小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全

小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全加法交換律小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué)公式大全加法交換律:a+b二b+a加法結(jié)合律:a+b+c二a+(b+c)1每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)十每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)十份數(shù)=每份數(shù)21倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)十1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)十倍數(shù)=1倍數(shù)3速度X時(shí)間=路程路程十速度=時(shí)間積十一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)9被除數(shù)十除數(shù)=商被除數(shù)十商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計(jì)算公式1正方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)X4C=4a面積二邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)S=aXa2正方體V:體積a:棱長(zhǎng)路程十時(shí)間=速度4單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)總價(jià)十單價(jià)=數(shù)量總價(jià)十?dāng)?shù)量=單價(jià)5工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量十工作效率=工作時(shí)間工作總量十工作時(shí)間=工作效率6加數(shù)+加數(shù)=和和個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)7被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)8因數(shù)X因數(shù)=積S=2(ab+ah+bh)⑵體積二長(zhǎng)S=2(ab+ah+bh)⑵體積二長(zhǎng)X寬X高V=abh5三角形s面積a底h高面積二底X高十2s=ah十2三角形高二面積X2十底三角形底二面積X2十高6平行四邊形s面積a底h高面積二底X高表面積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6S表二aXaX6體積二棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)V=aXaXa3長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)X2C=2(a+b)面積二長(zhǎng)X寬S=ab4長(zhǎng)方體V:體積s:面積a:長(zhǎng)b:寬h:高⑴表面積(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X27梯形s面積a上底b下底h高面積=(上底+下底)X高十2s=(a+b)Xh—28圓形S面積C周長(zhǎng)nd二直徑r二半徑⑴周長(zhǎng)二直徑Xn=2XnX半徑C=nd=2nr⑵面積二半徑x半徑Xn9圓柱體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑c:底面周長(zhǎng)⑴側(cè)面積二底面周長(zhǎng)X高⑵表面積二側(cè)面積+底面積X2⑵表面積二側(cè)面積+底面積X2⑶體積二底面積X高（4）體積=側(cè)面積-H2X半徑10圓錐體v:體積h:高s;底面積r:底面半徑體積二底面積X高十3總數(shù)十總份數(shù)=平均數(shù)和差問(wèn)題的公式（和+差）十2=大數(shù)（和一差）十2=小數(shù)和倍問(wèn)題和十（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）差倍問(wèn)題差十（倍數(shù)一1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）二角形的面積=底乂咼三2。公式S=aXh^2正方形的面積=邊長(zhǎng)X邊長(zhǎng)公式S=aXa長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)乂寬公式S=aXb平行四邊形的面積=底乂高公式S=aXh梯形的面積=（上底+下底）X高三2公式S=（a+b）hF2內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和=180度。長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬乂高公式：V=abh長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積X高公式：V=abh正方體的體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)公式：V=aaa圓的周長(zhǎng)=直徑Xn公式：L=nd=2nr圓的面積=半徑X半徑Xn公式：S=nr2圓柱的表（側(cè)）面積：圓柱的表（側(cè)）面積等于底面的周長(zhǎng)乘高。公式：S=ch=ndh=2nrh圓柱的表面積：圓柱的表面積等于底面的周長(zhǎng)乘高再加上兩頭的圓的面積。公式:S=ch+2s=ch+2nr2圓柱的體積：圓柱的體積等于底面積乘高。公式：V=Sh圓錐的體積=1/3底面X積高。公式：V=1/3Sh分?jǐn)?shù)的加、減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。分?jǐn)?shù)的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。分?jǐn)?shù)的除法則：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。讀懂理解會(huì)應(yīng)用以下定義定理性質(zhì)公式一、算術(shù)方面1、加法交換律：兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變。