平面向量知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及基礎(chǔ)練習(xí)知識(shí)分享

一.向量的基本概念與基本運(yùn)算：既有大小又有方向的量,

b

,

uuur uuur uuur

(

,

) 向量的大小即向量的模（長(zhǎng)度），記作|

r r

｜＝0

b

(即自由向量

)，平行向量總可以平移到同一直線上，故

b

b

(

,

)

(

,

)

uuur

r

uuur

r

r uuur uuur

uuur

,

b

b

uuur uuur uuur uuur uuur uuur

L

(

)

b

b

b

b

b

b

b

b

bb

b

b

b

b

,

e

e

e

,e

,

特別注意:例1 rr r

rr

bbuuur uuur

r

r r r r

r

bbrr

r r r rrb的充要條件是|bbr r r r r r

bb

uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur

r r rr r r r rr r r

b

b

d

b

d

二.平面向量的坐標(biāo)表示

r

r ri,

j

r r r r r

與數(shù)對(duì)(x,y)是一一對(duì)應(yīng)的，因此把(x,y)叫做向量r r=(x,y)，其中

軸上的坐標(biāo)，y

,

,

,

b

,

rb

,

ruuurr r

,

,

b

,

r//b

r rr

r

rrr

r

r r ,

,

,

,

, r

,

,

b

,

b

b

r r r r r r r r r r

b

b

b//

C,試用向量方法求直線

r r r r r rb

b

b

r r r

rb

rr

rr

bb

r

b

rr r r rr

b

b

r

r r rr

r

r

r

r r

r r rb

r r

r r r

r

b

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rrbr

rr r

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b

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b

b

b

b

b

r

r r

r

b

br r r r r r

r r

r r

r r

r r r rb

r r

r r

r r

r r r r特別注意：（1）結(jié)合律不成立：

b

特別注意：（1）結(jié)合律不成立：

b

b

b

rr

rrr

r

,

b

r

r

b

同方向時(shí)，θ=0b

r

r r

r rb

r

r r

r r r

b

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r

(

,

),

b

(

,

)b

rr r uuur

r

rrb

b

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r?

rr

b r?

rr

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?

b

r r r rrr r r r r r

b

b

b

b

r

r

r

r

rrr

r

rr

r

r

r

rrr

r

r

r

r

r

r

r

r

；（2）

r

b

b

r rr

r r

r rr r

b

b

b

b

,

b,

r r rr r r r r

r r r r r

b

b

,d

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db

mr

r

br,

r

rb

r

r

r

rr r r r r rm；（2）m//m

uuur uuur uuur uuur uuur

C．

r

r

r

r

r

r

r

r

rr

C．

r

r

r

r

r

r

r

r

rr

b

b

b

(

b

上的投影為_(kāi)_______________。

D．

uuur uuur

B． D．無(wú)數(shù)多個(gè)b

o

b

b

( B． D．(r r r r r r

b

mabbm

,bb

b

b

b rr r r

b

,

//

b

r r r r r r r r r

b

b

b r r r r r r

b

bb

ma

bm

uuur uuur uuur

r r r

br r r r r r r ra與bo

b

b

b

rr

r

r

r r

r

r r

r

r r rr

,b,

,d

d

b

b

dr r

)b

)

r r r rb

b

b

b

b

為非零的常數(shù))．

ED

FE