反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)

反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)這是反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)第1篇教學(xué)目標(biāo)：1．使學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2．進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義。教學(xué)難點(diǎn)：掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1．請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量是怎樣變化的？2．請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)下面各題中兩個(gè)量是否成正比例。（1）速度一定，路程與時(shí)間。（2）征訂同一種刊物，征訂數(shù)量和總價(jià)。（3）一個(gè)人的年齡和體重。3．引入新課。如果路程一定，行駛的速度和時(shí)間之間會(huì)怎樣變化呢，變化又有什么規(guī)律呢?這兩種量又成什么關(guān)系呢?這就是今天要學(xué)習(xí)的反比例關(guān)系。(板書課題：反比例)二、自主探究：1．教學(xué)例2。出示例2王叔叔要去游長(zhǎng)城。不同的交通工具所需時(shí)間如下，請(qǐng)把下表填完整。（課件出示）a.說(shuō)一說(shuō)你的結(jié)果是根據(jù)什么來(lái)填的？b.觀察速度與時(shí)間這兩種量，是怎樣變化的？c.你還發(fā)現(xiàn)了什么？先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。(1)需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間反而擴(kuò)大；交通工具的速度越快，需要的時(shí)間反而縮小。(2)可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問(wèn)：這里的120是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定)板書：速度×?xí)r間=路程（一定）2．教學(xué)例3，出示例3。請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例2的方法，自己學(xué)習(xí)例3，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當(dāng)杯子的數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，每個(gè)杯子分到的果汁量發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？3．概括反比例的意義。(1)綜合例2、例3的共同點(diǎn)。提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例2和例3，說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)例題有什么共同的地方?(2)概括反比例意義。例2、例3里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看P32紅色說(shuō)明的自然段。說(shuō)明：像例2、例3里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。三、鞏固練習(xí)。1．做"練一練"第1題。指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)2．投影：小華看一本書，已看的頁(yè)數(shù)和剩下的頁(yè)數(shù)如下表：（課件出示）提問(wèn)：（1）把上表補(bǔ)充完整。（2）已看頁(yè)數(shù)和剩下頁(yè)數(shù)能不能成反比例？為什么？3．做"練一練"第2題。分組討論，教師巡堂輔導(dǎo)。小組匯報(bào)。4.做"練一練"第3題。指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(寫出數(shù)量關(guān)系式)四、課堂小結(jié)。這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?反比例關(guān)系的意義是什么?判斷兩種量是不是成反比例，關(guān)鍵是什么?五、課后思考。大家思考一下：正比例和反比例有什么異同。反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)第2篇教學(xué)內(nèi)容：教材P24-26教學(xué)要求：1、學(xué)生認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，理解、掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)反比例的意義判斷兩種量成不成反比例關(guān)系。2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學(xué)生掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的方法，培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理的能力。