2、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，和不變。3、乘法交換律：兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。4、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。5、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變。如：（2+4）X5=2X5+4X56、除法的性質(zhì)：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)，商不變。0除以任何不是0的數(shù)都得0。簡(jiǎn)便乘法：被乘數(shù)、乘數(shù)末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運(yùn)算，有幾個(gè)零都落下,添在積的末尾。7、么叫等式？等號(hào)左邊的數(shù)值與等號(hào)右邊的數(shù)值相等的式子叫做等式。等式的基本性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)乘以（或除以）一個(gè)相同的數(shù)，等式仍然成立。8、什么叫方程式？答：含有未知數(shù)的等式叫方程式。9、什么叫一元一次方程式？答：含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是一次的等式叫做一元一次方程式。學(xué)會(huì)一元一次方程式的例法及計(jì)算。即例出代有X的算式并計(jì)算。10、分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。11、分?jǐn)?shù)的加減法則：同分母的分?jǐn)?shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分?jǐn)?shù)相加減，先通分，然后再加減。12、分?jǐn)?shù)大小的比較：同分母的分?jǐn)?shù)相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分?jǐn)?shù)相比較，先通分然后再比較；若分子相同，分母大的反而小。13、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變。14、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。15、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘以這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。16、真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。17、假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。18、帶分?jǐn)?shù)：把假分?jǐn)?shù)寫(xiě)成整數(shù)和真分?jǐn)?shù)的形式，叫做帶分?jǐn)?shù)。19、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。20、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)，等于這個(gè)數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的倒數(shù)21、甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘以乙數(shù)的倒數(shù)。數(shù)量關(guān)系計(jì)算公式方面1、單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)2、單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量3、速度X時(shí)間=路程4、工效X時(shí)間=工作總量5、加數(shù)+加數(shù)=和一個(gè)加數(shù)=和+另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差減數(shù)=被減數(shù)一差被減數(shù)=減數(shù)＋差因數(shù)X因數(shù)=積一個(gè)因數(shù)=積三另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)三除數(shù)=商除數(shù)=被除數(shù)三商被除數(shù)=商X除數(shù)有余數(shù)的除法：被除數(shù)=商乂除數(shù)+余數(shù)一個(gè)數(shù)連續(xù)用兩個(gè)數(shù)除，可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用它們的積去除這個(gè)數(shù)，結(jié)果不變。例：90三5三6=90三（5X6）6、1公里=1千米1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米1平方厘米=100平方毫米1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1000立方毫米1噸=1000千克1千克=1000克=1公斤=1市斤1公頃=10000平方米。1畝=666.666平方米。1升=1立方分米=1000毫升I毫升=1立方厘米7、什么叫比：兩個(gè)數(shù)相除就叫做兩個(gè)數(shù)的比。如：2三5或3:6或1/3比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。8、什么叫比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。如3:6=9:189、比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積。10、解比例：求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。如3：x=9:1811、正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系就叫做正比例關(guān)系。