數(shù)字電力傳動系統(tǒng)培訓課件

主要內(nèi)容：數(shù)字式電力傳動系統(tǒng)概述數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)字運算方法數(shù)字系統(tǒng)中的Z變換狀態(tài)空間設計方法第十章數(shù)字電力傳動系統(tǒng)

1 隨著微電子技術、自動控制理論和計算機技術，特別是嵌入式技術的不斷發(fā)展，在電力傳動系統(tǒng)中引入計算機控制，或者說，計算機控制技術在電力傳動領域的成功應用是近代重大的科技進步，促進了傳動技術的迅速發(fā)展。 計算機控制系統(tǒng)通過數(shù)字計算實現(xiàn)控制，所以又稱為數(shù)字控制系統(tǒng)

。數(shù)字控制的電力傳動系統(tǒng)的優(yōu)越性在于：電力電子功率變換裝置可使電動機獲得接近理想的供電電源；以微處理器為核心的控制裝置可完成復雜計算和邏輯判斷，運算、變換和控制精度高，易于實現(xiàn)新的控制策略和控制方法；數(shù)字控制電路標準化程度高、成本低、免受溫度漂移的影響；數(shù)字裝置體積小、重量輕、耗能少；強大的通信功能便于實現(xiàn)聯(lián)網(wǎng)控制；能夠進行運行狀態(tài)的監(jiān)視，可實現(xiàn)在線故障診斷。210.1數(shù)字式電力傳動系統(tǒng)概述一、數(shù)字式電力傳動系統(tǒng)的結構 數(shù)字控制系統(tǒng)是以計算機特別是以微型計算機為控制器的離散系統(tǒng)，包括兩大部分：工作于離散狀態(tài)下的數(shù)字計算機和工作于連續(xù)狀態(tài)下的被控對象，二者有機配合完成控制。1、數(shù)字系統(tǒng)的一般結構 計算機控制系統(tǒng)通常包含控制對象、輸入通道、輸出通道和控制用計算機系統(tǒng)。輸入通道主要任務是把被控制對象的模擬運行參數(shù)轉換為數(shù)字信號，輸入計算機系統(tǒng)；計算機系統(tǒng)按照一定的控制律，完成運算，輸出數(shù)字量；輸出通道則主要完成數(shù)字量到模擬量的轉換，控制執(zhí)行機構動作，完成控制任務。3數(shù)字系統(tǒng)的一般結構圖：模擬接口電路的任務模擬電路的任務0010110110101100工業(yè)生產(chǎn)過程或控制對象傳感器放大濾波多路轉換采樣保持A/D轉換放大驅(qū)動D/A轉換輸出接口微型計算機執(zhí)行機構輸入接口物理量變換信號處理信號變換I/O接口輸入通道輸出通道42、數(shù)字電力傳動系統(tǒng)的系統(tǒng)結構可以看出，數(shù)字式電力傳動系統(tǒng)由微處理器、D/A轉換、功率驅(qū)動、A/D轉換、電動機組成；控制律由計算機程序?qū)崿F(xiàn)。53、數(shù)字電力傳動系統(tǒng)的控制過程

在數(shù)字電力傳動系統(tǒng)中，控制律是由計算機執(zhí)行程序?qū)崿F(xiàn)的。控制過程包括：數(shù)據(jù)采集、控制律的運算、控制信號的輸出等操作。然而，計算機無法像運算放大器那樣連續(xù)運算，即在時間上是不連續(xù)的。因此，計算機控制系統(tǒng)也稱為離散時間控制系統(tǒng)。 計算機以某一周期循環(huán)進行控制，該周期要足夠小，否則難以滿足實時性要求，即計算機給出的每一個控制信號必須是針對當前系統(tǒng)狀態(tài)的。核心任務采樣輸入運算（算法）控制輸出6二、數(shù)字電力傳動系統(tǒng)的輸出：控制方式 與模擬控制系統(tǒng)相比，數(shù)字控制系統(tǒng)在結構上發(fā)生了變化，這些變化帶來了許多需要解決的新問題，例如數(shù)值轉換問題等。數(shù)字系統(tǒng)的控制輸出，即控制方式主要有：D/A轉換控制方式：使用D/A轉換電路將數(shù)字量轉換為模擬量，并經(jīng)過功率放大，來實現(xiàn)對電動機的控制。該方法主要用于微型、小型電動機的控制。PWM控制方式：將數(shù)字信號轉換為脈寬調(diào)制信號，經(jīng)過開關型功率放大器對電動機電壓或電流進行調(diào)節(jié)，實現(xiàn)對電動機的控制。該方法主要用于中、小型功率的電力傳動系統(tǒng)。晶閘管觸發(fā)方式：計算機運算后輸出的數(shù)字信號轉換為晶閘管的控制角度，實現(xiàn)對電動機的電壓或電流的控制。該方法只用于特大功率的電力傳動系統(tǒng)。7三、數(shù)字電力傳動系統(tǒng)的輸入：信號的采樣與保持 電動機的被控制量多數(shù)是模擬量，如電流、電壓等。要實現(xiàn)閉環(huán)控制，需要將這些模擬量輸入計算機，而計算機只接收數(shù)字量。所以需要將模擬量轉換為數(shù)字量，即A/D轉換。常用的方法有以下幾種：1、反饋信號的采樣方式

