小升初數(shù)學 計數(shù)問題

第五塊：計數(shù)問題5/5/01,排列5A02，組合5A02，組合的計算計算3P35P44二。（156）數(shù)的計算計算C1998二。(1999000)20005/03，階乘的計算(1)計算7!十6!x5!十4!二。(35)(2)請問：1!+2!+3!+……+100!之和的末位為。(3)5/04，古典概率小P家的電話號碼后4位數(shù)字之和是6,四個數(shù)字無0,猜后四位，一次猜對的可能性是。（十分之一）第二單元：計數(shù)基本定理5/05，加法原理書架上有6本不同的畫報和7本不同的書，從中最多拿兩本（不能不拿），有多少種不同的拿法？（91）5/06，乘法原理由數(shù)字1、2、3、4、5、6、7、8可組成多少個三位數(shù)？（512）三位偶數(shù)？（256）沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)？（168）百位為8的沒有重復數(shù)字的三位數(shù)？（42）百位為8的沒有重復數(shù)字的三位偶數(shù)？（18）5/07，容斥原理之線段圖中關村某小學一共有50名同學獲得三好學生、學習標兵和優(yōu)秀班干部稱號，其中三好學生28人，學習標兵26人，優(yōu)秀班干部40人，請問三個榮譽均有的最少有多少人？5/08，容斥原理之兩種類型的韋恩圖在100到500這些數(shù)中，有多少個數(shù)是4的倍數(shù)或者5的倍數(shù)？5B09，容斥原理之三種類型的韋恩圖某校六年級學生參加語文、英語、數(shù)學三科活動小組，每人至少參加一組已知參加語文小組的有52人，參加英語小組的有61人，參加數(shù)學小組的有63人，參加語文、數(shù)學小組的有21人，參加英語、數(shù)學小組的有22人，參加語文、英語小組的有23人，三個小組都參加的有9人，那么三組都參加的有多少人？5C10,容斥原理之凌氏七圈圖100名學生面向主席臺排成一排，從左到右按順序編號，序號分別為1，2，3,4,…，99,100。第一次要求序號為2的倍數(shù)的學生向后轉，第二次要求序號為5的倍數(shù)的學生向后轉，第三次要求序號為3的倍數(shù)的學生向后轉，此時有學生面向主席臺。（49，沒轉的和轉兩次的人數(shù)）5/11，抽屜原理之最不利原則一副撲克牌，共52張（除了大小王），問：至少從中摸出多少張牌才能保證①至少有5張牌的花色相同；②四種花色的牌都有；③至少有3張牌是紅桃。（17，40，42）5/12，抽屜原理之三種不同表現(xiàn)形式現(xiàn)在凌老師有185個美分，準備發(fā)給考試前10名，請問美分獲得最多的那個同學至少能得到多少？現(xiàn)在凌老師有185個美分，要廣發(fā)給180名學生，請問美分獲得最多的那個同學至少能得到多少？5B13，抽屜原理之抽屜個數(shù)某校的小學生年齡最小的6歲，最大的13歲，從這個學校中任選幾位同學就一定保證其中有兩位同學的年齡相同？某區(qū)學生（11~20歲）人數(shù)是20000人，其中必有人是同年同月同日生的。5C14，抽屜原理之抽屜個數(shù)的遞推試通過結論逆推出抽屜個數(shù)：5B15，抽屜原理之抽屜容■的考察從45、46、…、100這56個自然數(shù)中任意取出n個不同的數(shù)，其中存在三個數(shù)，它們的各位數(shù)字之和都相同，那么n的最小可能值是多少？5C16，抽屜原理之四步書寫過程從1，2，3，…，2009，2010這2100個數(shù)中任意選出1006個數(shù)．說明：在這1006個數(shù)中，一定有兩個數(shù)的差等于1005。第三單元：計數(shù)的基本方法5A17，枚舉法個位、十位、百位上的3個數(shù)字之和等于9的三位數(shù)共有多少個?5B18，樹形圖的清晰使用如圖，小圓圈表示網(wǎng)絡的結點，結點之間的連線表示它們有網(wǎng)線相聯(lián)，連線標注的數(shù)字表示該段網(wǎng)線單位時間內可以通過的最大信息量，現(xiàn)從結點力向結點B傳遞信息，信息可以分開沿不同的路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為。5A19，插排列一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目．問：如果要求每兩個舞蹈節(jié)目之間至少安排一個演唱節(jié)目，一共有多少種不同的安排順序?5A20,捆綁法一臺晚會上有6個演唱節(jié)目和4個舞蹈節(jié)目．問：如果4個舞蹈節(jié)目要排在一起，有多少種不同的排列順序?5A21,排除法一個四位數(shù)，四位數(shù)字加起來小于35的有多少個？5A22，遞推法口一直接遞推平面上100條直線，這些直線最多能形成多少個交點？5A23，遞推法口一直接遞推之斐波那契數(shù)列上一段100級樓梯，規(guī)定每一步只能上一級或兩級.問要登上第100級樓梯所有的走法是奇數(shù)還是偶數(shù)？5B24，遞推法口一調用遞推用A3的小長方形覆蓋3x9的正方形方形，有多少種覆蓋方法？5C25，遞推法口一對比遞推（約瑟夫斯問題）現(xiàn)將100個小球,在一個圓形軌道上排列,順時針方向依順時針次標號為1，3,5,……,119,從編號為1的小球（包括1號）開始剔除，每隔兩球剔除一個小球，請問最后一個小球編號是多少？5B26，對應法在8x8的方格表中，取出一個如圖所示的由4個小方格組成的“L”形，一共有多少種不同的方法？第四單元：計數(shù)問題的技巧（選修）5B27，枚舉分類的技巧由數(shù)字0，2，8（可以重復使用）組成的非0自然數(shù)，按從小到大排列，2008排在第。5B28，對應構造的技巧一個圓周上有10個點，將這10個點全部連接起來。試問：在圓的內部最多有多少交點？5C29，對應構造的技巧之卡塔蘭數(shù)資優(yōu)教育組織12學生去植物園游玩，植物園門票20元一張。12個學生中6個小朋友只有10元的鈔票，另6個小朋友只有20元的鈔票，售票員沒有準備零錢，請問：要讓售票員總能找得開零錢，有多少種排隊方法？第五單元：計數(shù)基本入手點5B30，特殊位置使用數(shù)字0、1、2、3、4組成一個五位數(shù)，數(shù)字可重復使用，試問有多少中不同的排法。5B31，特殊元素同時滿足以下條件的分數(shù)共有多少個?□大于1，并且小于1；65①分子和分母都是質數(shù)；①分母是兩位數(shù)．答案：13個第六單元：復雜計數(shù)的三種類型（選修）5C32，相關性如圖，把A,B,C,D,E這5部分用4種不同的顏色著色，且相鄰的部分不能使用同一種顏色，不相鄰的部分可以使用同一種顏色．那么，這幅圖共有多少種不同的著色方法?用紅藍兩色來涂圖中的小圓圈，要求關于橫線和豎線對稱．問共有多少種不有一個圓形玩具，由3個黑色皮球，7個白色皮球，問有多少種排列方法？（經過旋轉能重疊算一種）（12種）5C35，隱蔽性在如圖所示的階梯形方