2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)35《空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖》達(dá)標(biāo)練習(xí)（含詳解）

2023年高考數(shù)學(xué)(理數(shù))一輪復(fù)習(xí)課時(shí)35《空間幾何體的結(jié)構(gòu)及其三視圖和直觀圖》達(dá)標(biāo)練習(xí)一 、選擇題LISTNUMOutlineDefault\l3下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是()A.①②B.①③C.①④D.②④LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的可能圖象是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，△A′B′O′是利用斜二測畫法畫出的△ABO的直觀圖，已知A′B′∥y′軸，O′B′=4，且△ABO的面積為16，過A′作A′C′⊥x′軸，則A′C′的長為()A.2eq\r(2)B.eq\r(2)C.16eq\r(2)D.1LISTNUMOutlineDefault\l3某幾何體的正視圖和側(cè)視圖如圖1，它的俯視圖的直觀圖是矩形O1A1B1C1，如圖2，其中O1A1＝6，O1C1＝2，則該幾何體的側(cè)面積為()A.48B.64C.96D.128LISTNUMOutlineDefault\l3如圖甲，將一個(gè)正三棱柱ABC－DEF截去一個(gè)三棱錐A－BCD，得到幾何體BCDEF，如圖乙，則該幾何體的正視圖(主視圖)是()LISTNUMOutlineDefault\l3如圖所示，四面體ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)是長方體的四個(gè)頂點(diǎn)(長方體是虛擬圖形，起輔助作用)，則四面體ABCD的三視圖是(用①②③④⑤⑥代表圖形)()A.①②⑥B.①②③C.④⑤⑥D(zhuǎn).③④⑤LISTNUMOutlineDefault\l3早在公元前三百多年我國已經(jīng)運(yùn)用“以度審容”的科學(xué)方法，其中商鞅銅方升是公元前344年商鞅督造的一種標(biāo)準(zhǔn)量器，其三視圖如圖所示(單位：寸)，若π取3，其體積為12.6(立方寸)，則圖中的x為()A.1.2B.1.6C.1.8D.2.4LISTNUMOutlineDefault\l3如圖是一幾何體的直觀圖、正視圖和俯視圖，該幾何體的側(cè)視圖為()LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)錐體的主視圖和左視圖如圖所示，下面選項(xiàng)中，不可能是該錐體的俯視圖的是()LISTNUMOutlineDefault\l3將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)面的對(duì)角線截去一個(gè)棱錐，得到的幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，則該幾何體的左視圖為()LISTNUMOutlineDefault\l3一只螞蟻從正方體ABCD-A1B1C1D1的頂點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到頂點(diǎn)C1的位置，則下列圖形中可以表示正方體及螞蟻?zhàn)疃膛佬新肪€的正視圖的是()A.①②B.①③C.③④D.②④LISTNUMOutlineDefault\l3已知點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱AA1，CC1，DD1的中點(diǎn)，點(diǎn)M，N，Q，P分別在線段DF，AG，BE，C1B1上.以M，N，Q，P為頂點(diǎn)的三棱錐P-MNQ的俯視圖不可能是()二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3一個(gè)圓臺(tái)上、下底面的半徑分別為3cm和8cm，若兩底面圓心的連線長為12cm，則這個(gè)圓臺(tái)的母線長為________cm.LISTNUMOutlineDefault\l3已知某組合體的主視圖與左視圖相同，如圖所示，其中AB=AC，四邊形BCDE為矩形，則該組合體的俯視圖可以是________.(填正確的序號(hào))LISTNUMOutlineDefault\l3正四棱錐的底面邊長為2，側(cè)棱長均為eq\r(3)，其正視圖和側(cè)視圖是全等的等腰三角形，則正視圖的周長為.LISTNUMOutlineDefault\l3如圖，BD是邊長為3的正方形ABCD的對(duì)角線，將△BCD繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周后形成的幾何體的體積等于________.

