合題意；D、y不是x的函數(shù)，錯(cuò)誤，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了函數(shù)的概念以及常量與變量，正確獲取信息是解題關(guān)鍵．5．C解析：C【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量進(jìn)行解答即可【詳解】解：在圓的面積計(jì)算公式S=nr2中，變量為S,r.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查變量和常量，圓的面積S隨半徑r的變化而變化，所以S,r都是變量，其中r是自變量，S是因變量.6.B解析：B【分析】理解洗衣機(jī)的四個(gè)過(guò)程中的含水量與圖象的關(guān)系是關(guān)鍵.【詳解】因?yàn)檫M(jìn)水時(shí)水量增加，函數(shù)圖象的走勢(shì)向上，所以可以排除D,清洗時(shí)水量大致不變，函數(shù)圖象與x軸平行，排水時(shí)水量減少，函數(shù)圖象的走勢(shì)向下，排除C,對(duì)于A、B,因?yàn)轭}目中明確說(shuō)明了一開始時(shí)洗衣機(jī)內(nèi)無(wú)水.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是理解題意，從圖象中準(zhǔn)確讀取信息.C解析：C【解析】容器上粗下細(xì)，杯子里水面的高度上升應(yīng)是先快后慢.故選C.A解析：A【解析】【分析】根據(jù)每段中路程s隨時(shí)間t的變化情況即可作出判斷.【詳解】姑姑在車站休息的一段時(shí)間，路程不隨時(shí)間的變化而變化，因而這一段的圖象應(yīng)該平行于橫軸；姑姑一路小跑來(lái)到車站，這段是正比例函數(shù)關(guān)系，回家的過(guò)程是一次函數(shù)關(guān)系，且s歲t的增大而減小，因而B、D錯(cuò)誤；回家的過(guò)程比姑姑一路小跑來(lái)到車站的過(guò)程速度要慢，即s隨t的變化要慢，因而圖象要平緩，故A正確，C錯(cuò)誤.故選A．【點(diǎn)睛】正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問(wèn)題的過(guò)程，能夠通過(guò)圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小．9．B解析：B【解析】根據(jù)圖表可知隨著排數(shù)的增大,座位數(shù)也增大?所以排數(shù)x是自變量,座位數(shù)y是因變量；根據(jù)圖標(biāo)中的數(shù)據(jù)可得y=47+3x.故①④正確.則選：B.10．D解析：D【解析】T3千米以上每增加1千米收費(fèi)1.80元，???出租車行駛里程數(shù)x(x>3)與收費(fèi)y之間的關(guān)系式為：y=8+1.8(x-3)=1.8x+2.6.故選D.11．B解析：B【解析】周長(zhǎng)y與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x之間成正比關(guān)系，故選B點(diǎn)睛：函數(shù)圖象是典型的數(shù)形結(jié)合，圖象應(yīng)用信息廣泛，通過(guò)看圖象獲取信息，不僅可以解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，還可以提高分析問(wèn)題能力、解決問(wèn)題能力.用圖象解決問(wèn)題時(shí)，要理清圖象的含義即會(huì)識(shí)圖.12．D解析：D【解析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，x-2>0,解得x>2,故選D.二、填空題13.T=7t+30【解析】【分析】由表知開始時(shí)溫度為30°C再每增加2分鐘溫度增加14C即每增加1分鐘溫度增加7°C可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式【詳解】解：T開始時(shí)溫度為30C每增加1分鐘溫度增加7°C.?.溫度T解析：T=7t+30【解析】【分析】由表知開始時(shí)溫度為30°C，再每增加2分鐘，溫度增加14°C，即每增加1分鐘，溫度增加7°C,可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式.【詳解】解：???開始時(shí)溫度為30C，每增加1分鐘，溫度增加7°C,???溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：T=30+7t.故答案為：T=7t+30．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開始時(shí)溫度為30C，每增加1分鐘，溫度增加7C.14.575【分析】由表中可知這幾年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的數(shù)量用總的增長(zhǎng)數(shù)量除以年數(shù)可以得出這幾年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長(zhǎng)的數(shù)量【詳解】(07+06+03+07)十4=0575故答案為0575【點(diǎn)睛】解析：575【分析】由表中可知這幾年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值增長(zhǎng)的數(shù)量，用總的增長(zhǎng)數(shù)量除以年數(shù)可以得出這幾年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長(zhǎng)的數(shù)量【詳解】(0.7+0.6+0.3+0.7)=4=0.575.故答案為0.575.