統(tǒng)計(jì)學(xué)第四版考試題賈俊平高等教育出版社

模擬試題一單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）200元，他們選擇在網(wǎng)上購1?一項(xiàng)調(diào)查表明，在所抽取的 1000200元，他們選擇在網(wǎng)上購物的主要原因是 價(jià)格便宜”。這里的參數(shù)是（A）A.1000個(gè)消費(fèi)者 B.所有在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者C.所有在網(wǎng)上購物的消費(fèi)者的平均花費(fèi)額 D.1000個(gè)消費(fèi)者的平均花費(fèi)金額2?為了調(diào)查某校學(xué)生的購書費(fèi)用支出， 從男生中抽取60名學(xué)生調(diào)查，從女生中抽取40名學(xué)生調(diào)查，這種抽樣方法屬于（D）A.簡單隨機(jī)抽樣 B.整群抽樣 C.系統(tǒng)抽樣 D.分層抽樣3?某班學(xué)生的平均成績是80分，標(biāo)準(zhǔn)差是10分。如果已知該班學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)為對(duì)稱分布， 可以判斷考試分?jǐn)?shù)在70到90分之間的學(xué)生大約占（C）A.95% B.89% C.68% D.99%4?已知總體的均值為50,標(biāo)準(zhǔn)差為8,從該總體中隨機(jī)抽取容量為 64的樣本，則樣本均值的數(shù)學(xué)期望和抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)誤差分別為（ ）A.50,8 B.50,1 C.50,4 D.8,85?根據(jù)某班學(xué)生考試成績的一個(gè)樣本，用 95%的置信水平構(gòu)造的該班學(xué)生平均考試分?jǐn)?shù)的置信區(qū)間為 75分?85分。全班學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)（ D）A?肯定在這一區(qū)間內(nèi) B?有95%的可能性在這一區(qū)間內(nèi)C?有5%的可能性在這一區(qū)間內(nèi) D?要么在這一區(qū)間內(nèi)，要么不在這一區(qū)間內(nèi)6?—項(xiàng)研究發(fā)現(xiàn)，2000年新購買小汽車的人中有 40%是女性，在2005年所作的一項(xiàng)調(diào)查中，隨機(jī)抽取120個(gè)新車主中有57人為女性，在 0O5的顯著性水平下，檢驗(yàn) 2005年新車主中女性的比例是否有顯著增加，建立的原假設(shè)和備擇假設(shè)為（ C）A?H。：40%,H1:40%B?H0:40%,H1:40%C?H。：40%,H1:40%D?H0:40%,H1:40%7?在回歸分析中，因變量的預(yù)測區(qū)間估計(jì)是指（ B）對(duì)于自變量X的一個(gè)給定值對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值對(duì)于自變量X的一個(gè)給定值對(duì)于自變量x的一個(gè)給定值對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值對(duì)于因變量y的一個(gè)給定值8.在多元線性回歸分析中，如果X。，求出因變量y的個(gè)別值的區(qū)間y°，求出自變量x的平均值的區(qū)間y0，求出自變量X的平均值的區(qū)間F檢驗(yàn)表明線性關(guān)系顯著，則意味著（A?在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性相關(guān)系著B?所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都顯著C?在多個(gè)自變量中至少有一個(gè)自變量與因變量之間的線性關(guān)系不顯著D?所有的自變量與因變量之間的線性關(guān)系都不顯著9.如果時(shí)間序列的逐期觀察值按一定的增長率增長或衰減，則適合的預(yù)測模型是（ D）A?移動(dòng)平均模型A?移動(dòng)平均模型B?指數(shù)平滑模型 C?線性模型D?指數(shù)模型P°q110?設(shè)p為商品價(jià)格，q銷售量，則指數(shù) P0q0的實(shí)際意義是綜合反映（ B）A?商品銷售額的變動(dòng)程度 B?商品價(jià)格變動(dòng)對(duì)銷售額影響程度C?商品銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額影響程度 D?商品價(jià)格和銷售量變動(dòng)對(duì)銷售額影響程度二、簡要回答下列問題（每小題 5分，共15分）1、 簡述直方圖和莖葉圖的區(qū)別。2、 簡述假設(shè)檢驗(yàn)中P值的含義。3、 解釋指數(shù)平滑法。4、（15分）甲、乙兩個(gè)班參加同一學(xué)科考試，甲班的平均考試成績?yōu)?86分，標(biāo)準(zhǔn)差為12分。乙班考試成績的分布如下：

