機(jī)械原理-平面連桿機(jī)構(gòu)解析綜合

平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動設(shè)計(jì)的基本問題與方法1、基本問題平面連桿機(jī)構(gòu)運(yùn)動設(shè)計(jì)：在型綜合的基礎(chǔ)上，根據(jù)機(jī)構(gòu)所要完成的功能而提出的設(shè)計(jì)條件（運(yùn)動條件，幾何條件和傳力條件等），確定機(jī)構(gòu)的運(yùn)動學(xué)尺寸，畫出機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。1）實(shí)驗(yàn)法3）解析法2）幾何法2、設(shè)計(jì)方法尺度綜合1）實(shí)現(xiàn)已知運(yùn)動規(guī)律問題如實(shí)現(xiàn)剛體導(dǎo)引及函數(shù)生成功能，或要求輸出件具有急回特性等。2）實(shí)現(xiàn)已知軌跡問題主要指設(shè)計(jì)軌跡生成機(jī)構(gòu)的問題第五章連桿機(jī)構(gòu)的分析與綜合5—1平面連桿機(jī)構(gòu)解析綜合剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動設(shè)計(jì)

軌跡生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動設(shè)計(jì)

函數(shù)生成機(jī)構(gòu)的運(yùn)動設(shè)計(jì)

平面多桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)一剛體的位移矩陣1i逆時針方向?yàn)檎?a)剛體位移矩陣(5—3)平移矩陣(5—3)旋轉(zhuǎn)矩陣二剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)的運(yùn)動設(shè)計(jì)此類機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)問題：給定連桿若干位置參數(shù)xPi、yPi、i（i=1,2,...,n）要求設(shè)計(jì)此平面連桿機(jī)構(gòu)。求解的關(guān)鍵在于設(shè)計(jì)相應(yīng)的連架桿（導(dǎo)引桿）

，要列出其設(shè)計(jì)方程(即位移約束方程)。PiBCADS1P1Siixy1、

R-R連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程B的位移約束方程——定長方程為(xBi-xA)2+(yBi-yA)2=(xB1-xA)2+(yB1-yA)2(i=2,3,…n)BiA(xA,yA)12B2B1(xB1,yB1)1ixyO12i（一）、剛體導(dǎo)引機(jī)構(gòu)運(yùn)動設(shè)計(jì)（i=2,3,...,n)（1）由連桿上給定的P點(diǎn)的位置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和1i=i-

1(i=2,3,…,n),求剛體(連桿)位移矩陣D1i。BiA(xA,yA)12B2B1(xB1,yB1)1ixyOP1P2Pi（2）求xBi、yBi（i=2,3,...,n)和xB1、yB1,之間的關(guān)系式為R-R連架桿（導(dǎo)引桿）的設(shè)計(jì)步驟（4）將由步驟(2)求得的xBi、yBi（i=2,3,...,n)代入上式，得到（n-1）個設(shè)計(jì)方程。共有4個未知量：xA、yA、xB1、yB1n=5（給定連桿五個位置）時可得一組確定解。（3）根據(jù)導(dǎo)引桿的定長條件，得到導(dǎo)引桿的（n-1）個約束方程為（i=2,3,...,n)（5）求解上述（n-1）個設(shè)計(jì)方程，即可求得未知量。注意：2、P-R連架桿（導(dǎo)引桿）的位移約束方程C點(diǎn)的位移約束方程——定斜率方程為：1j12xOyS1S2SjP1P2PjC2C1(xC1,yC1)CjAB1（i=2,3,...,n)（1））由連連桿上上給定定的P點(diǎn)的的位置置xPi、yPi（i=1,2,...,n)和1i=i-1(i=2,3,…,n),求求剛體體(連桿)位移矩矩陣D1i。（2））求xCi、yCi（i=2,3,...,n)和xC1、yC1,之間間的關(guān)關(guān)系式式為P-R連架架桿（（導(dǎo)引引桿））的設(shè)設(shè)計(jì)步步驟（3））根據(jù)據(jù)定斜斜率條條件得得到（（n-2））個約約束方方程為為（i=3,4,...,n)滑塊的導(dǎo)路方向線與x軸的正向夾角為（4））將由由步驟驟(2)求求得的的xCi、yCi（i=3,...,n)代入入上式式，得得到（（n-2））個設(shè)設(shè)計(jì)方方程。。共有2個未未知量量：xC1、yC1n=4（給給定連連桿4個位位置））時可可得一一組確確定解解。（5））求解解上述述（n-2）個個設(shè)計(jì)計(jì)方程程，即即可求求得未未知量量。注意：：例1設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)一曲曲柄滑滑塊機(jī)機(jī)構(gòu)，，要求求能導(dǎo)導(dǎo)引連連桿平平面通通過以以下三三個位位置：：P1(1.0,1.0);P2(2.0,0);P3(3.0,2.0),12=30°，，13=60°。。解1、、導(dǎo)引引滑塊塊（P-R導(dǎo)引引桿））設(shè)計(jì)計(jì)根據(jù)已已知條條件,求求剛體體位移移矩陣陣D12，D13:AB1C1