LISTNUMOutlineDefault\l3\s0答案解析LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D；解析：①中正、側(cè)、俯三視圖均相同，不符合題意；②中正、側(cè)視圖均相同，符合題意；③中正、側(cè)、俯三視圖均不相同，不符合題意；④中正、側(cè)視圖均相同，符合題意.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B解析：根據(jù)所給的三視圖可知原幾何體是倒放的圓錐，設(shè)圓錐的底面半徑為R，高為H，水流的速度是v，則由題意得vt＝eq\f(1,3)πeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(h,H)))2R2h.當(dāng)vt>0時(shí)，解得h＝eq\r(3,\f(3vH2t,πR2))，這是一個(gè)冪型函數(shù)，所以容器中水面的高度h隨時(shí)間t變化的圖象類似于冪函數(shù)y＝eq\r(3,x)的圖象，故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：A；解析：因?yàn)锳′B′∥y′軸，所以△ABO中，AB⊥OB.又因?yàn)椤鰽BO的面積為16，所以eq\f(1,2)AB·OB=16.因?yàn)镺B=O′B′=4，所以AB=8，所以A′B′=4.因?yàn)锳′C′⊥O′B′于C′，所以B′C′=A′C′，所以A′C′=4·sin45°=2eq\r(2)，故選A.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C解析：由題圖2及斜二測畫法可知原俯視圖為如圖所示的平行四邊形OABC，設(shè)CB與y軸的交點(diǎn)為D，則易知CD＝2，OD＝2×2eq\r(2)＝4eq\r(2)，∴CO＝eq\r(CD2＋OD2)＝6＝OA，∴俯視圖是以6為邊長的菱形，由三視圖知幾何體為一個(gè)直四棱柱，其高為4，所以該幾何體的側(cè)面積為4×6×4＝96.故選C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C解析：由于三棱柱為正三棱柱，故平面ADEB⊥平面DEF，△DEF是等邊三角形，所以CD在后側(cè)面上的投影為AB的中點(diǎn)與D的連線，CD的投影與底面不垂直.故選C.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；解析：正視圖應(yīng)該是邊長為3和4的矩形，其對(duì)角線左下到右上是實(shí)線，左上到右下是虛線，因此正視圖是①，側(cè)視圖應(yīng)該是邊長為5和4的矩形，其對(duì)角線左上到右下是實(shí)線，左下到右上是虛線，因此側(cè)視圖是②；俯視圖應(yīng)該是邊長為3和5的矩形，其對(duì)角線左上到右下是實(shí)線，左下到右上是虛線，因此俯視圖是③.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B解析：由三視圖知，商鞅銅方升是由一個(gè)圓柱和一個(gè)長方體組合而成的，利用體積及已知線段長度即可求出x.故其體積為(5.4－x)×3×1＋π×(eq\f(1,2))2×x＝16.2－3x＋eq\f(1,4)πx＝12.6，又π＝3，故x＝1.6.故選B.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B；解析：由直觀圖和正視圖、俯視圖可知，該幾何體的側(cè)視圖應(yīng)為面PAD，且EC投影在面PAD上且為實(shí)線，點(diǎn)E的投影點(diǎn)為PA的中點(diǎn)，故B正確.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.解析：A，B，D選項(xiàng)滿足三視圖作法規(guī)則，C不滿足三視圖作法規(guī)則中的寬相等，故C不可能是該錐體的俯視圖.]LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：B.解析：由幾何體的主視圖和俯視圖可知該幾何體為圖①，故其側(cè)視圖為圖②.]LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：D；解析：由點(diǎn)A經(jīng)正方體的表面，按最短路線爬行到達(dá)頂點(diǎn)C1的位置，共有6種路線(對(duì)應(yīng)6種不同的展開方式)，若把平面ABB1A1和平面BCC1B1展開到同一個(gè)平面內(nèi)，連接AC1，則AC1是最短路線，且AC1會(huì)經(jīng)過BB1的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的正視圖為②；若把平面ABCD和平面CDD1C1展開到同一個(gè)平面內(nèi)，連接AC1，則AC1是最短路線，且AC1會(huì)經(jīng)過CD的中點(diǎn)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的正視圖為LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：C.解析：當(dāng)M與F重合、N與G重合、Q與E重合、P與B1重合時(shí)，三棱錐P-MNQ的俯視圖為A；當(dāng)M，N，Q，P是所在線段的中點(diǎn)時(shí)，三棱錐P-MNQ的俯視圖為B；當(dāng)M，N，Q，P位于所在線段的非端點(diǎn)位置時(shí)，存在三棱錐P-MNQ，使其俯視圖為D.故選C.二 、填空題LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：13.解析：[如圖，過點(diǎn)A作AC⊥OB，交OB于點(diǎn)C.在Rt△ACB中，AC=12cm，BC=8－3=5(cm).所以AB=eq\r(122＋52)=13(cm).]LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：①②③④.解析：[由組合體的主視圖與左視圖可知，該組合體可以是正四棱柱與正四棱錐的組合體，則該組合體的俯視圖為①；該組合體可以是圓柱與正四棱錐的組合體，則該組合體的俯視圖為②；該組合體可以是圓柱與圓錐的組合體，則該組合體的俯視圖為③；該組合體可以是正四棱柱與圓錐的組合體，則該組合體的俯視圖為④.]LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：2＋2eq\r(2).解析：由題意知，正視圖就是如圖所示的截面PEF，其中E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，連接AO