如：y/x=k（k—定）或kx=y12、反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系就叫做反比例關(guān)系。如：xXy=k（k一定）或k/x=y百分?jǐn)?shù)：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。13、把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。其實(shí)，把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)，只要把這個(gè)小數(shù)乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)，只要把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。14、把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。其實(shí)，把分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)，要先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)后，再乘以100％就行了。把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫(xiě)成分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。15、要學(xué)會(huì)把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)和把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的化發(fā)。16、最大公約數(shù)：幾個(gè)數(shù)都能被同一個(gè)數(shù)一次性整除，這個(gè)數(shù)就叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。（或幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做最大公約數(shù)。）17、互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。18、最小公倍數(shù)：幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。19、通分：把異分母分?jǐn)?shù)的分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母的分?jǐn)?shù)，叫做通分。（通分用最小公倍數(shù)）20、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。（約分用最大公約數(shù)）21、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)：分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)計(jì)算到最后，得數(shù)必須化成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，即能用2進(jìn)行約分。個(gè)位上是0或者5的數(shù)，都能被5整除，即能用5進(jìn)行約分。在約分時(shí)應(yīng)注意利用。22、偶數(shù)和奇數(shù)：能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。23、質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）：一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。24、合數(shù)：一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。28、利息=本金X利率X時(shí)間（時(shí)間一般以年或月為單位，應(yīng)與利率的單位相對(duì)應(yīng)）29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。30、自然數(shù)：用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的整數(shù)，叫做自然數(shù)。0也是自然數(shù)。31、循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如3.14141432、不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做不循環(huán)小數(shù)。如3無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……33、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)小數(shù)，從小數(shù)部分起到無(wú)限位數(shù)，沒(méi)有一個(gè)數(shù)字或幾個(gè)數(shù)字依次不斷的重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。如3.141592654……34、什么叫代數(shù)?代數(shù)就是用字母代替數(shù)。35、什么叫代數(shù)式?用字母表示的式子叫做代數(shù)式。如：3x=（a+b）*c初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納.有理數(shù)的加法運(yùn)算同號(hào)兩數(shù)來(lái)相加，絕對(duì)值加不變號(hào)。異號(hào)相加大減小，大數(shù)決定和符號(hào)?；橄喾磾?shù)求和，結(jié)果是零須記好?！咀ⅰ俊按蟆睖p“小”是指絕對(duì)值的大小。有理數(shù)的減法運(yùn)算減正等于加負(fù)，減負(fù)等于加正。有理數(shù)的乘法運(yùn)算符號(hào)法則同號(hào)得正異號(hào)負(fù)，一項(xiàng)為零積是零。合并同類(lèi)項(xiàng)說(shuō)起合并同類(lèi)項(xiàng)，法則千萬(wàn)不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。去、添括號(hào)法則去括號(hào)或添括號(hào)，關(guān)鍵要看連接號(hào)。