算法練習(xí)題-分章節(jié)-帶答案

算法練習(xí)題-分章節(jié)-帶答案算法練習(xí)題-分章節(jié)-帶答案算法練習(xí)題-分章節(jié)-帶答案資料僅供參考文件編號：2022年4月算法練習(xí)題-分章節(jié)-帶答案版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準(zhǔn):發(fā)布日期：算法練習(xí)題-分章節(jié)-帶答案算法練習(xí)題---算法概述一、選擇題1、下面關(guān)于算法的描述，正確的是（

）A、一個算法只能有一個輸入B、算法只能用框圖來表示C、一個算法的執(zhí)行步驟可以是無限的D、一個完整的算法，不管用什么方法來表示，都至少有一個輸出結(jié)果2、一位愛好程序設(shè)計(jì)的同學(xué)，想通過程序設(shè)計(jì)解決“韓信點(diǎn)兵”的問題，他制定的如下工作過程中，更恰當(dāng)?shù)氖牵ǎ?/p>

A、設(shè)計(jì)算法，編寫程序，提出問題，運(yùn)行程序，得到答案

B、分析問題，編寫程序，設(shè)計(jì)算法，運(yùn)行程序，得到答案C、分析問題，設(shè)計(jì)算法，編寫程序，運(yùn)行程序，得到答案

D、設(shè)計(jì)算法，提出問題，編寫程序，運(yùn)行程序，得到答案3、下面說法正確的是（

）

A、算法+數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)=程序B、算法就是程序

C、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)就是程序D、算法包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)4、衡量一個算法好壞的標(biāo)準(zhǔn)是（

）。A、運(yùn)行速度快 B、占用空間少

C、時間復(fù)雜度低

D、代碼短5、解決一個問題通常有多種方法。若說一個算法“有效”是指(

)。A、這個算法能在一定的時間和空間資源限制內(nèi)將問題解決B、這個算法能在人的反應(yīng)時間內(nèi)將問題解決C、這個算法比其他已知算法都更快地將問題解決D、A和C

6、算法分析中，記號O表示（），記號表示（）。A.漸進(jìn)下界B.漸進(jìn)上界C.非緊上界D.非緊下界7、以下關(guān)于漸進(jìn)記號的性質(zhì)是正確的有：（）A.B.C.O(f(n))+O(g(n))=O(min{f(n),g(n)})D.8、記號O的定義正確的是（）。A.O(g(n))={f(n)|存在正常數(shù)c和n0使得對所有nn0有：0f(n)cg(n)}；B.O(g(n))={f(n)|存在正常數(shù)c和n0使得對所有nn0有：0cg(n)f(n)}；C.O(g(n))={f(n)|對于任何正常數(shù)c>0，存在正數(shù)和n0>0使得對所有nn0有0f(n)<cg(n)}；D.O(g(n))={f(n)|對于任何正常數(shù)c>0，存在正數(shù)和n0>0使得對所有nn0有：0cg(n)<f(n)}；9、記號的定義正確的是（）。A.O(g(n))={f(n)|存在正常數(shù)c和n0使得對所有nn0有：0f(n)cg(n)}；B．O(g(n))={f(n)|存在正常數(shù)c和n0使得對所有nn0有：0cg(n)f(n)}；C．O(g(n))={f(n)|對于任何正常數(shù)c>0，存在正數(shù)和n0>0使得對所有nn0有：0f(n)<cg(n)}；D．O(g(n))={f(n)|對于任何正常數(shù)c>0，存在正數(shù)和n0>0使得對所有nn0有：0cg(n)<f(n)}；二、填空題1、算法的性質(zhì)包括輸入、輸出、、、有限性。4、

算法的復(fù)雜性是

的度量，是評價算法優(yōu)劣的重要依據(jù)。6、計(jì)算機(jī)的資源最重要的是時間和空間資源。因而，算法的復(fù)雜性有

和

之分。7、算法復(fù)雜度依賴于三方面：、和算法本身。

8、程序是

用某種程序設(shè)計(jì)語言的具體實(shí)現(xiàn)。9、算法是指解決問題的或步驟的描述。11、計(jì)算一個算法時間復(fù)雜度通?？梢杂?jì)算

