導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的極值最值問(wèn)題分類練習(xí)-高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)極值、最值問(wèn)題函數(shù)的極值、極值點(diǎn)1、已知函數(shù)在處連續(xù)，下列命題中正確的是（）A．導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn)B．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值C．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極小值D．如果在附近的左側(cè)，右側(cè)，那么是極大值2、已知函數(shù)的圖象如圖所示，那么下列結(jié)論正確的是（）A． B．沒有極大值C．時(shí)，有極大值 D．時(shí)，有極小值3、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，它的導(dǎo)函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．在(1，2)上函數(shù)f(x)為增函數(shù)B．在(3，4)上函數(shù)f(x)為減函數(shù)C．在(1，3)上函數(shù)f(x)有極大值D．x＝3是函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，5]上的極小值點(diǎn)4、函數(shù)f(x)的定義域?yàn)殚_區(qū)間(a，b)，其導(dǎo)函數(shù)在(a，b)內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a，b)內(nèi)的極大值點(diǎn)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5、函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則（）A．為的極大值點(diǎn)B．為的極大值點(diǎn)C．為的極大值點(diǎn)D．為的極小值點(diǎn)6、如圖所示是的導(dǎo)函數(shù)的圖象，下列4個(gè)結(jié)論：①在區(qū)間上是增函數(shù)；②是極小值點(diǎn)；③在區(qū)間上是減函數(shù)；在區(qū)間上是增函數(shù)；④當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上取得最大值.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．47、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，則“”是“函數(shù)在處有極值”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件8、函數(shù)有（）A．極大值6，極小值2 B．極大值2，極小值6C．極小值－1，極大值2 D．極小值2，極大值89、已知函數(shù)，則()A．有兩個(gè)極值點(diǎn) B．有三個(gè)零點(diǎn)C．點(diǎn)是曲線的對(duì)稱中心 D．直線是曲線的切線10、已知函數(shù)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．B．函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形C．若是的極小值點(diǎn)，則在區(qū)間上單調(diào)遞減D．若是的極值點(diǎn)，則11、已知函數(shù)，則在定義域上（

）A．有極小值B．有極大值C．有最大值 D．無(wú)最小值12、函數(shù)在上的極大值為（）A． B．0 C． D．13、函數(shù)的極大值與極小值之和為（

）A． B．3 C． D．14、函數(shù)的一個(gè)極小值點(diǎn)為（）A． B． C． D．15、已知函數(shù)，則的極大值點(diǎn)為()A． B． C． D．16、設(shè)函數(shù)，.(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值；(2)若函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．17、已知函數(shù)，在處的切線方程是，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).（1）求實(shí)數(shù)，的值；（2）求函數(shù)的極值.18、已知函數(shù).證明：（1）存在唯一的極值點(diǎn)；（2）有且僅有兩個(gè)實(shí)根，且兩個(gè)實(shí)根互為倒數(shù).19、已知函數(shù).（1）討論的極值；（2）若有兩個(gè)零點(diǎn)，，證明：.20．已知函數(shù)，.（1）若，求的單調(diào)遞增區(qū)間和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求的極值點(diǎn).21、已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的極值；（2）當(dāng)時(shí)，若直線：與曲線沒有公共點(diǎn)，求的取值范圍.22、已知，函數(shù).（1）判斷極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，證明：.由極值點(diǎn)、極值求參數(shù)的值或取值范圍1、若是函數(shù)的極值點(diǎn)，則的極小值為()A． B． C． D．12、已知函數(shù)在時(shí)取得極值，則（）A．10 B．5 C．4 D．23、函數(shù)在處有極值10，則a，b的值為（）A．，，或， B．，，或，C．， D．，4、已知函數(shù)在處有極值，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線平行，則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為（）A． B． C． D．5、函數(shù)f(x)＝ax3＋bx2＋cx在x＝處有極值，則ac＋2b的值為（）A．－3 B．0 C．1 D．36、已知函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)為，則的最小值為（）A．8 B．9 C．16 D．187、已知有極大值和極小值，則的取值范圍為（）A． B．C． D．8、已知函數(shù)在上有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．9、設(shè)函數(shù)，若是的極大值點(diǎn)，則m的取值范圍為（）A． B． C． D．10、設(shè)函數(shù)．若存在的極值點(diǎn)滿足，則的取值范圍是A．B．C．D．11、已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）恰有一個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的范圍（）A． B． C． D．12、已知函數(shù)，若是函數(shù)的唯一極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（）A． B． C． D．13、若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．14、若函數(shù)恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A． B． C． D．15、設(shè)，若為函數(shù)的極大值點(diǎn)，則()AB．C．D．16、若函數(shù)沒有極值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．17、函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，則（）A． B．C．或 D．或18、已知函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)分別在（-1，0）與（0，1）內(nèi)，則2a-b的取值范圍是（）A． B． C． D．19、已知和分別是函數(shù)(且)的極小值點(diǎn)和極大值點(diǎn)．若，則a的取值范圍是____________．20、設(shè)函數(shù)．(1)若曲線在點(diǎn)處的切線與軸平行，求；(2)若在處取得極小值，求的取值范圍．21、已知函數(shù)（其中，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）若函數(shù)無(wú)極值，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，證明：．22、設(shè)函數(shù)（為常數(shù)，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)在內(nèi)存在兩個(gè)極值點(diǎn)，求的取值范圍．23、已知函數(shù)．(1)若，證明：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；(2)若是的極大值點(diǎn)，求．求函數(shù)的最值（不含參）1、（多選）函數(shù)在上的最值情況為（

