近年安徽省中考數(shù)學(xué)試題及答案

第3題圖 a. B. C第3題圖 a. B. C“答題卷”共6頁(yè).D. 2D.a5D.1600億美元.其_ _ _ _12D.0.1610D.6題圖2017年安徽省初中學(xué)業(yè)水平考試

數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)：.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘..本試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分， “試題卷”共4頁(yè),.請(qǐng)務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無(wú)效的..考試結(jié)束后，請(qǐng)將“試題卷”和“答題卷”一并交回.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分,滿分40分）1.1的相反數(shù)是2TOC\o"1-5"\h\zA.- B.- C.22 2【答案】B—考查目的】考查實(shí)數(shù)概念一一相反數(shù).簡(jiǎn)單題..計(jì)算（a3）2的結(jié)果是A.a6 B.a6 C.a5【答案】A【考查目的】考查指數(shù)運(yùn)算，簡(jiǎn)單題..如圖，一個(gè)放置在水平實(shí)驗(yàn)臺(tái)的錐形瓶，它的俯視圖是【答案】B.【考查目的】考查三視圖，簡(jiǎn)單題..截至2016年底，國(guó)家開(kāi)發(fā)銀行對(duì)“一帶一路”沿線國(guó)家累計(jì)發(fā)放貸款超過(guò)中1600億用科學(xué)記數(shù)法表示為A.161010 B.1.61010 C.1.61011【答案】C【考查目的】考查科學(xué)記數(shù)法，簡(jiǎn)單題.TOC\o"1-5"\h\z.不等式42x0的解集在數(shù)軸上表示為 （）A.【答案】C.【考查目的】考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，簡(jiǎn)單題.20,則/2的度數(shù)為20,則/2的度數(shù)為A.60 B.50C.40 D.30【答案】C【考查目的】考查三角形內(nèi)角和，平行線性質(zhì)，簡(jiǎn)單題.

.為了解某校學(xué)生今年五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)情況， 隨機(jī)抽查了其中100名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖.已知該校共有1000名學(xué)生，據(jù)此估計(jì)，該校五一期間參加社團(tuán)活動(dòng)時(shí)間在 8~10小時(shí)之間的學(xué)生數(shù)大約是A.280 B.240C.300 D.260 第7題圖【答案】A【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)，頻數(shù)分布直方圖識(shí)別和應(yīng)用，簡(jiǎn)單題..一種藥品原價(jià)每盒25元，經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后每盒16元.設(shè)兩次降價(jià)的百分率都為 x,則x滿足A16(12x)25 B.25(12x)16 C.16(1x)225 D.25(1x)216【答案】D【考查目的】考查增長(zhǎng)率，二次函數(shù)的應(yīng)用，簡(jiǎn)單題..已知拋物線yax2bxc與反比例函數(shù)yb的圖象在第一象限有一個(gè)公共點(diǎn)，其橫坐x標(biāo)為1.則一次函數(shù)ybxac的圖象可能是A. B.A. B.【答案】B.公共點(diǎn)在第一象限，橫坐標(biāo)為1,則b故ac0,從而選B.【考查目的】考查初等函數(shù)性質(zhì)及圖象，中等題.10.如圖，矩形ABCD中，AB5,AD3.動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)距離之和PAPB的最小值為()A.,29 B.34C. D.y0,排除C,D,又yabc得ac0,1P滿足Spab 1s巨形abcd.則點(diǎn)P到AB兩3C.5'2 D..41第10題圖 第13題圖 第14題圖【答案】D,P在與AB平行且到AB距離為2直線上，即在此線上找一點(diǎn)到 AB兩點(diǎn)距離之和的最小值.【考查目的】考查對(duì)稱性質(zhì)，轉(zhuǎn)化思想，中等題.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分).27的立方根是.【答案】3【考查目的】考查立方根運(yùn)算，簡(jiǎn)單題..因式分解：a2b4ab4b.第第18題圖【答案】b（a2）2【考查目的】考查因式分解，簡(jiǎn)單題..如圖，已知等邊4ABC的邊長(zhǎng)為6,以AB為直徑的。。與邊AC,BC分別交于D,E兩點(diǎn)，則劣弧的De的長(zhǎng)為.【答案】2【考查目的】考查圓的性質(zhì)，三角形中位線，弧長(zhǎng)計(jì)算，中等題..在三角形紙片ABC中，A90,C30,AC30cm,將該紙片沿過(guò)點(diǎn)E的直線折疊，使點(diǎn)A落在斜邊BC上的一點(diǎn)E處，折痕記為BD（如圖1）,剪去4CDE后得到雙層△BDE（如圖2）,再沿著過(guò)某頂點(diǎn)的直線將雙層三角形剪開(kāi)，使得展開(kāi)后的平面圖形中有一個(gè)是平行四邊形，則所得平行四邊形的周長(zhǎng)為cm.【答案】40cm或20和cm.（沿如圖的虛線剪.）對(duì)考查目的】考查對(duì)稱，解直角三角形，空間想象，較難題.三、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）.計(jì)算：|2|cos60【考查目的】考查哥運(yùn)算、立方根、特殊角的三角函數(shù)值，簡(jiǎn)單題.…，一， 1【解答】原式二213 22.《九章算術(shù)》中有一道闡述“盈不足術(shù)”的問(wèn)題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四。問(wèn)人數(shù)。物價(jià)各幾何譯文為：現(xiàn)有一些人共同買一個(gè)物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元。問(wèn)共有多少人這個(gè)物品的價(jià)格是多少請(qǐng)解答上述問(wèn)題.【考查目的】考查一元一次方程（組）的應(yīng)用和解法，簡(jiǎn)單題.【解答】設(shè)共有x人，價(jià)格為y元，依題意得：8x3y7x4y解得x7y53答：共有7個(gè)人，物品價(jià)格為53元。四、（本大題共2小題，每小題8分，共16分）.如圖，游客在點(diǎn)A處坐纜車出發(fā)，沿ABD的路線可至山頂D處.假設(shè)AB和BD都是直線段，且ABBD600m,75, 45,求DE的長(zhǎng).第17題圖（參考數(shù)據(jù)：sin750.97,cos750.26,&1.41第17題圖【解答】如圖，DEEFDFBCDFABcosBDsin600(cos75sin45)600(0.260.705)6000.965579答：DE的長(zhǎng)約為579m.18.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC和DEF（頂點(diǎn)為風(fēng)格線的交點(diǎn)），以及過(guò)格點(diǎn)的直線l.（1）將ABC向右平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移兩個(gè)長(zhǎng)度單位，畫出平移后的三角形；（2）現(xiàn)出關(guān)于直線對(duì)稱的三角形；（3）填空：CE.45

