昆工大一理論力學(xué)練習(xí)題答案

1第一章靜力學(xué)公理和物體的受力分析一、是非判斷題1.1.1(∨;1.1.2(×;1.1.3(×;1.1.4(∨;1.1.5(×;1.1.6(×1.1.7(×;1.1.8(∨;1.1.9(×;1.1.10(×;1.1.11(×;1.1.12(×1.1.13(∨;1.1.14(×;1.1.15(∨;1.1.16(∨;1.1.17(×:1.1.18(×二、填空題1.2.1外內(nèi);1.2.2約束;相反;主動主動;1.2.3C。三、受力圖1.3.1q(cP2(a(bCBA設(shè)B處不B(f(g(h有銷釘C;34三、計算題2.3.12.3.22.3.3qaB(bDkNFFFX98340304540301.coscos-=++=∑kNFFFY13587304503201.sinsin=++=∑5020.cos'==∑RFXα8650.cos'==∑RFYβ03201003025104525coscos(FFFFMMi-+==∑kNFFRR96678.'==cmFMdR7860.==解:kNYXFR9667822.(('=+=∑∑cmkN?=584600.40353035FF-+sin力系的最后合成結(jié)果為:0=∑X解:取立柱為研究對象:0=+qhXA(←-=-=?kNqhXA200=∑Y0=--FPYA(↑=+=?kNFPYA1000=∑AM022=--FaqhMAkNmFaqhMA1303010022=+=+=?0=∑X解:取梁為研究對象:0=AX0=∑Y0=--qaqaYA(↑=?qaYA20=∑AM2222=--qaqaMA2222522qaqaqhMA=+=?=∑X解:取梁為研究對象:=AX52.3.42.3.52.3.6Eq080=-+-FYqYBA.(-↓=?kNYA30=∑AM042612802=-++FYMqB...(..(.↑=+--=?kNYB624488806112yDEP1解:取DE桿為研究對象:∑=0X0600=+cosACBFX∑=0BM522601102=?-?+?.sinPFPAC∑=0Y(..↑=?-+=?kNPPYB2502364612kNPPFAC646523121..(=-=?(32.360cos0←-=-=?kNFXACB∴桿AC受壓(kNFFACAC646.'==060102=-+-PFPYACBsin解:取CD為研究對象∑=0X0=CX∑=0CM(↑=?kNYD15∑=0Y取AC為研究對象:∑=0X0===CCAXXX'∑=0BM(↓-=?kNYA15∑=0Y(↑=?kNYB400412=--?DYMq02=+-DCYqY(↑=?kNYC50212=-?-CAYqY'2-02=--+CBAYqYY'62.3.72.3.81取起重機為研究對象:∑=0X∑=01OM052112=-+?-PYP(.↑==?kNYC67416250(↑=?kNY502∑=02OM(↑=?kNY101032111=-?PYP-2取CD段為研究對象:0=CX∑=0CM(.↑==?kNYD3386500612=+?DYY'-∑=0DM062=-CYY'5∑=0X3取AC段為研究對象:0=+-CAXX'0===?CCAXXX'∑=0AM(↑==?kNYB100330006531=--CBYYY''∑=0BM03231=---CAYYY''(.↓-=-=?kNYA33486290∑=0X解:取整體為研究對象:∑=0AMCYXBYBYDYAY取DF桿為研究對象:y∑=0X0=BX取AB桿為研究對象:∑=0EM∑=0DM0=DaX0=-DEXX'0===?DDEXXX'0=-MaYE(↑==?kNaMYE20=-MaYD'('↓==?kNaMYD20=?DX解:取整體為研究對象:72.3.92.3.10CY∑=0X∑=0Y∑=0EM0=+-EBXPX(.←-=-=?kNXPXEB800303040=--PYXBB(..↓-=?-=?kNYB871308070∑=0CM04080=-EXP(.→==?kNPXE612∑=0EM04080=+CXP(.←-=-=?kNPXC612取BE桿為研究對象:y0=+EBYY(.↑=-=?kNYYBE871∑=0Y0=+ECYY(.↓-=-=?kNYYEC871BX解:取整體為研究對象:∑=0BM05315412=++-PPYMA-((↑=+-=?kNPMYA15721∑=0AM02531541=+-+BYPPM-((↑=-=?kNPMYB55121BXXCX取BC桿為研究對象:∑=0CM022531541=++-BBXYPP-((→=-=?kNYPXBB225721∑=0Y053=+-BCYPY(↑=-=?kNYPYBC153∑=0X054=+-BCXPX(→=-=?kNXPXBC654取AC桿為研究對象:∑=0EM11=+ACXX'('←-=-=?kNXXCA6AYBY解:取整體為研究對象:∑=0X03003=-sinFXA82.3.11第三章空間力系1∑=0BM0302340321=+++-cosaFaFaFaYA(.