《平均數(shù)》數(shù)據(jù)的分析課件6

平均數(shù)平均數(shù)1下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡。平均年齡=隊員年齡總數(shù)/隊員總人數(shù)解：

13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（歲）研究實例引出新知

題目中13歲出現(xiàn)了1次，1叫做13的權，14歲出現(xiàn)了

次，

是14的權，15歲出現(xiàn)了

次，

是15的權，16歲出現(xiàn)了

次，

是16的權。分析452452下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)12統(tǒng)計中也常把下面的這種算術平均數(shù)看成加權平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權。歸納統(tǒng)計中也常把下面的這種算術平均數(shù)看成加權平均數(shù)。在求n個數(shù)的3為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115探究：為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天這天5路公共4導航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)。例如小組1≤x＜21的組中值為11。導航2：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)。把各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)看作相應組中值的權。例如在21<x<41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權就是它的頻數(shù)5。導航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個導航2：根據(jù)上5解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這…天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83約等于40％。解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學們請來思6下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452

求校女子排球隊隊員的平均年齡(可以使用計算器)。解：根據(jù)題意,校女干排球隊隊員的平均年齡為：練習下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1702468101214405060708090頻數(shù)周長/cm

為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）練習反饋鞏固新知02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm8為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況見課本142練習2，記算(可以用計算器)這批法國梧桐樹干的平均周長(精確到0.1cm)。解：從條形統(tǒng)計圖可以得到下列表格樹干周長/cm組中值頻數(shù)40≤x<5045850≤x<60551260≤x<70651470≤x<80751080≤x<90856練習為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周9因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：10某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命、從中抽查了100只燈泡,它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x（單位：時）600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600燈泡數(shù)（單位：個）1019253412這批燈泡的使用壽命是多少?解：根據(jù)上表，可以得到各小組的組中值，于是樣本的平均壽命是即樣本平均數(shù)為1676。因此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約走1676小時。例3思考：用全面調查的方法考查這批燈泡的平均使用壽命合適嗎?某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命、從中抽查了100使用壽命x11種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖。請估計這個新品種黃瓜。平均每株結多少根黃瓜。練習種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考察這種黃瓜的生長情12即樣本平均數(shù)是13。因此,可以估計這個新品種黃瓜的平均每株結13根黃瓜。問：李大叔能不能用全面調查的方法去考察這個新品種黃瓜的平均每株結的黃瓜根數(shù)呢?解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知10的權是10，13的權是15，14的權是20，15的權是18，所以即樣本平均數(shù)是13。因此,問：李大叔能不能用全面調查的方法去131.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1的權是_____,2的權是_____,3的權是_____,4的權是_____,6的權是_____,則這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______。2.有3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,有7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____3.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。

(1)若取它們的份數(shù)比為2:3:2:3則這時它們的平均數(shù)是________(2)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則這時它們的平均數(shù)是______。243212.758.126.429.4隨堂練習（一）1.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中144、已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…x30的平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)4、已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x1115拓展練習例某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況：同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均投進2.5個球，問投進3個球和4個球的各有多少人？進球數(shù)n012345投進n球的人數(shù)127▓▓▓▓2拓展練習例某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時16通過本課時的學習，需要我們1、進一步加深對加權平均數(shù)的理解，能根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)

.2、體會運用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)的意義，能用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).通過本課時的學習，需要我們17平均數(shù)