P1xyeP2B2C2B3P3C3求(xC2,yC2)和(xC3,yC3)與(xC1,yC1)的關(guān)關(guān)系將(xC2,yC2)及(xC3,yC3)與(xC1,yC1)代入入約束束方程程（i=3,...,n)C1的軌跡跡為一一圓，，此軌軌跡圓圓上任任選一一點(diǎn)均均能滿滿足題題設(shè)條條件得若令xC1=0,則則yC1=4.4262AB1C1

B3B2P3P1P2xyeC2C3從而，滑塊的導(dǎo)路方向線與x軸的正向夾角為2、導(dǎo)導(dǎo)引曲曲柄（（R-R））設(shè)計(jì)計(jì)（i=2,3,...,n)取曲柄柄固定定鉸鏈鏈中心心A=[0,-2.4]T由上述計(jì)算結(jié)果可計(jì)算出各構(gòu)件相對尺寸為：偏距由于lBC>lAB+e,故曲柄柄存在在。設(shè)設(shè)計(jì)所所得的的機(jī)構(gòu)構(gòu)為曲曲柄滑滑塊機(jī)機(jī)構(gòu)。。AB1C1

B3B2P3P1P2xyeC2C3三軌軌跡跡生成成機(jī)構(gòu)構(gòu)的運(yùn)運(yùn)動設(shè)設(shè)計(jì)根據(jù)給給定軌軌跡上上若干干個點(diǎn)點(diǎn)Pi（i=1,2,…,n)的位置置坐標(biāo)標(biāo)xPi、yPi，要求設(shè)設(shè)計(jì)四四桿機(jī)機(jī)構(gòu)。。1、平平面鉸鉸鏈四四桿軌軌跡生生成機(jī)機(jī)構(gòu)（1）、根據(jù)定長條件，建立一組約束方程：（i=2,3,...,n)而AB1BiC1CiPiP1xyDO2、曲曲柄滑滑塊軌軌跡生生成機(jī)機(jī)構(gòu)平面鉸鉸鏈四四桿機(jī)機(jī)構(gòu)最最多可可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)軌跡跡上9個給給定點(diǎn)點(diǎn)。當(dāng)n=8時時，可可求得得唯一一一組組解，，即最最多可可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)軌跡跡上8個給給定點(diǎn)點(diǎn)。xABiCiPiy（i=2,3,...,n)（i=2,3,...,n)（2））、討討論解解（1））、建建立約約束方方程四函函數(shù)數(shù)生成成機(jī)構(gòu)構(gòu)的運(yùn)運(yùn)動設(shè)設(shè)計(jì)已知兩兩連架架桿對對應(yīng)位位置—（或或——s））的設(shè)計(jì)計(jì)問題題用輸入入構(gòu)件件和輸輸出構(gòu)構(gòu)件的的運(yùn)動動關(guān)系系再現(xiàn)現(xiàn)某某種函函數(shù)關(guān)關(guān)系xyAAiDDiB1BiC1Ci1i1i1、鉸鉸鏈四四桿根據(jù)定定長條條件，，建立立一組組約束束方程程：（i=2,3,...,n)而已知兩兩連架架桿對對應(yīng)位位置—的設(shè)計(jì)計(jì)問題題其中當(dāng)n=5時時，可可求得得唯一一確定定解共有4個未未知量量：xB1、yB1、xC1、yC11i=i-1i=2,3,……,n1i=i-1i=2,3,……,n2曲曲柄滑滑塊yABiB1C1CiOSiS1iS1ex1i=i-1i=2,3,……,n點(diǎn)B的的位置置方程程為：：xci=xc1-S1i,yci=yc1，S1i=Si-S1點(diǎn)C的的位置置方程程為：：最多可可實(shí)現(xiàn)現(xiàn)曲柄柄與從從動件件5對對對應(yīng)應(yīng)位置置。