統(tǒng)計學課后習題答案第七章 相關分析與回歸分析

統(tǒng)計學課后習題答案第七章相關分析與回歸分析統(tǒng)計學課后習題答案第七章相關分析與回歸分析統(tǒng)計學課后習題答案第七章相關分析與回歸分析資料僅供參考文件編號：2022年4月統(tǒng)計學課后習題答案第七章相關分析與回歸分析版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：第七章相關分析與回歸分析單項選擇題1.相關分析是研究變量之間的A.數(shù)量關系B.變動關系C.因果關系D.相互關系的密切程度2.在相關分析中要求相關的兩個變量A.都是隨機變量B.自變量是隨機變量C.都不是隨機變量D.因變量是隨機變量3.下列現(xiàn)象之間的關系哪一個屬于相關關系A.播種量與糧食收獲量之間關系B.圓半徑與圓周長之間關系C.圓半徑與圓面積之間關系D.單位產(chǎn)品成本與總成本之間關系4.正相關的特點是A.兩個變量之間的變化方向相反B.兩個變量一增一減C.兩個變量之間的變化方向一致D.兩個變量一減一增5.相關關系的主要特點是兩個變量之間A.存在著確定的依存關系B.存在著不完全確定的關系C.存在著嚴重的依存關系D.存在著嚴格的對應關系6.當自變量變化時,因變量也相應地隨之等量變化,則兩個變量之間存在著A.直線相關關系B.負相關關系C.曲線相關關系D.正相關關系7.當變量X值增加時,變量Y值都隨之下降,則變量X和Y之間存在著A.正相關關系B.直線相關關系C.負相關關系D.曲線相關關系8.當變量X值增加時,變量Y值都隨之增加,則變量X和Y之間存在著A.直線相關關系B.負相關關系C.曲線相關關系D.正相關關系9.判定現(xiàn)象之間相關關系密切程度的最主要方法是對現(xiàn)象進行定性分析B.計算相關系數(shù)C.編制相關表D.繪制相關圖10.相關分析對資料的要求是自變量不是隨機的，因變量是隨機的B.兩個變量均不是隨機的C.自變量是隨機的，因變量不是隨機的D.兩個變量均為隨機的11.相關系數(shù)A.既適用于直線相關，又適用于曲線相關B.只適用于直線相關C.既不適用于直線相關，又不適用于曲線相關D.只適用于曲線相關12.兩個變量之間的相關關系稱為A.單相關B.復相關C.不相關D.負相關13.相關系數(shù)的取值范圍是≤r≤1≤r≤0≤r≤1D.r=014.兩變量之間相關程度越強,則相關系數(shù)A.愈趨近于1B.愈趨近于0C.愈大于1D.愈小于115.兩變量之間相關程度越弱,則相關系數(shù)A.愈趨近于1B.愈趨近于0C.愈大于1D.愈小于116.相關系數(shù)越接近于－1,表明兩變量間A.沒有相關關系B.有曲線相關關系C.負相關關系越強D.負相關關系越弱17.當相關系數(shù)r=0時,現(xiàn)象之間完全無關B.相關程度較小現(xiàn)象之間完全相關D.無直線相關關系18.假設產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的相關系數(shù)為，則說明這兩個變量之間存在A.高度相關B.中度相關C.低度相關D.顯著相關19.從變量之間相關的方向看可分為A.正相關與負相關B.直線相關和曲線相關C.單相關與復相關D.完全相關和無相關20.從變量之間相關的表現(xiàn)形式看可分為A.正相關與負相關B.直線相關和曲線相關C.單相關與復相關D.完全相關和無相關21.物價上漲,銷售量下降,則物價與銷售量之間屬于A.無相關B.負相關C.正相關D.無法判斷22.配合回歸直線最合理的方法是A.隨手畫線法B.半數(shù)平均法C.最小平方法D.指數(shù)平滑法23.在回歸直線方程y=a+bx中b表示A.當x增加一個單位時,y增加a的數(shù)量B.當y增加一個單位時,x增加b的數(shù)量C.當x增加一個單位時,y的平均增加量D.當y增加一個單位時,x的平均增加量24.計算估計標準誤差的依據(jù)是A.因變量的數(shù)列B.因變量的總變差C.因變量的回歸變差D.因變量的剩余變差25.估計標準誤差是反映A.平均數(shù)代表性的指標B.