3、學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)、理解正、反比例的聯(lián)系與區(qū)別，能用簡(jiǎn)單函數(shù)圖表示正、反比例的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)反比例關(guān)系的意義，掌握成反比例量的變化規(guī)律及其特征。教學(xué)難點(diǎn)：在比較中發(fā)現(xiàn)、理解正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別。教具準(zhǔn)備：PPT課件教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)成正比例的兩個(gè)量是怎樣變化的？2、請(qǐng)說(shuō)一說(shuō)下面各題中兩個(gè)量是否成正比例。（1）速度一定，路程與時(shí)間。（2）征訂同一種刊物，征訂數(shù)量和總價(jià)。（3）一個(gè)人的年齡和體重。3、引入新課。二、事例解讀，理解反比例的意義：1．教學(xué)例2。（出示例2）例2、王叔叔要去游長(zhǎng)城。不同的交通工具所需時(shí)間如下，請(qǐng)把下表填完整。

自行車客車小汽車速度/（千米/

時(shí)）104080時(shí)間/時(shí)12

[提示]a.說(shuō)一說(shuō)你的結(jié)果是根據(jù)什么來(lái)填的？b.觀察速度與時(shí)間這兩種量，是怎樣變化的？c.你還發(fā)現(xiàn)了什么？先讓學(xué)生同桌之間交流，再指名學(xué)生口答討論的結(jié)果。(1)需要的時(shí)間隨著交通工具的速度的變化而變化。交通工具的速度越慢，需要的時(shí)間多；交通工具的速度越快，需要的時(shí)間就少。(2)可以看出它們的變化規(guī)律是：交通工具的速度和時(shí)間的積總是一定的。因?yàn)榻煌üぞ叩乃俣群蜁r(shí)間的積都是120。提問(wèn)：這里的120是什么數(shù)量?誰(shuí)能說(shuō)出這里的數(shù)量關(guān)系式?想一想，這個(gè)式子表示的是什么意思?(路程一定時(shí)，交通工具的速度和時(shí)間的乘積一定)2．教學(xué)例3出示例3。請(qǐng)同學(xué)們按照剛才學(xué)習(xí)例2的方法，自己學(xué)習(xí)例3，仔細(xì)想想你發(fā)現(xiàn)了些什么?學(xué)生觀察思考后，小組討論：果汁的總量不變，當(dāng)杯子的數(shù)量發(fā)生變化時(shí)，每個(gè)杯子分到的果汁量發(fā)生變化嗎？變化的規(guī)律是怎樣的？3．概括反比例的意義。(1)綜合例2、例3的共同點(diǎn)。提問(wèn)：請(qǐng)你比較一下例2和例3，說(shuō)一說(shuō)，這兩題中數(shù)量關(guān)系的變化有什么共同的地方?(2)概括反比例意義。例2、例3里兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們是什么關(guān)系的量呢?請(qǐng)同學(xué)們看P32紅色說(shuō)明的自然段。說(shuō)明：像例2、例3里這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變，變化時(shí)兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定。這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量就叫做成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。追問(wèn)：兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成反比例的關(guān)鍵是什么?(乘積是不是一定？)4、反饋練習(xí)：做"練一練"第1題。指名學(xué)生口答，說(shuō)明理由。(可以寫出數(shù)量關(guān)系式看一看)三、比較發(fā)現(xiàn)，感受正、反比例的聯(lián)系與區(qū)別：1、出示復(fù)習(xí)題中成正比例關(guān)系的兩組數(shù)量和本課時(shí)成反比例關(guān)系的兩組數(shù)量，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系變化上的異同。2、師生小結(jié)：同擴(kuò)同縮商一定，數(shù)量增減正相宜；一擴(kuò)一縮積一定，大小變化反行之。3、反饋練習(xí)：（1）長(zhǎng)方形面積一定，長(zhǎng)與寬成，長(zhǎng)方形長(zhǎng)一定，面積與寬成，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)一定，長(zhǎng)與寬。四、合作探究，初步滲透成反比例量的函數(shù)圖像：1、出示例一2、比較探討加法表中和是12的直線及乘法表中積是12的曲線，說(shuō)一說(shuō)這兩種量變化關(guān)系的不同。五、實(shí)踐應(yīng)用、拓展提高：聯(lián)系圓柱、圓錐的知識(shí)與正、反比例知識(shí)，打通知識(shí)鏈條，形成知識(shí)體系。六、課堂小結(jié)這節(jié)課學(xué)習(xí)的是什么內(nèi)容?你有什么收獲？反比例教學(xué)設(shè)計(jì)一等獎(jiǎng)第3篇【教學(xué)內(nèi)容】反比例。（教材第47頁(yè)例2）?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解反比例的意義，能正確地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是不是成反比例的量。2.讓學(xué)生經(jīng)歷反比例意義的探究過(guò)程，體驗(yàn)觀察比較、推理、歸納的學(xué)習(xí)方法。【重點(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出成反比例的量的特點(diǎn)，進(jìn)而抽象概括出反比例的關(guān)系式。