二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課課件

二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt☆1.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：☆2.二次函數(shù)圖像的平移、增減性及對稱性：☆3.二次函數(shù)解析式的求法：22021/1/4二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt二次1☆1.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：☆2.二次函數(shù)圖像的平移、增減性及對稱性：☆3.二次函數(shù)解析式的求法：2021/1/42☆1.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：2021/1/42一.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：a、b、c的代數(shù)式作用說明a1.a的正負決定拋物線開口方向；2.決定拋物線開口大小。a＞0開口向a＜0開口向b決定對稱軸的位置，對稱軸為直線a、b同號對稱軸在y軸的側(cè)0對稱軸為軸a、b異號對稱軸在y軸的側(cè)c確定拋物線與y軸交點的位置，交點坐標為（0，c）c＞0交點在y軸的半軸0交點是點c＜0交點在y軸的半軸上下原正負左y右2021/1/43一.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：a、b、c的代數(shù)式作用說明aa、b、c的代數(shù)式作用說明b2-4決定拋物線與x軸交點個數(shù)b2-4＞0拋物線與x軸有個交點b2-40拋物線與x軸有個交點b2-4＜0拋物線與x軸有個交點決定頂點位置a＞0時，頂點縱坐標是二次函數(shù)的最值a＜0時，頂點縱坐標是二次函數(shù)的最值210小大2021/1/44a、b、c的代數(shù)式作用說明b2-4決定拋物線與x軸交點個數(shù)ba、b、C的代數(shù)式作用說明決定拋物線與x軸的交點的橫坐標當0時，即20則拋物線與x軸的交點坐標為2021/1/45a、b、C的代數(shù)式作用說明2021/1/45練習一1.二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2-4＞0，其中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個2.二次函數(shù)2-63的圖像與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0CD考查從圖像中找出a、c及b2-4性質(zhì)的應用。考查拋物線與x軸有交點時b2-4≥0，及a≠0的問題。2021/1/46練習一CD考查從圖像中找出a、c及b2-4性質(zhì)的應用?？疾閽?.已知函數(shù)2的圖像如圖所示，那么函數(shù)的表達式為（）A.2+23B.2-23C.2-23D.2-233.二次函數(shù)2(a≠0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像回答：(1)寫出方程20的兩個根：；(2)寫出y＞0時x的取值范圍：。1＜x＜320的根實質(zhì)就是拋物線與x軸交點的橫坐標；y＞0時x的取值范圍可以從圖像直接得到。A考查在圖像中通過a、b、c的特點來選擇合適的表達式。2021/1/474.已知函數(shù)2的圖像如圖所示，那么函數(shù)的表達式為（6.如圖所示，某中學教學樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為2+42，此水柱的最大高度是（）A.2B.4C.6D.C本題可利用是該二次函數(shù)的最大值來解題。5.在同一坐標系中，函數(shù)1和2+21的圖像可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．xOxOxOxyOD考查當一次函數(shù)k＜0、b＜0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限；當二次函數(shù)a＞0、b＞0、c＞0時，拋物線開口向上、對稱軸在y軸的左側(cè)及與y軸的交點在y軸的正半軸。yyy2021/1/486.如圖所示，某中學教學樓前噴水池C本題可利用二（1）.二次函數(shù)圖像的平移：例：把拋物線3x2向左平移1個單位，平移后得到拋物線。把拋物線3x2向右平移1個單位，平移后得到拋物線。即：左加右減把拋物線3x2向上平移1個單位，平移后得到拋物線。把拋物線3x2向下平移1個單位，平移后得到拋物線。即：上加下減3(1)23(1)23x2+13x2-12021/1/49二（1）.二次函數(shù)圖像的平移：3(1)23(1)23x2+二（2）.二次函數(shù)的增減性：1.如圖1，當a＞0時，當時，y隨x的增大而，當時，y隨x的增大而。2.如圖2，當a＜0時，當時，y隨x的增大而，當時，y隨x的增大而。增大減小減小增大左減右增左增右減2021/1/410二（2）.