相關關系程度的指標C.回歸直線的代表性指標D.序時平均數(shù)代表性指標26.在回歸分析中,要求對應的兩個變量A.都是隨機變量B.不是對等關系C.是對等關系D.都不是隨機變量27.年勞動生產(chǎn)率(千元)和工人工資(元)之間存在回歸方程y=10+70x,這意味著年勞動生產(chǎn)率每提高一千元時,工人工資平均A.增加70元B.減少70元C.增加80元D.減少80元28.設某種產(chǎn)品產(chǎn)量為1000件時，其生產(chǎn)成本為30000元，其中固定成本6000元，則總生產(chǎn)成本對產(chǎn)量的一元線性回歸方程為：=6+=6000+24x=24000+6x=24+6000x29.用來反映因變量估計值代表性高低的指標稱作A.相關系數(shù)B.回歸參數(shù)C.剩余變差D.估計標準誤差二、多項選擇題1.下列現(xiàn)象之間屬于相關關系的有A.家庭收入與消費支出之間的關系B.農(nóng)作物收獲量與施肥量之間的關系C.圓的面積與圓的半徑之間的關系D.身高與體重之間的關系E.年齡與血壓之間的關系2.直線相關分析的特點是A.相關系數(shù)有正負號B.兩個變量是對等關系C.只有一個相關系數(shù)D.因變量是隨機變量E.兩個變量均是隨機變量3.從變量之間相互關系的表現(xiàn)形式看，相關關系可分為A.正相關B.負相關C.直線相關D.曲線相關E.單相關和復相關4.如果變量x與y之間沒有線性相關關系，則A.相關系數(shù)r=0B.相關系數(shù)r=1C.估計標準誤差等于0D.估計標準誤差等于1E.回歸系數(shù)b=05.設單位產(chǎn)品成本（元）對產(chǎn)量（件）的一元線性回歸方程為y=，則單位成本與產(chǎn)量之間存在著負相關B.單位成本與產(chǎn)量之間存在著正相關C.產(chǎn)量每增加1千件，單位成本平均增加元D.產(chǎn)量為1千件時，單位成本為元E.產(chǎn)量每增加1千件，單位成本平均減少元6.根據(jù)變量之間相關關系的密切程度劃分,可分為A.不相關B.完全相關C.不完全相關D.線性相關E.非線性相關7.判斷現(xiàn)象之間有無相關關系的方法有A.對現(xiàn)象作定性分析B.編制相關表C.繪制相關圖D.計算相關系數(shù)E.計算估計標準誤差8.當現(xiàn)象之間完全相關的,相關系數(shù)為B.－1E.－9.相關系數(shù)r=0說明兩個變量之間是A.可能完全不相關B.可能是曲線相關C.肯定不線性相關D.肯定不曲線相關E.高度曲線相關10.下列現(xiàn)象屬于正相關的有家庭收入愈多,其消費支出也愈多B.流通費用率隨商品銷售額的增加而減少C.產(chǎn)量隨生產(chǎn)用固定資產(chǎn)價值減少而減少D.生產(chǎn)單位產(chǎn)品耗用工時,隨勞動生產(chǎn)率的提高而減少E.工人勞動生產(chǎn)率越高,則創(chuàng)造的產(chǎn)值就越多11.直線回歸分析的特點有A.存在兩個回歸方程B.回歸系數(shù)有正負值C.兩個變量不對等關系D.自變量是給定的,因變量是隨機的E.利用一個回歸方程,兩個變量可以相互計算12.直線回歸方程中的兩個變量A.都是隨機變量B.都是給定的變量C.必須確定哪個是自變量,哪個是因變量D.一個是隨機變量,另一個是給定變量E.一個是自變量,另一個是因變量13.從現(xiàn)象間相互關系的方向劃分,相關關系可以分為A.直線相關B.曲線相關C.正相關D.負相關E.單相關14.估計標準誤差是說明平均數(shù)代表性的指標B.說明回歸直線代表性指標C.因變量估計值可靠程度指標D.指標值愈小,表明估計值愈可靠E.指標值愈大,表明估計值愈可靠15.下列公式哪些是計算相關系數(shù)的公式16.用最小平方法配合的回歸直線,必須滿足以下條件A.(y-yc)=最小值B.(y-yc)=0C.(y-yc)2=最小值D.(y-yc)2=0E.(y-yc)2=最大值17.方程yc=a+bx這是一個直線回歸方程B.這是一個以X為自變量的回歸方程C.其中a是估計的初始值D.其中b是回歸系數(shù)是估計值18.