初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第一章整式的乘除同底數(shù)冪的乘法PPT

同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升底數(shù)指數(shù)的次冪.求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算.1.乘方：2.冪：乘方的結(jié)果.知識(shí)回顧1知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則知1－導(dǎo)如果m，n都是正整數(shù)，那么am?an等于什么？為什么?am?an=(a?a?…?a)?(a?a?…?a)=a?a?…?a=am+nm

個(gè)an個(gè)a(m+n)個(gè)

aam·an

=同底數(shù)冪相乘，底數(shù)

，指數(shù)

.不變相加

同底數(shù)冪的乘法法則公式：am+n

(m、n都是正整數(shù))知1－講運(yùn)算形式（同底、乘法），運(yùn)算方法（底不變、指相加）知2－講(1)法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加法則公式:am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))．知識(shí)歸納:同底數(shù)冪乘法（記）當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？怎樣用公式表示？推廣公式：am·an·ap=（m，n，p都是正整數(shù)）

am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+pam+n+p

=(a·a·…

·a)(a·a·…·a)(a·a·…

·a)

am·an·apn個(gè)am個(gè)a

p個(gè)a=am+n+p或知1－講知2－講(1)法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加法則公式:am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))．(2)

推廣公式:am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整數(shù))．知識(shí)歸納:同底數(shù)冪乘法（記）知1－講例1計(jì)算：(1)(-3)7×(-3)6；(2)(3)-x3?x5；(4)b2m?b2m+1解：(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13;(2)(3)-x3?x5=-x3+5=-x8;(4)b2m?b2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.知1－講例2計(jì)算：(1)(x－y)2?(x－y)?(x－y)5；(2)(a＋b)2?(a＋b)5；(3)(x＋3)3?(x＋3)5?(x＋3)．導(dǎo)引：分別將x－y，a＋b，x＋3看作一個(gè)整體，然后

再利用同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算．解：(1)(x－y)2·(x－y)·(x－y)5＝(x－y)2＋1＋5＝(x－y)8；(2)(a＋b)2·(a＋b)5＝(a＋b)2＋5＝(a＋b)7；(3)(x＋3)3·(x＋3)5·(x＋3)＝(x＋3)3＋5＋1＝(x＋3)9.

底數(shù)為多項(xiàng)式的同底數(shù)冪相乘時(shí)，把底數(shù)看作一個(gè)整體，按照同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算，只把指數(shù)相加，底數(shù)仍為原多項(xiàng)式；注意：(x＋3)9≠x9＋39.知1－講總結(jié)1知1－練計(jì)算：(1)52×57；(2)7×73×72；(3)－x2?x3；(4)(－c)3?(－c)m.(1)52×57＝52＋7＝59.(2)7×73×72＝71＋3＋2＝76.(3)－x2·x3＝－x2＋3＝－x5.(4)(－c)3·(－c)m＝(－c)3＋m.解：知1－練2下列各式中是同底數(shù)冪的是(

)A．23與32

B．a(chǎn)3與(－a)3C．(m－n)5與(m－n)6

D．(a－b)2與(b－a)3C知1－練3【中考·連云港】計(jì)算a·a2的結(jié)果是(

)A．a(chǎn)B．a(chǎn)2

C．2a2D．a(chǎn)3D5計(jì)算(－y2)·y3的結(jié)果是(

)A．y5B．－y5C．y6D．－y6B若a·a3·am＝a8，則m＝________.84知1－練9用冪的形式表示結(jié)果：(x－y)2·(y－x)3＝_______________________．【中考·安徽】按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21，22，23，25，28，213，…，若x，y，z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想x，y，z滿足的關(guān)系式是________．－(x－y)5(或(y－x)5)10xy＝z知2－導(dǎo)2知識(shí)點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法法則的應(yīng)用同底數(shù)冪的乘法法則既可以正用，也可以逆用.其逆用公式：am+n

=am?an

.知2－講(1)法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加法則公式:am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))．(2)

推廣公式:am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整數(shù))．(3)逆用公式：am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù))．(4)底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式；在冪的運(yùn)算中常用到下面兩種變形：①(－a)n＝an(n為偶數(shù))－an(n為奇數(shù))(b－a)n(n為偶數(shù))－(b－a)n(n為奇數(shù))②(a－b)n＝知識(shí)歸納:同底數(shù)冪乘法（記）知2－講(1)法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加法則公式:am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))．(2)

推廣公式:am·an·ap＝am＋n＋p(m，n，p都是正整數(shù))．(3)逆用公式：am＋n＝am·an(m，n都是正整數(shù))．(4)底數(shù)可以是一個(gè)單項(xiàng)式，也可以是一個(gè)多項(xiàng)式；在冪的運(yùn)算中常用到下面兩種變形：①(－a)n＝an(n為偶數(shù))－an(n為奇數(shù))(b－a)n(n為偶數(shù))－(b－a)n(n為奇數(shù))②(a－b)n＝知識(shí)歸納:同底數(shù)冪乘法（記）例3已知am＝2，an＝5，求am＋n的值．導(dǎo)引：分將同底數(shù)冪的乘法法則逆用，可求出am＋n

的值．解：am＋n＝am·an＝2×5＝10.知2－講當(dāng)冪的指數(shù)是和的形式時(shí)，可逆向運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法法則，將冪指數(shù)和轉(zhuǎn)化為同底數(shù)冪相乘，然后把冪作為一個(gè)整體代入變形后的冪的運(yùn)算式中求解．知2－練1一種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4×109次運(yùn)算，它工作5×102s可做多少次運(yùn)算?4×109×5×102＝4×5×109×102

＝20×1011

＝2×1012(次)，所以它工作5×102

s可做2×1012次運(yùn)算．解：知2－練2【中考·大慶】若am＝2，an＝8，則am＋n＝________.計(jì)算(a＋b)3·(a＋b)2m·(a＋b)n的結(jié)果為(

)A．(a＋b)6m＋nB．(a＋b)2m＋n＋3C．(a＋b)2mn＋3D．(a＋b)6mn316B知2－練4x3m＋3可以寫成(

)A．3xm＋1B．x3m＋x3C．x3·xm＋1D．x3m·x3計(jì)算(－2)2019＋(－2)2018的結(jié)果是(

)A．－22018B．22018

C．－22019D．220195DA知2－練6一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是4.2×104cm，寬是2×104cm，求此長(zhǎng)方形的面積及周長(zhǎng)．面積＝長(zhǎng)×寬＝4.2×104×2×104

＝8.4×108(cm2)．周長(zhǎng)＝2(長(zhǎng)＋寬)＝2×(4.2×104＋2×104)

＝1.24×105(cm)．綜上可得長(zhǎng)方形的面積為8.4×108cm2，周長(zhǎng)為1.24×105cm.解：知2－練9已知2x＝5，2y＝7，2z＝35.試說明：x＋y＝z.因?yàn)?x＝5，2y＝7，2z＝35，所以2x·2y＝5×7＝35＝2z.又因?yàn)?x·2y＝2x＋y，所以2x＋y＝2z.所以x＋y＝z.解：知識(shí)小結(jié)同底數(shù)冪乘法（記）(1)法則：底數(shù)不變，指數(shù)相加法則公式:am·an＝am＋n(m，n都是正整數(shù))．(2)

推廣公式:am·an·ap