A/D轉換器信號采集：A/D轉換器把模擬量轉換為數(shù)字量，輸入計算機。光電編碼器信號采集：光電編碼器是測量電動機的位置和轉速的傳感器，與電動機同軸安裝，在轉動過程中發(fā)出脈沖，通過計算脈沖個數(shù)得到電動機的位置或轉速。數(shù)字式傳感器信號采集：近年來智能化儀表不斷出現(xiàn)，將數(shù)字電路甚至CPU集成到傳感器內(nèi)部，直接輸出數(shù)字信號，并通過并行或串行接口輸入計算機。（把數(shù)字化的過程獨立了出來，沒有省掉數(shù)字化的過程）。82、信號的采樣周期 數(shù)字系統(tǒng)中，計算機完成一次輸入、運算和輸出的時間周期稱為采樣周期，用Ts表示，采樣頻率

。

①采樣周期選擇原則香農(nóng)采樣定理：采樣頻率大于等于兩倍的連續(xù)信號的最大頻率，即采樣頻率≥的條件下，采樣后的離散信號才有可能無失真地恢復原來的連續(xù)信號?！荨軐o定信號的跟蹤是控制系統(tǒng)的重要功能。為了快速響應被跟蹤量的變化，采樣頻率必須比系統(tǒng)帶寬頻率要高，通常取10倍的帶寬頻率。9為了抑制擾動，控制回路的采樣頻率必須高于擾動信號的最高頻率，一般取擾動信號頻率的5～10倍；或取單位階躍上升時間的1/10：tr/10。采樣頻率要照顧計算機的精度和速度。雖然采樣周期越短，越能接近于連續(xù)系統(tǒng)，但如果計算機的精度不高，采樣周期太短意義也不大；另一方面，如果計算機速度不高，采樣周期也不能取得太短。②典型系統(tǒng)采樣周期的選擇

