初中數(shù)學(xué)人教七年級上冊第一章有理數(shù)有理數(shù)的乘方 名師獲獎PPT

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格?！薄澳阏嫔担【鸵@么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”問題1、每個格子分別有多少米粒？問題2、64個格子共有多少米粒？一、情境導(dǎo)入第1格:1第2格:

2第3格:

4=2×2第4格:

8第5格:

16……第64格=2×2×2=2×2×2×263個2=2×2×······×2=22=23=24=263棋盤上的學(xué)問=9223372036854775808有理數(shù)的乘方1.什么叫做乘方？2.為什么要引入乘方？3.23與32有什么不同？4.(－4)2與－42有什么不同？5.負(fù)數(shù)的冪的符號怎么確定？6.分?jǐn)?shù)的乘方怎么計算？7.

n(a+1)與na有什么關(guān)系？三有問必答二、問題梳理1、一個數(shù)的0次方是多少？2、0的0次方是多少？3、有沒有負(fù)指數(shù)次冪？4、0的負(fù)整數(shù)次冪是多少？5、如果一個數(shù)的乘方底數(shù)為x，指數(shù)為2n-4,

那么什么時候這個乘方的值分別大于0、等

于0？很有想象力的一些問題乘方:求n個相同因數(shù)a的積的運算叫做乘方.an讀作a的n次冪（或a的n次方）。

底數(shù)指數(shù)冪an有理數(shù)的乘方a·a·…·a=

n個

注意：指數(shù)n是正整數(shù)乘方的結(jié)果叫做冪。例1

計算：（1）(－4)3的底數(shù)是

，指數(shù)

，冪是

。（2）計算下列各式的值

⑥③(－3)4

④(－4)3．②⑦⑤①練習(xí)：1)在94中,底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；2)在（-2）3中，底數(shù)是

，指數(shù)是

，讀作

；3)在5中,底數(shù)是

,指數(shù)是

；⑧

四、典例分析及變式練習(xí)注意：當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，必須加上括號。例2計算并思考冪的符號如何確定：（1）52、0.23、（2）(－4)3、（3）(－1)4、(－3)2、(－1/2))6．

、(－1)7；

當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)時，冪的正負(fù)有什么規(guī)律？當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)當(dāng)指數(shù)是

數(shù)時，負(fù)數(shù)的冪是

數(shù)

一個數(shù)的正偶數(shù)次冪一定是

數(shù)正數(shù)的任何次冪都是

。奇負(fù)偶正正數(shù)非負(fù)注意：1)當(dāng)?shù)讛?shù)為負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，必須加上括號。2)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的正偶數(shù)次方相等。3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的正奇數(shù)次方也互為相反數(shù)例3思考下列問題1．(－4)2、－42分別表示什么意義？2．、分別表示什么意義？

練習(xí)（n為正整數(shù)）

=___

=_____

(-1)2n=____

(-1)2n-1=____81-811-14．若|x+3|+=0,則1）x+y=

,2）x-y=

,

3）

.1.若a2=25，則a=

.2.平方等于本身的數(shù)是

。3.立方等于本身的數(shù)是

。五、拓展應(yīng)用你吃過“蘭州拉面”嗎？拉面的師傅是用一根粗面條，把兩頭捏起來拉長，然后再把兩頭捏起來拉長，不斷地這樣，可以拉出一根根直徑約0.1毫米的細(xì)面條。請算一算：拉面師傅拉面10次共拉出了多少根細(xì)面條？若拉n次呢?第一次捏合后第二次捏合后第三次捏合后…六、鏈接生活

古時候，在某個王國里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國際象棋，獻給了國王，國王從此迷上了下棋。為了對聰明的大臣表示感謝，國王答應(yīng)滿足這個大臣的一個要求。大臣說：“陛下，就在這個棋盤上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32?！?，一直到第64格。”“你真傻！就要這么一點米粒？！”國王哈哈大笑，大臣說：“就怕您的國庫里沒有這么多米！”你知道在“棋盤上的數(shù)學(xué)”故事中，國王總共要給大臣多少粒米呢？棋盤上的學(xué)問

事實上，按照這個大臣的要求，放滿一個棋盤上的64個格子需要1+2＋22+23+……＋263＝264-1粒米。

264到底多大呢？答案是：18446744073709551616（一公斤米粒，大約五萬粒左右，）故事中的國王總共要給大臣多少粒米呢？棋盤上的學(xué)問珠穆朗瑪峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8848米。把一張足夠大的厚度為0.1毫米的紙，連續(xù)對折30次的厚度能超過珠穆朗瑪峰?≈

≈

思考請談?wù)勀愕膶W(xué)習(xí)體會1.有理數(shù)乘方的意義是什么？2.關(guān)于乘方我們該注意些什么？1.什么叫做乘方？2.