、

或計(jì)算步。16、任何可用計(jì)算機(jī)求解的問題所需的時間都與其有關(guān)。算法練習(xí)題---遞歸與分治策略一、選擇題B.voidhanoi(intn,intA,intB,intC){if(n>0){hanoi(n-1,A,C,B);move(n,a,b);hanoi(n-1,C,B,A);}B.voidhanoi(intn,intA,intB,intC){if(n>0){hanoi(n-1,A,C,B);move(n,a,b);hanoi(n-1,C,B,A);}}A.voidhanoi(intn,intA,intC,intB){if(n>0){hanoi(n-1,A,C,B);move(n,a,b);hanoi(n-1,C,B,A);}}D.voidhanoi(intn,intC,intA,intB)D.voidhanoi(intn,intC,intA,intB){if(n>0){hanoi(n-1,A,C,B);move(n,a,b);hanoi(n-1,C,B,A);}}C.voidhanoi(intn,intC,intB,intA){if(n>0){hanoi(n-1,A,C,B);move(n,a,b);hanoi(n-1,C,B,A);}}11、二分搜索算法是利用（

）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略

B、動態(tài)規(guī)劃法

C、貪心法

D、回溯法12、以下不可以使用分治法求解的是（）。A棋盤覆蓋問題B選擇問題C歸并排序D0/1背包問題13、實(shí)現(xiàn)循環(huán)賽日程表利用的算法是（

）。A、分治策略 B、動態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法14、實(shí)現(xiàn)棋盤覆蓋算法利用的算法是（

）。

A、分治法B、動態(tài)規(guī)劃法

C、貪心法D、回溯法15、Strassen矩陣乘法是利用（

）實(shí)現(xiàn)的算法。A、分治策略 B、動態(tài)規(guī)劃法

C、貪心法

D、回溯法16、使用分治法求解不需要滿足的條件是（）。A

子問題必須是一樣的B

子問題不能夠重復(fù)

C

子問題的解可以合并D

原問題和子問題使用相同的方法解17、實(shí)現(xiàn)合并排序利用的算法是（

）。A、分治策略 B、動態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法18、實(shí)現(xiàn)大整數(shù)的乘法是利用的算法（

）。A、貪心法 B、動態(tài)規(guī)劃法 C、分治策略 D、回溯法二、填空題5、分治法的基本思想是將一個規(guī)模為n的問題分解為k個規(guī)模較小的子問題，這些子問題互相

且與原問題相同。10、從分治法的一般設(shè)計(jì)模式可以看出，用它設(shè)計(jì)出的程序一般是

。14、快速排序算法是基于的一種排序算法。17、快速排序算法的性能取決于三、簡答題3、分治法所能解決的問題一般具有的幾個特征是：答：（1）該問題的規(guī)?？s小到一定的程度就可以容易地解決；（2）該問題可以分解為若干個規(guī)模較小的相同問題，即該問題具有最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì);（3）利用該問題分解出的子問題的解可以合并為該問題的解；（4）原問題所分解出的各個子問題是相互獨(dú)立的，即子問題之間不包含公共的子問題。4、分治法與動態(tài)規(guī)劃法的異同。答：相同點(diǎn)：將待求解的問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。不同點(diǎn)：適合于用動態(tài)規(guī)劃法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往不是互相獨(dú)立的。而用分治法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往是互相獨(dú)立的。8、老板有一袋金塊（共n塊，n是2的冪（n>=2）），最優(yōu)秀的雇員得到其中最重的一塊，最差的雇員得到其中最輕的一塊。假設(shè)有一臺比較重量的儀器，希望用最少的比較次數(shù)找出最重的金塊。答：n≤2，識別出最重和最輕的金塊，一次比較就足夠了。