【點(diǎn)睛】本題結(jié)合增長(zhǎng)率的有關(guān)計(jì)算考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí).15.x>-3【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分【詳解】根據(jù)題意得到：x+3>0解得x>-3故答案為x>-3解析：x>-3【解析】【分析】根據(jù)分式的分母不為0；偶次根式被開方數(shù)大于或等于0；當(dāng)一個(gè)式子中同時(shí)出現(xiàn)這兩點(diǎn)時(shí)，應(yīng)該是取讓兩個(gè)條件都滿足的公共部分.【詳解】根據(jù)題意得到：x+3>0，解得x>-3，故答案為x>-3.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍問(wèn)題，判斷一個(gè)式子是否有意義，應(yīng)考慮分母上若有字母，字母的取值不能使分母為零，二次根號(hào)下字母的取值應(yīng)使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù).易錯(cuò)易混點(diǎn)：學(xué)生易對(duì)二次根式的非負(fù)性和分母不等于0混淆.16．50【解析】試題分析：根據(jù)圖像得：休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為160-60=100平方米休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為100^2=50（平方米）故答案為50考點(diǎn)：函數(shù)圖象解析：50【解析】試題分析：根據(jù)圖像得：休息后園林隊(duì)2小時(shí)綠化面積為160-60=100平方米，休息后園林隊(duì)每小時(shí)綠化面積為100-2=50（平方米）.故答案為50考點(diǎn)：函數(shù)圖象17.5【解析】試題解析：5【解析】試題由題可得，甲從A到達(dá)B運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為375秒，???甲的速度為：1500-375=4m/s,又:甲乙兩人從出發(fā)到相遇的時(shí)間為200秒，?乙的速度為：1500-200-4=3.5m/s,又:甲從相遇的地點(diǎn)到達(dá)B的路程為：175x4=700米，乙在兩人相遇后運(yùn)動(dòng)175秒的路程為：175x3.5=612.5米，?甲到B點(diǎn)時(shí)，乙距B點(diǎn)的距離為：700-612.5=87.5米，故答案為87.5.②④⑦【解析】根據(jù)函數(shù)的定義：在一個(gè)變化過(guò)程中若有兩個(gè)變量xy在一定的范圍內(nèi)當(dāng)變量x每取定一個(gè)值時(shí)變量y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)我們就說(shuō)變量y是變量x的函數(shù)分析可知在上述反映變量y與x的關(guān)系式中y不解析：②④⑦【解析】根據(jù)函數(shù)的定義：“在一個(gè)變化過(guò)程中，若有兩個(gè)變量x、y,在一定的范圍內(nèi)當(dāng)變量x每取定一個(gè)值時(shí)，變量y都有唯一確定的值和它對(duì)應(yīng)，我們就說(shuō)變量y是變量x的函數(shù)”分析可知，在上述反映變量y與x的關(guān)系式中，y不是x的函數(shù)的有②④⑦，共3個(gè).故答案為②④⑦.min24min26min【解析】v小英去時(shí)騎自行車返回時(shí)步行.??小英去的時(shí)候速度比回來(lái)的快即它去的時(shí)候花的時(shí)間比回來(lái)時(shí)少.??小英對(duì)應(yīng)的應(yīng)該是圖（2）因此一個(gè)往返的時(shí)間是21分鐘V?媽媽去時(shí)步行返回時(shí)騎自解析：min24min26min【解析】v小英去時(shí)騎自行車，返回時(shí)步行，?小英去的時(shí)候速度比回來(lái)的快，即它去的時(shí)候花的時(shí)間比回來(lái)時(shí)少，???小英對(duì)應(yīng)的應(yīng)該是圖（2）.因此一個(gè)往返的時(shí)間是21分鐘.???媽媽去時(shí)步行，返回時(shí)騎自行車，媽媽去的時(shí)候的速度比回來(lái)時(shí)速度慢，即媽媽去的時(shí)候用的時(shí)間比回來(lái)時(shí)長(zhǎng).媽媽對(duì)應(yīng)的是圖（1）.因此媽媽一個(gè)往返需要的時(shí)間是26分鐘.???爸爸往返都是步行，所以爸爸的往返速度是一樣的，即爸爸往返所花的時(shí)間一樣，爸爸對(duì)應(yīng)的是圖（3）.因此爸爸往返用時(shí)是24分鐘.故答案為：21min，24min，26min.點(diǎn)睛：本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)的圖象，需要我們從題目出發(fā)，根據(jù)給出的交通工具，根據(jù)實(shí)際經(jīng)驗(yàn)來(lái)判斷所用的時(shí)間.20.y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系設(shè)y=kx+b（kH0）將x=05y=15和x=1y=3代入y=kx+b（kH0）中得解得故y與x的關(guān)系式為y=3x;點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一解析：y=3x【解析】觀察表中數(shù)據(jù)可知y與x之間是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b（kH0）將x=0.5,y=1.5和x=1,y=3代入y=kx+b(kH0)中，得1.5=0.5k+b3二k+bk=3解得{b=0故y與x的關(guān)系式為y=3x；點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題確定一次函數(shù)關(guān)系式關(guān)鍵是讀懂題意，建立一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型來(lái)解決問(wèn)題.