初中數(shù)學(xué)人教八年級(jí)上冊第十二章全等三角形三角形全等的判定 市賽獲獎(jiǎng)PPT

情境引入岳池中學(xué)的師生為了慶祝國慶節(jié)，老師要求同學(xué)們回家制作三角形彩旗（如圖），那么，老師應(yīng)提供多少個(gè)數(shù)據(jù)才能保證同學(xué)們制作出來的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的邊長和所有的角度嗎？情境引入目標(biāo)呈現(xiàn)經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體會(huì)如何探索研究問題，

初步體會(huì)分類討論思想；2.掌握“邊邊邊”條件的內(nèi)容，并會(huì)初步運(yùn)用該方法判定兩個(gè)三角形全等。ABCDEF①AB=DE③CA=FD②BC=EF④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠F1.滿足這六個(gè)條件可以保證△ABC≌△DEF嗎？2.如果只滿足這些條件中的一部分,那么能保證△ABC≌△DEF嗎?想一想：自主先學(xué)1、有一條邊相等的兩個(gè)三角形不一定全等2、有一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形不一定全等展示提升

只有一條邊或一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納問題1如果滿足一個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？問題2如果滿足兩個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？①兩邊；③兩角.②一邊一角；①如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm時(shí)6cm6cm4cm4cm

兩條邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納展示提升②三角形的一條邊為4cm,一個(gè)內(nèi)角為30°時(shí):4cm4cm30?30?

一條邊一個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納展示提升45?30?45?30?③如果三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是30°，45°時(shí)

兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.歸納展示提升①

三個(gè)角；②三條邊；③兩邊一角；④兩角一邊。問題2如果滿足三個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？展示提升①有三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形60o30030060o90o90o展示提升歸納三個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等.問題2如果滿足三個(gè)條件，你能說出有哪幾種可能的情況？①

三個(gè)角；②三條邊；③兩邊一角；④兩角一邊。先任意畫出一個(gè)△ABC，再畫出一個(gè)△A′B′C′

,使A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′

=AC.把畫好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他們?nèi)葐幔緼BCA′B′C′作法：（1）畫B′C′=BC；（2）分別以B',C'為圓心，線段AB,AC長為半徑畫圓，兩弧相交于點(diǎn)A'；（3）連接線段A'B',A'C'.②有三個(gè)邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形展示提升思考作圖的結(jié)果反映了什么規(guī)律？你能用文字語言和符號(hào)語言概括嗎？文字語言：三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。（簡寫為“邊邊邊”或“SSS”）知識(shí)要點(diǎn)

“邊邊邊”判定方法ABCDEF在△ABC和△DEF中，∴△ABC

≌△DEF（SSS）.

AB=DE，

BC=EF，

CA=FD，幾何語言：例1

如圖，有一個(gè)三角形鋼架，AB=AC

，AD是連接點(diǎn)A

與BC中點(diǎn)D

的支架．求證：△ABD≌△ACD

．CBDA典例精析解題思路：先找隱含條件公共邊AD再找現(xiàn)有條件AB=AC最后找準(zhǔn)備條件BD=CDD是BC的中點(diǎn)證明：∵

D

是BC中點(diǎn)，

∴BD=DC．

在△ABD

與△ACD

中，∴△ABD≌△ACD

（SSS）．CBDAAB=AC(已知）BD=CD

（已證）AD=AD

（公共邊）①準(zhǔn)備條件：證全等時(shí)要用的條件要先證好；②指明范圍：寫出在哪兩個(gè)三角形中；③擺齊根據(jù)：擺出三個(gè)條件用大括號(hào)括起來；④寫出結(jié)論：寫出全等結(jié)論.證明的書寫步驟：準(zhǔn)備條件指明范圍擺齊根據(jù)寫出結(jié)論如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：△AEB≌△ADC。證明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在AEB和ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)課堂練習(xí)現(xiàn)有一塊如圖所示的木板，工人師傅需要一塊兩組對邊分別平行的原材料。他用刻度尺量得結(jié)果為AB=CD,

AD=BC

,請問這塊木板符合要求嗎？為什么？解題思路：透過構(gòu)建并證明△ABC≌△ADC從而獲得證明兩直線平行的條件。合作探究1、通過這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？

2、還想進(jìn)一步研究哪些問題？

3、總結(jié)這節(jié)課你在課堂上的優(yōu)秀表現(xiàn)?？偨Y(jié)提煉1、教材第43頁習(xí)題1、2題.

2、閱讀教材《三角形全等的判定》第二課時(shí)的相關(guān)內(nèi)容，

并完成導(dǎo)學(xué)案中的課前導(dǎo)學(xué)案部分。

課后作業(yè)

已知：∠AOB．求作：

∠A′O′B′=∠AOB．用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角．ODBCAO′C′A′B′D′學(xué)以致用作圖總結(jié)作法：

（1）以點(diǎn)O

為圓心，任意長為半徑畫弧，分別交OA，

OB于點(diǎn)C、D；（2）畫一條射線O′A′，以點(diǎn)O′為圓心，OC

長為半徑畫弧，交O′A′于點(diǎn)C′；（3）以點(diǎn)C′為圓心，