考試成績(分)學(xué)生人數(shù)(人)60以下260—70770—80980—90790—1005合計(jì)30畫出乙班考試成績的直方圖。計(jì)算乙班考試成績的平均數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差。比較甲乙兩個(gè)班哪個(gè)班考試成績的離散程度大5/(25分)某企業(yè)生產(chǎn)的袋裝食品采用自動(dòng)打包機(jī)包裝，每袋標(biāo)準(zhǔn)重量為 100克?，F(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中按重復(fù)抽樣隨機(jī)抽取50包進(jìn)行檢查，測得每包重量 (克)如下：每包重量(克)包數(shù)96-98298-1003100-10234102-1047104-1064合計(jì)50假定食品包重服從正態(tài)分布，要求：(2)確定該種食品平均重量 95%的置信區(qū)間。如果規(guī)定食品重量低于 100克屬于不合格，確定該批食品合格率 95%的置信區(qū)間。采用假設(shè)檢驗(yàn)方法檢驗(yàn)該批食品的重量是否符合標(biāo)準(zhǔn)要求？( 0.05，寫出檢驗(yàn)的具體步驟)。7、(25分)一家產(chǎn)品銷售公司在30個(gè)地區(qū)設(shè)有銷售分公司。為研究產(chǎn)品銷售量 (y)與該公司的銷售價(jià)格(x1)、各地區(qū)的年人均收入(x2)、廣告費(fèi)用(x3)之間的關(guān)系，搜集到30個(gè)地區(qū)的有關(guān)數(shù)據(jù)。利用Excel得到下面的回歸結(jié)果( 0.05)：方差分析表變差來源dfSSMSFSignificaneeF回歸殘差一一總計(jì)29.7一一一參數(shù)估計(jì)表Coefficients標(biāo)準(zhǔn)誤差tStatP-valuenterceptXVariable1XVariable2XVariable3(1)將方差分析表中的所缺數(shù)值補(bǔ)齊。(2)寫出銷售量與銷售價(jià)格、年人均收入、廣告費(fèi)用的多元線性回歸方程，并解釋各回歸系數(shù)的意義。(3)檢驗(yàn)回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？2計(jì)算判定系數(shù)R，并解釋它的實(shí)際意義。計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy，并解釋它的實(shí)際意義。模擬試題一解答、單項(xiàng)選擇題1.A1.A;2.D;3.C;4.B;5.D;6.C;7.B;8.A;9.D;10.B。xx1.A1.A;2.D;3.C;4.B;5.D;6.C;7.B;8.A;9.D;10.B。xx二、簡要回答下列問題（1）直方圖雖然能很好地顯示數(shù)據(jù)的分布，但不能保留原始的數(shù)值；莖葉圖類似于橫置的直方圖，與直方圖相比，莖葉圖既能給出數(shù)據(jù)的分布狀況，又能給出每一個(gè)原始數(shù)值，即保留了原始數(shù)據(jù)的信息。（2）在應(yīng)用方面，直方圖通常適用于大批量數(shù)據(jù)，莖葉圖通常適用于小批量數(shù)據(jù)。如果原假設(shè)Ho是正確的，所得到的樣本結(jié)果會(huì)像實(shí)際觀測結(jié)果那么極端或更極端的概率，稱為 P值P值是假設(shè)檢驗(yàn)中的另一個(gè)決策工具，對(duì)于給定的顯著性水平 ，若P ，則拒絕原假設(shè)。指數(shù)平滑法是對(duì)過去的觀察值加權(quán)平均進(jìn)行預(yù)測的一種方法，該方法使得第 t+1期的預(yù)測值等于t期的實(shí)際觀察值與第t期預(yù)測值的加權(quán)平均值。一次指數(shù)平滑法是適合于平穩(wěn)序列的一種預(yù)測方法，其模型為Ft1 Yt（1 ）Ft。