直線回歸方程yc=a+bx中的回歸系數(shù)b能表明兩變量間的變動程度B.不能表明兩變量間的變動程度C.能說明兩變量間的變動方向D.其數(shù)值大小不受計量單位的影響E.其數(shù)值大小受計量單位的影響19.相關系數(shù)與回歸系數(shù)存在以下關系回歸系數(shù)大于零則相關系數(shù)大于零B.回歸系數(shù)小于零則相關系數(shù)小于零C.回歸系數(shù)等于零則相關系數(shù)等于零D.回歸系數(shù)大于零則相關系數(shù)小于零E.回歸系數(shù)小于零則相關系數(shù)大于零20.配合直線回歸方程的目的是為了確定兩個變量之間的變動關系B.用因變量推算自變量C.用自變量推算因變量D.兩個變量相互推算E.確定兩個變量之間的相關程度21.若兩個變量x和y之間的相關系數(shù)r=1,則觀察值和理論值的離差不存在的所有理論值同它的平均值一致和y是函數(shù)關系與y不相關與y是完全正相關22.直線相關分析與直線回歸分析的區(qū)別在于相關分析中兩個變量都是隨機的;而回歸分析中自變量是給定的數(shù)值,因變量是隨機的回歸分析中兩個變量都是隨機的;而相關分析中自變量是給定的數(shù)值,因變量是隨機的C.相關系數(shù)有正負號;而回歸系數(shù)只能取正值D.相關分析中的兩個變量是對等關系;而回歸分析中的兩個變量不是對等關系E.相關分析中根據(jù)兩個變量只能計算出一個相關系數(shù);而回歸分析中根據(jù)兩個變量只能計算出一個回歸系數(shù)三、填空題1.研究現(xiàn)象之間相關關系稱作相關分析。2.從變量之間相互關系的方向來看,相關關系可以分為和。3從變量之間相互關系的表現(xiàn)形式不同，相關關系可以分為和。4.從變量之間相互關系的密切程度不同,相關關系可以分為和。5.完全相關的關系實質(zhì)上就是其相關系數(shù)為。6.相關關系按相關變量的多少可以分為和。7.當變量x的數(shù)值增大時,變量y的數(shù)值也明顯增大,相關點分布比較集中,表明這兩個變量之間呈。8.說明兩個現(xiàn)象之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標稱為。9.相關系數(shù)計算的前提條件是。10.回歸直線方程y=a+bx中的參數(shù)b稱為。11.計算回歸方程要求資料中的因變量是自變量是。12.配合直線回歸方程最常用的方法是，其基本要求是使達到最小。13.估計標準誤差是用來說明代表性大小的統(tǒng)計分析指標。14.在進行相關分析時要求所分析的兩個變量都是;而在回歸分析中要求自變量是隨機的，因變量是。四、判斷改錯題在進行相關分析時要求所分析的兩個變量都是隨機的;而在回歸分析中要求自變量是隨機的，因變量是給定的。2.相關關系和函數(shù)關系都屬于完全確定性的依存關系。3.正相關是指兩個變量之間的變動方向都是上升的。4.負相關是指兩個變量的變化趨勢相反，一個上升而另一個下降。5.相關系數(shù)是測定變量之間相關關系密切程度的唯一方法。6.相關系數(shù)r是在曲線相關條件下，說明兩個變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。7.相關系數(shù)數(shù)值越大，說明相關程度越高；相關系數(shù)數(shù)值越小，說明相關程度越低。8.相關系數(shù)r的符號與回歸系數(shù)的符號，可以相同也可以不相同。9.回歸分析中計算的估計標準誤差就是因變量的標準差。10.回歸分析中，對于沒有明顯因果關系的兩個變量可以求得兩個回歸方程。11.當回歸系數(shù)大于零時，兩個變量的關系是正相關；而當回歸系數(shù)小于零時，兩個變量的關系是負相關。12.估計標準誤差是以回歸直線為中心反映各觀察值與估計值平均數(shù)之間離差程度的大小。五、名詞解釋相關關系2.相關分析3.直線相關4.曲線相關5.完全相關6.不完全相關7.相關表8.相關圖9.相關系數(shù)10.回歸分析11.回歸系數(shù)12.估計標準誤差六、簡答題1.