新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊全部教案

課題：1.3.2有理數(shù)的減法（2）學(xué)習(xí)目的1，理解加減法混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算的意義，學(xué)會把加減法統(tǒng)一成加法．2，會正確嫻熟地進(jìn)展有理數(shù)加減混合運(yùn)算，開展學(xué)生的運(yùn)算實(shí)力．3，會運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)展有理數(shù)的加、減混合運(yùn)算，培育學(xué)生的程序意識，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的信念．教學(xué)難點(diǎn)把加、減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算學(xué)問重點(diǎn)本節(jié)的重點(diǎn)是能把加、減法統(tǒng)一成加法運(yùn)算，并用加法運(yùn)算律合理地進(jìn)展運(yùn)算。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念合作復(fù)習(xí)引入課題1、口述有理數(shù)的加法法則2、a+b>0，則ab需滿意的條件是3、口述有理數(shù)減法的法則4、回憶小學(xué)加減法混合運(yùn)算的依次．（從左到右，依次計(jì)算）提出課題：有理數(shù)加減法混合運(yùn)算．鋪墊性復(fù)習(xí)問題設(shè)計(jì)探究新知以教科書28頁例6計(jì)算（-20）＋（＋3）-（-5）-（＋7）。鼓勵生來進(jìn)展獨(dú)立計(jì)算。（這里要給學(xué)生充裕的時間，讓學(xué)生算出答案，估計(jì)學(xué)生能解決這個問題3，教師引導(dǎo)：這個式子中有加法，也有減法，我們可不行以利用有理數(shù)的減法法則，把這個算式變更一下？再給算一算，你發(fā)覺了什么？（學(xué)生小組合作，討論把減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用運(yùn)算來簡化計(jì)算）教師巡回觀祭，作適當(dāng)稍導(dǎo)，若學(xué)生不能進(jìn)一步計(jì)算，也可以在他們把減法轉(zhuǎn)化為加法后，提示他們運(yùn)用運(yùn)算律。（-20)＋(3)-（-5)-（＋7)＝（-20)+（＋3)+（＋5)+（-7）＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］=（－27）＋（＋8）＝－194，學(xué)生溝通匯報．（發(fā)覺了什么？）充分鼓勵學(xué)生大膽發(fā)覺，英勇溝通．5，歸納明確“減法可以轉(zhuǎn)化為加法”．加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一為加法運(yùn)算，如：a＋b-c=a＋b＋（-c）．思索：題中紅色的兩個+號意義一樣嗎？藍(lán)色的兩個減號意義一樣嗎？第二行中哪些符號可以省略，你能寫出省略符號后的算式嗎？這個算式怎么讀呢？6，省略加號．教師引導(dǎo)：式子(－20)＋（＋3）十（＋5）＋（一7）是－20,+3，＋5,-7的和，為了書寫簡潔，可以省略式中的括號和加號，把它寫為－20+3+5-7，讀作：“負(fù)20正3正5負(fù)7的和”，或讀作“負(fù)20加3加5減7"，鼓勵學(xué)生運(yùn)用第一種讀法；并讓學(xué)生體會兩種讀法的區(qū)分．再根據(jù)教科書，標(biāo)準(zhǔn)書寫例6的運(yùn)算過程．通過這兩種算法，為加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加減法運(yùn)算打下伏筆．這里的設(shè)計(jì)，一方面讓學(xué)生體會混合運(yùn)算中運(yùn)算依次確定的重要性，另一方面，先讓學(xué)生按從左到右的依次來計(jì)算，也是為了及接下去的加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算再利用運(yùn)算律進(jìn)展簡俠便計(jì)算作出比擬。鼓勵學(xué)生自己比擬計(jì)算兩種計(jì)算方法，方法二由于采納運(yùn)算律變得簡潔，而運(yùn)用運(yùn)算律的前提是把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加法運(yùn)算，這里也讓學(xué)生體會把加減混合運(yùn)算統(tǒng)一成加減運(yùn)算的意義。這里采納加號的和的讀法，旨在讓學(xué)業(yè)生更好地理解加法混合運(yùn)算的本質(zhì)，進(jìn)一步體會在混合運(yùn)算中運(yùn)用加法運(yùn)處律來的便利解決問題1，解決引例中的問題．師：我們?nèi)缃窕剡^頭來看引例中的間題，你對這兩種算法又有什么新的相識？」2，計(jì)算：（1）（-7）-（+5）+（-4）-（-10）；（2）通過回憶引例中的問題的兩種算法并進(jìn)展比擬，讓學(xué)生進(jìn)一步體會加減混合運(yùn)算可以統(tǒng)一成加法，所以加法運(yùn)算可以寫成省略括號及前面加號的形式。這兩個小題來源于教科書第29頁第3.4.課堂練習(xí)教科書29頁練習(xí)1，2，第31頁練習(xí)小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲本課作業(yè)教科書31頁習(xí)題1.3第5，6，8，14題課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以人教版教材和課程標(biāo)準(zhǔn)為根據(jù)的，在教學(xué)方法上突出了創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，建立模型，解決問題的思路，以下就本節(jié)設(shè)計(jì)做幾點(diǎn)簡潔說明：1，在引人新課時，創(chuàng)設(shè)了一個較為實(shí)際的問題情境（飛機(jī)起飛的上升及下降），讓學(xué)生通過對這個問題的感知、思索及解決的過程，體會到生活中進(jìn)展加減混合運(yùn)算的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，并能通過對這個問題的兩種解法思路的討論去思索，將學(xué)生的注意力朝著減法轉(zhuǎn)化為加法的思路引導(dǎo)，為緊接著探究新知打好根底．2，在學(xué)生的合作溝通、探求新知之中，首先讓學(xué)生考慮運(yùn)算依次的問題，這是全部混合運(yùn)算必需首先解決好的問題，然后再從引例的角度遵循減法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；通過運(yùn)算的比擬，讓學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個探究活動中都充溢著學(xué)生及學(xué)生之間的溝通合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的時機(jī)；讓學(xué)生在自己及同伴的合作中去發(fā)覺及探究．同時也留意教師及學(xué)生之間的對話；引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，浸透了轉(zhuǎn)化的思想．3，在例題中做了適當(dāng)?shù)奶幚恚紫仁前呀炭茣系膬傻谰毩?xí)題作為新知應(yīng)用的例題，讓學(xué)生利用新獲得的學(xué)問去解決，而在這個過程之中，采納的是師生合作的方式來進(jìn)展．通過適當(dāng)計(jì)算教科書上的例7指出，計(jì)算器可以扶植我們處理一些較為困難的運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生嘗試運(yùn)用計(jì)算器．課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（1）課題：1.4.1有理數(shù)的乘法（2）學(xué)習(xí)目的1，穩(wěn)固有理數(shù)的乘法法則，探究多個有理數(shù)相乘時，積的符號確實(shí)定方法并能運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)展有理數(shù)的乘法運(yùn)算．2，開展學(xué)生的視察、歸納、揣測、驗(yàn)證等實(shí)力．3，能讓學(xué)生在獨(dú)立思索的根底上，主動參及對數(shù)學(xué)問題的討論，敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，并敬重及理解別人的見解，能從溝通中獲益．教學(xué)難點(diǎn)正確進(jìn)展多個有理數(shù)的乘法運(yùn)算學(xué)問重點(diǎn)多個有理數(shù)相乘時積的符號確實(shí)定方法教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念合作復(fù)習(xí)引入課題有理數(shù)的乘法法則以嬉戲的形式，激起學(xué)生的探究欲望，使學(xué)生以飽滿的熱忱投入到課堂中來．學(xué)生親自動手，驗(yàn)證自己的想象，得出結(jié)論，再經(jīng)過溝通、思索，升華相識．問題的提出讓學(xué)生意識到只有學(xué)習(xí)了本節(jié)課的學(xué)問，才能說明其中的道理，激起他們的學(xué)習(xí)愛好．問題設(shè)計(jì)探究新知視察：下列各式的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（-5），2×（-3）×(-4)×（-5），（-2)×(-3)×(-4)×（-5).思索：幾個不是0的數(shù)相乘，積的符號及負(fù)因數(shù)的個數(shù)之間有什么關(guān)系？分組討論溝通，鼓勵學(xué)生通過視察實(shí)例，用自己的語言表達(dá)所發(fā)覺的規(guī)律。這組式子利用負(fù)因數(shù)的個教逐個增加的形式，讓學(xué)生立刻可以淆出積的符號和負(fù)因數(shù)的個數(shù)有關(guān)．培育學(xué)生擅長視察，勤于思索的習(xí)慣，讓學(xué)生體驗(yàn)獲得結(jié)論的過程．使學(xué)生敏捷應(yīng)用所學(xué)學(xué)問，進(jìn)步相識并通過活動，增加小組合作及資源共享意識應(yīng)用新知體驗(yàn)勝利出示教科書31頁例3，在解題前先引導(dǎo)學(xué)生思索多個不是0的數(shù)相乘，先做哪一步，再做哪一步？出示問題：你能看出下列式子的結(jié)果嗎？假設(shè)能，請說明理由7.8×(－8.1)×O×(－19.6)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)問進(jìn)展解答，得出幾個數(shù)相乘，其中因數(shù)為0時的特殊規(guī)律.出示教科書中40頁的練習(xí)，讓學(xué)生獨(dú)立思索，完成計(jì)算出示教科書40頁例4，引導(dǎo)學(xué)生用計(jì)算器中的符號鍵和運(yùn)算鍵來進(jìn)展有理數(shù)的乘法運(yùn)算。學(xué)生帶著目的性去學(xué)習(xí)，能更好的駕馭相關(guān)知識，在思維層次上進(jìn)展總結(jié)，以更好的解決問題．培育學(xué)生通過視察全面地有條理思索數(shù)學(xué)問盈，促進(jìn)綜合實(shí)力的開展．使學(xué)生熟識運(yùn)算方法，對所學(xué)學(xué)問加以穩(wěn)固．使學(xué)生學(xué)會用計(jì)算器來簡化運(yùn)算．課堂練習(xí)①(-4)×(+2)×(-5)×(-3)②4×(-0.07)×(-25)③④小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)多個有理數(shù)相乘時的符號確定方法本課作業(yè)課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和刻畫，漸漸抽象概括，形成方法和理論并進(jìn)展廣泛應(yīng)用的過程．