組中值

權

樣本

平均數(shù)組中值權樣本181.某商場用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應定為（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克三、反饋練習B2.某商場6月份隨機調查了6天的營業(yè)額，結果分別如下（單位：萬元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，試估算該商場6月份的總營業(yè)額大約是()（A）84萬元（B）96萬元（C）93萬元（D）111萬元B由此可估計該商場6月份總營業(yè)額大約是3.2×30=96（萬元）=3.2（萬元）1.某商場用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千193、某校為了了解學生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學生做課外作業(yè)所用時間進行調查，下表是該校初二某班50名學生某一天做數(shù)學課外作業(yè)所用時間的情況統(tǒng)計表所用時間t(分鐘)人數(shù)0＜t≤10410＜t≤20620＜t≤301430＜t≤401340＜t≤50950＜t≤604（1）第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）求該班學生平均每天做數(shù)學作業(yè)所用時間。3、某校為了了解學生做課外作業(yè)所用時間的情況，對學生做課外作202、某班40名學生身高情況如下圖，165105身高（cm）1851751551451520610204人數(shù)O請計算該班學生平均身高2、某班40名學生身高情況如下圖，165105身高（cm）121【解析】∵4個小組的組中值分別為150、160、170、180，∴該班學生的平均身高為：3.某班40名學生身高情況如圖，請計算該班學生的平均身高.=165.5(cm)【解析】3.某班40名學生身高情況如圖，請計算該班學生的平均222.在一次體育課上，體育老師對九年級一班的40名同學進行了立定跳遠項目的測試，測試所得分數(shù)及相應的人數(shù)如圖所示.則這次測試的平均分為（）(A)分(B)分(C)分(D)8分2.在一次體育課上，體育老師對九年級一班的40名同學進行了231有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。2一個人的價值在于他的才華，而不在他的衣飾。3生活就像海洋，只有意志堅強的人，才能到達彼岸。4讀一切好的書，就是和許多高尚的人說話。5最聰明的人是最不愿浪費時間的人。6不要因為怕被玫瑰的刺傷到你，就不敢去摘玫瑰。7大多數(shù)人想要改造這個世界，但卻罕有人想改造自己。8命運把人拋入最低谷時，往往是人生轉折的最佳期。誰若自怨自艾，必會坐失良機！1有了堅定的意志，就等于給雙腳添了一對翅膀。24平均數(shù)平均數(shù)25下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452求校女子排球隊隊員的平均年齡。平均年齡=隊員年齡總數(shù)/隊員總人數(shù)解：

13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2

≈15（歲）研究實例引出新知

題目中13歲出現(xiàn)了1次，1叫做13的權，14歲出現(xiàn)了

次，

是14的權，15歲出現(xiàn)了

次，

是15的權，16歲出現(xiàn)了

次，

是16的權。分析452452下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)126統(tǒng)計中也常把下面的這種算術平均數(shù)看成加權平均數(shù)。在求n個數(shù)的算術平均數(shù)時，如果x1出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里f1+f2+…+fk=n）那么這n個數(shù)的算術平均數(shù)也叫做x1，x2，…,xk這k個數(shù)的加權平均數(shù)，其中f1，f2，…,fk分別叫做x1，x2，…,xk的權。歸納統(tǒng)計中也常把下面的這種算術平均數(shù)看成加權平均數(shù)。在求n個數(shù)的27為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天5路公共汽車每個運行班次的載客量,得到下表：這天5路公共汽車平均每班的載客量是多少?載客量/人組中值頻數(shù)（班次）1≤x＜2111321≤x＜4131541≤x＜61512061≤x＜81712281≤x＜1019118101≤x＜12111115探究：為了解5路公共汽車的運營情況,公交部門統(tǒng)計了某天這天5路公共28導航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個端點的數(shù)的平均數(shù)。例如小組1≤x＜21的組中值為11。導航2：根據(jù)上面的頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)時，統(tǒng)計中常用各組的組中值代表各組的實際數(shù)據(jù)。把各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)看作相應組中值的權。例如在21<x<41之間的載客量近似地看作組中值,組中值3l的權就是它的頻數(shù)5。導航1：“組中值”是數(shù)據(jù)分組后，這個小組的兩個導航2：根據(jù)上29解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學們請來思考這樣的問題：從上表中,你能知道這…天5路公共汽車大約有多少班次的載客量在平均載客量以上嗎?占全天總班次的百分比是多少?由表格可知，81≤x＜101的18個班次和101≤x＜121的15個班次共有33個班次超過平均載客量，占全天總班次的百分比為33/83約等于40％。解：這天5路公共汽車平均每班的載客量是：接下來,同學們請來思30下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)1452

求校女子排球隊隊員的平均年齡(可以使用計算器)。解：根據(jù)題意,校女干排球隊隊員的平均年齡為：練習下表是校女子排球隊隊員的年齡分布：年齡13141516頻數(shù)13102468101214405060708090頻數(shù)周長/cm