典型Ⅰ型系統(tǒng)變成數(shù)字控制系統(tǒng)時，采樣周期的選擇 典型Ⅰ型系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)： 開環(huán)放大倍數(shù)近似等于截止頻率，代入得： 當選擇時，，通常選擇經(jīng)驗公式10典型Ⅱ型系統(tǒng)統(tǒng)變成數(shù)字控控制系統(tǒng)時，，采樣周期的的選擇已知典型Ⅱ型型系統(tǒng)的開環(huán)環(huán)傳遞函數(shù)為為：當按閉環(huán)幅頻頻特性Mr最小準則設計計系統(tǒng)時，截截止頻率為：：采樣周期應選選擇為：通常選擇113、零階保持持器計算機控制的的電力傳動系系統(tǒng)中，控制制器的輸出為為離散信號，，經(jīng)D/A轉轉換器或PWM調(diào)制電路路轉換為模擬擬信號，再經(jīng)經(jīng)過功率放大大，來控制電電動機。信號保持是指指將離散信號號轉換成連續(xù)續(xù)信號的過程程，用于轉換換的元器件稱稱為保持器。。通常使用零零階保持器來來保正控制信信號在各采樣樣周期內(nèi)不變變。備注：保持器器是一種時域域的外推裝置置，即根據(jù)過過去或現(xiàn)在的的采樣值進行行外推。通常常把具有恒值值、線性和拋拋物線外推規(guī)規(guī)律的保持器器分別稱為零零階、一階和和二階保持器器。12零階保持器的的特點：具有相位滯后后作用，后推推Ts/2時間。。采樣開關的傳傳遞函數(shù)為1/Ts。零階保持器的的傳遞函數(shù)為為采樣開關和零零階保持器的的綜合作用相相當于一個慣慣性環(huán)節(jié)：在單片機或DSP實現(xiàn)的的系統(tǒng)中，零零階保持器實實現(xiàn)非常容易易，只要使用用具有鎖存器器功能的輸出出接口就能實實現(xiàn)。13四、其它相關關問題分辨率和精度度：根據(jù)采樣樣精度的要求求確定A/D轉換的位數(shù)數(shù)、速度，以以及確定位置置傳感器分別別率。數(shù)據(jù)處理：電電動機換向、、環(huán)境干擾等等會使測量信信號含有高次次諧波或噪聲聲，必須進行行濾波處理。。限幅處理：一一個實用的數(shù)數(shù)字系統(tǒng)，必必須能夠適應應變化的應用用環(huán)境，有時時被檢測量會會出現(xiàn)意外的的超越極限的的情況。對此此，軟件上要要具有處理功功能，硬件上上要有保護措措施，如設置置限幅保護電電路等。最重要的是控控制律，即控控制算法。以下是相關問問題的詳細討討論。14當用計算機代代替運算放大大器構成控制制器時，計算算機必須完成成原來由運算算放大器構成成的控制器的的功能，包括括控制功能、、信號濾波功功能、限幅處處理功能等，，所有這些功功能的實現(xiàn)都都是通過計算算機執(zhí)行算法法實現(xiàn)的，例例如，PID調(diào)解器、信信號濾波等。。一、數(shù)字式PID調(diào)節(jié)器器連續(xù)系統(tǒng)中的的PID調(diào)節(jié)節(jié)器是由硬件件實現(xiàn)的，而而在數(shù)字系統(tǒng)統(tǒng)中，PID調(diào)節(jié)器是由由軟件實現(xiàn)的的。由軟件實實現(xiàn)的PID調(diào)節(jié)器就是是所謂的數(shù)字字式PID調(diào)調(diào)節(jié)器，其實實質(zhì)是一種算算法實現(xiàn)。10.2數(shù)字系統(tǒng)的數(shù)數(shù)字運算方法法151、數(shù)字式PID控制在電力傳動系系統(tǒng)中，使用用PID調(diào)節(jié)節(jié)器對電動機機的電流、電電壓、轉矩和和位置進行控控制。調(diào)節(jié)器器的輸入量是是輸出量y(t)與給定量r(t)的偏差值e(t)，即：e(t)=r(t)–y(t)P調(diào)節(jié)器、PI調(diào)節(jié)器和PID調(diào)節(jié)器在時間間域的表示形形式分別為：：Kp—比例放大大系數(shù)；——積積分時間常常數(shù)；——微微分時間常常數(shù)16用計算機實現(xiàn)現(xiàn)上述控制律律，必須將其其離散化，方方法是數(shù)字逼逼近法，即在在采樣周期足足夠短的條件件下，用求和代替積積分，用差商商代替微分。。設采樣周期Ts，時間變量表表示為t=kTs，得到比例、、積分和微分分式為：把比例和積分分組合后便得得到比例積分分調(diào)節(jié)器，即即PI調(diào)節(jié)器器：到此，調(diào)節(jié)器器離散化，還還有問題。什什么問題？必須把運算以以來的偏差值值全部記錄下下來才行，最最終將吃盡內(nèi)內(nèi)存！17我們注意到到，當t=(k-1)Ts時，PI調(diào)調(diào)節(jié)器為：：而所以式中，改進后的PI調(diào)節(jié)器器，在每一一步的運算算中，只需需存儲PI調(diào)調(diào)節(jié)器的前前一次的輸輸出值u(k-1)、前一次的的偏差值e(k-1)即可，這對對于計算機機來說是非非常容易實實現(xiàn)的。18同樣道理，，對于PID調(diào)解器器：有：式中，在PID的的每一步運運算中，計計算機只需存儲前前1次的輸輸出值u(k-1)、前2次的的誤差值，，就可以完成成PID調(diào)調(diào)節(jié)器控制制律的運算算。192、飽和抑抑制算法在連續(xù)的電電力傳動系系統(tǒng)中，PID調(diào)節(jié)節(jié)器一般設設計為限幅幅調(diào)節(jié)器，，且通過硬硬件實現(xiàn)。。調(diào)節(jié)器的的輸出滿足足：≤U(t)