因此本課的教學(xué)設(shè)計(jì)強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活閱歷動身，讓學(xué)生親身經(jīng)驗(yàn)并將實(shí)際間題抽象或數(shù)學(xué)模型進(jìn)展說明及應(yīng)用，進(jìn)而使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時，思維實(shí)力，情感看法及價值觀等多方面都能得到開展．翻牌嬉戲中的數(shù)學(xué)道理其實(shí)就是多個有理數(shù)相乘的符號確定方法，因此用這個嬉戲引人既可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，同時也讓多個有理數(shù)相乘的符號確定法則在理論中有了生動的應(yīng)用．讓學(xué)生動手操作加以驗(yàn)證這一環(huán)節(jié)既表達(dá)了以學(xué)生開展為本的教化理念，也培育了學(xué)生的探究意識，同時通過視察、思索，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)展分析、討論和推理，導(dǎo)出數(shù)學(xué)規(guī)律，鼓勵學(xué)生勤于思索，各抒己見，進(jìn)一步培育學(xué)生的邏輯思維實(shí)力和表達(dá)、溝通實(shí)力．用計(jì)算器可以進(jìn)展有理數(shù)的乘法運(yùn)算，就意味著沒有必要要求學(xué)生進(jìn)展困難的筆算，因此在練習(xí)的選取上不提倡難、繁的題目，但計(jì)算器的運(yùn)算必需要在學(xué)生駕馭了相應(yīng)運(yùn)算法則的根底上進(jìn)展，讓計(jì)算器為學(xué)生駕馭有理數(shù)的運(yùn)算效勞。筆算后，用計(jì)算器驗(yàn)算結(jié)果，來推斷筆算的結(jié)果是否正確，培育學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)看法。運(yùn)用多媒體協(xié)助教學(xué)，使學(xué)生能充溢地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，把留意力集中在決策、反思、歸納和問題解決上，同時讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，培育學(xué)生可持續(xù)學(xué)習(xí)的實(shí)力課題:1.4.1有理數(shù)的乘法（3）學(xué)習(xí)目的1，嫻熟有理數(shù)的乘法運(yùn)算并能用乘法運(yùn)算律簡化運(yùn)算．2，讓學(xué)生通過視察、思索、探究、討論，主動地進(jìn)展學(xué)習(xí)．3，培育學(xué)生語言表達(dá)實(shí)力以及及別人溝通、交往實(shí)力，使其漸漸酷愛數(shù)學(xué)這門課程．教學(xué)難點(diǎn)正確運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化學(xué)問重點(diǎn)運(yùn)用運(yùn)算律，使運(yùn)算簡化教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念合作復(fù)習(xí)引入課題有理數(shù)乘法的法則怎樣確定幾個因數(shù)相乘時積的符號？小學(xué)時我們學(xué)過哪些乘法的運(yùn)算律？計(jì)算下列各題．并比擬它們的結(jié)果：1，（-7）×8及8×（-7）[（-2）×（-6）]×5及（-2）×[（-6）×5]2，（-）×（-）及（-）×（-）[×（-）]×（-4）及×[（-）×（-4）]讓學(xué)生自由選擇其中的一組問題進(jìn)展計(jì)算，然后在組內(nèi)溝通，驗(yàn)證答案的正確性．讓學(xué)生復(fù)習(xí)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，給出兩組題讓學(xué)生自由選擇以滿意不同層次的要求，在形式上用比擬的方式，讓學(xué)生在解題的過程中有目的性地思索，為下面引出運(yùn)算律作鋪墊問題設(shè)計(jì)探究新知提出問題：上面我們做的題中，你發(fā)覺了什么？在有理數(shù)運(yùn)算律中，乘法的交換律，結(jié)合律以及安排律還成立嗎？獨(dú)立思索，然后再進(jìn)展組內(nèi)的討論，溝通，最終對組內(nèi)成員的意見，想法去匯總，由代表匯報討論的結(jié)果，讓學(xué)生用自己的語言來描繪三個運(yùn)算律并引導(dǎo)學(xué)生用字母來表示三個運(yùn)算律。學(xué)生通過視察思索主動地進(jìn)展學(xué)習(xí)，在共同探究，共同發(fā)覺的過程中共享勝利的喜悅。并使學(xué)生感受到集體的力氣。培育學(xué)生的語言表達(dá)實(shí)力及從特殊到一般的歸納實(shí)力應(yīng)用新知體驗(yàn)勝利書33頁例4：用兩種方法計(jì)算（＋－）×12采納大組競賽的方法，讓其中的兩個大組采納一般的運(yùn)算依次進(jìn)展計(jì)算，另兩個大組采納運(yùn)算律進(jìn)展計(jì)算．出示另一題：（－7）×（－）×不限制計(jì)算方法，先思索，再選擇運(yùn)算方法．變式練習(xí)：9×15.實(shí)行小組合作的方法，不限制學(xué)生的解題思路．通過競賽讓學(xué)生更深入地體驗(yàn)到運(yùn)用運(yùn)算律可簡化運(yùn)算，同也增加學(xué)生的競爭意識及集體榮譽(yù)感．通過上是的比擬，學(xué)生會選取用這算律來簡化運(yùn)算，形成學(xué)問的正遷移．通過變式練習(xí)，讓學(xué)生在相識層次上有所提高．課堂練習(xí)第33頁①(-7)×(-25)×(-4)②③④⑤小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)有理數(shù)乘法的運(yùn)算及表示方法如何運(yùn)用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算本課作業(yè)第39頁習(xí)題1.4第7題的（1）、（2）、（3）、（6），第8題的（2）課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）本節(jié)課設(shè)計(jì)中，著力表達(dá)以學(xué)生開展為本的思想，創(chuàng)設(shè)以學(xué)生為中心，利用學(xué)生發(fā)揮主體作用的課堂教學(xué)環(huán)境，讓學(xué)生得到全面的開展．同時使學(xué)生能在解決問題的過程中學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，而且強(qiáng)調(diào)動眼視察、動腦思索，留意多種感官參及，多種心理投人，促進(jìn)獨(dú)立思索實(shí)力、動手實(shí)力等素養(yǎng)的整體開展．新課引入設(shè)計(jì)，期望使學(xué)生始終處于主動的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的學(xué)問及閱歷同化和引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新學(xué)問，這樣獲得的學(xué)問，不但易于保持，而且易于遷移到生疏的問題環(huán)境中．在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思索，討論和發(fā)揮的時機(jī)，讓他們始終處于主動愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對探究新知具有簇新感和滿腔熱忱，借助于多媒體手段，生動直觀地分析向題．找尋解決問題的途徑，獲得感性相識，增進(jìn)學(xué)習(xí)的興趣性和可承受性．在對所學(xué)學(xué)問的應(yīng)用上，通過題組訓(xùn)練，啟發(fā)學(xué)生主動探究，質(zhì)疑辨析、剛好調(diào)整．在教學(xué)中，以訓(xùn)練思維為主線，重視概念的提出過程、學(xué)問的形成、開展過程，解題思路的探究過程，解題方法和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中綻開思維，從而開展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識，形成獲得、開展新學(xué)問，運(yùn)用新學(xué)問解決問題，以及用數(shù)學(xué)語言進(jìn)展溝通的實(shí)力．在教學(xué)中，教會學(xué)生親身理論，擅長視察，開動腦筋，分析討論，最終抽象出有價值的理論學(xué)問．把握這些學(xué)問的本質(zhì)，學(xué)以致用，使傳授學(xué)問及培育實(shí)力融為一體，真正到達(dá)本課的學(xué)習(xí)目的．課題：1.4.2有理數(shù)的除法學(xué)習(xí)目的1，理解除法是乘法的逆運(yùn)算；2，駕馭除法法則，會進(jìn)展有理數(shù)的除法運(yùn)算；3，經(jīng)驗(yàn)利用已有學(xué)問解決新問題的探究過程．教學(xué)難點(diǎn)理解商的符號及其確定值及被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系學(xué)問重點(diǎn)有理數(shù)的除法法則教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念合作復(fù)習(xí)引入課題1，小明從家里到學(xué)校，每分鐘走50米，共走了20分鐘，問小明家離學(xué)校有多遠(yuǎn)？(50×20=100)放學(xué)時，小明仍舊以每分鐘50米的速度回家，應(yīng)當(dāng)走多少分鐘？（100÷50=20）2，從上面這個例子你可以發(fā)覺，有理數(shù)除法及有理數(shù)乘法之間滿意怎樣的關(guān)系？3，在學(xué)生答復(fù)了這個關(guān)系后提出課題—有理數(shù)的除法．創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。使學(xué)生明白有理數(shù)除法和有理數(shù)乘法之間有互逆關(guān)系。小組合作探究新知1，比擬大小：8÷（－4）8×（一）；（－15）÷3（－15）×；（一1）÷（一2）－（－1）×（一）小組合作完成上面題目的填空，討論并歸納出有理數(shù)的除法法則．2，運(yùn)用法則計(jì)算：（1）（－15）÷（－3）；(2)（－12）÷（一）；（3）（－8）÷（一）視察商的符號及確定值同被除數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，完成教科書43頁的填空．3，師生共同完成教科書43頁例6。小組合作，發(fā)揮集體的力氣，歸納出有理數(shù)的除法法則。把問題再次交給學(xué)生，進(jìn)步學(xué)生的求知欲。應(yīng)用新知舉一反三1，課堂練習(xí)：P44頁上面的練習(xí)，可由學(xué)生點(diǎn)評。2，講解教科書44頁例7,使學(xué)生明白分?jǐn)?shù)可以理解為分子除分母。然后做教科書44頁下面的練習(xí)第1題，并由學(xué)生點(diǎn)評.3，乘除混合運(yùn)算該怎么做呢？通過教科書44頁例8的學(xué)習(xí)，由學(xué)生自己敘述計(jì)算的方法：先將除法轉(zhuǎn)換為乘法，然后確定積的符號，最終求出結(jié)果．4，計(jì)算：（1）（－36）十9；(2)（－12）÷（一4）÷（一1）；（3）（一）×（一）十（一0.25)給學(xué)生點(diǎn)評熬煉的時機(jī)。教師通過例子說明，扶植學(xué)生理解。學(xué)生在教學(xué)活動中獲得勝利的體驗(yàn)，建立自信念。除法運(yùn)算中遇到小數(shù)，分?jǐn)?shù)問題，處理方法和小學(xué)一樣，教師可做歸納。