n＞2，第一步，把這袋金塊平分成兩個小袋A和B。第二步，分別找出在A和B中最重和最輕的金塊。設(shè)A中最重和最輕的金塊分別為HA

與LA，以此類推，B中最重和最輕的金塊分別為HB

和LB。第三步，通過比較HA

和HB，可以找到所有金塊中最重的；通過比較LA

和LB，可以找到所有金塊中最輕的。在第二步中，若n＞2，則遞歸地應(yīng)用分而治之方法。9、Tom很頑皮。一天，他把假幣投到儲錢罐里。之后，他擔(dān)心爸爸揍它，想從N個錢幣里找出那個假幣。他知道假幣的重量比其他錢幣輕，但不知道如何找到它，于是禁不住哭了。也許你能幫他。請描述一個通過使用天平找到假幣的算法，并分析你算法的運(yùn)行時間。11、對下面的遞歸算法，寫出調(diào)用f(4)的執(zhí)行結(jié)果。voidf(intk){if(k>0){printf("%d\n",k); f(k-1); f(k-1);}}四、算法填空5.快速排序voidQuickSort(inta[],intp,intr){if(p<r){intq=Partition(a,p,r);;列問題voidperm(intlist[],intk,intm){給定已按升序排好序的n個元素a[0:n-1]，現(xiàn)要在這n個元素中找出一特定元素x，返回其在數(shù)組中的位置，如果未找到返回-1。寫出二分搜索的算法，并分析其時間復(fù)雜度。template<classType>intBinarySearch(Typea[],constType&x,intn){利用分治算法寫出合并排序的算法，并分析其時間復(fù)雜度voidMergeSort(Typea[],intleft,intright) {if(left<right)最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)與貪心選擇性質(zhì)B．重疊子問題性質(zhì)與貪心選擇性質(zhì)C．最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)與重疊子問題性質(zhì)D.預(yù)排序與遞歸調(diào)用22、矩陣連乘問題的算法可由（

）設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)。A、分支界限算法

B、動態(tài)規(guī)劃算法

C、貪心算法D.分治法23、下列算法中通常以自底向上的方式求解最優(yōu)解的是（

）。A、備忘錄法B、動態(tài)規(guī)劃法C、貪心法

D、回溯法24、應(yīng)用Johnson法則的流水作業(yè)調(diào)度采用的算法是（）A.貪心算法 B.分支限界法 C.分治法 D.動態(tài)規(guī)劃算法25、下列不是動態(tài)規(guī)劃算法基本步驟的是（

）。題目不好A、找出最優(yōu)解的性質(zhì)

B、構(gòu)造最優(yōu)解C、算出最優(yōu)解

D、定義最優(yōu)解二、填空題2、動態(tài)規(guī)劃算法的基本思想就將待求問題、先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。3、設(shè)計(jì)動態(tài)規(guī)劃算法的4個步驟：（1）＿，并刻畫其結(jié)構(gòu)特征。

（2）。

（3）。

（4）根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值得到的信息，。

12、解決0/1背包問題可以使用動態(tài)規(guī)劃、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是，需要排序的是，。18、下面程序段的所需要的計(jì)算時間為。intMaxSum(intn,int*a,int&besti,int&bestj){ intsum=0; for(inti=1;i<=n;i++){ intthissum=0; for(intj=i;j<=n;j++){thissum+=a[j]; if(thissum>sum) { sum=thissum;besti=i; bestj=j;} } } returnsum;}21、所謂最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是指。三、簡答題1、請敘述動態(tài)規(guī)劃算法與貪心算法的異同。答：共同點(diǎn)：都需要最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)，不同點(diǎn)：（1）動態(tài)規(guī)劃：每一步作一個選擇—依賴于子問題的解。貪心方法：每一步作一個選擇—不依賴于子問題的解。（2）動態(tài)規(guī)劃方法的條件：子問題的重疊性質(zhì)。貪心方法的條件：最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)；貪心選擇性質(zhì)。（3）動態(tài)規(guī)劃：自底向上求解；貪心方法：自頂向下求解。2、設(shè)計(jì)動態(tài)規(guī)劃算法的主要步驟為：答：（1）找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻劃其結(jié)構(gòu)特征。（2）遞歸地定義最優(yōu)值。（3）以自底向上的方式計(jì)算出最優(yōu)值。（4）根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。4、分治法與動態(tài)規(guī)劃法的異同。答：相同點(diǎn)：將待求解的問題分解成若干個子問題，先求解子問題，然后從這些子問題的解得到原問題的解。不同點(diǎn)：適合于用動態(tài)規(guī)劃法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往不是互相獨(dú)立的。而用分治法求解的問題，經(jīng)分解得到的子問題往往是互相獨(dú)立的。四、算法填空2.最大子段和:動態(tài)規(guī)劃算法intMaxSum(intn,inta[]){intsum=0,b=0；最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)與貪心選擇性質(zhì)B．重疊子問題性質(zhì)與貪心選擇性質(zhì)C．最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)與重疊子問題性質(zhì)D.預(yù)排序與遞歸調(diào)用27、貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的共同點(diǎn)是（

）。A、重疊子問題

B、構(gòu)造最優(yōu)解

C、貪心選擇性質(zhì)D、最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)28、貪心算法與動態(tài)規(guī)劃算法的主要區(qū)別是（