已知兩兩連架架桿對對應(yīng)位位置—s的設(shè)計(jì)計(jì)問題題xy/2/2OxOx1x2x3x4xmyOy1y2y3y4ymy=P(x)y=F(x)根據(jù)函函數(shù)逼逼近理理論Chebyshev精確確點(diǎn)(i=1,…,n)設(shè)計(jì)時常用到相對第一位置的轉(zhuǎn)角為怎樣由由給定定函數(shù)數(shù)確定定兩連連架桿桿對應(yīng)應(yīng)位置置給定函函數(shù)機(jī)構(gòu)函函數(shù)五平平面面多桿桿機(jī)構(gòu)構(gòu)的設(shè)設(shè)計(jì)與四桿桿機(jī)構(gòu)構(gòu)的設(shè)設(shè)計(jì)方方法類類似，，只是是設(shè)計(jì)計(jì)參數(shù)數(shù)更多多，設(shè)設(shè)計(jì)問問題更更復(fù)雜雜，綜綜合性性更強(qiáng)強(qiáng)瓦特六六桿機(jī)機(jī)構(gòu)根據(jù)定定長條條件，，建立立一組組約束束方程程：要求連連架桿桿AB、GF通通過若若干對對應(yīng)位位置。。其中xB1、、yB1,xC1、、yC1,xD1、、yD1,xE1、、yE1,xF1、、yF1,及(n-1)個個1i未知數(shù)數(shù)為：：當(dāng)n=11時有有唯一一解5-2平平面面連桿桿機(jī)構(gòu)構(gòu)的優(yōu)優(yōu)化設(shè)設(shè)計(jì)機(jī)構(gòu)的的優(yōu)化化設(shè)計(jì)計(jì)：在給定定的運(yùn)運(yùn)動學(xué)學(xué)和動動力學(xué)學(xué)的要要求下下，在在結(jié)構(gòu)構(gòu)參數(shù)數(shù)和其其他因因素的的限制制范圍圍內(nèi)，，按照照某種種設(shè)計(jì)計(jì)準(zhǔn)則則（目目標(biāo)函函數(shù)）），改改變設(shè)設(shè)計(jì)變變量，，尋求求最佳佳方案案。運(yùn)動學(xué)學(xué)和動動力學(xué)學(xué)的評評價指指標(biāo)機(jī)構(gòu)優(yōu)優(yōu)化設(shè)設(shè)計(jì)的的步驟驟：1由由運(yùn)動動學(xué)和和動力力學(xué)要要求，，建立立優(yōu)化化設(shè)計(jì)計(jì)的數(shù)數(shù)學(xué)模模型；；2選選擇適適當(dāng)?shù)牡膬?yōu)化化方法法，編編制計(jì)計(jì)算程程序，，上機(jī)機(jī)計(jì)算算獲得得最優(yōu)優(yōu)解；；3對對所得得的結(jié)結(jié)果進(jìn)進(jìn)行分分析，，對設(shè)設(shè)計(jì)方方案評評估。。優(yōu)化設(shè)設(shè)計(jì)的的數(shù)學(xué)學(xué)模型型：設(shè)有一一組設(shè)設(shè)計(jì)變變量x=[x1,x2,…,xn]T,在可行行域內(nèi)內(nèi)滿足足約束束條件件使得目目標(biāo)函函數(shù)達(dá)達(dá)到極極小值值，即即在滿足足一定定的約約束條條件下下，尋尋求一一組設(shè)設(shè)計(jì)變變量（（最優(yōu)優(yōu)解）），使使其目目標(biāo)函函數(shù)達(dá)達(dá)到極極小值值。為最優(yōu)解一、平面連連桿機(jī)機(jī)構(gòu)優(yōu)優(yōu)化設(shè)設(shè)計(jì)的的數(shù)學(xué)學(xué)模型型xEi=x(l1,l2,l3,l4,l5,;i)yEi=y(l1,l2,l3,l4,l5,;i)求解AyBCxDFMESl1l2l3l4l5N令可將MN的直線方程寫為為使AB成成為曲曲柄，，應(yīng)滿滿足傳動角不應(yīng)小于許用值其它限制條件：六桿機(jī)機(jī)構(gòu)設(shè)設(shè)計(jì)問問題的的數(shù)學(xué)學(xué)模型型寫成成如下下形式式求解并滿足足設(shè)計(jì)變量作業(yè):5-2：D點(diǎn)坐坐標(biāo)改改為(20,0)5-3：C1點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)改為為(20,10)，，C2點(diǎn)坐標(biāo)標(biāo)改為為(8,10)，2改為36°。（求解時時需指定定一個參參數(shù)）二、優(yōu)化化設(shè)計(jì)求求解的基基本思路路X(0)X(1)X(2)X(3)X*收斂條件2、迭代格式1、數(shù)值值迭代,逐次逼逼近y’xyOO’x’SP1Q114-5剛體的位位移矩陣陣O’x’y’SP