課堂練習(xí)小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)由學(xué)生歸納出本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，談一談本節(jié)課得到了什么啟示。本課作業(yè)教科書第46頁習(xí)題1.4第4、6題課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）1，前面已學(xué)過有理數(shù)加法、減法、乘法，這些運(yùn)算為學(xué)習(xí)有理數(shù)除法作了鋪墊，而除法在小學(xué)時已經(jīng)接觸到過，學(xué)生也知道除法是乘法的逆運(yùn)算．本課的重點(diǎn)是有理數(shù)的除法法則．通過小組討論、小組合作，不僅能打破重點(diǎn)，也能培育學(xué)生視察問題、問題設(shè)計(jì)和解決問題的實(shí)力．2，有理數(shù)除法是一種運(yùn)算．在上課時，既要削減一些繁難的例題，又要通過確定的練習(xí)使學(xué)生能嫻熟地運(yùn)用法則，進(jìn)展準(zhǔn)確的計(jì)算．3，通過例題講解和練習(xí)訓(xùn)練，使學(xué)生留意到以下兩點(diǎn)：（1）有理數(shù)除法法則遵循“符號優(yōu)先”原則，即先確定符號，再把確定值相除．（2）對于多個有理數(shù)相除，運(yùn)算時可以從左到右進(jìn)展，也可把除法轉(zhuǎn)化成乘法后再進(jìn)展計(jì)算．4，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究，培育學(xué)生獨(dú)立的精神．在學(xué)習(xí)中，教師可以有意識地培育學(xué)生的競爭意識，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能剛好反思自己出現(xiàn)的問題，培育良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣．課題：1.5.1有理數(shù)的乘方（1）學(xué)習(xí)目的在現(xiàn)實(shí)背景中，理解有理數(shù)乘方的意義。能進(jìn)展有理數(shù)的乘方運(yùn)算，并會用計(jì)算器進(jìn)展乘方運(yùn)算。駕馭冪的符號法則。教學(xué)難點(diǎn)冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及其表示，理解有理數(shù)乘法運(yùn)算及乘方間的聯(lián)絡(luò)，處理好負(fù)數(shù)的乘方運(yùn)算。學(xué)問重點(diǎn)有理數(shù)乘方的意義教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念合作復(fù)習(xí)引入課題教師展示細(xì)胞分裂的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生分析某種細(xì)胞的分裂過程，學(xué)生則答復(fù)教師提出來的問題，并說明如何得出結(jié)果。結(jié)合學(xué)生熟識的邊長為a的正方形的面積是a·a,棱長為a的正方體的體積是a·a·a及它們的簡潔記法，告知學(xué)生幾個一樣因數(shù)a相乘的運(yùn)算就是這堂課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。在實(shí)際背景中創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。2，通過計(jì)算正方風(fēng)光 積和正方體體積的實(shí)例，引出課題。小組合作分小組學(xué)習(xí)教科書49頁，要求能結(jié)合教產(chǎn)書中的示意圖，用自己的語言表達(dá)下列幾個概念的意義及互相關(guān)系。底數(shù)是一樣的因數(shù)，可以是任何有理數(shù)，指數(shù)是一樣因數(shù)的個數(shù)，在現(xiàn)階段中是正整數(shù)，而冪則是乘方的結(jié)果。補(bǔ)充例題：把下列各式寫成乘方運(yùn)算的形式，并指出底數(shù)，指數(shù)各是多少？（1）（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）×（－2.3）（2）（－）×（－）×（－）×（－）（3）x·x·x·……·x(1999個)此例可由學(xué)生口述，教師板述完成。教師要提示學(xué)生留意，一樣的分?jǐn)?shù)或一樣的負(fù)數(shù)相乘時，要加括號，例如（－2）×（－2）×（－2）×（－2）記作（－2）此例可由學(xué)生口述，教師板書完成。4、小組討論：的區(qū)分。通過補(bǔ)充例題的學(xué)習(xí)，對有理數(shù)的乘方有更進(jìn)一步的理解。應(yīng)用新知當(dāng)堂檢測做一做：教科書第51頁練習(xí)第1題。用計(jì)算器算，以及教科書51頁練習(xí)第2題。小組討論：通過上面練習(xí)，你能發(fā)覺負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？正數(shù)呢？0呢？學(xué)生歸納總結(jié)：負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；正數(shù)的任何次冪是正數(shù)；0的任何次冪是0.學(xué)會運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)展乘方運(yùn)算。把問題再次交給學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，鼓勵學(xué)生盡可能地發(fā)覺規(guī)律小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)由學(xué)生小結(jié)本堂課所學(xué)的內(nèi)容。總結(jié)五種已學(xué)的運(yùn)算及其結(jié)果：運(yùn)算加減乘除乘方運(yùn)算結(jié)果和差積商冪本課作業(yè)必做題：教科書56頁習(xí)題1.5第1、2題。選做題：用乘方的意義計(jì)算下列各式：（1）；（2）（3）；（4）視察下列各等式：1=；1+3=；1+3+5=；1+3+5+7=……通過上述視察，你能猜測出反映這種規(guī)律的一般結(jié)論嗎？你能運(yùn)用上述規(guī)律求1+3+5+7+…+2003的值嗎？課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）通過某種細(xì)胞分裂和正方形面積，正方體體積的表示，引出一樣因數(shù)相乘的計(jì)算問題，使學(xué)生對乘方的意義有一個直觀的理解，同時也可以使學(xué)生相識到乘方運(yùn)算存在于生活實(shí)際中．1、通過小組討論，合作探究，以及確定量的練習(xí)，使學(xué)生能充分發(fā)揮他們的主觀能動性，熟識駕馭一樣因數(shù)相乘的簡潔表示法及乘方的表示，并計(jì)算出結(jié)果．2、教師要結(jié)合書上的圖示講清晰乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方的結(jié)果，以及底數(shù)和指數(shù)的區(qū)分．在例1的教學(xué)中，教師應(yīng)提示學(xué)生：負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的乘方，在書寫時要將整個負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)用小括號括起來．例2中用計(jì)算器計(jì)算要放手讓學(xué)生操作，但要引導(dǎo)他們?nèi)グl(fā)覺正數(shù)冪的特點(diǎn)及負(fù)數(shù)冪的特點(diǎn)．3、由學(xué)生總結(jié)學(xué)過的幾種運(yùn)算，回憶這些運(yùn)算法則，認(rèn)清它們之間的聯(lián)絡(luò)和區(qū)分．培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思索和探究的實(shí)力，留意學(xué)生總結(jié)歸納實(shí)力的進(jìn)步．課題：1.5.2科學(xué)記數(shù)法學(xué)習(xí)目的借助身邊熟識的事物進(jìn)一步感受大數(shù)；會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)；通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從多種角度感受大數(shù)，促使學(xué)生重視大數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義，培育學(xué)生的感受。教學(xué)難點(diǎn)探究歸納出科學(xué)記數(shù)法中指數(shù)及整數(shù)位之間的關(guān)系學(xué)問重點(diǎn)駕馭科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念合作復(fù)習(xí)引入課題多媒體投影天安門廣場的圖片：天安門廣場的面積約4千萬平方米，假設(shè)我們在那里軍訓(xùn)，你能想方法估計(jì)天安門廣場最多可包容多少名站成方陣軍訓(xùn)的學(xué)生嗎？目前世界上有多少人口呢？這些大數(shù)怎樣表示才好？我們可以用一種簡潔的方法來表示這些讀和寫都比擬困難的大數(shù)，那就是科學(xué)記數(shù)法。通過彩色圖片的引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好。問題設(shè)計(jì)探究新知你知道分別等于多少嗎？的意義和規(guī)律是什么？投影一些大數(shù)的圖片，問：剛剛投影的圖片中的大數(shù)能這樣表示嗎？怎樣表示？有什么規(guī)律？696000=6.96×100000=6.96×30000000=3×100000000=3×3、引導(dǎo)學(xué)生把一個大于10的數(shù)表示成a×的形式，并指出其中a是整數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)，并指出這種表示法便是科學(xué)記數(shù)法把問題交給學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的求知欲。此處討論有確定難度，教師應(yīng)賜予適當(dāng)?shù)膯l(fā)。培育學(xué)生歸納、敘述的實(shí)力例題講解新知升華屏幕顯示教科書第53頁的例5，用科學(xué)記數(shù)法表示，并讓同學(xué)們小組討論這些式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)及右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？做一做：教科書第54頁的練習(xí)題第1題。一個大數(shù)用科學(xué)記數(shù)表示同學(xué)們會表示了，反過來，已知一個用科學(xué)記數(shù)表示的數(shù)，你能知道它的原數(shù)是多少嗎？學(xué)生歸納出用科學(xué)記數(shù)表示時,n及數(shù)位的關(guān)系是n=位數(shù)－1，數(shù)位=n＋1到達(dá)了學(xué)問的升華，使所學(xué)學(xué)問得以穩(wěn)固。把問題再次交給學(xué)生，使學(xué)生再一次體會科學(xué)記數(shù)法的意義。課堂練習(xí)補(bǔ)充例題：下列科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原數(shù)是什么？（1）3.2×（2）－6×做一做：教科書第54頁練習(xí)第2題小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)今日你又學(xué)到了哪些新的學(xué)問呢？你還有什么不明白的地方需要同學(xué)們幫助說明嗎？發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，借助集體的力氣穩(wěn)固新知。