（1）乙班考試成績的直方圖如下:108（1）乙班考試成績的直方圖如下:108數(shù)6人420Qyexo(2)kMiQyexo(2)kMifi 552 657 759857955 2310n 30 30k—2(Mix)fi3077分考試成績乙班考試成績分布的直方圖(5577)2 2 (65 77)2 7 (75 77)2229(8577) 7 (95 77) 5301408011.86分'29s12v甲 二0.1395（3）甲班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為:x86。s11.86V乙0.1540乙班考試分?jǐn)?shù)的離散系數(shù)為：x 77。Si1由于v甲v乙，所以甲班考試成績的離散程度小于乙班。n1四、（1）已知：n50 n1四、（1）已知：n50 z0.052 「96k樣本均值為：Mifii1n506650101.32克,(5(5)s卜M1X)f，f13驚1.634樣本標(biāo)準(zhǔn)差為：\ n1 V49 克。sXz2,n101.321.96sXz2,n101.321.961.634101.32 0.453即（，）。H（2）提出假設(shè)：H0：100H1：100zX0101.32100^719計(jì)算檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量:sn5fI厶1.634 50z5.712由于Z0.0521.96所以拒絕原假設(shè)，該批食品的重量不符合標(biāo)準(zhǔn)要求。五、（1）方差分析表變差來源dfSSMSFSignificaneeF回歸3.1殘差26一一總計(jì)29.7一一一（2）多元線性回歸方程為：?7589.1025117.8861X18°.61°7X2O.5012x3。?-1117.8861表示：在年人均收入和廣告費(fèi)用不變的情況下，銷售價(jià)格每增加一個(gè)單位，銷售量平均下降個(gè)單位；？280-6107表示：在銷售價(jià)格和廣告費(fèi)用不變的情況下，年人均收入每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加個(gè)單位； 0.5012表示：在年銷售價(jià)格和人均收入不變的情況下，廣告費(fèi)用每增加一個(gè)單位，銷售量平均增加個(gè)單位。(3)R2（4）

比例為%(3)R2（4）

比例為%，由于SignificaneeF=<SSR12026774.1SST13458586.70.05，表明回歸方程的線性關(guān)系顯著。89.36%，表明在銷售量的總變差中，被估計(jì)的多元線性回歸方程所解釋的說明回歸方程的擬合程度較高。SeSSESenk1 。表明用銷售價(jià)格、年人均收入和廣告費(fèi)用來預(yù)測銷售量時(shí)，平均的預(yù)測誤差為。

模擬試題二單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共20分）1?根據(jù)所使用的計(jì)量尺度不同，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以分為（ ）A.分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)A.分類數(shù)據(jù)、順序數(shù)據(jù)和數(shù)值型數(shù)據(jù)C.截面數(shù)據(jù)和時(shí)間序列數(shù)據(jù)2?餅圖的主要用途是（ ）A.反映一個(gè)樣本或總體的結(jié)構(gòu)C.反映一組數(shù)據(jù)的分布B.觀測數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)D.數(shù)值型數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)B.比較多個(gè)總體的構(gòu)成D.比較多個(gè)樣本的相似性3?如果一組數(shù)據(jù)是對(duì)稱分布的，則在平均數(shù)加減A.68% B.90% C.95%4?從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）A.2003?如果一組數(shù)據(jù)是對(duì)稱分布的，則在平均數(shù)加減A.68% B.90% C.95%4?從均值為200、標(biāo)準(zhǔn)差為50的總體中，數(shù)學(xué)期望和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（ ）A.200，5 B.200，20%的置信水平是指（）A.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為B.