2023年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)

2023年江西省成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.直線2x-y+7=0與圓的位置關(guān)系是（）。A.相離B.相交但不過圓心C.相切D.相交且過圓心

2.過點(diǎn)（2，1）且與直線y=0垂直的直線方程為（）

A.z=2B.x=1C.y=2D.y=1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種6.在等腰三角形ABC中，A是頂角，且cosA=-21，則cosB=（）

7.（）A.aB.2C.1D.0

8.

9.

10.

（）A.4B.3C.-3D.-41二、填空題(10題)11.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長(zhǎng)為8，則實(shí)數(shù)k的值為________．

12.隨機(jī)抽測(cè)某型號(hào)小包裝商品6袋，測(cè)得每袋重量(單位：克)分別為

101959910594103

則該樣本的樣本方差為__________。

13.

14.拋物線y2=2px的準(zhǔn)線過雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)，則p=15.

16.

17.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

18.

19.

20.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.三、解答題(10題)21.

22.

23.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線,求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.24.已知雙曲線的右焦點(diǎn)在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點(diǎn),已知M與原點(diǎn)間的距離是5,求雙曲線的離心率.

25.已知函數(shù)f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-2，2]上的最大值和最小值．

26.

27.

28.

29.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

30.

參考答案

1.C已知圓心坐標(biāo)為（1，-1)，圓心到直線2x-y+7=0的距離

2.A本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的垂直．【應(yīng)試指導(dǎo)】與直線y=0垂直即是與x軸垂直，也即平行于y軸，故所求直線為x=2．

3.C

4.D

5.B

6.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換．【應(yīng)試指導(dǎo)】

7.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

8.A

9.C

10.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為偶函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】

11.

12.

13.14.【考點(diǎn)點(diǎn)撥】本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為圓錐曲線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】由題意知，p>拋物線y2=2px的準(zhǔn)線為x=-p/2，雙曲線x2/3-y2=1的左焦點(diǎn)為，即(-2,0)，由題意知，-p/2=-2,p=4

15.

16.【答案】-3

17.

18.

19.20.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

21.

22.

23.

24.

25.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(2)由(1)知f(x)=4x3-4x，

令f(x)=0，解得x1=-1，x2=0，x3=1，

又f(-2)=13,f(-1)=4，以f(