初中數(shù)學(xué)北師大七年級(jí)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系第三章變量之間的關(guān)系回顧與思考PPT

知識(shí)梳理知識(shí)應(yīng)用知識(shí)拓展豐富的現(xiàn)實(shí)情境變量及其關(guān)系利用變量之間的關(guān)系解決問(wèn)題、進(jìn)行預(yù)測(cè)自變量和因變量變量之間關(guān)系的探索和表示（表格、關(guān)系式、圖像）分析用表格、關(guān)系式、圖像所表示的變量之間的關(guān)系本章框架圖：知識(shí)梳理2020年3月30日累計(jì)確診人數(shù)10000常量：在某一變化過(guò)程中，___________的量叫做常量數(shù)值不變變量：在某一變化過(guò)程中,___________的量叫做變量.如果在這個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)這樣的量x,y,且y隨x的變化而變化,那么x叫________,y叫_______.數(shù)值變化自變量因變量變量間關(guān)系的表示方法：________________________________________表格法、關(guān)系式法、圖像法y=5x+1500表格關(guān)系式Q=60－6t圖像表格法優(yōu)點(diǎn)：對(duì)于表中自變量的每一個(gè)值可以不通過(guò)計(jì)算找到對(duì)應(yīng)的因變量的值.缺點(diǎn)：列出的數(shù)值有限，難以反映變量之間變化的全貌.一般地,自變量在第一排關(guān)系式法Q=60－6ty=5x+1500y=2.1x因變量含有自變量的代數(shù)式優(yōu)點(diǎn)：既能準(zhǔn)確的表示變量間的數(shù)量關(guān)系(符號(hào)化),又能得到與所有自變量對(duì)應(yīng)的因變量的值.缺點(diǎn)：比較抽象,并不是所有變量之間的關(guān)系都能用關(guān)系時(shí)表示.圖象法優(yōu)點(diǎn)：直觀反應(yīng)變量之間變化的全過(guò)程、變化趨勢(shì).缺點(diǎn)：只能得到近似的數(shù)量關(guān)系.縱軸代表因變量橫軸代表自變量1.某超市購(gòu)進(jìn)一批不同價(jià)格的皮鞋，下表是該超市在近幾年統(tǒng)計(jì)的平均數(shù)據(jù)：皮鞋價(jià)格（元）160140120100銷售百分率60%75%83%95%要是該超市銷售皮鞋收入最高,該超市應(yīng)多購(gòu)進(jìn)______的皮鞋.2.圓的周長(zhǎng)公式是,_____是變量,_____是自變量,______是因變量,______是常量.3.一輛汽車在高速路上以150km/h的速度勻速行駛,下列能大致反映路程和時(shí)間的圖像是（）0路程時(shí)間A0路程時(shí)間B0路程時(shí)間C0路程時(shí)間D練一練140元C,rrC2πD①表示從靜止開(kāi)始加速運(yùn)動(dòng)②表示速度不變（勻速運(yùn)動(dòng)）③表示減速運(yùn)動(dòng)到停止④表示靜止?fàn)顟B(tài)①表示勻速運(yùn)動(dòng)，距離從0開(kāi)始增加。②表示靜止?fàn)顟B(tài)，距離不變。③表示反向勻速運(yùn)動(dòng)，距離在減少直到為0，回到原地。④表示在原地靜止。常見(jiàn)的兩種折線圖像V-t;S-t時(shí)間速度①②④③距離時(shí)間00①②③④知識(shí)應(yīng)用在一次實(shí)驗(yàn)中，小明把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛物體，測(cè)得彈簧長(zhǎng)度y(cm)隨所掛物體質(zhì)量x(kg)變化關(guān)系的圖像如下：2016087654321181412108462y/cmx/kg問(wèn)題：(1)圖1反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量哪個(gè)是因變量？

圖1答：反映了彈簧的長(zhǎng)度隨所掛物體的質(zhì)量的變化關(guān)系。其中所掛物體質(zhì)量是自變量，彈簧長(zhǎng)度是因變量。2016087654321181412108462y/cmx/kg問(wèn)題：(2)根據(jù)圖1補(bǔ)全表格：

圖1答：彈簧的原長(zhǎng)度是8cm，所掛物體質(zhì)量的允許值不超過(guò)5kgx/kgy/cm01234581012141618(3)彈簧的原長(zhǎng)度是多少？所掛物體質(zhì)量的允許值不超過(guò)多少？(4)根據(jù)表格說(shuō)一說(shuō)彈簧長(zhǎng)度是怎樣隨所掛物體質(zhì)量變化而變化的？答：所掛物體質(zhì)量在不超過(guò)5kg內(nèi)，所掛物體質(zhì)量每增加1kg彈簧伸長(zhǎng)2cm(5)根據(jù)表格，試著寫出y與x的關(guān)系式？答：y=8+2x(0≤x≦5)知識(shí)拓展ABDC如圖4長(zhǎng)方形ABCD的一邊DC沿水平方向勻速平行移動(dòng)，DC的長(zhǎng)度為4cm，圖5是反映長(zhǎng)方形ABCD的面積S()隨時(shí)間t(s)變化而變化的情況。問(wèn)題:(1)DC邊沒(méi)有運(yùn)動(dòng)時(shí)，底邊BC的長(zhǎng)度是多少？

(2)邊DC運(yùn)動(dòng)的速度是多少？

(3)面積S的值是怎樣隨t值的變化而變化的？8圖2圖3201607654321181412108462s/t/s知識(shí)拓展問(wèn)題：圖4是反映兩個(gè)變量之間關(guān)系的圖像,請(qǐng)仔細(xì)觀察、分析、想像一個(gè)適合它的實(shí)際情境，寫出來(lái)并仿照上題進(jìn)行提問(wèn)解答.（按照實(shí)際意義，將兩個(gè)數(shù)軸代表的意義分別寫在箭頭旁）0圖4課堂小結(jié)1.對(duì)自己說(shuō)，你收獲了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法2.對(duì)同學(xué)說(shuō)，你有哪些溫馨提示要提醒大家3.對(duì)老師說(shuō),你有哪些奇思妙想想繼續(xù)探究浪漫數(shù)學(xué)在這場(chǎng)突如其來(lái)的疫情中，一線的醫(yī)護(hù)人員、解放軍戰(zhàn)士、環(huán)衛(wèi)工人、外賣小哥等等太多的無(wú)名英雄為我們能再次重返校