利用反比例的意義，正確判斷兩個(gè)量是否成反比例?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】投影儀?！緩?fù)習(xí)導(dǎo)入】1.讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是正比例，然后用投影出示下面的題。下面各題中哪兩種量成正比例？為什么？（1）每公頃產(chǎn)量一定，總產(chǎn)量和公頃數(shù)。（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。（3）修房屋時(shí)，粉刷的面積和所需涂料的數(shù)量。2.說(shuō)出每小時(shí)加工零件數(shù)、加工零件總數(shù)和加工時(shí)間三者之間的關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例？教師：如果加工零件總數(shù)一定，每小時(shí)加工數(shù)和加工時(shí)間會(huì)成什么變化？關(guān)系怎樣？這就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容?！拘抡n講授】1.教學(xué)例2。創(chuàng)設(shè)情境。教師：把相同體積的水倒入底面積不同的杯子，高度會(huì)怎樣變化？出示教材第47頁(yè)例2的情境圖和表格。請(qǐng)學(xué)生認(rèn)真觀察表中數(shù)據(jù)的變化情況，組織學(xué)生分小組討論：（1）水的高度和底面積變化有關(guān)系嗎？（2）水的高度是怎樣隨著底面積變化的?（3）水的高度和底面積的變化有什么規(guī)律？學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：底面積越大，水的高度越低；底面積越小，水的高度越高，而且高度和底面積的乘積（水的體積）一定。教師板書配合說(shuō)明這一規(guī)律：30×10=20×15=15×20=……=300教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)說(shuō)明：高度和底面積有這樣的變化關(guān)系，我們就說(shuō)高度和底面積成反比例的關(guān)系，高度和底面積叫做成反比例的量。2.歸納反比例的意義。組織學(xué)生小組內(nèi)討論：反比例的意義是什么?學(xué)生小組內(nèi)交流，指名匯報(bào)。教師總結(jié)：像這樣，兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。3.用字母表示。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的乘積（一定），反比例關(guān)系的式子怎么表示？學(xué)生探討后得出結(jié)果。x×y=k（一定）4.師：生活中還有哪些成反比例的量？在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生舉例說(shuō)明。如：（1）大米的`質(zhì)量一定，每袋質(zhì)量和袋數(shù)成反比例。（2）教室地板面積一定，每塊地磚的面積和塊數(shù)成反比例。（3）長(zhǎng)方形的面積一定，長(zhǎng)和寬成反比例。5.組織學(xué)生將例1與例2進(jìn)行比較，小組內(nèi)討論：正比例與反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)有哪些？學(xué)生交流、匯報(bào)后，引導(dǎo)學(xué)生歸納：相同點(diǎn)：都表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，且一種量變化，另一種量也隨著變化。不同點(diǎn)：正比例關(guān)系中比值一定，反比例關(guān)系中乘積一定。6.你還有什么疑問(wèn)如果學(xué)生提出表示反比例關(guān)系的圖像有什么特征，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察教材第48頁(yè)“你知道嗎？”中的圖像。反比例關(guān)系也可以用圖像來(lái)表示，表示兩個(gè)量的點(diǎn)不在同一條直線上，點(diǎn)所連接起來(lái)的圖像是一條曲線，圖像特征不要求掌握?！菊n堂作業(yè)】1.教材第48頁(yè)的“做一做”。2.教材第51頁(yè)第9、10題。答案：1.（1）每天運(yùn)的噸數(shù)和所需的天數(shù)兩種量，它們是相關(guān)聯(lián)的量。（2）300×1=150×2=100×3=300（答案不唯一），積都是300。積表示貨物的總量。（3）成反比例，因?yàn)槊刻爝\(yùn)的噸數(shù)變化，需要的天數(shù)也隨著變化，且它們的積一定。2.第9題：成反比例，因?yàn)槊科康娜萘颗c瓶數(shù)的乘積一定。第10題：5010012【課堂小結(jié)】說(shuō)一說(shuō)成反比例關(guān)系的量的變化特征。【課后作業(yè)】1.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)。2.教材51～52頁(yè)第8、14題。答案：2.第8題：成反比例，因?yàn)榻淌业拿娣e一定，而每塊地磚的面積與所需數(shù)量的乘積都等于教室的面積54m2。第14題：（1）斑馬和長(zhǎng)頸鹿的奔跑路程和奔跑時(shí)間成正比例。（2）分析：可以通過(guò)圖像直接估計(jì)，先在橫軸上找到18分的位置，然后在兩個(gè)圖像中找到相應(yīng)的點(diǎn)，再分別在豎軸上找到與這個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值；也可以通過(guò)計(jì)算找到。解答：從圖像中可以知道斑馬10min跑12km，那么1min跑1.2km，18min跑1.2×18=21.6（km）。從圖像中可以知道長(zhǎng)頸鹿5min跑4km，1min跑0