2019年安徽省普通高中學(xué)業(yè)水平考試綱要共7個(gè)學(xué)科-安徽會(huì)考大綱

#【說(shuō)明】考査圓的方程、直線與圓的位置關(guān)系，綜合考査數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)用圓的性質(zhì)解決與圓相關(guān)的問(wèn)題的能力與意識(shí).某電子科技公司于2018年底建成了太陽(yáng)能電池生產(chǎn)線.自2019年1月份產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來(lái).該公司的營(yíng)銷狀況所反映出的每月獲得的利潤(rùn)y（萬(wàn)元）與月份x之間的函數(shù)關(guān)系式為:26x-56,1<x<5S.xgN*210-20x,5<x<12R.xgN*（1）2019年第幾個(gè)月該公司的月利潤(rùn)最大？最大值是多少萬(wàn)元?（2）若公司前x個(gè)月的月平均利潤(rùn)w（w=刖*個(gè)月的利潤(rùn)總和）達(dá)到最大時(shí),X公司下個(gè)月就應(yīng)采取改變營(yíng)銷模式、拓寬銷售渠道等措施，以保持盈利水平.求W（萬(wàn)元）與x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式.并指出這家公司在2019年的第兒個(gè)月就應(yīng)采取措施.

【答案】(1)因?yàn)閥=26x-56(l<x<5,xwN)單增，當(dāng)x=5時(shí).y=74(萬(wàn)元)；y=210—20x(5vxS12,xwN*)單減.當(dāng)x=6時(shí).y=90(萬(wàn)元).所以利潤(rùn)y在6月份取最大值，且最大值為90萬(wàn)元._30x+4L2&(2)當(dāng)15xS5、xwN*時(shí).w= 2 =13x-43.x當(dāng)5vx<12,xwN*時(shí).110+90(x-5)+(xpx-6)(_20) 64Qw= = =-10x+200 13x-43J<x<5HxgN*所以W=<640 n *lOx+200 ,5<x<12J1xgNx當(dāng)15x<5時(shí)，w<22；當(dāng)5vxS12時(shí).w=200-10(x+—)<40-當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)取等號(hào).

x從而x=8時(shí)?w達(dá)到最大.故公司在第9月份就應(yīng)采取措施.【說(shuō)明】考査函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用、簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模能力以及分段函數(shù)最值的求法,還考査綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力和應(yīng)用意識(shí).通過(guò)解決此類問(wèn)題.體驗(yàn)用函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程與方法.發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).D如圖，在長(zhǎng)方體AC】中，AB=AD=>/2,A^=2,AC與BD交于點(diǎn)O,E為的中點(diǎn).連接BE,DE.D求證：AC〃平面ebd；求直線EO與平面ABCD所成的角的大小.【答案】(1)證明：由題意知.O為AC的中點(diǎn)，E為“的中點(diǎn).所以，EO為AA?\C的中位線，從而AC〃EO又ACU平面EBD,EOu平面EBD所以AC〃平面EBD.(2)因?yàn)镋A丄平面ABCD?所以ZEOA就是直線EO與平面ABCD所成的角.由AB=aD=、/J?得AC=2?故AO=1又由M= E為AR的中