≤在數(shù)字式調(diào)調(diào)節(jié)器中，，當PID控制器計計算得到的的值小于設設定的最小小值或大于于設定的最最大值時，，該如何處處理呢？處處理不好會會引起系統(tǒng)統(tǒng)震蕩而無無法正常工工作。以下介紹幾幾種常用的的算法。20積分分離法法積分分離法法是指當偏差差值e(t)較大時，調(diào)調(diào)節(jié)器不執(zhí)執(zhí)行積分運運算，只計計算比例項項和微分項項；而在偏偏差值e(t)小于某一數(shù)數(shù)值時，才才進入積分分運算。引入積分分分離法的優(yōu)優(yōu)越性：1）控制量量不容易進進入飽和區(qū)區(qū)；2）即使進進入飽和區(qū)區(qū)，也能較較快退出。。—閾值，通過實驗或仿真確定

21遇限消弱積積分法遇限消弱積積分法是指在控制制量進入飽飽和區(qū)后，，只執(zhí)行消消弱積分項項的累加，，而不進行行增大積分分項的累加加，算法的的執(zhí)行方向向由控制器器上一步的的輸出決定定。遇限消弱積積分法可避避免控制量量長時間停停留在飽和和區(qū)。減小增大雙向223、干擾抑抑制算法系統(tǒng)信號在在工作現(xiàn)場場會受到各各種干擾。?？垢蓴_可可以通過硬硬件措施解解決，也可可以通過軟軟件算法實實現(xiàn)。四點微分法法用差商代替替了微分項項對PID離散化，，即該差分項對對信號的突突變、尖峰峰干擾特別別敏感。用用四點微分法法抑制：取值應略小小于設計值值②求最最近4次采采樣偏差的的平均值23③加權權求和，計計算差分項項代入PID控制器得得：四點微分法法的實質(zhì)是是在微分運運算中增加加軟件濾波波內(nèi)容。由3部分組成24給定值突變變時的改進進算法給定值r(k)突變時，會會使偏差值值e(k)突變，PID輸出出值也發(fā)生生突變。為了在給定定值突變時時不致引起起控制量過過大增長，，把算法改改為： 其中，為判斷給定值突變的門限值，為輸出值。