本課作業(yè)閱讀教科書第54頁納米及米的換算關(guān)系。教科書第57頁習(xí)題1.5第4題、第5題備選題：自測自己的心跳速率，并計(jì)算你一年大約心跳多少次？用科學(xué)記數(shù)法表示這個結(jié)果，你估計(jì)一下自己一生的心跳次數(shù)能到達(dá)1億次嗎？課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）本節(jié)課一開場的情境創(chuàng)設(shè)----彩色圖片的投影，給學(xué)生以美的感覺，激發(fā)學(xué)生的求知欲，通過的意義和規(guī)律的復(fù)習(xí)，使學(xué)生明白一些大于10的數(shù)也可以這樣表示，但原委該怎么表示，有什么規(guī)律？可以通過小組討論來解決這一難點(diǎn)，也使學(xué)生明白一點(diǎn)大于10的數(shù)可以表示成a×的形式，其中1a<10，n是正整數(shù)。在教學(xué)設(shè)計(jì)中，充分發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動性，通過小組討論，師生間的合作及溝通，解決了本節(jié)課的重點(diǎn)及難點(diǎn)，讓每個學(xué)生能從同伴的溝通中獲益，同進(jìn)也培育了學(xué)生的合作意識，進(jìn)步了學(xué)生的動手、動口實(shí)力和歸納實(shí)力。書的例題只有一題，即用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，至于已經(jīng)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，它的原數(shù)是什么這種例題，書上并沒有出現(xiàn)，為此教學(xué)時增加補(bǔ)充例題，更進(jìn)一步地讓學(xué)理解指數(shù)n及整數(shù)位的關(guān)系：n=整數(shù)位－1數(shù)感的養(yǎng)成不是一朝一夕就能解決的，我們在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘出學(xué)生實(shí)力的生成點(diǎn)，數(shù)感的養(yǎng)成也是一樣，讓學(xué)生通過視察、計(jì)算、演練進(jìn)一步體會數(shù)感課題：1.5.2有理數(shù)的乘方（2）學(xué)習(xí)目的能確定有理數(shù)加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算的依次；會進(jìn)展有理數(shù)的混合運(yùn)算；培育學(xué)生正確快速的運(yùn)算實(shí)力。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)算依次確實(shí)定和性質(zhì)符號的處理教學(xué)重點(diǎn)有理數(shù)的混合運(yùn)算法則教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念提出問題小組討論教師提出問題：在2+×（－6）這個式子中，存在著哪幾種運(yùn)算？學(xué)生答復(fù)后，教師可接著提問：這道題應(yīng)按什么依次運(yùn)算？前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)加減乘除四則運(yùn)算，知道要先算乘除，再算加減，如今又多一種乘方運(yùn)算，你們認(rèn)為在做有理數(shù)混合運(yùn)算時，應(yīng)留意哪些運(yùn)算依次？請分4人小組討論。給學(xué)生充分討論的時間，鼓勵他們多發(fā)表自己的見解。溝通反應(yīng)小組討論后，請小組代表匯報、溝通討論結(jié)果，其他同學(xué)補(bǔ)充，教師在學(xué)生答復(fù)的根底上做適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)及補(bǔ)充：先算乘方，再算乘除，最終算加減；同級運(yùn)算，從左到右進(jìn)展；如有括號，先做括號內(nèi)的運(yùn)算，按小括號、中括號、大括號依次進(jìn)展。培育學(xué)生擅長歸納、總結(jié)的實(shí)力，五種代數(shù)運(yùn)算可分為三級；加減是一級，乘除是二級，乘方及開方（以后會學(xué)）是二級。當(dāng)堂檢測將教科書51頁的例3改為計(jì)算：，建議學(xué)生采納多種方法進(jìn)展計(jì)算。解法一、原式=解法二、原式==－6＋（－5）=－112、練一練教科書第52頁練習(xí)3、師生共同討論教科書51頁的例4.更改的例題有多種解法，目的是說明有時可以利用運(yùn)算律簡化運(yùn)算。通過練習(xí)進(jìn)步準(zhǔn)確率和解題速度。嬉戲活動師生共同玩“24點(diǎn)嬉戲”，教師介紹嬉戲規(guī)則：從一副牌中去掉大、小王的撲克牌中隨意抽取4張，根據(jù)牌上的數(shù)字進(jìn)展混合運(yùn)算。每張牌只能用一次，使得運(yùn)算結(jié)果為24或－24，其中紅色撲克牌代表負(fù)數(shù)，黑色撲克代表正數(shù)，J，Q，K分別代表11、12、13.比方如今抽到一張黑桃7，一張黑桃3，一張梅花3，一張梅花7，可通過7×（3＋3÷7）的方法把它們湊成24.采納嬉戲的形式，進(jìn)步學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，訓(xùn)練學(xué)生的思維，寓教于樂。小結(jié)及作業(yè)回憶反思用下列問題引導(dǎo)學(xué)生反思、小結(jié)：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你知道在進(jìn)展有理數(shù)的混合運(yùn)算時，該按怎樣的依次進(jìn)展嗎？目的是為學(xué)生創(chuàng)建展示表達(dá)實(shí)力和歸納實(shí)力的時機(jī)本課作業(yè)必做題：教科書56頁習(xí)題1.5第3題。選做題：計(jì)算（1）（2）（3）課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）有理數(shù)的運(yùn)算是數(shù)學(xué)中很多其他運(yùn)算的根底，培育學(xué)生正確快速的運(yùn)算實(shí)力，是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一項(xiàng)重要目的，在加減乘除、乘方這幾種運(yùn)算根本駕馭的前提下，學(xué)生進(jìn)展混合運(yùn)算，首先應(yīng)留意的就是運(yùn)算依次的問題，教師應(yīng)告知學(xué)生這幾種運(yùn)算可以分成三級：其中加減是第一級運(yùn)算；乘除是第二級運(yùn)算；乘方及開方是第三級運(yùn)算。小組討論有理數(shù)運(yùn)算法則后，教師應(yīng)提示學(xué)生堅(jiān)固駕馭有理數(shù)混合運(yùn)算的幾項(xiàng)規(guī)定，在教學(xué)時，要留意結(jié)合學(xué)生平常練習(xí)中出現(xiàn)的問題，剛好訂正學(xué)生在運(yùn)算上出現(xiàn)的問題，特殊是參加乘方以后，學(xué)生對乘方運(yùn)算不熟識，簡潔出錯。組織學(xué)生在課堂上玩24點(diǎn)嬉戲，創(chuàng)設(shè)良好的氣氛，讓學(xué)生動腦動手動口，不僅可以進(jìn)步學(xué)生學(xué)習(xí)愛好，訓(xùn)練學(xué)生的思維，還可以培育學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力和數(shù)學(xué)表達(dá)實(shí)力。課題：1.5.3近似數(shù)和有效數(shù)字學(xué)習(xí)目的理解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念；能按要求取近似數(shù)和保存有效數(shù)字；體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。教學(xué)難點(diǎn)有效數(shù)字概念的理解。學(xué)問重點(diǎn)能按要求取近似數(shù)和有效數(shù)字教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生：搜集有關(guān)數(shù)據(jù)；教師：多媒體課件教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念合作復(fù)習(xí)引入課題據(jù)自己已有的生活閱歷，視察身邊熟識的事物，搜集一些數(shù)據(jù)（投影演示）（1）我班有名學(xué)生，名男生，女生。（2）我班教室約為平方米。（3）我的體重約為公斤，我的身高約為厘米（4）中國大約有億人口。在這些數(shù)據(jù)中，哪些數(shù)是及實(shí)際相接近的？哪些數(shù)及實(shí)際完合符合的？及實(shí)際接近的數(shù)就是我們今日要學(xué)的近似數(shù)。以學(xué)熟識的數(shù)據(jù)引入，使學(xué)生相識到生活中存在著準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)。教師提出問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，并引入新課小組合作問題設(shè)計(jì)教師提出問題：生活中哪些地方用到近似數(shù)？學(xué)生紛紛舉例：2000年第一次人口普查說明，我國的人口總數(shù)為12.9533億。某詞典共1234頁。我們年級有97人，買門票需要800元。等上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的，哪些是近似的？舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，哪些數(shù)據(jù)是近似的。在理解了近似數(shù)的概念后，教師提出問題，并供應(yīng)設(shè)計(jì)的情境，使學(xué)生相識到生活中還有不少狀況也用到近似數(shù)，有時是因?yàn)榭陀^條件無法或難以得到準(zhǔn)確數(shù)（如我國人口時刻在變更）有時是實(shí)際問題無需得到準(zhǔn)確數(shù)探究新知教師引導(dǎo)學(xué)生：近似數(shù)及準(zhǔn)確數(shù)的接近程序，可以用準(zhǔn)確度來表示。例如，教科書上的約有500人參與會議，500是準(zhǔn)確到百位的近似數(shù)，它及準(zhǔn)確數(shù)513的誤差為13.按四舍五入法對圓周率取近似數(shù)，即完成教科書55頁的填空。通過填空，引出有效數(shù)字的概念，強(qiáng)調(diào)對于一個近似數(shù)，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，全部數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字，舉例說明零“是”還是“不是”有效數(shù)字，讓學(xué)生辯別。使學(xué)生明白近似數(shù)的準(zhǔn)確度讓學(xué)生理論按要求取近似數(shù)有效數(shù)字要概念重點(diǎn)是“0”辯別使學(xué)生印象更深入。當(dāng)堂檢測師生共同完教科書第55頁例6并讓學(xué)生思索：近似數(shù)1.8和1.80一樣嗎？為什么？可組織學(xué)生討論。討論后反應(yīng)：（1）準(zhǔn)確度不同；（2）有效數(shù)字不同。做一做：教科書第56頁練習(xí)，可請四位同學(xué)到黑板上板演，并由其他學(xué)生點(diǎn)評。補(bǔ)充例題：據(jù)中國統(tǒng)計(jì)信息網(wǎng)公布的2000年中國第五次人口普查資料說明，我國的人口總數(shù)為1295330000人，請按要求分別取這個數(shù)的近似數(shù)，并指出近似的有效數(shù)字。（數(shù)據(jù)來源：）準(zhǔn)確到百萬位；（2）準(zhǔn)確到千萬位（3）準(zhǔn)確到億位；（4）準(zhǔn)確到十億位使學(xué)生明白：對于同一個數(shù)取近似值是，有數(shù)數(shù)字個數(shù)越多越準(zhǔn)確。