總體參數(shù)落在一個(gè)特定的樣本所構(gòu)造的區(qū)間內(nèi)的概率為2個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差之內(nèi)的數(shù)據(jù)大約有（D.99%抽出n100的簡單隨機(jī)樣本，用樣本均值x估計(jì)總體均值，則x的C.200，D.200，2595%5%C?在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為D?在用同樣方法構(gòu)造的總體參數(shù)的多個(gè)區(qū)間中，包含總體參數(shù)的區(qū)間比率為6?在假設(shè)檢驗(yàn)中，如果所計(jì)算出的 P值越小，說明檢驗(yàn)的結(jié)果（ ）A.越顯著 B.越不顯著C.越真實(shí) D.越不真實(shí)在下面的假定中，哪一個(gè)不屬于方差分析中的假定（ ）A.每個(gè)總體都服從正態(tài)分布 B.各總體的方差相等C.觀測值是獨(dú)立的 D.各總體的方差等于0在方差分析中，數(shù)據(jù)的誤差是用平方和來表示的，其中組間平方和反映的是（A.一個(gè)樣本觀測值之間誤差的大小 B.全部觀測值誤差的大小C.各個(gè)樣本均值之間誤差的大小 D.各個(gè)樣本方差之間誤差的大小t檢驗(yàn)是用來檢驗(yàn)（ ）B.各回歸系數(shù)的顯著性DH0: 1 29?在多元線性回歸分析中，A.總體線性關(guān)系的顯著性C.樣本線性關(guān)系的顯著性10.下面的哪種方法不適合對(duì)平穩(wěn)序列的預(yù)測（簡單平均法 B.移動(dòng)平均法C.指數(shù)平滑法）D.線性模型法95%5%簡要回答下列問題（每小題 5分，共20分）簡述直方圖和條形圖的區(qū)別。簡述中心極限定理。回歸分析主要解決以下幾個(gè)方面的問題？解釋拉氏價(jià)格指數(shù)和帕氏價(jià)格指數(shù)。（20分）一家物業(yè)公司需要購買大一批燈泡，你接受了采購燈泡的任務(wù)。假如市場上有兩種比較知名品牌的燈泡，你希望從中選擇一種。為此，你從兩個(gè)供應(yīng)商處各隨機(jī)抽取了 60個(gè)燈泡的隨機(jī)樣本，進(jìn)行 破壞性”試驗(yàn),得到燈泡壽命數(shù)據(jù)經(jīng)分組后如下：燈泡壽命（小時(shí)）供應(yīng)商甲供應(yīng)商乙700?900124900?110014341100?130024191300?1500103合計(jì)606040304030請(qǐng)用直方圖直觀地比較這兩個(gè)樣本，你能得到什么結(jié)論？你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)采用哪一種統(tǒng)計(jì)量來分別描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平？請(qǐng)簡要說明理由。哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡具有更長的壽命？哪個(gè)供應(yīng)商的燈泡壽命更穩(wěn)定？（20分）為估計(jì)每個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶每天上網(wǎng)的平均時(shí)間是多少，隨機(jī)抽取了 225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶的簡單隨機(jī)樣本，得樣本均值為小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為小時(shí)。（1） 試以95%的置信水平，建立網(wǎng)絡(luò)用戶每天平均上網(wǎng)時(shí)間的區(qū)間估計(jì)。（2）在所調(diào)查的225個(gè)網(wǎng)絡(luò)用戶中，年齡在20歲以下的用戶為90個(gè)。以95%的置信水平，建立年齡在 20歲以下的網(wǎng)絡(luò)用戶比例的置信區(qū)間？(注:Z0.025(注:Z0.0251.96 Z0.05 1.645)（20分）一家出租汽車公司為確定合理的管理費(fèi)用，需要研究出租車司機(jī)每天的收入（元）與他的行使時(shí)間（小時(shí)）行駛的里程（公里）之間的關(guān)系，為此隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)出租車司機(jī)，根據(jù)每天的收入（y）、行使時(shí)間（xi）和行駛的里程（X2）的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸，得到下面的有關(guān)結(jié)果（ 0.05）：?