【考查目的】考查圖形變換，平移、對(duì)稱，簡(jiǎn)單題.【解答】(1)(2)如圖，(3)如小圖，在三角形 EHF和GHE中，EHFGHEEHEHGh2,EHEHGh2,GH1,HFWE22,HE,2EHFsGHEEFHGEHCEEGHFEHFEH(GEFEHFsGHEEFHGEHCEEGHFEHFEH(GEFGEH)DEH45五、(本大題共19.【閱讀理解】五、(本大題共19.【閱讀理解】2小題，每小題10分，共20分)第18題圖n2結(jié)果等于多少呢第18題圖n2結(jié)果等于多少呢得，這三個(gè)三角形數(shù)陣所有圓圈中數(shù)的總和為:此122232Ln2n(n1)(2n1).6,2 2 2 .3(1 2 3Ln2)n(n1)(2n1)因2 °我們知道’123Ln 那么122232L在圖1所示三角形數(shù)陣中，第1行圓圈中的數(shù)為1,即12;第2行兩個(gè)圓圈中數(shù)的和為22,即22;；第門行門個(gè)圓圈中數(shù)的和為14412144gn，n個(gè)n即n2.這樣，該三角形數(shù)陣中共有89個(gè)圓圈，所有圓圈中的數(shù)的和為122232Ln2.【規(guī)律探究】將三角形數(shù)陣型經(jīng)過(guò)兩次旋轉(zhuǎn)可得如圖所示 第19題圖1的三角形數(shù)陣型，觀察這三個(gè)三角形數(shù)陣各行同一位置圓圈中的數(shù)， (如第n1行的第1個(gè)圓圈中的數(shù)分別為n1,2,n),發(fā)現(xiàn)每個(gè)位置上三個(gè)圓圈中數(shù)的和均為2n1.由此可第19題圖2【解決問(wèn)題】2。2。2 2根據(jù)以上發(fā)現(xiàn)，計(jì)算1一23Ln的結(jié)果為組」123Ln 3【考查目的】考查規(guī)律探求、歸納推理、問(wèn)題解決能力，中等題.【解答】

.如圖，在四邊形ABCD中，ADBC,BD,AD不平彳T于BC,過(guò)點(diǎn)C作CE//AD交ABC的外接圓O于點(diǎn)E,連接AE.(1)求證：四邊形AECD為平行四邊形；(2)連接CO,求證：CO平分BCE.【考查目的】考查平行四邊形的判定，圓的性質(zhì)，角平分線，中等題.第20第20題圖六、(本題滿分12分).甲，乙，丙三位運(yùn)動(dòng)員在相同條件下各射靶 10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦?甲：9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙：5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙：7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)力差甲882乙88丙663(2)依據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；(3)比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲，乙相鄰出場(chǎng)的概率.【考查目的】考查統(tǒng)計(jì)與概率，特征數(shù)及其意義.【解答】(2)因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員甲的方差最小，故甲的成績(jī)最穩(wěn)定；(3)出場(chǎng)順序有如下6種：甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲,其中甲乙相鄰出場(chǎng)的有：甲乙丙，乙甲丙，丙甲乙，丙乙甲四種，故所求概率為P42.63七、(本題滿分12分)22.某超市銷售一種商品，成本每千克 40元，規(guī)定每千克售價(jià)不低于成本，且不高于 80元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，每天的銷售量y(千克)與每千克售價(jià)x(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：售價(jià)x(元/千克)506070銷售量y(千克)1008060(1)求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)商品每天的總利潤(rùn)為W(元)，求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式(利潤(rùn)=收入-成本)；(3)試說(shuō)明中總利潤(rùn)W隨售價(jià)x的變化而變化的情況，并指出售價(jià)為多少元時(shí)獲得最大禾I」?jié)?，最大禾I潤(rùn)是多少【考查目的】一次函數(shù)、二次函數(shù)的應(yīng)用，中等題.由題意得:10050kb8060kbk2b200y2x200(40x80)由題意得:10050kb8060kbk2b200y2x200(40x80)Wxy40yx(2x200)40(2x200)_2 2 2x280x8000 2(x70) 1800由(2)可知，當(dāng)40x70時(shí)，利潤(rùn)逐漸增大，當(dāng)70x80時(shí)，利潤(rùn)逐漸減x70時(shí)禾I」?jié)欁畲?，?800元.八、(本題滿分14分)23.已知正方形ABCD,點(diǎn)M為邊AB的中點(diǎn).(1)如圖1,點(diǎn)G為線段CM上的一點(diǎn)，且AGB90,延長(zhǎng)AG,BG分別與邊BC,CD交于點(diǎn)E,F.①證明：BECF②求證：BE2BCCE.(2)如圖2,在邊BC上取一點(diǎn)E,滿足BE2并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)F,求tanCBF的值.【考查目的】【解答】(1)①由條件知RtABE^RtBCFBECF②AMBMGMGAMAGMCGECBCCGCG2BCCEBCCECGECBCCGCG2BCCEBCCE，連接AE交CM于點(diǎn)G,連接BG第23題圖1第23題圖2又MBG為等腰三角形,MBGMGBCGFCFG得到CGF為等腰三角形，從而CGCFBE?l?BE2CG2BCCE(2)延長(zhǎng)FC,AF交于點(diǎn)H,則有ABEsHCE,AMGsHCG,CGFsMGB由BE2BCCE^ECE-BEBCBEAB, BECEBC由ABEsHCE—總，又ABBCCGCFMGMB得到BECH CGCFMGMB由AMGsHCGCH些，由CGFsMGB

MAMG得至UCH空CHCF..MAMB由(*),(**)得得至UCH空CHCF..MAMB由(*),(**)得BECF從而ABEZBCF；設(shè)BC1,BEx,貝UCE1**由BE2BCCEx21xx,51x 2BECFtanCBFCFBC2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）TOC\o"1-5"\h\z（4分）（2016?安徽）-2的絕對(duì)值是（ ）A. -2 B. 2C. ±2 D.（4分）（2016?安徽）計(jì)算a10+a2（aw0）的結(jié)果是（ ）A. a5 B. a 5C. a8 D. a83．（4分）（2016?安徽） 2016年3月份我省農(nóng)產(chǎn)品實(shí)現(xiàn)出口額 8362萬(wàn)美元，其中8362萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.x107B.x106c.x108D.x1084．（4分）（2016?安徽）如圖，一個(gè)放置在水平桌面上的圓柱，它的主（正）視圖是（ ）A．B．C．D．5．（4分）（2016?安徽）方程 =3的解是（）A.