）A．最大值為12 B．最大值為5C．最小值為 D．最小值為2、已經(jīng)知道函數(shù)在上，則下列說(shuō)法不正確的是()A．最大值為9 B．最小值為C．函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增 D．是它的極大值點(diǎn)3、函數(shù)在上的最小值為（）A．1 B． C． D．4、已知是的極值點(diǎn)，則在上的最大值是（

）A． B．C． D．5、若函數(shù)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則在上的最大值為（）A． B．1 C． D．6、當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，則()AB．C．D．17、已知函數(shù),則的最小值是．8、直線分別與曲線，相交于，兩點(diǎn)，則的最小值為（）A．1 B．2 C． D．9、函數(shù)，直線與的圖象相交于、兩點(diǎn)，則的最小值為（）A． B． C． D．10、已知函數(shù)．（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）若在處取得極值，求的單調(diào)區(qū)間，以及其最大值與最小值．11、設(shè)為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，導(dǎo)函數(shù)的最小值為.（1）求、、的值；（2）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)在上的最大值與最小值．12、已知．若在處取得極值，求的最小值；13、已知函數(shù).若，求在區(qū)間上的最大值；求函數(shù)的最值（含參）1、已知函數(shù).(1)討論函數(shù)的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，求在區(qū)間上的最小值和最大值.2、已知函數(shù)．(1)討論的單調(diào)性；(2)是否存在，使得在區(qū)間最小值為且最大值為1？若存在，求出的所有值；若不存在，說(shuō)明理由．3、已知函數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)0<a<3時(shí)，記在區(qū)間[0，1]的最大值為M，最小值為m，求的取值范圍.4、已知函數(shù)．(1)若僅有一個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；(2)若函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值之差為，求的最小值．5、設(shè)函數(shù).(1)求曲線在處的切線方程；(2)若函數(shù)有最大值并記為，求的最小值；6、已知函數(shù)和有相同的最小值．(1)求a；(2)證明：存在直線，其與兩條曲線和共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，并且從左到右的三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列．根據(jù)函數(shù)的最值求參數(shù)1、已知函數(shù)()在上的最大值為3，則()A． B． C． D．2、已知是奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，的最小值為1，則的值為()A． B． C．1 D．3、若函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A． B．C． D．4、已知函數(shù)，若時(shí)，在處取得最大值，則的取值范圍為（）A． B． C． D．5、已知函數(shù)在區(qū)間（1，3）上有最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．6、若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)既存在最大值也存在最小值，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7、已知函數(shù)無(wú)最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A． B． C． D．8、設(shè)函數(shù)，若不等式在上有解，則實(shí)數(shù)的最小值為（）A． B． C． D．9、已知函數(shù)在區(qū)間上有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．10、已知函數(shù)在區(qū)間上存在最值