補(bǔ)充的例題以實(shí)際為背景，說明生活中有很多近似數(shù)注明數(shù)據(jù)來源的網(wǎng)站，使學(xué)生理解一種獲得數(shù)據(jù)的重要途徑，鼓勵學(xué)生上網(wǎng)查詢小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)通過今日的這堂課的學(xué)習(xí)，你得到了哪些收獲本課作業(yè)必做題：第57頁習(xí)題1.5的第6題選做題：用四舍五入法按要求取近似值：（1）0.2045（保存兩個有效數(shù)字）（2）0.785（準(zhǔn)確到百分位）（3）75436（準(zhǔn)確到百位）課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）本節(jié)課以學(xué)生課前搜集的生活數(shù)據(jù)引，使學(xué)生獲得了直觀的體驗(yàn)，相識到數(shù)學(xué)來源于生活，相識到生活中存在著準(zhǔn)確數(shù)和近似數(shù)，在理解近似數(shù)以后，啟發(fā)學(xué)生“生活中還有什么地方用到近似數(shù)？”并通過教師自己設(shè)計(jì)的情境使學(xué)生相識到有時是因?yàn)榭陀^條件無法或難以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，有時是實(shí)際問題無需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。補(bǔ)充例題以生活實(shí)際為背景，不過數(shù)據(jù)有些大，學(xué)生簡潔出錯，教師要提示學(xué)生留意。鼓勵學(xué)生去查資料，搜集資料，培育數(shù)感。當(dāng)數(shù)據(jù)較大或較小時，相宜用科學(xué)記數(shù)法表示，鼓勵學(xué)生視察生活中的數(shù)據(jù)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時使學(xué)生能深深地體會到我們生活在數(shù)的世界中。課題：2.1.1一元一次方程（1）學(xué)習(xí)目的通過處理實(shí)際問題，讓學(xué)生體驗(yàn)從算術(shù)方法到代數(shù)方法是一種進(jìn)步；初步學(xué)會如何找尋問題中的相等關(guān)系，列出方程，理解方程的概念；培育學(xué)生獲得信息，問題設(shè)計(jì)，處理問題的實(shí)力。教學(xué)難點(diǎn)均是從實(shí)際問題中找尋相等關(guān)系。學(xué)問重點(diǎn)教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念情境引入教師提出教科收第66頁的問題，并用多媒體直觀演示，同進(jìn)出現(xiàn)下圖：問題1：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列依次等方面去考慮。）教師可以在學(xué)生答復(fù)的根底上做回憶小結(jié)問題2：你會用算術(shù)方法求出王家莊到翠湖的間隔嗎·（當(dāng)學(xué)生列出不同算式時，應(yīng)讓他們說明每個式子的含義）教師可以在學(xué)生答復(fù)的根底上做回憶小結(jié)：1、問題涉及的三個根本物理量及其關(guān)系；2、從知的信息中可以求出汽車的速度；3、從路程的角度可以列出不同的算式：問題3：能否用方程的學(xué)問來解決這個問題呢？用多媒體演示的目的是使學(xué)生能直觀地理解“勻速”的含義，為后面尋相等關(guān)系做準(zhǔn)備。培育學(xué)生讀圖的實(shí)力和思維的廣袤性。這樣既可以復(fù)習(xí)小學(xué)的算術(shù)方法，又為后面及方程的比擬打下伏筆。提出問題：引出新課學(xué)習(xí)新知1、教師引導(dǎo)學(xué)生設(shè)未知數(shù)，并用含未知數(shù)的字母表示有關(guān)的數(shù)量．假設(shè)設(shè)王家莊到翠湖的路程為x千米，那么王家莊距青山千米，王家莊距秀水千米．2、教師引導(dǎo)學(xué)生找尋相等關(guān)系，列出方程．問題1:題目中的“汽車勻速行駛”是什么意思？問題2:汽車在王家莊至青山這段路上行駛的速度該怎樣表示？你能表示其他各段路程的車速嗎？問題3：根據(jù)車速相等，你能列出方程嗎？教師根據(jù)學(xué)生的答復(fù)狀況進(jìn)展分析，如：根據(jù)“王家莊至青山路段的車速=王家莊至秀水路段的車速”可列方程：，根據(jù)“王家莊至青山路段的車速=青山至秀水路段的車速”可列方程：3、給出方程的概念，介紹等式、等式的左邊、等式的右邊等概念．4、歸納列方程解決實(shí)際問題的兩個步驟：(1)用字母表示問題中的未知數(shù)（通常用x,y,z等字母）；(2)根據(jù)問題中的相等關(guān)系，列出方程．浸透列方程解決實(shí)際問題的思索程序。理解題意是找尋相等的關(guān)系的前提?？紤]到學(xué)生找尋關(guān)系的難度，教師在此處有意加以引導(dǎo)。教師要根據(jù)課堂教學(xué)的狀況敏捷處理，不能把學(xué)生的思維硬往教材上套。舉一反三討論溝通1、比擬列算式和列方程兩種方法的特點(diǎn)．建議用小組討論的方式進(jìn)展，可以把學(xué)生分成兩局部分別歸納兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，也可以每個小組同時討論兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)，然后向全班匯報．列算式：只用已知數(shù)，表示計(jì)算程序，根據(jù)是間題中的數(shù)量關(guān)系；列方程：可用未知數(shù)，表示相等關(guān)系，根據(jù)是問題中的等量關(guān)系。2、思索：對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？假設(shè)能，你根據(jù)的是哪個相等關(guān)系？、建議按以下的依次進(jìn)展：！（1)學(xué)生獨(dú)立思索；（2)小組合作溝通；（3）全班溝通．假設(shè)干脆設(shè)元，還可列方程：假設(shè)設(shè)王家莊到青山的路程為x千米，那么可以列方程：根據(jù)各路段的車速相等，也可以先求出汽車到達(dá)翠湖的時刻：，再列出方程=60說明：要求出王家莊到翠湖的路程，只要解出方程中的x即可，我們在以后幾節(jié)課中再來學(xué)習(xí)．通過比擬能使學(xué)生學(xué)會到從算式到方程是數(shù)學(xué)的進(jìn)步。問題的開放性有利于培育學(xué)生思維的發(fā)散性。這樣支配的目的是全部的學(xué)生都有獨(dú)立思索的時間和合作溝通的時間。初步應(yīng)用課堂練習(xí)1、例題（補(bǔ)充）：根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1)x及18的和等于54；（2）27及x的差的一半等于x的4倍．建議：本例題可以先讓學(xué)生嘗試解答，然后教師點(diǎn)評．解：（1）x＋18=54；（2）（27－x）＝4x.列出方程后教師說明：“4x"表示4及x的積，當(dāng)乘數(shù)中有字母時，通常省略乘號“X”，并把數(shù)字乘數(shù)寫在字母乘數(shù)的前面．2、練習(xí)（補(bǔ)充）：列式表示：①比a小9的數(shù)；②x的2倍及3的和；③5及y的差的一半；④a及b的7倍的和．(2)根據(jù)下列條件，列出關(guān)于x的方程：（1）12及x的差等于x的2倍；（2）x的三分之一及5的和等于6.補(bǔ)充例題（練習(xí)）的目的一方面是增加列式的時機(jī)，另一方面介紹列代數(shù)式的有關(guān)學(xué)問。小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)可以采納師生問答的方式或先讓學(xué)歸納，補(bǔ)充，然后教師補(bǔ)充的方式進(jìn)展，主要圍繞以下問題：本節(jié)課我們學(xué)了什么學(xué)問？你有什么收獲？說明方程解決很多實(shí)際問題的工具。本課作業(yè)必做題：閱讀教科書上70頁的《閱讀及思索》；第73頁習(xí)題2.1第1，5題。選做題：根據(jù)下列條件，用式表示問題的結(jié)果：一打鉛筆有12支，m打鉛筆有多少支？某班有a名學(xué)生，要求平均每人展出4枚郵票，實(shí)際展出的郵標(biāo)量比要求數(shù)多了15枚，問該班共展出多少枚郵票？根據(jù)下列條件列出方程：小青家3月份收入a元，生活費(fèi)花去了三分之一，還剩2400元，求三月份的收入。課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）本教學(xué)設(shè)計(jì)著力表達(dá)以下幾方面特點(diǎn)：1、突出問題的應(yīng)用意識．教師首先用一個學(xué)生感愛好的實(shí)際問題引人課題，然后運(yùn)用算術(shù)的方法給出解答。在各環(huán)節(jié)的支配上都設(shè)計(jì)成一個個的問題，使學(xué)生能圍繞問題綻開思索、討論，進(jìn)展學(xué)習(xí)．2、表達(dá)學(xué)生的主體意識．本設(shè)計(jì)中，教師始終把學(xué)生放在主體的地位：讓學(xué)生通過對列算式及列方程的比擬，分別歸納出它們的特點(diǎn)，從而感受到從算術(shù)方法到代數(shù)方法是數(shù)學(xué)的進(jìn)步；讓學(xué)生通過合作及溝通，得出問題的不同解答方法；讓學(xué)生對一節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容、方法、留意點(diǎn)等進(jìn)展歸納．3、表達(dá)學(xué)生思維的層次性．教師首先引導(dǎo)學(xué)生嘗試用算術(shù)方法解決間題，然后再逐步引導(dǎo)學(xué)生列出含未知數(shù)的式子，找尋相等關(guān)系列出方程．在找尋相等關(guān)系、設(shè)未知數(shù)及作業(yè)的布置等環(huán)節(jié)中，教師都留意了學(xué)生思維的層次性．4、浸透建模的思想．把實(shí)際間題中的數(shù)量關(guān)系用方程形式表示出來，就是建立一種數(shù)學(xué)模型，教師有意識地按設(shè)未知數(shù)、列方程等步驟組織學(xué)生學(xué)習(xí)，就是培育學(xué)生由實(shí)際問題抽象出方程模型的實(shí)力．課題：2.1.1一元一次方程（2）學(xué)習(xí)目的①理解一元一次方程、方程的解等概念；②駕馭檢驗(yàn)?zāi)硞€值是不是方程的解的方法；③培育學(xué)生根據(jù)間題找尋相等關(guān)系、根據(jù)相等關(guān)系列出方程的實(shí)力；④體驗(yàn)用估算方法尋求方程的解的過程，培育學(xué)生務(wù)實(shí)的看法。教學(xué)重點(diǎn)重點(diǎn)是找尋相等關(guān)系、列出方程．教學(xué)難點(diǎn)對于困難一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要屢次的嘗試，也需要確定的估計(jì)實(shí)力教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念情境引入問題：小雨、小思的年齡和是25.小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？假設(shè)設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生答復(fù)的根底上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明很多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們又可以寫成：25-x=2x-8．這樣就得到了一個方程．用學(xué)生身邊的實(shí)際問題作為引入，能有效地激發(fā)學(xué)生的參及欲望．用不同的方法表示同一個量，可以自然地列出方程．自主嘗試①．嘗試：讓學(xué)生嘗試解答教科書第67頁的例1。