五年級下冊數(shù)學概念、公式、定理教程文件

五年級下冊數(shù)學概念、公式、定理教程文件五年級下冊數(shù)學概念、公式、定理教程文件五年級下冊數(shù)學概念、公式、定理教程文件V:1.0精細整理，僅供參考五年級下冊數(shù)學概念、公式、定理教程文件日期：20xx年X月五年級下冊數(shù)學概念、公式、定理五年級下冊數(shù)學必記概念、公式、定理第一單元：圖形的變換1、軸對稱圖形的特征：沿著對稱軸對折，兩邊完全重合。2、旋轉分順時針旋轉和逆時針旋轉。3、圖形的變換有軸對稱、旋轉和平移。第二單元：因數(shù)與倍數(shù)1、2X6=12,2和6是12的因數(shù)，12是6的倍數(shù)，12也是2的倍數(shù)。2、一個數(shù)的的最小因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。3、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。4、一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大倍數(shù)。5、一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。6、自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。7、2的倍數(shù)的特征：個位上是0、2、4、6、8的數(shù)是2的倍數(shù)（0不是2的倍數(shù)）5的倍數(shù)的特征：個位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)（0不是5的倍數(shù)）3的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。8、一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質數(shù)（或素數(shù)）。如2、3、5、7都是質數(shù)。9、一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。如4、6、15、49都是合數(shù)。（1不是質數(shù)，也不是合數(shù)）10、100以內的質數(shù)有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。第三單元《長方體和正方體》1、長方體有8個頂點，有4條長；有4條寬；有4條高；有6個面，相對的兩個面相等。2、正方體有8個頂點，有12條棱；有6個面，每個面都相等。3、正方體是特殊的長方體。長方體棱長總和=長×4＋寬×4＋高×4=a×4＋b×4＋h×4=(長＋寬＋高)×4=(a＋b＋h)×4正方體棱長總和=棱長×12=a×12長方體表面積=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2=a×b×2＋a×h×2＋b×h×2=(長×寬＋長×高＋寬×高)×2=(a×b＋a×h＋b×h)×2正方體表面積=棱長×棱長×6=a×a×6長方體體積=長×寬×高=a×b×h正方體體積=棱長×棱長×棱長=a×a×a1立方米=1000立分方米1立方分米=1000立方厘米1立方分米=1升1立方厘米=1毫升1升=1000毫升1立方分米=1000毫升第四單元：分數(shù)的意義和性質1、單位"1"的含義一個物體和一些物體,我們都可以看作一個整體.這個整體可以用自然數(shù)1來表示,通常把它叫做單位"1".也叫做整體"1".

2、分數(shù)的意義把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫分數(shù).分數(shù)的形式可以用(n是不為0的自然數(shù))表示.分數(shù)的組成:分數(shù)是由分子,分數(shù)線,分母三部份組成.……分子……

分數(shù)線

……`……分子……

分數(shù)線

……`分母

分子:在分數(shù)線上面,表示把單位“1”平均分成若干份，表示有這樣的多少份的數(shù)分母:在分線下面的數(shù),表示把單位"1"平均分成多少份的數(shù).分數(shù)線:分數(shù)中間的橫線,表示平均分.2.分數(shù)的讀法:讀分數(shù)時，先讀分數(shù)的分母,再讀"分之",最后讀分子,例如:

讀作：五分之三.把單位"1"平均分成若干份.表示其中一份的數(shù)叫分數(shù)單位。例如:

的分數(shù)單位是。注意:分母不同的分數(shù),它們的分數(shù)單位也不相同。一個分數(shù)的分母越小,分數(shù)單位越大,分母越大，分數(shù)單位越小.分數(shù)與除法的關系

被除數(shù)

÷除數(shù)＝

字母表示:a

÷b＝(b≠0)

結論:兩個數(shù)相除,可以用分數(shù)來表示商.即a

÷b＝

(b

≠o),反過來說：分數(shù)也可以看作兩個數(shù)相除,分數(shù)的分子相當于被除數(shù),分母相當于除數(shù)分數(shù)線相當于除號.分數(shù)值相當于商.

例3:

小新家養(yǎng)鵝7只.養(yǎng)鴨10只，養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的幾分之幾?

方法:求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾,用一個數(shù)除以另一個數(shù).

鵝的只數(shù)÷鴨的只數(shù)＝7÷10＝

答:養(yǎng)鵝的只數(shù)是鴨的真分數(shù):分子比分母小的分數(shù).真分數(shù)小于1.

假分數(shù):分子比分母大或分子和分母相等的分數(shù).

假分數(shù)大于1或等于1.