(↑=++=?kNYA8321310403041y(sin→==?kNFXA103003∑=0Y0300321=+---BAYFFFYcos(..↑=-++=?kNYB492583213102010沿4、5和6桿截開,取左半部分為研究對象:C∑=0CM04=+-aFaYA(拉.83214==?AYF∑=0Y045051=--cosFFYAF5F4F4F5F10F7拉(..(kNF731610832125=-=?沿4、5、7和10桿截開,取右半部分為研究對象:∑=0Y0304503705=+-+BYFFFcossin壓(-.-.kNF20492583113107=-=?∑=0X030450310054=---sincos-FFFF(.--.-.-壓6643108311832110kNF==?取節(jié)點C1為研究對象:∑=0X∑=0Y065=-+FFFαcosC17F07=?F取節(jié)點C為研究對象:F64=?F∑=0Y06=?F取節(jié)點B1為研究對象:∑=0Y6(.拉52355MNFF==?1解:沿1、2和3桿截開,取右半部分為研究對象:0112=-FLFL∑=01AM(拉2341MNFF==?∑=0Y02=-FFαcos(.拉52352MNFF==?02132=-FLFL-∑=0AM(-壓4383MNFF-==?9三、計算題3.3.13.3.23.3.3RxF'解:510013100N3345.-=51002002001310020030032??=--==∑--cossinβαFFXRyF'NFY6249131003003002.cos=?===∑αRzF'NFFZ5610510010020010031.cos=?-=-==∑β(...'NkjikZjYiXFR561062493345∑∑∑++-=?+?+?=∴xM0Nm7951.-=510010020013100300300301032????=--==∑0.3--0.1sin.cos.βαFFMxyM0NmFFMy64361310020030010020102021.0.1-.sin..-=???-=-==∑αZM0Nm59103.=510020020013100200300303032??+??=+==∑0.30.3cos.sin.βαFFMZ(...NmkjikMjMiMMZyx59103643679510∑∑∑+--=?+?+?=∴解:取銷釘D為研究對象:∑=0Y∑=0X0454500=-coscosADBDFFADFBDFCDFADBDFF=?0153045304500000=---coscossincossinCDADBDFFF∑=0Z0153045304500000=----PFFFCDADBDsinsinsinsinsin由(a式:(cosaFFFCDADBD61520-==?(拉.sincos(kNPFCD46331531500=-=?(壓.kNFFADBD3926-==?將(a式代入得:解:由空間力偶系的平衡方程(3-20式:y103.3.43.3.5∑=0xM900=--ACMMcos(α(cos(aF030090100=--?αCMBMAMx∑≡0ZM自然滿足∑=0yM900=--BCMMsin(α(sin(bF040090100=--?α:((ba43400300909000==--sin(cos(αα43900=-?(αctg0013534390.==-?arcctgα013143.=?α由(a式:NF506030135330*********===-=..coscos(α解:取傳動軸為研究對象。0cos2=-MdFαkNdMF67122017301030220.cos.cos=?==?α∑=∴0yM∵傳動軸繞y軸勻速轉(zhuǎn)動03420220=+BZF.sin.α∑=0xM(..sin.↓-=-=?kNFZB792342020220003420220=-BXF.cos.α∑=0zMkNFXB6673420202200..cos.==?0=+-BAXFXαcos∑=0XkNXFXBA254200.cos=-=?0=++BAZFZαsin∑=0Z(.sin↓-=--=?kNZFZBA541200由對稱性得:0=cy解:由均質(zhì)物體的形心坐標(biāo)公式(3-30式用負面積法:113.3.63.3.7(a(b由對稱性得:0=cx212211AAyAyAAyAycciCiic++==∑∑(a解:由均質(zhì)物體的形心坐標(biāo)公式(3-30式用負面積法:mm086.=(((141817247314182171724?-+?+??-+??=212211AAxAxAAxAxcciCiic++==∑∑(((2222222220rRRrrRRrR--=?-+??-+?=ππππ由對稱性得:0=cy(b解:由均質(zhì)物體的形心坐標(biāo)公式(3-30式用分割法:21522022023215122201220?+?+???+??+??