對于根底比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1）選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x，(2）對于這三個問題，分別考慮：用含x的式子表示這臺計(jì)算機(jī)的檢修時間；用含x的式子分別表示長方形的長和寬；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．②溝通：在學(xué)生根本完成解答的根底上，請幾名學(xué)生匯報所列的方程，并說明方程等號左右兩邊式子的含義．③教師在學(xué)生答復(fù)的根底上作補(bǔ)充講解，并強(qiáng)調(diào)：（1）方程等號兩邊表示的是同一個量；(2)左右兩邊表示的方法不同．簡潔地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量．以第(1)題為例：方程左邊的式子"1700＋150x”表示計(jì)算機(jī)已運(yùn)用的時間加上后來可運(yùn)用的時間，也就是規(guī)定的檢修時間．右邊的"2450”也是規(guī)定檢修的時間．這樣就有“④討論：問題1：在第(1)題中，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報溝通：選“已運(yùn)用的時間”可列方程：2450-150x=1700.選“還可運(yùn)用的時間”可列方程：150x=2450-1700.問題2：在第(3)題中，你還能設(shè)其他的未知數(shù)為x嗎？在學(xué)生獨(dú)立思索、小組討論的根底上溝通：設(shè)這個學(xué)校的男生數(shù)為x，那么女生數(shù)為(x+80)，全校的學(xué)生數(shù)為(x+x+80).列方程：x＋80=52％(x+x＋80)．本環(huán)節(jié)采納“嘗試一溝通一講評一討論”四個步驟。這幾個問題的提示教師可根據(jù)學(xué)生的根底敏捷處理．“說明式子的含義”有必要，它可以培育學(xué)生的自查的習(xí)慣。強(qiáng)調(diào)的目的在于抓住列方程的關(guān)鍵。討論的目的在于突出重點(diǎn)，打破難點(diǎn)，同時培育學(xué)生的敏捷性，也為后面的“移項(xiàng)”打下伏筆。建立概念①概念的建立．讓學(xué)生在視察上述方程的根底上，教師進(jìn)展歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程．“一元”：一個未知數(shù)；“一次”：未知數(shù)的指數(shù)是一次．推斷下列方程是不是一元一次方程：（1）23-x=一7：（2）2a-b=3(3)y+3＝6y-9；（4）0.32m-(3＋0.02m)=0.7.（5）x2＝1（6）②引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)覺，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)驗(yàn)?zāi)膸讉€步驟？在學(xué)生答復(fù)的根底上，教師用方框表示：實(shí)際問題一元一次方程實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法．概念的建立要經(jīng)驗(yàn)由感性到理性的過程，“推斷”的目的就是為了對概念進(jìn)一步理解。學(xué)生參及，浸透建立數(shù)學(xué)模型的思想。估算求解列出方程后，還必需解這個方程，求出未知數(shù)的值．對于簡潔的方程，我們可以采納估算的方法．①問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)展估算？可以采納“嘗試—發(fā)覺—?dú)w納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)覺，要求出答案必需用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最終教師進(jìn)展歸納．可以像教科書那樣用列表的方法進(jìn)展嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)展嘗試．②在此根底上給出概念：能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．求方程的解的過程，叫做解方程．一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代人方程，看方程左右兩邊的值是否相等．估算是一種重要的方法，應(yīng)引起重視。課堂練習(xí)練習(xí)教科書第69頁中練習(xí)小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)著重引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個方面進(jìn)展歸納：①這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？②用列方程的方法解決實(shí)際問題的一般思路是什么？③列方程的本質(zhì)就是用兩種不同的方法來表示同一個量．④估算是一種重要的方法．思索：教科書第69頁中的“思索”．（不確定讓學(xué)生估算出方程的解，目的是體驗(yàn)用估算的方法有時會很費(fèi)事）對于較困難的方程，用估算的方法一時很難求出方程的解，只須讓學(xué)生有所體驗(yàn)即可。本課作業(yè)①必做題：教科書第73頁習(xí)題2.1第2,6,7,8題·②選做題：教科書第74頁習(xí)題2.1第11題．③備選題：（1）x=3是下列哪個方程的解？（）A.3x-1-9=0B.x=10-4xC.x(x-2)＝3D.2x-7＝12（2）方程的解是（）A.－3.B－C.12D.－12（3）已知x－5及2x－4的值互為相反數(shù)，列出關(guān)于x的方程．(4)某班開展為貧困山區(qū)學(xué)校捐書活動，捐的書比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本，求這個班，有多少名學(xué)生？假設(shè)設(shè)這個班有x名學(xué)生，請列出關(guān)于x的方程．課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）學(xué)生要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)學(xué)問，是經(jīng)過前人的挑選和整理了的，但對于他們來說仍是全新的、未知的．這就需要教師通過對學(xué)習(xí)內(nèi)容的重新設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生去思索，引導(dǎo)學(xué)生去探究，使學(xué)生在確定的條件下，經(jīng)過自身的學(xué)習(xí)活動，把新的學(xué)問納人原有的認(rèn)知構(gòu)造，進(jìn)展重組、整合，構(gòu)建新的認(rèn)知構(gòu)造．這就是建構(gòu)主義的教學(xué)觀．本教學(xué)設(shè)計(jì)在這方面力求得到表達(dá)．另外還表達(dá)了以下幾個特點(diǎn)：①符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律．本設(shè)計(jì)以學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題引人，然后采納先嘗試的方法學(xué)習(xí)例1的內(nèi)容．對于概念的建立采納從具體到抽象、從理論到理論的過程，對于方法的探究采納從特殊到一般的思想．、②表達(dá)了自主學(xué)習(xí)、合作溝通的新課程理念．對于例題的處理，變更了傳統(tǒng)的教學(xué)形式，采納了“嘗試—溝通—講評—討論”的方式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體性、參及性．對于用估算的方法求方程的解時，同樣采納了“嘗試—發(fā)覺—?dú)w納”的方式．③重視算法算理的浸透也是新課程的一個特點(diǎn)．本設(shè)計(jì)一開場就讓學(xué)生用兩種不同的方式來表示同一個量，在一步一步的學(xué)習(xí)中，逐步表達(dá)“列方程就是用兩種不同的方式來表示同一個量”的觀點(diǎn)．在用估算的方法求方程的解時，表達(dá)了用具體的數(shù)值代入檢驗(yàn)的方法．課題：2.1.2等式的性質(zhì)（1）學(xué)習(xí)目的①理解等式的兩條性質(zhì)；②會用等式的性質(zhì)解簡潔的（用等式的一條性質(zhì)）一元一次方程；③培育學(xué)生視察、分析、概括及邏輯思維實(shí)力；④浸透“化歸”的思想．教學(xué)重點(diǎn)理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)學(xué)問難點(diǎn)應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡潔的一元一次方程化成“x=a”.教學(xué)準(zhǔn)備演示試驗(yàn)用的一架天平、砝碼（估計(jì)及乒乓球等質(zhì)量的取3只）、小木塊等．教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念提出問題用估算的方法我們可以求出簡潔的一元一次方程的解．你能用這種方法求出下列方程的解嗎？（1）3x-5＝22；(2)0.28-0.13y=0.27y＋1.第(1)題要求學(xué)生給出解答，第(2)題較困難，估算比擬困難，此時教師提出：我們必需學(xué)習(xí)解一元一次方程的其他方法．第（1）題是為了復(fù)習(xí)，第（2）題是估算比擬困難，以引起學(xué)生認(rèn)知沖突，引出新課探究新知①試驗(yàn)演示：教師先提出試驗(yàn)的要求：請同學(xué)們細(xì)致視察試驗(yàn)的過程，思索能否從中發(fā)覺規(guī)律，再用自己的語言敘述你發(fā)覺的規(guī)律．然后按教科書第71頁圖2.1-2的方法演示試驗(yàn)．教師可以進(jìn)展兩次不同物體的試驗(yàn)．②歸納：請幾名學(xué)生答復(fù)前面的問題．在學(xué)生敘述發(fā)覺的規(guī)律后，教師進(jìn)一步引導(dǎo)：等式就像平衡的天平，它具有及上面的事實(shí)同樣的性質(zhì)．比方“8=8”，我們在兩邊都加上6，就有“8＋6=8＋6”；兩邊都減去11，就有“8－11=8－11③表示：問題1：你能用文字來敘述等式的這特性質(zhì)嗎？在學(xué)生答復(fù)的根底上，教師必需說明：等式兩邊加上的可以是同一個數(shù)，也可以是同一個式子．問題2：等式一般可以用a=b來表示．等式的性質(zhì)1怎樣用式子的形式來表示？假設(shè)a=b假設(shè)a=b，那么a±c=b±c字母a字母a、b、c可以表示具體的數(shù)，也可以表示一個式子。④視察教科書第71頁圖2.1－3，你又能發(fā)覺什么規(guī)律？你能用試驗(yàn)加以驗(yàn)證嗎？在學(xué)生視察圖2.1一3時，必需留意圖上兩個方向的箭頭所表示的含義．視察后再請一名學(xué)生用試驗(yàn)驗(yàn)證．然后讓學(xué)生用兩種語言表示等式的性質(zhì)2.假設(shè)a=b假設(shè)a=b，那么ac=bc假設(shè)a=b(c假設(shè)a=b(c≠0)，那么問題3：你能再舉幾個運(yùn)用等式性質(zhì)的例子嗎？如：用5元錢可以買一支鋼筆，用2元錢可以買一本筆記本，那么用7元錢就可以買一支鋼筆和一本筆記本，15元錢就可以買3支鋼筆．相當(dāng)于：“5元一買1支鋼筆的錢；2元一買1本筆記本的錢．5元＋2元=買1支鋼筆的錢＋買1本筆記本的錢．3×5元=3×買1支鋼筆的錢．”用試驗(yàn)演示，能比擬直觀地歸納出等式的性質(zhì)兩種形式的表示方法應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生理解先視察后試驗(yàn)的目的一是培育學(xué)生的看圖實(shí)力，二是培育學(xué)生讀數(shù)學(xué)書的實(shí)力舉例的目的在于得到初步的應(yīng)用應(yīng)用舉例方程是含有未知數(shù)的等式，我們可以運(yùn)用等式的性質(zhì)來解方程。