擴(kuò)號(hào)前面是正號(hào)，去添括號(hào)不變號(hào)。好。括號(hào)前面是負(fù)號(hào)解方程已知未知鬧分離移加變減減變加平方差公式兩數(shù)和乘兩數(shù)差積化和差變兩項(xiàng)完全平方公式二數(shù)和或差平方首平方與末平方和的平方加聯(lián)結(jié)完全平方公式首平方又末平方和的平方加再加解一元一次方程先去分母再括號(hào)同類(lèi)各項(xiàng)去合并式）去添括號(hào)都變號(hào)。分離要靠移完成。移乘變除除變乘。等于兩數(shù)平方差。完全平方不是它。展開(kāi)式它共三項(xiàng)。首末二倍中間放。先減后加差平方。二倍首末在中央。先減后加差平方。移項(xiàng)變號(hào)要記牢。系數(shù)化“1”還沒(méi)求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了。解一元一次方程先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化1還沒(méi)好，準(zhǔn)確無(wú)誤不白忙因式分解與乘法和差化積是乘法，乘法本身是運(yùn)算積化和差是分解，因式分解非運(yùn)算因式分解兩式平方符號(hào)異，因式分解你別怕。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。兩式平方符號(hào)同，底積2倍坐中央。因式分解能與否，符號(hào)上面有文章。同和異差先平方，還要加上正負(fù)號(hào)。同正則正負(fù)就負(fù)，異則需添冪符號(hào)。因式分解一提二套三分組，十字相乘也上數(shù)。四種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。重組無(wú)望試求根，換元或者算余數(shù)。多種方法靈活選，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。同式相乘若出現(xiàn)，乘方表示要記住。【注】一提（提公因式）二套（套公因式分解一提二套三分組，叉乘求根也上數(shù)。五種方法都不行，拆項(xiàng)添項(xiàng)去重組。對(duì)癥下藥穩(wěn)又準(zhǔn)，連乘結(jié)果是基礎(chǔ)。二次三項(xiàng)式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。兩種方法行不通，求根分解去嘗試。比和比例兩數(shù)相除也叫比，兩比相等叫比例。外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積，等積可化八比例。分別交換內(nèi)外項(xiàng)，統(tǒng)統(tǒng)都要叫更比。同時(shí)交換內(nèi)外項(xiàng)，便要稱(chēng)其為反比。前后項(xiàng)和比后項(xiàng)前后項(xiàng)差比后項(xiàng)兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差前項(xiàng)和比后項(xiàng)和解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積求比值由已知去求比值活用比例七性質(zhì)消元也是好辦法正比例與反比例商定變量成正比正比例與反比例變化過(guò)程商一定變化過(guò)程積一定判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例兩端積等中間積判斷四式成比例四式是否成比例兩端積等中間積比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)中有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同比例中項(xiàng)很重要成比例的四項(xiàng)中比值不變叫合比。組成比例是分比比值相等合分比比值不變叫等比列出方程并解之多種途徑可利用。變量替換也走紅殊途同歸會(huì)變通前后項(xiàng)和比后項(xiàng)前后項(xiàng)差比后項(xiàng)兩項(xiàng)和比兩項(xiàng)差前項(xiàng)和比后項(xiàng)和解比例外項(xiàng)積等內(nèi)項(xiàng)積求比值由已知去求比值活用比例七性質(zhì)消元也是好辦法正比例與反比例商定變量成正比正比例與反比例變化過(guò)程商一定變化過(guò)程積一定判斷四數(shù)成比例四數(shù)是否成比例兩端積等中間積判斷四式成比例四式是否成比例兩端積等中間積比例中項(xiàng)成比例的四項(xiàng)中有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同比例中項(xiàng)很重要成比例的四項(xiàng)中比值不變叫合比。組成比例是分比比值相等合分比比值不變叫等比列出方程并解之多種途徑可利用。變量替換也走紅殊途同歸會(huì)變通積定變量成反比。兩個(gè)變量成正比。兩個(gè)變量成反比。遞增遞減先排序。四數(shù)一定成比例。生或降幕先排序。四式便可成比例。向。外項(xiàng)相同會(huì)遇到。比例中項(xiàng)少不了。了。多種場(chǎng)合會(huì)碰到。外項(xiàng)相同有不少。有時(shí)內(nèi)項(xiàng)會(huì)相同，比例中項(xiàng)出現(xiàn)了。同數(shù)平方等異積，比例中項(xiàng)無(wú)處逃。根式與無(wú)理式表示方根代數(shù)式，都可稱(chēng)其為根式。根式異于無(wú)理式，被開(kāi)方式無(wú)限制。被開(kāi)方式有字母，才能稱(chēng)為無(wú)理式。無(wú)理式都是根式，區(qū)分它們有標(biāo)志。被開(kāi)方式有字母，又可稱(chēng)為無(wú)理式。求定義域求定義域有講究，四項(xiàng)原則須留意。負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。指是分?jǐn)?shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次幕。限制條件不唯一，滿(mǎn)足多個(gè)不等式。求定義域要過(guò)關(guān)，四項(xiàng)原則須注意。負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方，分母為零無(wú)意義。分?jǐn)?shù)指數(shù)底正數(shù)，數(shù)零沒(méi)有零次幕。限制條件不唯一，不等式組求解集。解一元一次不等式先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)。