- B.C.-4D.46．（4分）（2016?安徽） 2014年我省財(cái)政收入比2013年增長(zhǎng) %，2015年比2014年增長(zhǎng) %，若2013年和2015年我省財(cái)政收入分別為a億元和b億元，則a、b之間滿足的關(guān)系式為（ ）A.b=a（1+%+%B,b=a（1+%<%C．b=a（1+%）（1+%）D．b=a（1+%）2（1+%）（4分）（2016?安徽）自來(lái)水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量 x（單位：噸），按月用水量將用戶分成 A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．已知除 B組以TOC\o"1-5"\h\z外，參與調(diào)查的用戶共 64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在 6噸以下的共有 （ ）組別 月用水量x（單位：噸）A 0<x< 3B 3<x< 6C 6<x< 9D 9<x< 12E x>12A．18戶B．20戶C．22戶D．24戶（4分）（2016?安徽）如圖，△ABC中，AD是中線，BC=8,/B=/DAC則線段AC的長(zhǎng)為（）A．4 B．4 C．6D．4（4分）（2016?安徽）一段筆直的公路 AC長(zhǎng)20千米，途中有一處休息點(diǎn)B,AB長(zhǎng)15千米，甲、乙兩名長(zhǎng)跑愛(ài)好者同時(shí)從點(diǎn) A出發(fā)，甲以15千米/時(shí)的速度勻速跑至點(diǎn)B,原地休息半小時(shí)后，再以10千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C;乙以12千米/時(shí)的速度勻速跑至終點(diǎn)C,下列選項(xiàng)中，能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時(shí)內(nèi)運(yùn)動(dòng)路程y（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A．B．C．D．（4分）（2016?安徽）如圖，RtAABC中，AB±BC；AB=6,BC=4,P是4ABC內(nèi)部的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足/PAB至PBC則線段CP長(zhǎng)的最小值為（ ）A．A．B．2C．D．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）（5分）（2016?安徽）不等式x-2>l的解集是.（5分）（2016?安徽）因式分解： a3-a=.（5分）（2016?安徽）如圖，已知。0的半徑為2,A為。0外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作。0的一條切線AB,切點(diǎn)是B,AO的延長(zhǎng)線交。0于點(diǎn)C,若/BAC=30,則劣弧的長(zhǎng)為.（5分）（2016?安徽）如圖，在矩形紙片ABCD^,AB=6,BC=1Q點(diǎn)E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處；點(diǎn)G在AF上，將△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，有下列結(jié)論：①/EBG=45;②△DESAAB（G③Saabg=S；afgh;④AG+DF=FG其中正確的是.（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）（8分）（2016?安徽）計(jì)算：（-2016）0++tan45°.（8分）（2016?安徽）解方程：x2—2x=4.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）（8分）（2016?安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為 1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的 12X12網(wǎng)格中，給出了四邊形ABCM兩條邊AB與BC,且四邊形ABC虛一個(gè)軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸為直線AC（1）試在圖中標(biāo)出點(diǎn)D,并畫出該四邊形的另兩條邊；（2）將四邊形ABC前下平移5個(gè)單位，畫出平移后得到的四邊形 AB'C'D'.（8分）（2016?安徽）（1）觀察下列圖形與等式的關(guān)系，并填空：（2）觀察下圖，根據(jù)（1）中結(jié)論，計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù)，用含有 n的代數(shù)式填空：1+3+5+,,+（2n-1）+（ ）+（2n-1）+—+5+3+1= .五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）（10分）（2016?安徽）如圖，河的兩岸1i與l2相互平行，A、B是1i上的兩點(diǎn)，C、D是12上的兩點(diǎn)，某人在點(diǎn)A處測(cè)得/CAB=90,/DAB=30,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E（點(diǎn)E在線段AB上），測(cè)得/DEB=60,求C、D兩點(diǎn)間的距離.（10分）（2016?安徽）如圖，一次函數(shù) y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y二的圖象在第一象限交于點(diǎn)A（4,3）,與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)B,且OA=OB（1）求函數(shù)y=kx+b和y=的表達(dá)式；（2）已知點(diǎn)C（0,5）,試在該一次函數(shù)圖象上確定一點(diǎn) M,使得MB=MC求此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).六、（本大題滿分12分）（12分）（2016?安徽）一袋中裝有形狀大小都相同的四個(gè)小球，每個(gè)小球上各標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋中任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)；然后將小球放回袋中并攪拌均勻，再任取一個(gè)小球，對(duì)應(yīng)的數(shù)字作為這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)．（1）寫出按上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù)；（2）從這些兩位數(shù)中任取一個(gè)，求其算術(shù)平方根大于 4且小于7的概率．（本大題滿分 12分）（12分） （2016?安徽）如圖，二次函數(shù) y=ax2+bx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) A（2，4）與 B（6，0）．（1）求a，b的值；（2）點(diǎn)C是該二次函數(shù)圖象上 A,B兩點(diǎn)之間的一動(dòng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)為 x（2vxv6）,寫出四邊形OACB勺面積S關(guān)于點(diǎn)C的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式，并求 S的最大值.