2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時03《邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》達(dá)標(biāo)練習(xí)（教師版）

2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時03《邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞》達(dá)標(biāo)練習(xí)、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3已知命題p：若x＞y，則－x＜－y；命題q：若x＞y，則x2＞y2.在命題：①p∧q；②p∨q；③p∧(￢q)；④(￢p)∨q中，真命題是()A.①③B.①④C.②③D.②④【答案解析】答案為：C解析：由不等式的性質(zhì)可知，命題p是真命題，命題q為假命題，故①p∧q為假命題，②p∨q為真命題，③￢q為真命題，則p∧(￢q)為真命題，④￢p為假命題，則(￢p)∨q為假命題，所以選C.LISTNUMOutlineDefault\l3下列命題為假命題的是()A.?x∈R,2x－1>0B.?x∈N*，(x－1)2>0C.?x∈R，lnx<1D.?x∈R，tanx=2【答案解析】答案為：B解析：由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知2x－1>0恒成立，A正確；當(dāng)x=1時，(x－1)2=0，B錯誤；當(dāng)0<x<e時，lnx<1，C正確；函數(shù)y=tanx的值域為R，故?x∈R，tanx=2，D正確.LISTNUMOutlineDefault\l3命題p：?x∈N，x3<x2，命題q：?a∈(0,1)∪(1，＋∞)，函數(shù)f(x)=loga(x－1)的圖象過點(2,0)，則()A.p假q真B.p真q假C.p假q假D.p真q真【答案解析】答案為：A解析：∵x3<x2，∴x<0或0<x<1，故命題p為假命題，將x=2代入f(x)中，得f(x)=0，故命題q為真命題.選A.LISTNUMOutlineDefault\l3已知命題p：關(guān)于x的方程x2＋ax＋1=0沒有實根；命題q：?x>0,2x－a>0.若“p”和“p∧q”都是假命題，則實數(shù)a的取值范圍是()A.(－∞，－2)∪(1，＋∞)B.(－2,1]C.(1,2)D.(1，＋∞)【答案解析】答案為：C.解析：方程x2＋ax＋1=0無實根等價于Δ=a2－4<0，即－2<a<2；?x>0,2x－a>0等價于a<2x在(0，＋∞)上恒成立，即a≤1.因“p”是假命題，則p是真命題，又因“p∧q”是假命題，則q是假命題，∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(－2<a<2，,a>1，))得1<a<2，所以實數(shù)a的取值范圍是(1,2)，故選C.LISTNUMOutlineDefault\l3“對x∈R，關(guān)于x的不等式f(x)>0有解”等價于()A．?x0∈R，使得f(x0)>0成立B．?x0∈R，使得f(x0)≤0成立C．?x∈R，f(x)>0成立D．?x∈R，f(x)≤0成立【答案解析】答案為：A；解析：“對x∈R，關(guān)于x的不等式f(x)>0有解”的意思就是?x0∈R，使得f(x0)>0成立．故選A.LISTNUMOutlineDefault\l3已知命題p:?x∈R,sinx≤1,則￢p: ()A.?x0∈R,sinx0≥1B.?x∈R,sinx≥1C.?x0∈R,sinx0>1D.?x∈R,sinx>1【答案解析】答案為：C；解析：由全稱命題的否定定義得p:?x0∈R,sinx0>1.故選C.LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)x∈Z，集合A是奇數(shù)集，集合B是偶數(shù)集.若命題p：?x∈A，2x∈B，則()A.￢p：?x∈A，2x?BB.￢p：?x?A，2x?BC.￢p：?x?A，2x∈BD.￢p：?x∈A，2x?B【答案解析】答案為：D解析：因全稱命題的否定是特稱命題，故命題p的否定為￢p：?x∈A，2x?B.故選D.LISTNUMOutlineDefault\l3已知命題p為“?x∈[1,2],x2-a≥0”,命題q為“?x0∈R,x02+2ax0+2-a=0”.