方程的截距'0、、s? 36.59截距的標(biāo)準(zhǔn)差 9回歸平方和SSR29882?回歸系數(shù)-1回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差S1 4.78殘差平方和SSE5205?回歸系數(shù)2丄 s? 0.14回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差 2一寫出每天的收入（y）與行使時(shí)間（Xi）和行駛的里程（x2）的線性回歸方程。解釋各回歸系數(shù)的實(shí)際意義。2計(jì)算多重判定系數(shù)R，并說明它的實(shí)際意義。S計(jì)算估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差Sy，并說明它的實(shí)際意義。若顯著性水平=，回歸方程的線性關(guān)系是否顯著？（注： Fo.o^2,17）3.59）模擬試題二解答一、 單項(xiàng)選擇題A;2.A;3.C;4.A;5.C;6.A;7.D;8.C;9.B;10.D。二、 簡要回答下列問題（1）條形圖是用條形的長度或高度表示各類別頻數(shù)的多少，其寬度則是固定的；直方圖是用面積表示各組頻數(shù)的多少，矩形的高度表示每一組的頻數(shù)或頻率，寬度則表示各組的組距，因此其高度與寬度均有意義。（2） 直方圖的各矩形通常是連續(xù)排列，而條形圖則是分開排列。（3） 條形圖主要用于展示分類數(shù)據(jù)，而直方圖則主要用于展示數(shù)值型數(shù)據(jù)。2從均值為、方差為 的總體中，抽取容量為 n的隨機(jī)樣本，當(dāng)n充分大時(shí)（通常要求n30），樣本均值x的抽樣分布近似服從均值為 、方差為2-n的正態(tài)分布。（1）從一組樣本數(shù)據(jù)出發(fā)，確定出變量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式； （2）對(duì)這些關(guān)系式的可信程度進(jìn)行各種統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)，并從影響某一特定變量的諸多變量中找出哪些變量的影響是顯著的， 哪些是不顯著的；（3）利用所求的關(guān)系式，根據(jù)一個(gè)或幾個(gè)變量的取值來估計(jì)或預(yù)測另一個(gè)特定變量的取值，并給出這種估計(jì)或預(yù)測的可靠程度。在計(jì)算一組商品價(jià)格的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在基期計(jì)算的指數(shù)稱為拉氏價(jià)格指數(shù)。在計(jì)算一組商品價(jià)格的綜合指數(shù)時(shí)，把作為權(quán)數(shù)的銷售量固定在報(bào)告期計(jì)算的指數(shù)稱為帕氏價(jià)格指數(shù)。三、 （1）兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的直方圖如下：

20數(shù)頻10使用壽命數(shù)203010供應(yīng)商甲~0011使用壽命供應(yīng)商乙從集中程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用壽命多數(shù)集中在 1100小時(shí)?1300小時(shí)之間，供應(yīng)商乙的燈泡的使用壽20數(shù)頻10使用壽命數(shù)203010供應(yīng)商甲~0011使用壽命供應(yīng)商乙命多數(shù)集中在900小時(shí)?1100小時(shí)之間。從離散程度來看，供應(yīng)商甲的燈泡的使用的離散程度大于供應(yīng)商乙的離散程度。(2)應(yīng)該采用平均數(shù)來描述供應(yīng)商甲和供應(yīng)商乙燈泡壽命的一般水平，因?yàn)閮蓚€(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的分布基本上是對(duì)稱分布的。kMifii180012100014120024140010 664001106.67小時(shí)。nkMifii16060800410003412001914003 642001070小時(shí)。n6060(3)計(jì)算兩個(gè)供應(yīng)商燈泡使用壽命的平均數(shù)如下:X甲X乙甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長。(4)甲供應(yīng)商燈泡使用壽命更長。(4)k(Mi x)2fii1235733334 199.8959 小時(shí)。S甲型90.18X甲 1106.67由