（本大題滿分 14分）23.（14分）（2016?安徽）如圖1,A,B分別在射線OAON上，且/MON為鈍角，現(xiàn)以線段OAOB為斜邊向/MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAPAORQ點(diǎn)C,D,E分別是OAORAB的中點(diǎn).（1）求證：△PCgAED（Q（2）延長(zhǎng)PC,QD交于點(diǎn)R.①如圖1,若/MON=150,求證：△ABR為等邊三角形；②如圖3,若AARB^APE（Q求/MON大小和的值.2016年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題BCACDCDBAB二、填空題x>3a(a+1)(aT)解：?「△BCE沿BE折疊，點(diǎn)C恰落在邊AD上的點(diǎn)F處,，/1=/2,CE=FEBF=BC=10在Rt^ABF中，???AB=6BF=10,.?.AF==8??.DF=AaAF=10-8=2,設(shè)EF=x,貝UCE=x,DE=CDCE=6-x,在Rt^DEF中，DE2+dH=EF；(6-x)2+22=x2,解得x=,.ED=???△ABG沿BG折疊，點(diǎn)A恰落在線段BF上的點(diǎn)H處，，/3=/4,BH=BA=6AG=HG.?.Z2+Z3=ZABC=45,所以①正確；HF=BF-BH=10-6=4,設(shè)AG=y,貝UGH=yGF=8—y,在Rt^HGF中，???GH2+hF2=gF",.?.y2+42=(8—y)：解得y=3,.AG=GH=3GF=5「/A=/D,==,=,豐,??.△ABG與4DEF不相似，所以②錯(cuò)誤；??Saabg=?6?3=9,SAfg甲？GH?HE3X4=6,Saabc?Safg4所以③正確；?.AG+DF=3+2=5MGF=5,??.AG+DF=GF所以④正確.故答案為①③④.(-2016)°++tan45°=1-2+1=0.解：配方x-2x+1=4+1(x-1)2=5.?x=1±X1=1+,X2=1-.四、解：(1)點(diǎn)D以及四邊形ABC即兩條邊如圖所示.(2)得到的四邊形A'B'C'D'如圖所示.22n+1;2n+2n+1.五、解：過(guò)點(diǎn)D作I1的垂線，垂足為F,??ZDEB=60,ZDAB=30,??ZADEMDEB-ZDAB=30,「.△ADE為等腰三角形，.DE=AE=2Q在Rt^DEF中，EF=DE?cos60=20X=10,?.DFXAF,?.ZDFB=90,?.AC//DF,由已知I1//I2,?.CD//AF,，四邊形ACD協(xié)矩形，CD=AF=AE+EF=30答：CD兩點(diǎn)間的距離為30m解：(1)把點(diǎn)A(4,3)代入函數(shù)y=得：a=3X4=12,?y=.OA==5?.OA=O3，OB=5,???點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5),把B(0,-5),A(4,3)代入y=kx+b得:解得：y=2x-5.(2)二?點(diǎn)M在一次函數(shù)y=2x-5上，，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,2x-5),,.MB=MC解得：x=,???點(diǎn)M的坐標(biāo)為(，0).六、解：(1)畫樹(shù)狀圖：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，它們是：11,41,71,81,14,44,74,84,17,47,77,87,18,48,78,88;(2)算術(shù)平方根大于4且小于7的結(jié)果數(shù)為6,所以算術(shù)平方根大于4且小于7的概率==.七、解：(1)將A(2,4)與B(6,0)代入y=ax2+bx,得，解得：；(2)如圖，過(guò)A作x軸的垂直，垂足為D(2,0),連接CQ過(guò)C作C吐ADCFL軸，垂足分另為E,F,Saoad=OD?AD=2X4=4;Saac聲AD?CE=4X(x-2)=2x-4;SAbcD=BD?CF=4X(-x2+3x)=-x2+6x,貝US=S\oad+Saacd+SabcD=4+2x—4—x+6x=-x+8x,S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式為S=-x2+8x(2<x<6),S=-x?+8x=—(x—4)2+16,???當(dāng)x=4時(shí)，四邊形OACB勺面積S有最大值，最大值為16.八、(1)證明：二.點(diǎn)CDE分別是OAOB,AB的中點(diǎn)，?.DE=OC//OCCE=ODCE//OD???四邊形ODE虛平行四邊形，?./OCEgODE??△OAP△OBQ是等腰直角三角形，./PCO=QDO=90,??/PCEWPCO+OCE=QDO=ODQ=EDQpc=ao=oc=edce=od=ob=qq

在4PCE與4￡口0!中，，..△Pg△EDQ(2)①如圖2,連接RQ.「PR與QR分別是OAOB的垂直平分線，，AP=OR=RB/ARC=ORC/ORQ=BRO??/RCO=RDO=90,/COD=150,/CRD=30,，/ARB=60,?.△ARB是等邊三角形；②由(1)得，EQ=EP/DEQgCPE/PEQ=CEI>/CEP~/DEQ=AC曰/CEP_/CPEWAC曰/RCE=ACR=90,?.△PEQ是等腰直角三角形，.「△ARB^APE(Q/ARBWPEQ=90,./OCR=ODR=90,/CRD=ARB=45,./MON=135,此時(shí)P,QB在一條直線上，△PAB為直角三角形，且/APB=90,.?.AB=2PE=2PQ=PQ..=.D四個(gè)2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷D四個(gè)一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A、B、C選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.1.（4分）（2015?安徽）在-4,2,-1,3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（)A.—4B.2 C.-1D.32.（4分）（2015?安徽）計(jì)算X的結(jié)果是（ ）AB.4 C.D.23.（4分）（2015?安徽）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活.截止2015年3國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到億，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.X104 B.X106 C.X108 D.X109（4分）（2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ）A.B.C.D.A.B.C.D.（4分）（2015?安徽）與1+最接近的整數(shù)是（43214321（4分）（2015?安徽）我省2013年的快遞業(yè)務(wù)量為億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展， 2014年增速位居全國(guó)第一.若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到億件，設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x,則下列方程正確的是（ ）A. 11+x） = B. 11+2x）=C. （1+x） 2= D. （1+x）+（1+x）2=1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)（41）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)48 507 6TOC\o"1-5"\h\z成績(jī)（分） 35 39 42 44 4548 507 6人數(shù)（人） 2 5 6 6 8根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A.