給定值突變變時PID改進算法法：給定值無突突變時PID算法：：25二、數(shù)字濾濾波算法在電力傳動動系統(tǒng)中，，需要濾波波的干擾信信號包括：：隨機干擾：：由工作環(huán)境境下的干擾擾源在引線線上的作用用引起的。。定頻率的信信號脈動：：由控制原理理本身引起起的。例如如，采用PWM調(diào)制制波控制的的傳動系統(tǒng)統(tǒng)，電流采采樣信號含含有脈動成成分。變頻率的脈脈動信號：：如轉速傳感感器的噪聲聲、電壓型型電子換向向器在換向向時引起的的電流脈動動。在電子線路路中濾波是是必須的。。濾波器分分硬件濾波波器和軟件件濾波器2種。硬件濾波器器：如常見的、、由RC電電路構成的的低通濾波波器；軟件濾波器器：軟件濾波器器是通過一一定的算法法來消除采采樣數(shù)據(jù)中中干擾和噪噪聲成分的的方法，通通過計算機機執(zhí)行程序序?qū)崿F(xiàn)。26以下討論軟軟件濾波的的方法。平均值濾波波法：把包括當前前采樣值在在內(nèi)的前m個數(shù)據(jù)進進行平均，，用平均值值作為本次次采樣值。。m的值決定定了信號的的平滑度與與靈敏度，，m值越大大，平滑度度越大，靈靈敏度越小小。M值需需要根據(jù)具具體應用環(huán)環(huán)境和條件件確定。上述計算式式中，參與與平均的每每個采樣值值對平均值值的貢獻都都相同，其其貢獻因子子，也就是是權值，為1/m。實踐中，，可取不同同權值。例例如，為強強調(diào)最近采采樣值的作作用，最新新采樣值取取最大權值值，其它值值以次減小小。其中權值r0、r1、…、rm-1滿足條件平均值濾波波法適用于于對周期性性干擾或脈脈動的濾波波。27中位值濾波波法：把m（m≥3）個采樣數(shù)數(shù)據(jù)按大小小順序排列列后分成3組，取中中間一組求求平均值，，并作為當當前采樣值值。當m=3時，取取3個采樣樣值的中間間值作為濾濾波輸出值值，稱為中值濾波。中位值濾波波法能有效效去除由于于偶然因素素引起的波波動，而且且對變化緩緩慢的被測測信號具有有良好的濾濾波效果，，但不適用用于快速變變化的信號號濾波。限幅濾波法法：超越極限或或者變化率率超過某一一閾值時，，作出適當當限制。例例如，當存存在大的隨隨機干擾時時，采樣值值會嚴重偏偏離實際值值，就可以以使用限幅幅濾波法。。常用的限限幅濾波法法如下：使用上、下下限值的限限幅濾波法法：設y(k)為本次采樣樣值，YH為上限，YL為下限，則則有：為濾波輸出值該方法對偶偶然性脈沖沖干擾，有較好好的濾波效效果。28相對限幅濾濾波法：規(guī)規(guī)定為為相鄰兩兩次采樣值值的最大變變化量，則則有：特點：按信號的變變化率進行行限幅處理理，將變化化率過大的的采樣值作作為干擾脈脈沖濾除；；而實際的的突變信號號，持續(xù)時時間通常會會大于采樣樣周期，所所以能夠在在下次采樣樣時被確認認。最大變化量量的的確定，取取決于采樣樣信號的變變化率和采采樣周期，，需要根據(jù)據(jù)實際信號號和可能的的干擾信號號的分析、、綜合而確確定。具體應用應應根據(jù)實際際情況確定定，以達到到最理想的的限幅效果果。29慣性濾波法法：慣性濾波法法是根據(jù)RC電路的的濾波原理理，用軟件來實實現(xiàn)的濾波波算法。在連續(xù)系統(tǒng)統(tǒng)中，RC電路的傳傳遞函數(shù)為為：設采樣周期期為Ts，將上式寫寫成差分方方程為：整理后得：：慣性濾波法法具有RC濾波電路路的特性，，濾波系數(shù)數(shù)越大，頻頻帶越窄，，濾波頻率率也越低。。濾波系數(shù)數(shù)的確定應應根據(jù)系統(tǒng)統(tǒng)的響應速速度確定。。3010.3數(shù)字系統(tǒng)中中的Z變換換連續(xù)系統(tǒng)有有其設計和和分析方法法，如S平平面法（拉拉氏變換）），離散系系統(tǒng)也有對對應的設計計和分析方方法，Z變變換就是其其中之一。。Z變換可可實現(xiàn)：對離散系統(tǒng)統(tǒng)進行分析析；求系統(tǒng)的實實際控制算算法。Z變換的定定義：設連續(xù)時間間函數(shù)的的拉拉普拉斯變變換為，，連續(xù)函數(shù)數(shù)經(jīng)經(jīng)采樣樣周期為T的采樣開關關后，變成成離散信號號：：離散信號的的拉普拉斯斯變換為：：設如果級數(shù)收斂，則稱為的Z變換，記為：。31Z變換本本質(zhì)上是一一種數(shù)學變變換。把函函數(shù)從一個個空間變換換到另一個個空間，使使問題的分分析處理更更加簡便。。Z變變換是拉氏氏變換方法法的一種變變形。1、脈沖響響應不變法法如果G(z)的單位位脈沖響應應為h(kTs)，，而G(s)的單位位脈沖響應應為h(t)，那么么脈沖響應應不變法是是將G(s)轉換為為G(z)時，保證證h(kTs)是h(t)的的采樣值。。