醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)課件人衛(wèi)6版-第八章-方差分析課件

2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析應(yīng)用：兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)的比較；分析兩個(gè)或多個(gè)研究因素的交互作用；回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)等。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析應(yīng)用：兩個(gè)或2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析的基本思想

就是將全部觀察值之間的變異即總變異，按設(shè)計(jì)和需要分為兩個(gè)或多個(gè)組成部分，再做分析。方差分析的應(yīng)用條件：各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本來自正態(tài)總體；各樣本的總體方差相等。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析的基本思想2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系例1.某克山病區(qū)測得11例克山病患者與13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，問該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？患者x1：0.84，1.05，1.20，1.20，1.39，1.53，1.67，1.80，1.87，2.07，2.11。健康人x2：0.54，0.64，0.64，0.75，0.76，0.81，1.16，1.20，1.34，1.35，1.48，1.56，1.87。此類問題除可用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)外，還可用方差分析來解決。

2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系例1.某克山病區(qū)測得2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系1.總變異：即24個(gè)（包括患者和健康人）血磷值間大小不等，用總的離均差平方和SS總表示：從上述血磷測定值可看到三種不同的變異：SS總還與總例數(shù)有關(guān)即與總自由度有關(guān)

=N-1

2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系1.總變異：即24個(gè)2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系2.組內(nèi)變異：即兩組各組內(nèi)部血磷值大小不等，它反映隨機(jī)誤差（包括個(gè)體差異及測定誤差）的大小。用各組內(nèi)離均差平方和之和即SS組內(nèi)來表示：（k為組數(shù)）2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系2.組內(nèi)變異：即兩組2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系3.組間變異：即患者與健康人兩組間血磷值的樣本均數(shù)也大小不等。反映了克山病對(duì)血磷值的影響（若確定存在的話），也包括了隨機(jī)誤差。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系3.組間變異：即患者2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系三種變異的關(guān)系：=N-1=(k-1)+(N-k)=2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系三種變異的關(guān)系：=2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系假設(shè)μ1=μ2

即患者與健康人血磷值相同，那么兩者的組間變異應(yīng)該等于組內(nèi)變異。此時(shí)，令F=MS組間/MS組內(nèi)，則F值理論上應(yīng)為1。若μ1≠μ2，組間變異便會(huì)↑，F(xiàn)↑。查F界值表（附表4），得P值，下結(jié)論。

2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系假設(shè)μ1=μ2即2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中變異的分解：總變異分為兩部分組內(nèi)變異：反映隨機(jī)誤差組間變異：包括隨機(jī)誤差和處理因素的影響完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析（one-wayANOVA）

——成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系2.分析計(jì)算步驟：以P47例6.1為例（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：各組總體均數(shù)相等

H1：各組總體均數(shù)不等或不全相等

α=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值，計(jì)算公式見表8-22022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系2.分析計(jì)算步驟：以2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系（3）確定P值，做出推斷結(jié)論：得到F值后，以ν組間為ν1，ν組內(nèi)為ν2，查附表4，方差分析用F界值表，得P值。將分析結(jié)果列成方差分析表。若P≤α，多組比較時(shí)，只能說明至少有兩組有差別，可能有的組之間無差別，具體兩組間有無差別，需進(jìn)一步作兩兩比較，詳見第三節(jié)。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系（3）確定P值，做出2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系配伍組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析（two-wayANOVA）

——即隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)可以考慮兩因素的作用：處理因素區(qū)組因素（可能對(duì)試驗(yàn)效應(yīng)產(chǎn)生作用的主要非處理因素）2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系配伍組設(shè)計(jì)的兩因素方2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)考慮了個(gè)體差異的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又稱兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系隨機(jī)區(qū)組2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系

該設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象先按配比條件配成配伍組（如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可按同窩別、同性別、體重相近進(jìn)行配伍），每個(gè)配伍組有三個(gè)或三個(gè)以上受試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對(duì)象分配到各個(gè)處理組。

2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系該設(shè)計(jì)是將2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系

同一受試對(duì)象不同時(shí)間（或部位）重復(fù)多次測量所得到的資料稱為重復(fù)測量數(shù)據(jù)（repeatedmeasurementdata），對(duì)該類資料不能應(yīng)用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析進(jìn)行處理，需用重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析。

注意：2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系同一受試對(duì)象2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系可將變異分為三部分：SS總=SS處理+SS配伍+SS誤差ν總=ν處理+ν配伍+ν誤差計(jì)算公式見表8-62022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系可將變異分為三部分：2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系變異來源總變異1062809.287031處理間變異

3255520.9261區(qū)組間變異244047.7597

誤差

21

練習(xí)：2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系變異來源總2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析的基本思想完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析的變異分解隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析的變異分解小結(jié)2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析的基本思想小后面內(nèi)容直接刪除就行資料可以編輯修改使用資料可以編輯修改使用資料僅供參考，實(shí)際情況實(shí)際分析后面內(nèi)容直接刪除就行主要經(jīng)營：課件設(shè)計(jì)，文檔制作，網(wǎng)絡(luò)軟件設(shè)計(jì)、圖文設(shè)計(jì)制作、發(fā)布廣告等秉著以優(yōu)質(zhì)的服務(wù)對(duì)待每一位客戶，做到讓客戶滿意！致力于數(shù)據(jù)挖掘，合同簡歷、論文寫作、PPT設(shè)計(jì)、計(jì)劃書、策劃案、學(xué)習(xí)課件、各類模板等方方面面，打造全網(wǎng)一站式需求主要經(jīng)營：課件設(shè)計(jì)，文檔制作，網(wǎng)絡(luò)軟件設(shè)計(jì)、圖文設(shè)計(jì)制作、發(fā)感謝您的觀看和下載Theusercandemonstrateonaprojectororcomputer,orprintthepresentationandmakeitintoafilmtobeusedinawiderfield感謝您的觀看和下載Theusercandemonstr2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析應(yīng)用：兩個(gè)或多個(gè)樣本均數(shù)的比較；分析兩個(gè)或多個(gè)研究因素的交互作用；回歸方程的假設(shè)檢驗(yàn)等。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析應(yīng)用：兩個(gè)或2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析的基本思想