該班一共有40名同學(xué)該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是 45分C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是 45分D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是 45分8.（4分）8.（4分）（2015?安徽）在四邊形ABCDK/A=/B=ZC,點(diǎn)E在邊AB上，/AED=60,則一定有（ ）A./A./ADE=20B./ADE=30C./ADEhADCD./ADE4ADC（4分）（2015?安徽）如圖，矩形ABCD^,AB=8,BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CDTOC\o"1-5"\h\z上，點(diǎn)GH在對(duì)角線AC上.若四邊形EGF銀菱形，則AE的長(zhǎng)是（ ）A.2 B.3 C.5 D.6（4分）（2015?安徽）如圖，一次函數(shù)y1=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+（bT）x+c的圖象可能是（ ）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）（5分）（2015?安徽）-64的立方根是.（5分）（2015?安徽）如圖，點(diǎn)A、BC在半彳空為9的。0上，的長(zhǎng)為2兀，則/ACB的大小是.（5分）（2015?安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)： 21,22,23,25,28,2：…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想 x、v、z滿足的關(guān)系式是.（5分）（2015?安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論：①若cw0,則+=1;②若a=3,則b+c=9;③若a=b=c,貝Uabc=0;④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+b+c=8.其中正確的是（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）（8分）（2015?安徽）先化簡(jiǎn)，再求值： （+）?,其中a=-（8分）（2015?安徽）解不等式：＞ 1-.四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）（8分）（2015?安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中， 給出了4ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）.（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱白勺AA1B1G;（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段 A2C2,并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)2B2G,使A2B2=GB2.（8分）（2015?安徽）如圖，平臺(tái)AB高為12ml在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°,底部點(diǎn)C的俯角為30°,求樓房CD的高度（=）.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）（10分）（2015?安徽）ABC三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由 A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人.（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率.（10分）（2015?安徽）在。0中，直徑AB=6,BC是弦，/ABC=30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在。0上，且OPLPQ（1）如圖1,當(dāng)PQ//AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值.（本題滿分 12分）（12分）（2015?安徽）如圖，已知反比例函數(shù)y二與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象交于點(diǎn)A（1,8）、B（―4,m）.（1）求 k1、k2、b的值；（2）求4AOB的面積；（3）若M（X1, y1）、N（X2, y2）是比例函數(shù)丫=圖象上的兩點(diǎn)，且 X1VX2, y〔vy2,指出點(diǎn)MN各位于哪個(gè)象限，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由．（本題滿分 12分）22．（12分） （2015?安徽）為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫(kù)的岸堤（岸堤足夠長(zhǎng)）為一邊，用總長(zhǎng)為80m的圍網(wǎng)在水庫(kù)中圍成了如圖所示的①②③三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等.設(shè)BC的長(zhǎng)度為xm,矩形區(qū)域ABCD勺面積為ym2.（1）求y與X之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量 X的取值范圍；（2）X為何值時(shí)，y有最大值最大值是多少（本題滿分 14分）23.（14分）（2015?安徽）如圖1,在四邊形ABC邛，點(diǎn)E、F分別是ARCD的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作AB的垂線，過(guò)點(diǎn)F作CD的垂線，兩垂線交于點(diǎn)G,連接AGBGCGDQ且/AGD=BGC（1）求證： AD=BC；（2）求證：△AGmAEGF（3）如圖2,若ADBC所在直線互相垂直，求的值.2015年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共 10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出 A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．（4分）（2015?安徽）在-4,2,-1,3這四個(gè)數(shù)中，比-2小的數(shù)是（ ）A.-4 B.2 C.-1 D.3考點(diǎn)：有理數(shù)大小比較．分析：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則直接求得結(jié)果，再判定正確選項(xiàng)．解答：解：二.正數(shù)和0大于負(fù)數(shù)，，排除2和3.?-I-2|=2,|-1|=1,|-4|=4,??4>2>1,即|—4|>|―2|>|-1|,「?-4V-2V-1.TOC\o"1-5"\h\z故選： A．點(diǎn)評(píng)：考查了有理數(shù)大小比較法則．