二次函數(shù)的增減性：增大減小減小增大左減右增左增右二（3）.二次函數(shù)的對稱性：二次函數(shù)的圖像是一個關于對稱軸對稱的軸對稱圖形，當拋物線上兩點的縱坐標相同，即時，。對稱軸2021/1/411二（3）.二次函數(shù)的對稱性：對稱軸2021/1/411練習二7.如圖所示，拋物線2的對稱軸為2且拋物線上點A（3，-8），則拋物線上縱坐標為-8的另一點的坐標為。8.把拋物線2x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，平移后得到拋物線。（1，-8）考查拋物線的對稱性，即拋物線上縱坐標相等的兩個點，其橫坐標符合2(1)2-2拋物線2x2向左平移再向下平移，即左加下負。2021/1/412練習二（1，-8）考查拋物線的對稱性，即拋物線上縱坐標相等的9.已知點、均在拋物線2-1上，下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則D由圖像可知，拋物線開口向上，則左減右增2021/1/4139.已知點、均在拋物線2-1上三.二次函數(shù)解析式的求法：1.若已知拋物線上三點坐標，則可設表達式為，然后組成三元一次方程組來解。2.若已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程或最大（?。┲?，可設表達式為，其中頂點坐標為（h，k），對稱軸為。2021/1/414三.二次函數(shù)解析式的求法：2021/1/4143.一些常見二次函數(shù)圖像的解析式1.如圖1：若拋物線的頂點是原點，設2.如圖2：若拋物線過原點，設3.如圖3：若拋物線的頂點在y軸上，設2021/1/4153.一些常見二次函數(shù)圖像的解析式2021/1/4154.如圖4：若拋物線經(jīng)過y軸上一點，設5.如圖5：若拋物線知道頂點坐標（h，k），設

2021/1/4164.如圖4：若拋物線經(jīng)過y軸上一點，設2021/1/416例1：如圖，直線和拋物線2都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等式x2＞的解集（直接寫出答案）。解（1）∵直線經(jīng)過點A(1,0)∴0=1∴－1．即m的值為－1∵拋物線2經(jīng)過點A(1,0)(3,2)∴解得：∴二次函數(shù)的解析式為2-32（2）x＞3或x＜1．2021/1/417例1：如圖，直線和拋物線2都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）練習三10.如圖所示，拋物線的對稱軸為2，且經(jīng)過A、B兩點，求拋物線的解析式。解：∵拋物線的對稱軸為2設拋物線的解析式為(2)2又∵A（1，4）、B（5，0）在拋物線上∴解得：∴拋物線的解析式為2021/1/418練習三2021/1/418例2：2009年汕頭市高中階段招生考試首次將體育科計入總分，考查擲實心球、立定跳遠或一分鐘跳繩。男同學小明在一次實心球模擬測試中，已知小明同學球出手時侯的高度為2米，整個球運動的路線是一條拋物線，并在在距小明同學4米時達到最高點3.6米（如圖所示）；（1）請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)教育局規(guī)定：9.32米得分為90分，以后每增加0.15米可增加1分，增加幅度不足0.15米不加分。則小明在這次測試中，小明能得多少分？OAC4米3.6米2021/1/419例2：2009年汕頭市高中階段招生考試首次將體育科計入總分，解（1）以O為原點，所在的直線為x軸建立平面直角坐標系依題意得：A(0,2)拋物線的頂點坐標為(4,3.6)則設拋物線的解析式為(4)2+3.6將A代入得：解得：C即：(2)令0，得解得：則小明投擲了10米?！撸?0-9.32）÷0.15+90≈94（分）答：這次測試，小明得了94分。4米3.6米OA2021/1/420解（1）以O為原點，所在的直線為x軸建立平面直角坐標系C即：練習四11.某工廠大門是一拋物線水泥建筑物，如圖所示，大門底部寬4m，頂點C離地面高度為4m，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.56m，裝貨寬度為2.3米，請判斷這輛車能夠順利通過大門？xy(-24)(24)2以C為原點建立平面直角坐標系，使x軸∥2021/1/421練習四xy(-24)(24)2以C為原點建立平面直角坐標系，練習四11.某工廠大門是一拋物線水泥建筑物，如圖所示，大門底部寬4m，頂點C離地面高度為4m，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.56m，裝貨寬度為2.3米，請判斷這輛車能夠順利通過大門？xy(2,0)(0,4)2O以大門底部寬的中點O為原點，大門底部所在直線為x軸，建立平面直角坐標系2021/1/422練習四xy(2,0)(0,4)2O以大門底部寬的中點O為原點練習四11.某工廠大門是一拋物線水泥建筑物，如圖所示，大門底部寬4m，頂點C離地面高度為4m，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.56m，裝貨寬度為2.3米，請判斷這輛車能夠順利通過大門？