描點(diǎn)猜想問(wèn)題需要?jiǎng)邮植僮?，這類問(wèn)題需要真正的去描點(diǎn)，觀察圖象再判斷時(shí)一次函數(shù)還是其他函數(shù)，再利用待定系數(shù)法求解相關(guān)的問(wèn)題.三、解答題21.（1）玲玲到離家最遠(yuǎn)的地方需要12時(shí)，此時(shí)離家30千米；（2）10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息；休息了半小時(shí)；（3）玲玲在返回的途中最快，速度為：15千米/時(shí)；（4）10千米/時(shí).【分析】（1）利用圖中的點(diǎn)的橫坐標(biāo)表示時(shí)間，縱坐標(biāo)表示離家的距離，進(jìn)而得出答案；（2）休息是路程不再隨時(shí)間的增加而增加；（3）往返全程中回來(lái)時(shí)候速度最快，用距離除以所用時(shí)間即可；用玲玲全稱所行的路程除以所用的時(shí)間即可．【詳解】觀察圖象可知：(1)玲玲到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方是在12時(shí)，此時(shí)離家30千米；10點(diǎn)半時(shí)開始第一次休息；休息了半小時(shí)；在返回的途中，速度最快，速度為：30-(15-13)=15千米/時(shí)；玲玲全程騎車的平均速度為：(30+30)-(15-9)=10千米/時(shí).【點(diǎn)睛】本題是一道函數(shù)圖象的基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)仔細(xì)觀察圖象，從中整理出解題時(shí)所需的相關(guān)信息，因此本題實(shí)際上是考查同學(xué)們的識(shí)圖能力.22.(1)y=10x-x2,x是自變量，0<x<10；(2)見(jiàn)解析；(3)當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即x為5時(shí)，y的值最大，最大值為25cm2；(4)當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的面積是22cm2時(shí)，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間.【分析】根據(jù)周長(zhǎng)的等量關(guān)系可得長(zhǎng)方形的另一邊為10-x，那么面積=x(10-x)，自變量是x,取值范圍是0VXV10；把相關(guān)x的值代入(1)中的函數(shù)解析式求值即可；根據(jù)表格可得x為5時(shí)，y的值最大；觀察表格21<y<24時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的取值范圍即為所求.【詳解】y=(20—2—x)x=(10—x)x=10x—x2.x是自變量，0<x<10.當(dāng)x從1變到9時(shí)(每次增加1)，y的相應(yīng)值列表如下x(cm)123456789yCm2)9162124252421169當(dāng)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬相等，即x為5時(shí)，y的值最大，最大值為25cm2.由表格可知，當(dāng)圍成的長(zhǎng)方形的面積是22cm2時(shí)，x的值應(yīng)在3和4之間或6和7之間．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與函數(shù)，函數(shù)的表示方法，求函數(shù)值等知識(shí)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的和等于周長(zhǎng)的一半；長(zhǎng)方形的面積等于長(zhǎng)x寬.23．(1)自變量是時(shí)間,因變量是距離;(2)10時(shí)他距家10千米,13時(shí)他距家30千米;(3)12:00時(shí)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,離家30千米;(4)13千米;(5)12:00~13:00休息并吃午餐;(6)15千米/時(shí)【分析】根據(jù)函數(shù)圖象，可得自變量、因變量；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得函數(shù)值，根據(jù)函數(shù)值相減，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得答案；根據(jù)函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得距離，根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得時(shí)間，根據(jù)路程除以時(shí)間，可得答案．【詳解】解:(1)圖象表示了時(shí)間、距離的關(guān)系，自變量是時(shí)間，因變量是距離.由圖象看出10時(shí)他距家10千米,13時(shí)他距家30千米.由圖象看出12:00時(shí)他到達(dá)離家最遠(yuǎn)的地方,離家30千米.由圖象看出11時(shí)距家19千米,12時(shí)距家30千米,11時(shí)到12時(shí)他行駛了30-17=13(千米).由圖象看出12:00~13:00時(shí)距離沒(méi)變且時(shí)間較長(zhǎng),得12:00~13:00休息并吃午餐.⑹由圖象看出回家時(shí)用了2小時(shí),路程是30千米，所以回家的平均速度是30=2=15(千米/時(shí)).24．(1)5小時(shí)