正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?分）（2015?安徽）計(jì)算X的結(jié)果是（ ）A． B．4 C． D．2考點(diǎn)：二次根式的乘除法．分析：直接利用二次根式的乘法運(yùn)算法則求出即可．解答：解：X==4.故選： B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次根式的乘法運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．3．（4分） （2015?安徽）移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止 2015年3月，全國(guó)4G用戶總數(shù)達(dá)到億，其中億用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A.X104 B.X106 C.X108 D.X109考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1w|a|v10,n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成 a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值》1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值v 1時(shí)，n是負(fù)數(shù).解答：解：將億用科學(xué)記數(shù)法表示為x108.TOC\o"1-5"\h\z故選 C．點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 aX10n的形式，其中1<|a|<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a的值以及n的值.4．（4分） （2015?安徽）下列幾何體中，俯視圖是矩形的是（ ）A． B． C． D．考點(diǎn)：簡(jiǎn)單幾何體的三視圖．分析：根據(jù)簡(jiǎn)單和幾何體的三視圖判斷方法，判斷圓柱、圓錐、三棱柱、球的俯視圖，即可解答．解答：解：A、俯視圖為圓，故錯(cuò)誤；B、俯視圖為矩形，正確；C、俯視圖為三角形，故錯(cuò)誤；TOC\o"1-5"\h\zH俯視圖為圓，故錯(cuò)誤；故選： B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．5．（4分） （2015?安徽）與 1+最接近的整數(shù)是（ ）A．4 B．3 C．2 D．1考點(diǎn)：估算無(wú)理數(shù)的大小．分析：由于4V5V9,由此根據(jù)算術(shù)平方根的概念可以找到 5接近的兩個(gè)完全平方數(shù)，再估算與 1+最接近的整數(shù)即可求解．解答：解：/4<5<9,?.2<<3.又5和4比較接近，??.最接近的整數(shù)是2,.??與1+最接近的整數(shù)是3,故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，估算無(wú)理數(shù)的時(shí)候，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（4分） （2015?安徽）我省 2013年的快遞業(yè)務(wù)量為億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)務(wù)迅猛發(fā)展，2014年增速位居全國(guó)第一．若2015年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到億件，設(shè) 2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是（）A． （1+x） = B． （1+2x）=C． （1+x） 2= D． （1+x）+（1+x）2=考點(diǎn) ：由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程．專題 ：增長(zhǎng)率問(wèn)題．分析：根據(jù)題意可得等量關(guān)系：2013年的快遞業(yè)務(wù)量X （1+增長(zhǎng)率）2=2015年的快遞業(yè)務(wù)量，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．解答：解：設(shè)2014年與2013年這兩年的平均增長(zhǎng)率為 x，由題意得：（1+x）2=，故選： C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，關(guān)鍵是掌握平均變化率的方法，若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．7．（4分）2015?安徽）某校九年級(jí)（1）班全體學(xué)生2015年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）35 39 424445 48 50人數(shù)（人）2566876根據(jù)上表中的信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．該班一共有 40名同學(xué)TOC\o"1-5"\h\zB．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是 45分C．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是 45分D．該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是 45分考點(diǎn) ： 眾數(shù)；統(tǒng)計(jì)表；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．分析： 結(jié)合表格根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的概念求解．解答： 解：該班人數(shù)為： 2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人數(shù)最多，眾數(shù)為45，第20和21名同學(xué)的成績(jī)的平均值為中位數(shù)，中位數(shù)為：=45，平均數(shù)為：=.故錯(cuò)誤的為D.故選D.點(diǎn)評(píng)：本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的概念是解答本題的關(guān)鍵.（4分）（2015?安徽）在四邊形ABCDKZA=ZB=ZC,點(diǎn)E在邊AB上，/AED=60,則一定有（ ）A.ZADE=20 B.ZADE=30 C./ADEWADCD./ADEWADC考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形內(nèi)角和定理.分析：利用三角形的內(nèi)角和為180。，四邊形的內(nèi)角和為360。，分別表示出/A,ZB,ZC,根據(jù)/A=/B=/C,得至U/ADEWEDC因?yàn)?ADC=ADE廿EDC=EDC+EDC=EDC所以/ADCWADC即可解答.解答：解：如圖，在4AED中，ZAED=60,，/A=180°-ZAED-ZADE=120-/ADE在四邊形DEBC中，ZDEB=180-ZAED=180-60°=120°,，/B=/C=（360°-/DE&/EDC+2=120°—ZEDC???/A=ZB=ZC,.120°-/ADE=120-/EDC??/ADEWEDC??