簡述相關關系及其特點。2.相關關系與函數(shù)關系有什么區(qū)別3.相關分析的作用及其主要內(nèi)容。4.判斷相關關系的方法有哪些5.什么是相關系數(shù)試寫出其定義公式.6.簡述回歸分析與相關分析的區(qū)別與聯(lián)系.7.什么叫估計標準誤差它有什么作用8估計標準誤差與相關系數(shù)有什么關系8.簡述配合最佳回歸直線模型的兩個條件.9.應用相關分析與回歸分析就注意哪些問題10.回歸直線方程y=a+bx中，參數(shù)a、b是利用什么方法求得的它們的幾何意義與經(jīng)濟意義是什么七、計算題已知n=6,Σx=21,Σy=426,Σx2=79,Σy2=30268,Σxy=1481試據(jù)此:(1)計算相關系數(shù);(2)建立回歸直線方程;(3)計算估計標準誤差.有10個同類企業(yè)的生產(chǎn)性固定資產(chǎn)年平均價值和工業(yè)總產(chǎn)值資料如下表:企業(yè)編號生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值（萬元）工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）123456789103189102004094155023141210102210255241019632815913928605151612191624合計65259801試據(jù)此：（1）計算相關系數(shù)；(2)建立回歸直線方程;(3)計算估計標準誤差；（4）估計生產(chǎn)性固定資產(chǎn)（自變量）為1100萬元時的工業(yè)總產(chǎn)值。3.某企業(yè)上半年產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本資料如下：月份產(chǎn)量(千件)單位成本(元/件)123456234345737271736968試據(jù)此:(1)建立直線回歸方程,指出產(chǎn)量每增加1000件時,單位成本平均下降多少(2)假定產(chǎn)量為6000件時,單位成本為多少元(3)若單位成本為70元/件時,估計產(chǎn)量應為多少4.已知x,y兩變量的相關系數(shù)r=,x=20,y=50,бy為бx的兩倍,求y倚x的回歸方程.5.已知x,y兩變量x=15,y=41,在直線回歸方程中,當自變量x等于0時,yc=5,又已知бx=,бy=6.試求估計標準誤差.6.已知xy=,x=,y=,x2=,y2=,a=.試據(jù)此建立回歸直線方程并求出相關系數(shù).7.在x,Y兩變量中,бx是бy的兩倍,而бy又是Sy的兩倍,試據(jù)此求回歸系數(shù)b8.已知x,y兩變量y2=2600,y=50,r=.試求估計標準誤差Sy第七章相關分析與回歸分析一、單項選擇題：5：DAACB；6-10：ACDBD；11-15：BAAAB；16-20：CDAAB；21-25：BCCDC：26-29：BABD。二、多項選擇題：ABDE；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；；。三、填空題：密切程度；2.正相關，負相關；3.直線相關，曲線相關；4.不相關，完全相關，不完全相關；5．函數(shù)關系，1；6.單相關，復相關；7.強正相關；8.相關系數(shù)；9.直線相關；10.回歸系數(shù)；11.隨機的，給定的；12.最小平方法，實際值與理論值的離差的平方和；12.回歸方程；13.隨機的，給定的。四、判斷改錯題：1.正確。錯誤。相關關系屬于不完全確定性的關系，而函數(shù)關系則是一種完全確定性的關系。錯誤。正相關是指兩個變量之間的變動方向是一致的。正確。錯誤。相關系數(shù)是測定變量之間相關關系密切程度的主要方法。錯誤。相關系數(shù)是在直線相關條件下，說明兩個變量之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。錯誤。