就是將全部觀察值之間的變異即總變異，按設(shè)計(jì)和需要分為兩個(gè)或多個(gè)組成部分，再做分析。方差分析的應(yīng)用條件：各樣本是相互獨(dú)立的隨機(jī)樣本；各樣本來自正態(tài)總體；各樣本的總體方差相等。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系方差分析的基本思想2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系例1.某克山病區(qū)測得11例克山病患者與13名健康人的血磷值（mmol/L）如下，問該地急性克山病患者與健康人的血磷值是否不同？患者x1：0.84，1.05，1.20，1.20，1.39，1.53，1.67，1.80，1.87，2.07，2.11。健康人x2：0.54，0.64，0.64，0.75，0.76，0.81，1.16，1.20，1.34，1.35，1.48，1.56，1.87。此類問題除可用兩樣本均數(shù)比較的t檢驗(yàn)外，還可用方差分析來解決。

2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系例1.某克山病區(qū)測得2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系1.總變異：即24個(gè)（包括患者和健康人）血磷值間大小不等，用總的離均差平方和SS總表示：從上述血磷測定值可看到三種不同的變異：SS總還與總例數(shù)有關(guān)即與總自由度有關(guān)

=N-1

2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系1.總變異：即24個(gè)2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系2.組內(nèi)變異：即兩組各組內(nèi)部血磷值大小不等，它反映隨機(jī)誤差（包括個(gè)體差異及測定誤差）的大小。用各組內(nèi)離均差平方和之和即SS組內(nèi)來表示：（k為組數(shù)）2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系2.組內(nèi)變異：即兩組2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系3.組間變異：即患者與健康人兩組間血磷值的樣本均數(shù)也大小不等。反映了克山病對(duì)血磷值的影響（若確定存在的話），也包括了隨機(jī)誤差。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系3.組間變異：即患者2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系三種變異的關(guān)系：=N-1=(k-1)+(N-k)=2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系三種變異的關(guān)系：=2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系假設(shè)μ1=μ2

即患者與健康人血磷值相同，那么兩者的組間變異應(yīng)該等于組內(nèi)變異。此時(shí)，令F=MS組間/MS組內(nèi)，則F值理論上應(yīng)為1。若μ1≠μ2，組間變異便會(huì)↑，F(xiàn)↑。查F界值表（附表4），得P值，下結(jié)論。

2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系假設(shè)μ1=μ2即2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析1.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)方差分析中變異的分解：總變異分為兩部分組內(nèi)變異：反映隨機(jī)誤差組間變異：包括隨機(jī)誤差和處理因素的影響完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的單因素方差分析（one-wayANOVA）

——成組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系2.分析計(jì)算步驟：以P47例6.1為例（1）建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：各組總體均數(shù)相等

H1：各組總體均數(shù)不等或不全相等

α=0.05（2）計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值，計(jì)算公式見表8-22022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系2.分析計(jì)算步驟：以2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系（3）確定P值，做出推斷結(jié)論：得到F值后，以ν組間為ν1，ν組內(nèi)為ν2，查附表4，方差分析用F界值表，得P值。將分析結(jié)果列成方差分析表。若P≤α，多組比較時(shí)，只能說明至少有兩組有差別，可能有的組之間無差別，具體兩組間有無差別，需進(jìn)一步作兩兩比較，詳見第三節(jié)。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系（3）確定P值，做出2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系配伍組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析（two-wayANOVA）

——即隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的多個(gè)樣本均數(shù)的比較隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)可以考慮兩因素的作用：處理因素區(qū)組因素（可能對(duì)試驗(yàn)效應(yīng)產(chǎn)生作用的主要非處理因素）2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系配伍組設(shè)計(jì)的兩因素方2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系

隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)考慮了個(gè)體差異的影響，可分析處理因素和個(gè)體差異對(duì)實(shí)驗(yàn)效應(yīng)的影響，所以又稱兩因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，比完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的檢驗(yàn)效率高。2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系隨機(jī)區(qū)組2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系

該設(shè)計(jì)是將受試對(duì)象先按配比條件配成配伍組（如動(dòng)物實(shí)驗(yàn)時(shí)，可按同窩別、同性別、體重相近進(jìn)行配伍），每個(gè)配伍組有三個(gè)或三個(gè)以上受試對(duì)象，再按隨機(jī)化原則分別將各配伍組中的受試對(duì)象分配到各個(gè)處理組。

2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系該設(shè)計(jì)是將2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系

同一受試對(duì)象不同時(shí)間（或部位）重復(fù)多次測量所得到的資料稱為重復(fù)測量數(shù)據(jù)（repeatedmeasurementdata），對(duì)該類資料不能應(yīng)用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的兩因素方差分析進(jìn)行處理，需用重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析。

注意：2022/12/13西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系同一受試對(duì)象2022/12/17西安醫(yī)學(xué)院公共衛(wèi)生系可將變異分為三部分：SS總=SS處理+SS配伍+SS誤差ν總=ν處理+ν配伍+ν誤差計(jì)算公