）。A、最優(yōu)子結(jié)構(gòu) B、貪心選擇性質(zhì) C、構(gòu)造最優(yōu)解 D、定義最優(yōu)解29、哈弗曼編碼的貪心算法所需的計(jì)算時間為（

）。A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n）30、下面是貪心算法的基本要素的是（

）。A、重疊子問題 B、構(gòu)造最優(yōu)解 C、貪心選擇性質(zhì) D、定義最優(yōu)解31、下面問題（B）不能使用貪心法解決。A單源最短路徑問題 BN皇后問題C最小花費(fèi)生成樹問題 D背包問題32、背包問題的貪心算法所需的計(jì)算時間為（

）A、O（n2n）

B、O（nlogn）

C、O（2n）

D、O（n）45、下列算法中不能解決0/1背包問題的是（）A貪心法B動態(tài)規(guī)劃C回溯法D分支限界法二、填空題有11個待安排的活動，它們具有下表所示的開始時間與結(jié)束時間，如果以貪心算法求解這些活動的最優(yōu)安排（即為活動安排問題：在所給的活動集合中選出最大的相容活動子集合），得到的最大相容活動子集合為活動。141413121110987654f[i]122886535031S[i]1110987654321i20、所謂貪心選擇性質(zhì)是指所求問題的整體最優(yōu)解可以通過一系列局部最優(yōu)的選擇，即貪心選擇來達(dá)到。21、所謂最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)是指問題的最優(yōu)解包含了其子問題的最優(yōu)解。四、算法填空1.背包問題的貪心算法voidKnapsack(intn,floatM,floatv[],floatw[],floatx[]){Sort(n,v,w);inti;floatc=M;for(i=1;i<=n;i++)x[i]=0;for(i=1;i<=n;i++){if(w[i]>c)break;x[i]=1;;};}3.貪心算法求裝載問題voidLoading(intx[],intw[],intc,intn){int*t=newint[n+1];;for(inti=1;i<=n;i++)x[i]=0;for(inti=1;i<=n&&w[t[i]]<=c;i++){x[t[i]]=1;;}}4.貪心算法求活動安排問題template<classType>voidGreedySelector(intn,Types[],Typef[],boolA[]){;intj=1;for(inti=2;i<=n;i++){if(s[i]>=f[j]){;;}elseA[i]=false;}}五、算法題5、試用貪心算法求解下列問題：將正整數(shù)n分解為若干個互不相同的自然數(shù)之和，使這些自然數(shù)的乘積最大。voiddicomp(intn,inta[]){k=1;if(n<3){a[1]=0;return;}if(n<5){a[k]=1;a[++k]=n-1;return;}a[1]=2;n-=2;while(n>a[k]){k++;a[k]=a[k-1]+1;n-=a[k];}if(n==a[k]){a[k]++;n--;}for(inti=0;i<n;i++)a[k-i]++;}算法練習(xí)題—回溯法一、選擇題33、回溯法在問題的解空間樹中，按（）策略，從根結(jié)點(diǎn)出發(fā)搜索解空間樹。A.廣度優(yōu)先B.活結(jié)點(diǎn)優(yōu)先C.擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)優(yōu)先D.深度優(yōu)先34、下面哪種函數(shù)是回溯法中為避免無效搜索采取的策略（

）A．遞歸函數(shù) B.剪枝函數(shù) C。隨機(jī)數(shù)函數(shù) D.搜索函數(shù)35、回溯法的效率不依賴于以下哪一個因素（）A.產(chǎn)生x[k]的時間；B.滿足顯式約束的x[k]值的個數(shù)；C.問題的解空間的形式；D.計(jì)算上界函數(shù)bound的時間；36、回溯法的效率不依賴于下列哪些因素（）A.滿足顯約束的值的個數(shù) B.計(jì)算約束函數(shù)的時間C.計(jì)算限界函數(shù)的時間 D.確定解空間的時間37、下列算法中通常以深度優(yōu)先方式系統(tǒng)搜索問題解的是（