系數(shù)化“1”有講究，同乘除負(fù)要變先去分母再括號(hào)，移項(xiàng)別忘要變號(hào)。同類(lèi)各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”注意同乘除正無(wú)防礙，同乘除負(fù)也變號(hào)。解一元一次不等式組大于頭來(lái)小于尾，大小不一中間找。大大小小沒(méi)有解，四種情況全來(lái)了。同向取兩邊，異向取中間。中間無(wú)元素，無(wú)解便出現(xiàn)。幼兒園小鬼當(dāng)家，（同小相對(duì)取較?。┚蠢显阂岳蠟闃s，（同大就要取較大）軍營(yíng)里沒(méi)老沒(méi)少。（大小小大就是它）大大小小解集空。（小小大大哪有哇）解一元二次不等式首先化成一般式，構(gòu)造函數(shù)第二站。判別式值若非負(fù)，曲線(xiàn)橫軸有交點(diǎn)。a正開(kāi)口它向上，大于零則取兩邊。代數(shù)式若小于零，解集交點(diǎn)數(shù)之間。方程若無(wú)實(shí)數(shù)根，口上大零解為全。小于零將沒(méi)有解，開(kāi)口向下正相反。用平方差公式因式分解異號(hào)兩個(gè)平方項(xiàng)，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項(xiàng)在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負(fù)。兩邊為負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負(fù)和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負(fù)。兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc兩邊若負(fù)中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡(jiǎn)比。確定參數(shù)abc，計(jì)算方程判別式。判別式值與零比，有無(wú)實(shí)根便得知。有實(shí)根可套公式，沒(méi)有實(shí)根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“1”是其次。一系折半再平方，兩邊同加沒(méi)問(wèn)題。左邊分解右合并，直接開(kāi)方去解題。該種解法叫配方，解方程時(shí)多練習(xí)。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢(shì)【注】恒等式解一元二次方程方程沒(méi)有一次項(xiàng)，直接開(kāi)方最理想。如果缺少常數(shù)項(xiàng)，因式分解沒(méi)商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘b、c同時(shí)不為零，因式分解或配方也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗(yàn)當(dāng)分兩步走。K正一三負(fù)二四，K正左低右邊高，K負(fù)左高右邊低，一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線(xiàn)K正左低右邊高，K負(fù)左高右邊低，K稱(chēng)斜率b截距，反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線(xiàn)K正一三負(fù)二四，K正左高右邊低，K負(fù)左低右邊高，二次函數(shù)二次方程零換y,全體實(shí)數(shù)定義域拋物線(xiàn)有對(duì)稱(chēng)軸A定開(kāi)口及大小，頂點(diǎn)非高即最低一量表示另一量，有沒(méi)有。若有再去看取值，全體實(shí)數(shù)都需要區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩步走一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實(shí)數(shù)都要有正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線(xiàn)，經(jīng)過(guò)和原點(diǎn)。變化趨勢(shì)記心間。同大同小向爬山。一大另小下山巒。經(jīng)過(guò)點(diǎn)。越走越高向爬山。越來(lái)越低很明顯。截距為零變正函。經(jīng)過(guò)點(diǎn)。兩軸是它漸近線(xiàn)。一三象限滑下山。二四象限如爬山。二次函數(shù)便出現(xiàn)。圖像叫做拋物線(xiàn)兩邊單調(diào)正相反線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)。上低下高很顯眼。如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，平移也可去描點(diǎn)，提取配方定頂點(diǎn)，兩條途徑再挑選列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，平移規(guī)律記心間左加右減括號(hào)內(nèi)，號(hào)外上加下要減二次方程零換y,就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線(xiàn)，定義域全體實(shí)數(shù)A定開(kāi)口及大小，開(kāi)口向上是正數(shù)。絕對(duì)值大開(kāi)口小，開(kāi)口向下A負(fù)數(shù)。拋物線(xiàn)有對(duì)稱(chēng)軸，增減特性可看圖線(xiàn)軸交點(diǎn)叫頂點(diǎn)，頂點(diǎn)縱標(biāo)最值出如果要畫(huà)拋物線(xiàn)，描點(diǎn)平移兩條路提取配方定頂點(diǎn)，平移描點(diǎn)皆成圖列表描點(diǎn)后連線(xiàn)，三點(diǎn)大致定全圖若要平移也不難，先畫(huà)基礎(chǔ)拋物線(xiàn)頂點(diǎn)移到新位置，開(kāi)口大小隨基礎(chǔ)【注】基礎(chǔ)拋物線(xiàn)直線(xiàn)、射線(xiàn)與線(xiàn)段直線(xiàn)射線(xiàn)與線(xiàn)段，形狀相似有關(guān)聯(lián)直線(xiàn)長(zhǎng)短不確定，可向兩方無(wú)限延射線(xiàn)僅有一端點(diǎn)，反向延長(zhǎng)成直線(xiàn)線(xiàn)段定長(zhǎng)兩端點(diǎn)，雙向延伸變直線(xiàn)兩點(diǎn)定線(xiàn)是共性，組