xy(2,4)(4,0)2以A為原點，大門底部所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系2021/1/423練習四xy(2,4)(4,0)2以A為原點，大門底部所在的直11.某工廠大門是一拋物線水泥建筑物，如圖所示，大門底部寬4m，頂點C離地面高度為4m，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.56m，裝貨寬度為2.3米，請判斷這輛車能夠順利通過大門？xy(2,0)(0,4)O解：以大門底部寬的中點O為原點，大門底部所在直線為x軸，建立平面直角坐標系。設拋物線的解析式為2(a≠0)依題意得：B(2,0)(0,4)代入得：解得：∴拋物線的解析式為2+4當2.56時，有2+4=2.56解得：∵2×1.2＞2.3∴這輛車能通過大門2021/1/42411.某工廠大門是一拋物線水泥建筑物，如圖所示，大門底部寬課堂小結(jié)1.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)。2.拋物線的平移。3.拋物線的增減性。4.拋物線的對稱性。5.拋物線解析式的求法。6.如何建立恰當?shù)淖鴺讼祦斫鉀Q實際問題。2021/1/425課堂小結(jié)2021/1/425作業(yè)2021/1/426作業(yè)2021/1/426Thankyou2021/1/427Thankyou2021/1/427謝謝觀賞謝謝觀賞28二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt☆1.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：☆2.二次函數(shù)圖像的平移、增減性及對稱性：☆3.二次函數(shù)解析式的求法：22021/1/4二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt二次函數(shù)性質(zhì)復習公開課ppt二次29☆1.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：☆2.二次函數(shù)圖像的平移、增減性及對稱性：☆3.二次函數(shù)解析式的求法：2021/1/430☆1.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：2021/1/42一.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：a、b、c的代數(shù)式作用說明a1.a的正負決定拋物線開口方向；2.決定拋物線開口大小。a＞0開口向a＜0開口向b決定對稱軸的位置，對稱軸為直線a、b同號對稱軸在y軸的側(cè)0對稱軸為軸a、b異號對稱軸在y軸的側(cè)c確定拋物線與y軸交點的位置，交點坐標為（0，c）c＞0交點在y軸的半軸0交點是點c＜0交點在y軸的半軸上下原正負左y右2021/1/431一.拋物線2(a≠0)的性質(zhì)：a、b、c的代數(shù)式作用說明aa、b、c的代數(shù)式作用說明b2-4決定拋物線與x軸交點個數(shù)b2-4＞0拋物線與x軸有個交點b2-40拋物線與x軸有個交點b2-4＜0拋物線與x軸有個交點決定頂點位置a＞0時，頂點縱坐標是二次函數(shù)的最值a＜0時，頂點縱坐標是二次函數(shù)的最值210小大2021/1/432a、b、c的代數(shù)式作用說明b2-4決定拋物線與x軸交點個數(shù)ba、b、C的代數(shù)式作用說明決定拋物線與x軸的交點的橫坐標當0時，即20則拋物線與x軸的交點坐標為2021/1/433a、b、C的代數(shù)式作用說明2021/1/45練習一1.二次函數(shù)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論：①a＞0；②c＞0；③b2-4＞0，其中正確的個數(shù)是（）A.0個B.1個C.2個D.3個2.二次函數(shù)2-63的圖像與x軸有交點，則k的取值范圍是（）A.k＜3B.k＜3且k≠0C.k≤3D.k≤3且k≠0CD考查從圖像中找出a、c及b2-4性質(zhì)的應用?？疾閽佄锞€與x軸有交點時b2-4≥0，及a≠0的問題。2021/1/434練習一CD考查從圖像中找出a、c及b2-4性質(zhì)的應用。考查拋4.已知函數(shù)2的圖像如圖所示，那么函數(shù)的表達式為（）A.2+23B.2-23C.2-23D.2-233.二次函數(shù)2(a≠0)的圖像如圖所示，根據(jù)圖像回答：(1)寫出方程20的兩個根：；(2)寫出y＞0時x的取值范圍：。1＜x＜320的根實質(zhì)就是拋物線與x軸交點的橫坐標；y＞0時x的取值范圍可以從圖像直接得到。A考查在圖像中通過a、b、c的特點來選擇合適的表達式。2021/1/4354.已知函數(shù)2的圖像如圖所示，那么函數(shù)的表達式為（6.如圖所示，某中學教學樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為2+42，此水柱的最大高度是（）A.2B.4C.6D.C本題可利用是該二次函數(shù)的最大值來解題。5.在同一坐標系中，函數(shù)1和2+21的圖像可能是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．