給定傳遞函函數(shù)其單位脈沖沖響應為將離離散化，，得將Z轉換換，h(kTs)是h(t)采樣值322、差分轉轉換法差分轉換法法是用差分分來近似微微分的轉換換方法，常常用的是后后向差分法法。得到轉換關關系：取拉普拉斯斯變換取Z轉換在進行變換換時，只需需代入該算算式。333、雙線性性變換法雙線性變換換法是用梯梯形面積逼逼近積分運運算的一種種方法。對于定積分分：兩邊求拉氏氏變換得：：得傳遞函數(shù)數(shù)用梯形面積積求上式積積分，得：：34對作作Z變換換，得得Z域積分分傳遞函數(shù)數(shù)：比較s域和和z域傳遞遞函數(shù)，得得雙線性變變換關系：：對于任意連連續(xù)域傳遞遞函數(shù)G(s)，用用雙線性變變換方法進進行z變換換時，只需需將上式代代入即可。。354、零極點點對應法零極點對應應法是將s平面的零零點或極點點用關關系映映射到z平平面上，轉轉換關系為為：通常s平面面?zhèn)鬟f函數(shù)數(shù)G(s)的零點少少于極點，，一般認為為G(s)的部分零零點在無窮窮遠處；使使用零極點點對應法進進行z變換換時，這些些零點落在在-1處。。(查表)36補充說明z變換有許許多方法，，如級數(shù)求求和法、部部分分式法法、留數(shù)計計算法等。。z變換有許許多性質(zhì)，，如線性定定理、平移移定理、終終值定理、、卷積定理理等。如同拉氏變變換有反變變換一樣，，z變換也也有反變換換。對上述內(nèi)容容如有興趣趣，可參閱閱自動控制制原理。z變換用于于對離散系系統(tǒng)進行分分析、求系系統(tǒng)的實際際控制算法法。下面舉舉例說明用用z變換求求離散控制制算法，其其它內(nèi)容不不在作討論論。通過差分方方程推導得得到的慣性性濾波算法法為：37現(xiàn)在用Z變變換法，對對RC濾波波器的傳遞遞函數(shù)進進行變換換。把代代入濾波器器，有反變換所以，3810.4狀態(tài)空間設設計方法用狀態(tài)變量量描述的計計算機控制制系統(tǒng)與傳傳統(tǒng)的傳遞遞函數(shù)描述述的計算機機控制系統(tǒng)統(tǒng)相比，狀狀態(tài)方程更更適合計算算機求解，，而且，使使得單變量量系統(tǒng)和多多變量系統(tǒng)統(tǒng)可以用相相同的形式式來表示。。狀態(tài)空間設設計方法屬屬于現(xiàn)代控控制理論的的內(nèi)容?，F(xiàn)現(xiàn)代控制理理論是20世紀50年代末、、60年代代初發(fā)展起起來的，主主要有以下下3個方面面的成就：：卡爾曼提出出的線性控控制系統(tǒng)的的狀態(tài)空間間方法、以以及能控性性和能觀測測性、卡爾爾曼濾波，，奠定了現(xiàn)現(xiàn)代線性控控制系統(tǒng)理理論的基礎礎；龐特里亞金金等人提出出的最大值值原理，研研究了最優(yōu)優(yōu)控制；貝爾曼等人人提出的動動態(tài)規(guī)劃，，應用于各各類最優(yōu)控控制。以下只簡單單介紹相關關內(nèi)容。39一、狀態(tài)空空間的跟蹤蹤問題先舉例說明明什么是狀狀態(tài)方程。。一個RCL網(wǎng)絡，，圖中是是電電容兩端的的電壓。根據(jù)基爾霍霍夫定律，，有下列方方程：令則有（系統(tǒng)輸出出電壓）40寫成向量——矩陣形式式，為這里，涉及及3種變量量和2個方方程：狀態(tài)變量：：控制變量：：輸出變量：：狀態(tài)方程：：…（1））輸出方程：：…（2））狀態(tài)方程一般形式其中，d為n維干擾矢量41如同連續(xù)系系統(tǒng)一樣，，為了實現(xiàn)現(xiàn)對輸入信信號的無靜靜差跟蹤，，需要在控控制器中引引入積分器器，該積分分器是多維維的（r個個）。在的的情況下下，滿足于是，得到到一個擴展展系統(tǒng)42將擴展系統(tǒng)統(tǒng)引入狀態(tài)態(tài)反饋實現(xiàn)狀態(tài)反反饋后閉環(huán)環(huán)系統(tǒng)的動動態(tài)方程為為閉環(huán)系統(tǒng)圖圖：k2q是新加入的積分控制作用。k1x是原系統(tǒng)的一般狀態(tài)反饋；43二、狀態(tài)空空間線性系系統(tǒng)的離散散化對于連續(xù)系系統(tǒng)的狀態(tài)態(tài)方程描述述：將其轉換到到離散域，，才能實現(xiàn)現(xiàn)計算機求求解。首先對狀態(tài)態(tài)方程求解解，得到連連續(xù)域狀態(tài)態(tài)變量的解解：在一個周期期Ts，即從kTs到(k+1)Ts時刻，狀態(tài)態(tài)值為：為初始時間其中，是的初值。44使用零階保保持器，在在每個采樣樣周期kTs到（k+1）Ts時間內(nèi)，輸輸入變量不不變變，所以可可以化簡為為：令得得離散狀狀態(tài)方程：：寫成Z轉換換式：45把E和F用泰勒級數(shù)數(shù)展開，并并近似Ts采樣周期取取得足夠小小時：得離散域狀狀態(tài)方程，，為完成離散化