/ADCWADE廿EDCWEDC上EDCWEDC?./ADEWADC故選：D.TOC\o"1-5"\h\z點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的內(nèi)角和，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)利用三角形的內(nèi)角和為 180。，四邊形的內(nèi)角和為360°,分別表示出/A,/B,ZC.（4分）（2015?安徽）如圖，矩形ABCD^,AB=8,BC=4點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)GH在對(duì)角線AC上.若四邊形EGF銀菱形，則AE的長(zhǎng)是（ ）.2 B.3 C.5 D.6考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).分析：連接EF交AC于O,由四邊形EGFH^菱形，得到EF±AC；OE=OF由于四邊形ABCD是矩形，得到/B=/D=90,AB//CD通過(guò)^CF堂AAOE得到AO=CO求出AO=AC=2根據(jù)^AOaAAB（C即可得到結(jié)果.解答：解；連接EF交AC于O,??四邊形EGFH^菱形，.-.EF±ACOE=OF??四邊形ABCD^矩形，/B=ZD=90,AB//CD/ACD=CAB在△CFO與AAOE中，，?.△CF堂AAOE，AO=CO「AC==4，AO=AC=2?/CABWCAB/AOEWB=90°,..△AO?AAB(C一，一，，AE=5故選C.點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用定理是解題的關(guān)鍵.(4分)(2015?安徽)如圖，一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，則函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的圖象可能是( )A. B. C. D.考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象；正比例函數(shù)的圖象.分析：由一次函數(shù)yi=x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，得出方程ax2+(b-1)x+c=0有兩個(gè)不相等的根，進(jìn)而得出函數(shù) y=ax2+(b-1)x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，根據(jù)方程根與系數(shù)的關(guān)系得出函數(shù) y=ax2+(b-1)x+c的對(duì)稱軸x=->0,即可進(jìn)行判斷.解答：解：:一次函數(shù)y1二x與二次函數(shù)y2=ax2+bx+c圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，???方程ax2+(b-1)x+c=0有兩個(gè)不相等的根，，函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，「方程ax2+(bT)x+c=0的兩個(gè)不相等的根x1>0,x2>0,.'.X1+x2=->0,->0,函數(shù)y=ax2+(b-1)x+c的對(duì)稱軸x=->0,.a>0,開(kāi)口向上，??.A符合條件，故選A.點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的圖象，直線和拋物線的交點(diǎn)，交點(diǎn)坐標(biāo)和方程的關(guān)系以及方程和二次函數(shù)的關(guān)系等，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，滿分20分)(5分)(2015?安徽)-64的立方根是 -4.考點(diǎn)：立方根.分析：根據(jù)立方根的定義求解即可.解答：解：-.1(―4)3=-64,-64的立方根是-4.故選-4.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了立方根的定義，求一個(gè)數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個(gè)數(shù)是哪一個(gè)數(shù)的立方.由開(kāi)立方和立方是互逆運(yùn)算，用立方的方法求這個(gè)數(shù)的立方根.注意一個(gè)數(shù)的立方根與原數(shù)的性質(zhì)符號(hào)相同.（5分）（2015?安徽）如圖，點(diǎn)A、BC在半彳空為9的。0上，的長(zhǎng)為2兀，則/ACB的大小是20° .考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；圓周角定理.分析：連結(jié)OAOB先由白^長(zhǎng)為2兀，利用弧長(zhǎng)計(jì)算公式求出/AOB=40,再根據(jù)在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半得到/ACBWAOB=20.解答：解：連結(jié)OAOB設(shè)ZAOB=n.???的長(zhǎng)為2兀，'''=2兀,n=40,/AOB=40,???/ACBWAOB=20.故答案為200.點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式：1=（弧長(zhǎng)為1,圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R）,同時(shí)考查了圓周角定理.（5分）（2015?安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)： 21,22,23,25,28,213,…，若x、y、z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想 x、v、z滿足的關(guān)系式是 xy=z.考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類.分析：首項(xiàng)判斷出這列數(shù)中，2的指數(shù)各項(xiàng)依次為1,2,3,5,8,13,…，從第三個(gè)數(shù)起，每個(gè)數(shù)都是前兩數(shù)之和；然后根據(jù)同底數(shù)的哥相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，滿足xy=z,據(jù)此解答即可.解答：解：???21X22=23,22X23=25,23X25=28,25X28=213,…，.?x>v、z滿足的關(guān)系式是：xy=z.故答案為：xy=z.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題， 考查了同底數(shù)哥的乘法法則， 注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出 x、y、z的指數(shù)的特征.（5分）（2015?安徽）已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b=ab=c,有下列結(jié)論：①若cw0,則+=1;②若a=3,則b+c=9;③若a=b=c,貝Uabc=0;④若a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，則a+b+c=8.其中正確的是 ①③④ （把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上）.考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算；解一元一次方程．分析：按照字母滿足的條件，逐一分析計(jì)算得出答案，進(jìn)一步比較得出結(jié)論即可．