相關系數(shù)數(shù)值越接近于±1，說明相關程度越高，相關系數(shù)數(shù)值越接近于0，說明相關程度越低。錯誤。相關系數(shù)的符號和回歸系數(shù)的符號肯定是一致的。錯誤。回歸分析計算中的估計標準誤差是指因變量實際值與理論值離差的平均數(shù)。10.正確。11.正確。12.正確。五、名詞解釋：相關關系：相關關系是指客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存關系。相關分析：相關分析是指對現(xiàn)象之間相關關系密切程度的研究。直線相關：直線相關是指當相關關系的一個變量變動時，另一個變量也相應地發(fā)生大致均等的變動。曲線相關：曲線相關是指當相關關系的一個變量變動時，另一個變量也相應地發(fā)生不均等的變動。完全相關：如果一個變量的數(shù)值變化是由另一個變量的數(shù)值變化所唯一確定的，這時兩個變量間的關系稱為完全相關。不完全相關：如果兩個變量之間的關系介于不相關和完全相關之間稱為不完全相關。相關表：用表格形式來反映現(xiàn)象之間的相關關系稱為相關表。相關圖：通過圖象形式來表示現(xiàn)象之間的相關關系稱為相關圖。相關系數(shù)：相關系數(shù)是指在直線相關條件下，說明兩個現(xiàn)象之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。10.回歸分析：回歸分析是指對具有相關關系的現(xiàn)象。根據(jù)其關系形態(tài)，選擇一個合適的數(shù)學模型（稱為回歸方程式），用來近似地表示變量間的平均變化關系的一種統(tǒng)計分析方法。11.回歸系數(shù)：回歸系數(shù)就是回歸方程y=a+bx中的斜率，用b表示，它說明當自變量x每變動一個單位時，因變量y平均變動的數(shù)量。12.估計標準誤差：估計標準誤差是用來說明回歸方程代表性大小的統(tǒng)計分析指標。簡答題：1.簡述相關關系及其特點。答：相關關系是指客觀現(xiàn)象之間存在的互相依存關系。其特點有：（1）現(xiàn)象之間確實存在著數(shù)量上的依存關系；（2）現(xiàn)象之間數(shù)量上的關系不是確定的。2.相關關系與函數(shù)關系有什么區(qū)別答：相關關系與函數(shù)關系的區(qū)別表現(xiàn)在：（1）函數(shù)關系是變量之間的一種完全確定性的關系；但相關關系一般不是完全確定的，對自變量的一個值，與之對應的因變量值不是唯一的。（2）函數(shù)關系通常可以用數(shù)學公式確切地表示出來；而相關關系一般不能用數(shù)學公式準確地表示出來。3.相關分析的作用及其主要內(nèi)容。答：相關分析的主要作用表現(xiàn)在，（1）確定現(xiàn)象之間有無相關關系；（2）確定相關關系的表現(xiàn)形式；（3）判定相關關系的密切程度和方向。4.判斷相關關系的方法有哪些答：判斷相關關系的方法有：（1）根據(jù)對客觀現(xiàn)象的定性認識來進行判斷；（2）通過相關表初步看出相關關系的形式，密切程度和相關方向；（3）通過相關圖大致看出兩個變量之間有無相關關系及相關的形態(tài)、方向和密切程度；（4）通過計算相關系數(shù)來判斷變量之間相關關系的密切程度。5.什么是相關系數(shù)試寫出其定義公式。答：相關系數(shù)是指在直線相關條件下說明兩個現(xiàn)象之間相關關系密切程度的統(tǒng)計分析指標。其定義公式為：式中，σx表示x變量數(shù)列的標準差，σy表示y變量數(shù)列的標準差，σxy表示x、x變量數(shù)列的協(xié)方差。6.簡述回歸分析與相關分析的區(qū)別與聯(lián)系。答：回歸分析與相關分析的區(qū)別：（1）相關分析所研究的兩個變量是對等關系；而回歸分析所研究的兩個變量不是對等關系。（2）對于兩個變量來說，相關分析只能計算出一個相關系數(shù)；而回歸分析可以分別建立兩個不同的回歸方程。（3）相關分析要求兩個變量都必須是隨機的，而回歸分析要求自變量是給定的，因變量是隨機的。回歸分析與相關分析的聯(lián)系：相關分析是回歸分析的基