例1教科書第72頁例2中的第（1）、（2）題．分析：所謂“解方程”，就是要求出方程的解“x=？’’因此我們需要把方程轉(zhuǎn)化為“x=a(a為常數(shù))”形式。問題1：怎樣才能把方程x＋7=26轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生答復(fù)，教師板書：解：（1）兩邊減7，得、x+7－7=26－7，x=19.I問題2：式子“－5x”表示什么？我們把其中的－5叫做這個式子的系數(shù)．你能運(yùn)用等式的性質(zhì)把方程－5x=20轉(zhuǎn)化為x=a的形式嗎？用同樣的方法給出方程的解．小結(jié)：請你歸納一下解一元一次方程的根據(jù)和結(jié)果的形式．例2（補(bǔ)充）小涵的媽媽從商店買回一條褲子，小涵問媽媽：“這條褲子需要多少錢？”媽媽說：“按標(biāo)價的八折是36元．”你知道標(biāo)價是多少元嗎？要求學(xué)生嘗試用列方程的方法進(jìn)展解答．在學(xué)生根本完成的狀況下，教師給出示范．解：設(shè)標(biāo)價是x元，則售價就是80％x元，根據(jù)售價是36元可列方程：80%x=36，兩邊同除以80％，得x=45.答：這條褲子的標(biāo)價是45元．例題一方面要做好示范，另一方面要充分發(fā)揮學(xué)生的主體性小牢固際上是解題后的一種反思補(bǔ)充這個例題，能使學(xué)生剛好應(yīng)用所學(xué)的學(xué)問解決實(shí)際問題課堂練習(xí)分別說出下列各式子的系數(shù)3x，－7m，，a，－x，利用等式的性質(zhì)解下列方程（1）x－5=6（2）0.3x=45（3）－y=0.6（4）③七年級3班有18名男生，占全班人數(shù)的45%，求七年級3班的學(xué)生人數(shù)。①這方面的練習(xí)有表達(dá)就夠了，以免沖淡解方程小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)讓學(xué)生進(jìn)展小結(jié)，主要從以下幾個方面去歸納：①等式的性質(zhì)有那幾條？用字母怎樣表示？字母代表什么？②解方程的根據(jù)是什么？最終必需化為什么形式？③在字母及數(shù)字的乘積中，數(shù)字因數(shù)又叫做這個式子的系數(shù)．思索：你能用等式的性質(zhì)解本課引入時的方程3x－5=22嗎？（第2個方程在學(xué)了后續(xù)的學(xué)問后再解答）課內(nèi)小結(jié)是不行或缺的一環(huán)，它可以起到提煉、整理、把學(xué)問納入學(xué)生的認(rèn)知體系．思索題不作統(tǒng)一要求，這將在下一課中學(xué)習(xí)．本課作業(yè)必做題（1）利用等式的性質(zhì)解下列方程：①a＋25=95②x－12=－4③0.3x=12④（2）教科書第74頁第9題選作題：一件電器，按標(biāo)價的七五折出售是213元，問這件電器的標(biāo)價是多少元？課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）①本節(jié)課從提出間題，引起學(xué)生的認(rèn)知沖突引出學(xué)習(xí)的必要性．在每個環(huán)節(jié)的支配中，突出了問題的設(shè)計(jì)，教師通過一個個的問題，把學(xué)生的思維激發(fā)起來，從而使學(xué)生主動、有效地參及到學(xué)習(xí)中來．②重視學(xué)生多元智能的開發(fā)．教師對教科書上的兩幅圖實(shí)行了兩種不同的處理方法．既有直觀的試驗(yàn)演示，又有學(xué)生的圖形視察；既要求學(xué)生從試驗(yàn)中歸納結(jié)論，又要求學(xué)生理解圖形用試驗(yàn)驗(yàn)證．對發(fā)覺的結(jié)論用自己的語言、文字語言、字母表達(dá)式表示出來．讓學(xué)生充分地進(jìn)展試驗(yàn)、視察、歸納、表達(dá)、應(yīng)用．③突出對等式性質(zhì)的理解和應(yīng)用．試驗(yàn)演示、視察圖形、語言敘述、字母表示、初步應(yīng)用等都是為了使學(xué)生能理解性質(zhì)，在解方程的過程中，要求學(xué)生說明每一步變形的根據(jù)，解題后剛好地進(jìn)展小練全部這些都圍繞本節(jié)課的重點(diǎn)，也為后續(xù)的學(xué)習(xí)打下根底．課題：2.1.2等式的性質(zhì)（2）學(xué)習(xí)目的①進(jìn)一步理解用等式的性質(zhì)解簡簡潔的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程②初步具有解方程中的化歸意識；③培育言必有據(jù)的思維實(shí)力和良好的思維品質(zhì)．教學(xué)重點(diǎn)用等式的性質(zhì)解方程。學(xué)問難點(diǎn)需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有確定的思維依次。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念復(fù)習(xí)引入解下列方程：（1）x＋7=1.2;（2）在學(xué)生解答后的講評中圍繞兩個問題：每一步的根據(jù)分別是什么？求方程的解就是把方程化成什么形式？這節(jié)課接著學(xué)慣用等式的性質(zhì)解一元一次方程。由于這一課時也是學(xué)慣用等式的性質(zhì)解方程，所以通過復(fù)習(xí)來引入比擬自然。探究新知對于簡潔的方程，我們通過視察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能立刻做出選擇嗎？例1利用等式的性質(zhì)解方程：（）0.5x－x=3.4（2）先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)展嘗試，然后教師進(jìn)展引導(dǎo)：要把方程0.5x－x=3.4轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必需去掉方程左邊的0.5，怎么去？要把方程－x=2.9轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必需去掉x前面的“－”號，怎么去？然后給出解答：解：兩邊減0.5，得0.5－x－0.5=3.4－0.5化簡，得－x=－2．9，、兩邊同乘－1，得lx=－2.9小結(jié)：（1）這個方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)（2）解方程的目的是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)展變形時，始終要朝著這個目的去轉(zhuǎn)化．你能用這種方法解第（2）題嗎？在學(xué)生解答后再點(diǎn)評．解后反思：①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？②比擬這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再答復(fù)．例2（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布3．5米，兒童服裝每套平均用布1．5米．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：假設(shè)設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5x米，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布1.5米，根據(jù)題意，得80x×3.5＋1.5x＝355．化簡，得280＋1.5x＝355，兩邊減280，得280＋1.5x－280＝355－280，化簡，得1.5x＝75，兩邊同除以1.5，得x＝50．答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．解后反思：對于很多實(shí)際間題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解．也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題．問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個數(shù)值是不是某個方程的解，可以把這個數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80×3.5＋1.5x=355的左邊，得80×3.5＋1.5×50=280＋75=355方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解。你能檢驗(yàn)一下x=－27是不是方程的解嗎？不同層次的學(xué)生經(jīng)過嘗試就會有不同的收獲：一局部學(xué)生能獨(dú)立解決，一局部學(xué)生雖不能解答，但經(jīng)過教師的引導(dǎo)后，也能受到啟發(fā)，這比純粹的教師講解更能激發(fā)學(xué)生的積級性。這里補(bǔ)充一個例題的目的一是解方程的應(yīng)用，二是前兩節(jié)課中已學(xué)到了方程，在這里可以進(jìn)一步應(yīng)用，三是使后面的“檢驗(yàn)”更加自然。解題的格式如今不確定要學(xué)生嚴(yán)格駕馭。課堂練習(xí)教科書第73頁練習(xí)第（3）（4）題。小聰帶了18元錢到文具店買學(xué)慣用品，他買了5支單價為1.2元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買8本筆記本，問筆記本的單價是多少？（用列方程的方法求解）建議：采納小組競賽的方法進(jìn)展評議小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)建議：①先讓學(xué)生進(jìn)展歸納、補(bǔ)充。主要圍繞以下幾個方面：這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容。我有哪些收獲？我應(yīng)當(dāng)留意什么問題？②教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)展評價。③思索題用等式的性質(zhì)求x:－2x=－5x＋7引發(fā)競爭意識，進(jìn)步自我評價和自我表現(xiàn)的時機(jī)，以到達(dá)激發(fā)愛好，穩(wěn)固學(xué)問的目的。評價包括對學(xué)生個人、小組，對學(xué)生的學(xué)習(xí)看法、情感投入及學(xué)習(xí)的效果方面等。本課作業(yè)必做題：教科書第73頁第4（1）、（2）、（4）題；補(bǔ)充：用等式的性質(zhì)解方程：①3＋4x=17;②4－=3選做題：教科書第73頁第4（3）題，第74頁第10題。課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）1、力求表達(dá)新課程理念：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必需建立在學(xué)生的認(rèn)知開展程度和已有的知識閱歷根底之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，向?qū)W生供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動的時機(jī)……學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者及合作者．本設(shè)計(jì)從新課的引人、例題的處理（包括解題后的反思）、反應(yīng)練習(xí)及小結(jié)進(jìn)步等各環(huán)節(jié)都力求充分表達(dá)這一點(diǎn)．2、在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師往往通過大量地講解，把學(xué)生變成任教師“灌輸”的“容器”，學(xué)生只能承受、輸入并存儲學(xué)問，而教師進(jìn)展的也只不過是機(jī)械地復(fù)制文化學(xué)問．