若命題“p且q”是真命題,則實數(shù)a的取值范圍是()A.{a|a≤-2或a=1}B.{a|a≥1}C.{a|a≤-2或1≤a≤2}D.{a|-2≤a≤1}【答案解析】答案為：A；解析：因為“p且q”為真命題,所以p,q均為真命題.由p為真得a≤1,由q為真得a≤-2或a≥1,所以a≤-2或a=1.故選A.LISTNUMOutlineDefault\l3已知函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，若?x0∈R，f(|x0＋1|)≤f(log2a－|x0＋2|)，則實數(shù)a的取值范圍是()A.[2，＋∞)B.[4，＋∞)C.[8，＋∞)D.(0,2]【答案解析】答案為：A；解析：∵函數(shù)f(x)在R上單調(diào)遞增，∴?x0∈R，f(|x0＋1|)≤f(log2a－|x0等價為?x0∈R，|x0＋1|≤log2a－|x0即|x＋1|＋|x＋2|≤log2a∵|x＋1|＋|x＋2|≥|x＋2－x－1|=1，∴l(xiāng)og2a≥1，即a≥LISTNUMOutlineDefault\l3已知命題p：對任意x∈R，總有2x＞0；q：“x＞1”是“x＞2”的充分不必要條件，則下列命題為真命題的是()A.p且qB.￢p且￢qC.￢p且qD.p且￢q【答案解析】答案為：D.解析：由題設(shè)可知：p是真命題，q是假命題；所以，￢p是假命題，￢q是真命題；所以，p且q是假命題，￢p且￢q是假命題，￢p且q是假命題，p且￢q是真命題.故選D.]LISTNUMOutlineDefault\l3設(shè)命題p：任意x＜1，x2＜1，命題q：存在x＞0,2x＞eq\f(1,x)，則下列命題中是真命題的是()A.p且qB.(￢p)且qC.p且(￢q)D.(￢p)且(￢q)【答案解析】答案為：B.解析：當(dāng)x=－2時，x2=4＞1，顯然命題p為假命題；當(dāng)x0=1時，2x0=2＞1=eq\f(1,x0)，顯然命題q為真命題；∴￢p為真命題，￢q為假命題，∴(￢p)且q為真命題，故選B.]LISTNUMOutlineDefault\l3若定義域為R的函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)，則下列命題中一定為真命題的是()A.?x∈R，f(－x)≠f(x)B.?x∈R，f(－x)=－f(x)C.?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)D.?x0∈R，f(－x0)=－f(x0)【答案解析】答案為：C解析：由題意知?x∈R，f(－x)=f(x)是假命題，則其否定為真命題，即?x0∈R，f(－x0)≠f(x0)是真命題，故選C.、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3若f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a>0)，?x1∈[－1,2]，?x0∈[－1,2]，使g(x1)＝f(x0)，則實數(shù)a的取值范圍是________.【答案解析】答案為：(0,eq\f(1,2)].解析：由于函數(shù)g(x)在定義域[－1,2]內(nèi)是任意取值的，且必存在x0∈[－1,2]，使得g(x1)＝f(x0)，因此問題等價于函數(shù)g(x)的值域是函數(shù)f(x)值域的子集.函數(shù)f(x)的值域是[－1,3]，函數(shù)g(x)的值域是[2－a,2＋2a]，則有2－a≥－1且2＋2a≤3，即a≤eq\f(1,2).又a>0，故a的取值范圍是(0,eq\f(1,2)].LISTNUMOutlineDefault\l3若“任意x∈[0,eq\f(π,4)]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為________.【答案解析】答案為：1.解析：[∵0≤x≤eq\f(π,4)，∴0≤tanx≤1，由“任意x∈[0,eq\f(π,4)]，tanx≤m”是真命題，得m≥1.故實數(shù)m的最小值為1.]LISTNUMOutlineDefault\l3若命題p：?x∈R，eq\f(2,x－3)<0，則?p：_________________________________.【答案解析】