帶分數(shù):由整數(shù)(不包括0)和真分數(shù)合成的分數(shù)

真分數(shù)假分數(shù)真分數(shù)假分數(shù)分數(shù)的分類

能化成整數(shù)的假分數(shù):如:

分數(shù)的分類能化成帶分數(shù)的假分數(shù).如:假分數(shù)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：用分子除以分母1.、當分子是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)就能化成整數(shù)2、.當分子不是分母的倍數(shù)時，假分數(shù)能化成帶分數(shù)。用假分數(shù)的分子除以分母，商是帶分數(shù)的整數(shù)部分。余數(shù)是分數(shù)的分子，分母不變。分數(shù)的基本性質：分數(shù)的分子和分母同時乘以或除以相同的數(shù)（0除外）分數(shù)的大小不變。分數(shù)基本性質的應用：利用分數(shù)的基本性質可以把不同分母的分數(shù)化成同分母的分數(shù)。也可以把一個分數(shù)化成指定分母的分數(shù)。幾個數(shù)公有的因數(shù)叫做這幾個數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數(shù)互質數(shù)的意義和判斷方法：意義：公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)。判斷方法：兩個數(shù)是不是互質數(shù)，就看它們是不是只有唯一的公因數(shù)1。求兩個數(shù)的最大公因數(shù)的方法：（1）列舉法，先分別找出兩個數(shù)的因數(shù)，從中找出公因數(shù)，再找出最大的一個。（2）先找出兩個數(shù)中較小的的因數(shù)，從中圈出另一個數(shù)的因數(shù)。再看哪一個最大。（3）分解質因數(shù)法：先將這兩個數(shù)分別分解質因數(shù)。再從分解的質因數(shù)中，找出共有的質因數(shù)。公有的質因數(shù)連乘所得積就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。（4）短除法：把公有質因數(shù)從小到大依次作為除數(shù)連續(xù)去除這兩個數(shù)，直到得出的兩個商是互質數(shù)為止。再把所有的除數(shù)相乘。特殊情況：〈1〉當兩個數(shù)成倍數(shù)時較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)?！?〉互質數(shù)的兩個數(shù)最大公因數(shù)是1。最簡分數(shù)和約分數(shù)的意義.1.、最簡分數(shù)：分子和分母只有公因數(shù)1的分數(shù)（分子和分母的互質數(shù)）.2、.約分的意義：把一個分數(shù)化成和它相等，但分子和分子都比較小的分數(shù)。公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念:幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的公倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。6、公倍數(shù)的特征：公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，它沒有最大的公倍數(shù)，只有最小的公倍數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。短除法：用這兩個數(shù)公有的質因數(shù)去除這兩個數(shù)，一直除到這兩個數(shù)是互質數(shù)為止。(如果三個數(shù)的就除到商是兩兩互質為止)把所有的除數(shù)和所得的商連乘，所得的積就是這兩個（幾個）數(shù)的最小公倍數(shù)。求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的兩種特殊情況。1、公因數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質數(shù)，這兩個數(shù)存在互質關系。例如：5和7的公因數(shù)只有1，是互質關系。又如：8和9的公因數(shù)只有1，是互質關系?；ベ|關系的兩個數(shù)不一定是質數(shù)。（1）當兩個數(shù)成倍數(shù)關系時，其中較大的那個數(shù)就是它們的最小的公倍數(shù)。例：24和6的最小的公倍數(shù)是（）。19和57的最小的公倍數(shù)是（）。a和b是自然數(shù)，如果a÷b=5，a和b的最小的公倍數(shù)是（）。（2）當兩個數(shù)（只有）（公因數(shù)1）時，這兩個數(shù)的積就是它們的最小的公倍數(shù)例：16和5的最小的公倍數(shù)是（）。分數(shù)的大小比較：分母相同，分子大的分數(shù)就大。分子相同，分母大的反而小。（原因：分母越大，意味著，把一個整體平均分的份數(shù)就多）異分母分數(shù)（即分子分母都不相同的分數(shù)）大小比較。比較方法：把分數(shù)化成分母相同或分子相同的分數(shù)，再比較。通分概念：把異分母分數(shù)分別化成同分母分數(shù)相等的分數(shù)，叫做通分。把不同分子的分母化成同分子分數(shù)，不是通分，是比較分數(shù)大小的一種計算方法。通分的方法：先確定分母的最小公倍數(shù)。（公倍數(shù)也可以，但一般是選最小公倍數(shù)作為公分母）利用分數(shù)的基本性質化成同分母分數(shù)相等的分數(shù)。分數(shù)化成小數(shù)1、分母是10，100，1000…的分數(shù)化小數(shù)，可以直接去掉分母，然后看分母1后面有幾個零，就在分子中從最后一位起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。2、分母不是10，100，1000…的分數(shù)化小數(shù)，用分子除以分母，除不盡是按“四舍五入“保留幾位小數(shù)。3、帶分數(shù)化成小數(shù),方法同上面相同，帶分數(shù)的整數(shù)部分，作為小數(shù)的小數(shù)部分，分數(shù)部分化成小數(shù)后作為小數(shù)的小數(shù)部分。判斷一個最簡分數(shù)能否化成有限小數(shù)的方法。一個最簡分數(shù)，如果分母中只含有質因數(shù)2和5，這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)，如果分母中除了2和5以外，還含有其他的質因數(shù)，這個分數(shù)就不能化成有限小數(shù)。第五單元：分數(shù)的加法和減法分數(shù)加法的意義是把兩個數(shù)合成一個數(shù)的運算。分數(shù)減法的意義是已知兩個數(shù)的和與其中一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。同分母分數(shù)加、減的計算法則：同分母分數(shù)相加、減，分母不變，只把分子相加、減。計算結果能約分的要約分成最簡分數(shù)。連加、連減的同分母分數(shù)加、減的計算法則：分母不變，只把分子相加、減，計算結果能約分的要約分成最簡分數(shù)。異分母分數(shù)加、減的計算法則：先通分，然后按照同分母分數(shù)加、減的計算法