解答：解：①=a+b=abw0,，+=1,此選項(xiàng)正確；②:2=3,貝U3+b=3b,b=,c=,「.b+c=+=6,此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③,「a=b=c,貝U2a=a2=a, a=0,abc=0,此選項(xiàng)正確；④「a、b、c中只有兩個(gè)數(shù)相等，不妨 a=b,則2a=a：a=0,或a=2,a=0不合題意,a=2,貝Ub=2,c=4,「.a+b+c=8,此選項(xiàng)正確.其中正確的是①③④．故答案為：①③④.點(diǎn)評(píng)：此題考查分式的混合運(yùn)算，一元一次方程的運(yùn)用，靈活利用題目中的已知條件，選擇正確的方法解決問(wèn)題．三、（本大題共 2小題，每小題8分，滿分16分）（8分）（2015?安徽）先化簡(jiǎn)，再求值： （+）?,其中a=-.考點(diǎn) ：分式的化簡(jiǎn)求值．專題 ：計(jì)算題．分析：原式括號(hào)中第二項(xiàng)變形后，利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可求出值．解答：解：原式=（-）?=?=,當(dāng)a=-時(shí)，原式=-1.點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．（8分）（2015?安徽）解不等式：> 1-.考點(diǎn)：解一元一次不等式．分析：先去分母，然后移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，最后系數(shù)化為1即可求出不等式的解集．解答：解：去分母，得2x>6-x+3,移項(xiàng)，得2x+x>6+3,合并，得3x>9,系數(shù)化為1,得x>3.點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的解法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解不等式的方法步驟，此題比較簡(jiǎn)單．四、（本大題共 2小題，每小題8分，滿分16分）（8分）（2015?安徽）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中， 給出了4ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱白勺AA1B1G;（2）將線段AC向左平移3個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位，畫出平移得到的線段 A2G,并以它為一邊作一個(gè)格點(diǎn)2&C2,使A2B2=C2B2.考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱變換；作圖-平移變換．分析：（1）利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．解答：解：（1）如圖所示：2BC,即為所求；（2）如圖所示：9232G2,即為所求.點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱變換以及平移變換，根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．（8分）（2015?安徽）如圖，平臺(tái)AB高為12ml在B處測(cè)得樓房CD頂部點(diǎn)D的仰角為45°，底部點(diǎn) G的俯角為 30°，求樓房 GD的高度（ =）．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用 -仰角俯角問(wèn)題．分析： 首先分析圖形，根據(jù)題意構(gòu)造直角三角形．本題涉及多個(gè)直角三角形，應(yīng)利用其公共邊構(gòu)造關(guān)系式求解．解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)B作BHCD于點(diǎn)E,根據(jù)題意，/DBE=45,/CBE=30..AB±ACCDLAC??四邊形ABECM巨形..?.CE=AB=12m在Rt^CBE中，cot/CBE=.BE=CE?cot30=12X=12.在Rt^BDE中，由/DBE=45,得DE=BE=12．.?.CD=CEDE=12（+1）答：方婁房CD的高度約為.點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問(wèn)題，本題要求學(xué)生借助俯角構(gòu)造直角三角形，并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．五、（本大題共 2小題，每小題10分，滿分20分）（10分）（2015?安徽）ABC三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由 A將球隨機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人．（1）求兩次傳球后，球恰在 B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在 A手中的概率．考點(diǎn)：列表法與樹(shù)狀圖法．分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次傳球后，球恰在 B手中的情況，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三次傳球后，球恰在 A手中的情況，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）畫樹(shù)狀圖得：4種等可能的結(jié)果，兩次傳球后，球恰在 B手中的只有 1種情況，B手中的概率為：；（2）畫樹(shù)狀圖得：?.?共有8種等可能的結(jié)果，三次傳球后，球恰在 A手中的有2種情況，，三次傳球后，球恰在A手中的概率為：=.點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率 =所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．（10分）（2015?安徽）在。0中，直徑AB=6,BC是弦，/ABC=30，點(diǎn)P在BC上，點(diǎn)Q在。0上，且OPLPQ（1）如圖1,當(dāng)PQ//AB時(shí)，求PQ的長(zhǎng)度；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動(dòng)時(shí)，求PQ長(zhǎng)的最大值.考點(diǎn)：圓周角定理；勾股定理；解直角三角形．專題：計(jì)算題．分析：（1）連結(jié)OQ如圖1,由PQ//AB,OPLPQ得到OPLAB,在Rt^OBP中，利用正切定義可計(jì)算出OP=3tan30二,然后在Rt^OPQ中利用勾股定理可計(jì)算出 PQ=（2）連結(jié)OQ如圖2,在Rt^OPQ中，根據(jù)勾股定理得到PQ=則當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí),

PQ的長(zhǎng)最大，根據(jù)垂線段最短得到 OPLBC則OP=OB=所以PQ長(zhǎng)的最大值=.解答：解：（1）連結(jié)OQ如圖1,PQ//AB,OPLPQ??OPLAB,在Rt^OBP中，???tanZB=.OP=3tan3O=,在Rt^OPQ中，???OP=OQ=3.PQ==（2）連結(jié)OQ如圖2,在Rt^OPQ中,PQ==當(dāng)OP的長(zhǎng)最小時(shí)，PQ的長(zhǎng)最大，此時(shí)OPLBC則OP=OB=.PQ長(zhǎng)的最大值為=.點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了勾股定理和解直角三角形．六、（本題滿