xOxOxOxyOD考查當一次函數(shù)k＜0、b＜0時，直線經(jīng)過第二、三、四象限；當二次函數(shù)a＞0、b＞0、c＞0時，拋物線開口向上、對稱軸在y軸的左側(cè)及與y軸的交點在y軸的正半軸。yyy2021/1/4366.如圖所示，某中學教學樓前噴水池C本題可利用二（1）.二次函數(shù)圖像的平移：例：把拋物線3x2向左平移1個單位，平移后得到拋物線。把拋物線3x2向右平移1個單位，平移后得到拋物線。即：左加右減把拋物線3x2向上平移1個單位，平移后得到拋物線。把拋物線3x2向下平移1個單位，平移后得到拋物線。即：上加下減3(1)23(1)23x2+13x2-12021/1/437二（1）.二次函數(shù)圖像的平移：3(1)23(1)23x2+二（2）.二次函數(shù)的增減性：1.如圖1，當a＞0時，當時，y隨x的增大而，當時，y隨x的增大而。2.如圖2，當a＜0時，當時，y隨x的增大而，當時，y隨x的增大而。增大減小減小增大左減右增左增右減2021/1/438二（2）.二次函數(shù)的增減性：增大減小減小增大左減右增左增右二（3）.二次函數(shù)的對稱性：二次函數(shù)的圖像是一個關于對稱軸對稱的軸對稱圖形，當拋物線上兩點的縱坐標相同，即時，。對稱軸2021/1/439二（3）.二次函數(shù)的對稱性：對稱軸2021/1/411練習二7.如圖所示，拋物線2的對稱軸為2且拋物線上點A（3，-8），則拋物線上縱坐標為-8的另一點的坐標為。8.把拋物線2x2向左平移1個單位，再向下平移2個單位，平移后得到拋物線。（1，-8）考查拋物線的對稱性，即拋物線上縱坐標相等的兩個點，其橫坐標符合2(1)2-2拋物線2x2向左平移再向下平移，即左加下負。2021/1/440練習二（1，-8）考查拋物線的對稱性，即拋物線上縱坐標相等的9.已知點、均在拋物線2-1上，下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若，則D.若，則D由圖像可知，拋物線開口向上，則左減右增2021/1/4419.已知點、均在拋物線2-1上三.二次函數(shù)解析式的求法：1.若已知拋物線上三點坐標，則可設表達式為，然后組成三元一次方程組來解。2.若已知拋物線的頂點坐標或?qū)ΨQ軸方程或最大（?。┲?，可設表達式為，其中頂點坐標為（h，k），對稱軸為。2021/1/442三.二次函數(shù)解析式的求法：2021/1/4143.一些常見二次函數(shù)圖像的解析式1.如圖1：若拋物線的頂點是原點，設2.如圖2：若拋物線過原點，設3.如圖3：若拋物線的頂點在y軸上，設2021/1/4433.一些常見二次函數(shù)圖像的解析式2021/1/4154.如圖4：若拋物線經(jīng)過y軸上一點，設5.如圖5：若拋物線知道頂點坐標（h，k），設

2021/1/4444.如圖4：若拋物線經(jīng)過y軸上一點，設2021/1/416例1：如圖，直線和拋物線2都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）（1）求m的值和拋物線的解析式；（2）求不等式x2＞的解集（直接寫出答案）。解（1）∵直線經(jīng)過點A(1,0)∴0=1∴－1．即m的值為－1∵拋物線2經(jīng)過點A(1,0)(3,2)∴解得：∴二次函數(shù)的解析式為2-32（2）x＞3或x＜1．2021/1/445例1：如圖，直線和拋物線2都經(jīng)過點A（1，0），B（3，2）練習三10.如圖所示，拋物線的對稱軸為2，且經(jīng)過A、B兩點，求拋物線的解析式。解：∵拋物線的對稱軸為2設拋物線的解析式為(2)2又∵A（1，4）、B（5，0）在拋物線上∴解得：∴拋物線的解析式為2021/1/446練習三2021/1/418例2：2009年汕頭市高中階段招生考試首次將體育科計入總分，考查擲實心球、立定跳遠或一分鐘跳繩。男同學小明在一次實心球模擬測試中，已知小明同學球出手時侯的高度為2米，整個球運動的路線是一條拋物線，并在在距小明同學4米時達到最高點3.6米（如圖所示）；（1）請建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，并求出拋物線的解析式；（2）根據(jù)教育局規(guī)定：9.32米得分為90分，以后每增加0.15米可增加1分，增加幅度不足0.15米不加分。則小明在這次測試中，小明能得多少分？OAC4米3.6米2021/1/447例2：2009年汕頭市高中階段招生考試首次將體育科計入總分，解（1）以O為原點，所在的直線為x軸建立平面直角坐標系依題意得：A(0,2)拋物線的頂點坐標為(4,3.6)則設拋物線的解析式為(4)2+3.6將A代入得：解得：C即：(2)令0，得解得：則小明投擲了10米?！撸?0-9.32）÷0.15+90≈94（分）答：這次測試，小明得了94分。4米3.6米OA2021/1/448解（1）以O為原點，所在的直線為x軸建立平面直角坐標系C即：練習四11.某工廠大門是一拋物線水泥建筑物，如圖所示，大門底部寬4m，頂點C離地面高度為4m，現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.56m，裝貨寬度為2.3米，請判斷這輛車