=321332211AAAxAxAxAAxAxccciCiic++++==∑∑mm11=12第四章摩擦四、計算題4.4.14.4.2F解:由均質(zhì)物體的形心坐標(biāo)公式(3-30式用分割法:212211VVxVxVVxVxcciciic++==∑∑1040406040806010404020604080??+?????+???=mm0823.=212211VVyVyVVyVycciciic++==∑∑1040406040802010404040604080??+?????+???=mm4638.=212211VVzVzVVzVzcciciic++==∑∑104040604080510404030604080??+??-???+-???=((mm0828.-=解:取物塊A為研究對象∑=0X0=+-θcos-TSFFFNFFFTS660.cos=+-=?θNFNFT66823108.cos=?=<=θ∴物塊A有向右滑動的趨勢,FS指向左邊;∑=0Y0=+-θsin-TNFFWNFWFTN2=+-=?θsinFy∴最大摩擦力為:NFfFNs40220..max=?==NFNFs66040..max=<=∴物塊A不平衡。解:欲保持木塊平衡,必須滿足1不會向右滑動,2不會繞D點翻倒。F134.4.34.4.41木塊不會向右滑動:取木塊為研究對象0=-SFF∑=0XSFF=?∑=0Y0=-PFNNPFN100==?若木塊不會向右滑動,則應(yīng)有:NFfFFFNSS4010040=?==≤=.max2木塊不會繞D點翻倒:取木塊為研究對象設(shè)木塊處于臨界狀態(tài),受力圖如圖所示。ySF∑=0DM016050=?-?FPNPF2531165.==?NF2531.≤∴解:取BO1桿和AC桿為研究對象;NFAOBOFC3002005075011=?==?..∑=01OM∑=0DM11=?-?FBOFAOC取KE桿和EDC桿為研究對象;m5250.θ=?-?CKFCDFKD'sinθNEDKEFFCK5300300=?==?θ'取O2K桿和閘塊為研究對象并設(shè)初始鼓輪順時針轉(zhuǎn)動∑=02OM22=?-?NKFLOFKOθcosKEKKDLOFKOFKN505300122.cos?==?θN12005250505053001=?=...∑=0OM取鼓輪研究對象;0=+SSRFRF"'SSFF"'-=?形成制動力偶∴制動力矩為:NmFfRRFMNSSf30022=?=='解:取輪為研究對象;yo144.4.4第五章點的運動學(xué)四、計算題5.4.1θsin2PFS=?∑=0X0sin2=-SFPθ∑=0OM02=+--rPRFMSf∑=0Y0cos12=+-NFPPθθcos21PPFN-=?sin(22θRrPrPRFMSf-=+-=?解:取物塊為研究對象;NFFt81.25930cos300cos0===θNPFFS81.9sincos=-=?θθ∑=0T0sincos=--SFPFθθ∑=0N0cossin=+--NFPFθθNPPt25030sin500sin0==-=θttPF>:可見∴物塊有沿斜面向上滑動的趨勢,則設(shè)FS的方向如圖:NPFFN01.583cossin=+=?θθNFNfFFSN81.921.23301.5834.0max=>=?==又∴上面所求摩擦力正確,即:NFS81.9=方向如圖。toAx5cos20cosπθ==∴tt5πωθ=?=tACoAy5sin10sin2sinπθθ=-=D點的運動方程???155.4.25.4.3第六章剛體的簡單運動1直角坐標(biāo)法:x解:建立參考系如圖,由于頂桿作平動,所以由頂桿上的A點的運動方程:???2222cossinsin2eReCDACeADODoAy-+=-+=+==teRteyωω222cossin++=?為頂桿的運動方程。頂桿的速度為:teRtteteyvωωωωωω2222cos2sin(cos2cos--?-+==,2cos1(tRxω+=tRyω2sin=tRxvxωω2sin2-==tRyvyωω2cos2==ωRvvvyx222=+=∴tvvivxω2sin,cos(-==tvjvyω2cos,cos(==tRvaxxωω2cos42-==tRvayyωω2sin42-==2224ωRaaayx=+=∴taaiaxω2coscos(-==taajayω2sin,cos(-==2自然法:tRtRSωω22=?=ωRSv2==?方向如圖。0==vat224ωRRvan==方向如圖。理論力學(xué)B（1練習(xí)冊32學(xué)時—-----李鵬程昆明理工大學(xué)只限自己使用，請不要傳播四、計算題6.4.1O1nO2anAAB解：∵構(gòu)件BAM作平動；∴M點的運動軌跡及其速度和加速度都與A點相同。而A點繞點作定軸轉(zhuǎn)動，其角速度為：vAanMvMM2nn6030xRcostyRsint消去t得M點的運動軌跡：x2y2R2vMvARRn30方向如圖anManA2R(n302R方向如圖A0atMatAv6.4.2vAO1vMAφM解：∵AB桿作平動；vMBO2vAaMaAanAanM15vMvAr0.21539.425ms方向如圖anManA2r0.21522