為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況如圖所示，計算（可以使用計算器）這批法國梧桐樹干的平均周長（精確到0.1cm）練習反饋鞏固新知02468101214405060708090頻數(shù)周長/cm32為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周長情況見課本142練習2，記算(可以用計算器)這批法國梧桐樹干的平均周長(精確到0.1cm)。解：從條形統(tǒng)計圖可以得到下列表格樹干周長/cm組中值頻數(shù)40≤x<5045850≤x<60551260≤x<70651470≤x<80751080≤x<90856練習為了綠化環(huán)境，柳蔭街引進一批法國梧桐，三年后這些樹的樹干的周33因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：因此，這批法國梧桐樹干的平均周長為：34某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命、從中抽查了100只燈泡,它們的使用壽命如下表所示：使用壽命x（單位：時）600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600燈泡數(shù)（單位：個）1019253412這批燈泡的使用壽命是多少?解：根據(jù)上表，可以得到各小組的組中值，于是樣本的平均壽命是即樣本平均數(shù)為1676。因此可以估計這批燈泡的平均使用壽命大約走1676小時。例3思考：用全面調查的方法考查這批燈泡的平均使用壽命合適嗎?某燈泡廠為測量一批燈泡的使用壽命、從中抽查了100使用壽命x35種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到下面的條形圖。請估計這個新品種黃瓜。平均每株結多少根黃瓜。練習種菜能手李大叔種植了一批新品種黃瓜。為了考察這種黃瓜的生長情36即樣本平均數(shù)是13。因此,可以估計這個新品種黃瓜的平均每株結13根黃瓜。問：李大叔能不能用全面調查的方法去考察這個新品種黃瓜的平均每株結的黃瓜根數(shù)呢?解：根據(jù)條形統(tǒng)計圖，可知10的權是10，13的權是15，14的權是20，15的權是18，所以即樣本平均數(shù)是13。因此,問：李大叔能不能用全面調查的方法去371.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,數(shù)據(jù)1的權是_____,2的權是_____,3的權是_____,4的權是_____,6的權是_____,則這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_______。2.有3個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6,有7個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是9，則這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_____3.已知數(shù)據(jù)20,30,40,18。

(1)若取它們的份數(shù)比為2:3:2:3則這時它們的平均數(shù)是________(2)若它們的百分比分別為:10%,20%,40%,30%則這時它們的平均數(shù)是______。243212.758.126.429.4隨堂練習（一）1.在數(shù)據(jù)1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中384、已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x11,x12,x13…x30的平均數(shù)是b，則

x1,x2,x3…x30的平均數(shù)是（）

D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20b)(D)4、已知:x1,x2,x3…x10的平均數(shù)是a，

x1139拓展練習例某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時間內(nèi)投進n個球的人數(shù)分布情況：同時，已知進球3個或3個以上的人平均每人投進3.5個球，進球4個或4個以下的人平均投進2.5個球，問投進3個球和4個球的各有多少人？進球數(shù)n012345投進n球的人數(shù)127▓▓▓▓2拓展練習例某班進行個人投籃比賽，受了污損的下表記錄了在規(guī)定時40通過本課時的學習，需要我們1、進一步加深對加權平均數(shù)的理解，能根據(jù)頻數(shù)分布表求加權平均數(shù)

.2、體會運用樣本平均數(shù)去估計總體平均數(shù)的意義，能用樣本平均數(shù)估計總體平均數(shù).通過本課時的學習，需要我們41平均數(shù)

組中值

權

樣本

平均數(shù)組中值權樣本421.某商場用加權平均數(shù)來確定什錦糖的單價，由單價為15元/千克的甲種糖果10千克，單價為12元/千克的乙種糖果20千克，單價為10元/千克的丙種糖果30千克混合成的什錦糖果的單價應定為（）(A)11元/千克(B)11.5元/千克(C)12元/千克(D)12.5元/千克三、反饋練習B2.某商場6月份隨機調查了6天的營業(yè)額，結果分別如下（單位：萬元）:2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，試估算該商場6月份的總營業(yè)額大約是()（A）84萬元（B）96萬元（C）93萬元（D）111萬元B由此可估計該商場6月份總營業(yè)額大約是3.