）。A、備忘錄法 B、動態(tài)規(guī)劃法 C、貪心法 D、回溯法38、回溯法搜索狀態(tài)空間樹是按照（）的順序。A中序遍歷B廣度優(yōu)先遍歷C深度優(yōu)先遍歷D層次優(yōu)先遍歷39、程序塊（）是回溯法中遍歷排列樹的算法框架程序。backtrack(intt){backtrack(intt){if(t>n)output(x);elsefor(inti=0;i<=1;i++){x[t]=i;if(legal(t))backtrack(t+1);}}backtrack(intt){if(t>n)output(x);elsefor(inti=t;i<=n;i++){swap(x[t],x[i]);if(legal(t))backtrack(t+1);swap(x[t],x[i]);}}D．voidD．voidbacktrack(intt){if(t>n)output(x);elsefor(inti=t;i<=n;i++){swap(x[t],x[i]);if(legal(t))backtrack(t+1);}}backtrack(intt){if(t>n)output(x);elsefor(inti=0;i<=1;i++){x[t]=i;if(legal(t))backtrack(t-1);}}二、填空題12、解決0/1背包問題可以使用動態(tài)規(guī)劃、回溯法和分支限界法，其中不需要排序的是，需要排序的是，。13、使用回溯法進(jìn)行狀態(tài)空間樹裁剪分支時一般有兩個標(biāo)準(zhǔn)：約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界，N皇后問題和0/1背包問題正好是兩種不同的類型，其中同時使用約束條件和目標(biāo)函數(shù)的界進(jìn)行裁剪的是，只使用約束條件進(jìn)行裁剪的是。15、回溯法是一種既帶有又帶有的搜索算法。22、回溯法是指。23、用回溯法解題的一個顯著特征是在搜索過程中動態(tài)產(chǎn)生問題的解空間。在任何時刻，算法只保存從根結(jié)點(diǎn)到當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的路徑。如果解空間樹中從根結(jié)點(diǎn)到葉結(jié)點(diǎn)的最長路徑的長度為h(n)，則回溯法所需的計(jì)算空間通常為。24、回溯法的算法框架按照問題的解空間一般分為算法框架與算法框架。25、用回溯法解0/1背包問題時，該問題的解空間結(jié)構(gòu)為結(jié)構(gòu)。26、用回溯法解批處理作業(yè)調(diào)度問題時，該問題的解空間結(jié)構(gòu)為結(jié)構(gòu)。27、旅行售貨員問題的解空間樹是。28、用回溯法解圖的m著色問題時，使用下面的函數(shù)OK檢查當(dāng)前擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的每一個兒子所相應(yīng)的顏色的可用性，則需耗時（漸進(jìn)時間上限）。BoolColor::OK(intk){for(intj=1;j<=n;j++)if((a[k][j]==1)&&(x[j]==x[k]))returnfalse;returntrue;}三、簡答題5、分支限界法與回溯法的異同答：相同點(diǎn)：都是一種在問題的解空間樹T中搜索問題解的算法。不同點(diǎn)：（1）求解目標(biāo)不同；（2）搜索方式不同；（3）對擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的擴(kuò)展方式不同；（4）存儲空間的要求不同。四、算法填空10.用回溯法解0/1背包問題時，計(jì)算結(jié)點(diǎn)的上界的函數(shù)如下所示，請?jiān)诳崭裰刑钊牒线m的內(nèi)容：TypepKnap<Typew,Typep>::Bound(inti)請寫出用回溯法解裝載問題的函數(shù)。裝載問題：有一批共n個集裝箱要裝上2艘載重量分別為c1和c2的輪船，其中集裝箱i的重量為wi，且。裝載問題要求確定是否有一個合理的裝載方案可將這n個集裝箱裝上這2艘輪船。如果有，找出一種裝載方案。voidbacktrack(inti)廣度優(yōu)先分支限界法與深度優(yōu)先分支限界法；B.隊(duì)列式（FIFO）分支限界法與堆棧式分支限界法；C.排列樹法與子集樹法；D.隊(duì)列式（FIFO）分支限界法與優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法；41、分支限界法在問題的解空間樹中，按（）策略，從根結(jié)點(diǎn)出發(fā)搜索解空間樹。A．廣度優(yōu)先B.活結(jié)點(diǎn)優(yōu)先C.擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)優(yōu)先D.深度優(yōu)先42、下面不是分支界限法搜索方式的是（

）。A、廣度優(yōu)先 B、最小耗費(fèi)優(yōu)先 C、最大效益優(yōu)先 D、深度優(yōu)先43、分支限界法解旅行售貨員問題時，活結(jié)點(diǎn)表的組織形式是（

）。A、最小堆 B、最大堆 C、棧 D、數(shù)組44、優(yōu)先隊(duì)列式分支限界法選取擴(kuò)展結(jié)點(diǎn)的原則