新課程的一個重要方面就是要變更學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，將被動的、承受式的學(xué)習(xí)方式，轉(zhuǎn)變?yōu)閯邮掷碚?、自主探究及合作溝通等方式．本設(shè)計(jì)在這方面也有較好的表達(dá)．3、為突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，使學(xué)生能有較多時機(jī)接觸列方程，本章把對實(shí)際問題的討論作為貫穿于全章前后的一條主線．對一元一次方程解法的討論始終是結(jié)合解決實(shí)際問題進(jìn)展的，即先列出方程，然后討論如何解方程，這是本章的又一特點(diǎn)．本設(shè)計(jì)充分表達(dá)了這一特點(diǎn)．課題：2.2從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論（1）學(xué)習(xí)目的①經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．②學(xué)會合并（同類項(xiàng)），會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程．③可以找出實(shí)際問題中的已知數(shù)和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程．④初步體會一元一次方程的應(yīng)用價值，感受數(shù)學(xué)文化。教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程學(xué)問重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會解“ax＋bx=c”類型的一元一次方程教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念合作復(fù)習(xí)提出問題（出示背景資料）約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)闡述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消及復(fù)原》．“對消”及“復(fù)原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，信任同學(xué)們確定能答復(fù)這個問題．出示教科書76頁問題1：某校三年共購置計(jì)算機(jī)140臺，去年購置數(shù)量是前年的2倍，今年購置的數(shù)量又是去年的2倍。前年這個學(xué)校購置了多少臺計(jì)算機(jī)？本節(jié)引子及上一節(jié)的“閱讀及思索”相照應(yīng)，同時提出下面幾節(jié)要討論的內(nèi)容，起到承上啟下的作用，又有助于增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好，擴(kuò)大學(xué)問面，感受數(shù)學(xué)的歷史和文化的陶冶，進(jìn)步數(shù)學(xué)紊養(yǎng)．以學(xué)生身邊的實(shí)際問題綻開討論，突出數(shù)學(xué)及現(xiàn)實(shí)的聯(lián)絡(luò)．探究分析解決問題實(shí)際問題一元一次方程實(shí)際問題一元一次方程設(shè)未知數(shù)列方程設(shè)問1：如何列方程？分哪些步驟？師生討論分析：設(shè)未知數(shù)：前年購置計(jì)算機(jī)x臺找相等關(guān)系：前年購置量＋去年購置量＋今年購置量=140臺列方程：x＋2x＋4x=140設(shè)問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉(zhuǎn)化為x=a的形式？學(xué)生視察、思索：根據(jù)安排律，可以把含x的項(xiàng)合并，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x教師板演解方程過程：（略）為扶植有困難的學(xué)生理解，可以在上述過程中標(biāo)上箭頭和框圖。設(shè)問3：以上解方程“合并”起了什么作用？每一步的根據(jù)是什么？學(xué)生討論、答復(fù)，師生共同整理：“合并”是一種恒等變形，它使方程變得簡潔，更接近x=a的形式。指明解題思路，強(qiáng)化本章的中心問題分析到位，浸透模型化的思想。初步滲秀化歸思想。為使解方程的主線更連續(xù)，這里暫不提“同類項(xiàng)”一詞，淡化名稱。使學(xué)生養(yǎng)成說理的習(xí)慣。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第77面練習(xí)1、2拓廣探究比擬分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思索答復(fù)：若設(shè)去年購置計(jì)算機(jī)x臺，得方程若設(shè)今年購置計(jì)算機(jī)x臺，得方程嘗試不同解法，培育發(fā)散思維和擇優(yōu)意識。綜合應(yīng)用穩(wěn)固進(jìn)步一個黑白足球的外表一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？學(xué)生思索、討論出多種解法，師生共同講評。解決實(shí)際問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)來源于理論，又效勞于理論的意義。小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)提問：你今日學(xué)習(xí)的解方程有哪些步驟，每一步根據(jù)是什么？今日討論的問題中的相等關(guān)系有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思索后答復(fù)、整理：解方程的步驟及根據(jù)分別是：合并和系數(shù)化為1總量=各部重量的和以問題的形出現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生思索、溝通，梳理所學(xué)學(xué)問。訓(xùn)練學(xué)生的口頭表達(dá)實(shí)力，養(yǎng)成剛好歸納總結(jié)的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。本課作業(yè)必做題：課本P82頁習(xí)題2.2中1、3①②、4、6選做題：在一卷古埃及草卷中，記載著這樣一個數(shù)學(xué)問題“啊哈，它的全部，及它的，其和等于19?！蹦隳芮筮@問題中的他嗎？閱讀詩文：三百一十五里關(guān)，初行健步并不難。次日腳痛減一半，六朝才得至其返。欲問每朝行數(shù)里，請公細(xì)致算相還。感受數(shù)學(xué)文化課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）本課設(shè)計(jì)表達(dá)教科書的編寫意圖，抓住方程這條主線，突出方程的討論，帶動有關(guān)預(yù)備學(xué)問的學(xué)習(xí)．將及一元一次方程有關(guān)的整式概念分散于解方程的過程之中，回避了代數(shù)式、同類項(xiàng)等概念，淡化了系數(shù)的概念，對它們采納“夠用即可”的處理方式．練習(xí)題、作業(yè)題的設(shè)計(jì)也表達(dá)這一用意，突出方程的實(shí)際應(yīng)用價值．在重視方程的應(yīng)用價值的同時關(guān)注其文化內(nèi)涵．以在數(shù)學(xué)史上對解方程頗有影響的一部著作，即生活在約780~850年間的阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾一花拉子米所著的《對消及還原》一書，提問“對消”及“復(fù)原”是什么意思，作為后面要討論的內(nèi)容的引子．在作業(yè)題中加人埃及紙莎草文書中的問題以及古詩題，向?qū)W生介紹古今中外的數(shù)學(xué)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)問和實(shí)力得到進(jìn)步的同時可以感受到數(shù)學(xué)文化的熏陶．課題：2.2從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論（1）學(xué)習(xí)目的1、通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步相識方程模型的重要性．2、駕馭移項(xiàng)方法，學(xué)會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目的，體會解法中蘊(yùn)涵的化歸思想．教學(xué)難點(diǎn)分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程學(xué)問重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問題，會解“ax＋b=cx+d”類型的一元一次方程教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念提出問題出示教科書77頁問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，假設(shè)每人分3本，則剩余20本；假設(shè)每人分4本，則還缺25本．這個班有多少學(xué)生？以學(xué)生身邊的實(shí)際問題綻開討論，突出數(shù)學(xué)及現(xiàn)實(shí)的聯(lián)絡(luò)．問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生回憶列方程解決實(shí)際問題的根本思路．學(xué)生討論、分析：1、設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個班有x名學(xué)生2、找相等關(guān)系：這批書的總數(shù)是一個定值，表示它的兩個等式相等．3、列方程：3x＋20=4x-25…(1)設(shè)問1：怎樣解這個方程？它及上節(jié)課遇到的方程有何不同？學(xué)生討論后發(fā)覺：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x及4x)和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20及－25）．設(shè)問2：怎樣才能使它向x=a的形式轉(zhuǎn)化呢？學(xué)生思索、探究：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號兩邊同減去20.3x－4x=－25－20…（2）設(shè)問3：以上變形根據(jù)是什么？等式的性質(zhì)1。歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng)。師生共同完成解答過程。設(shè)問4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？學(xué)生討論、答復(fù)，師生共同整理：通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)及常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。進(jìn)一步浸透模型化的思想引發(fā)學(xué)生認(rèn)知上的沖突，尋求解決途徑。在此結(jié)合例子說明“項(xiàng)”，沒有正式給出項(xiàng)的定義，為突出方程主線，這里不做更多補(bǔ)充，學(xué)生可以自然承受。再次浸透化歸思想。培育學(xué)生說理有據(jù)，畫框圖、標(biāo)箭頭，協(xié)助學(xué)生分析。通過視察結(jié)果強(qiáng)調(diào)“變號”這一特點(diǎn)。使學(xué)生相識到移項(xiàng)法則是由于解方程的需要有根據(jù)地產(chǎn)生的，在理解根底上記憶法則。課堂練習(xí)學(xué)生練習(xí)課本上第79面練習(xí)拓廣探究比擬分析對于問題1還有不同的未知數(shù)的設(shè)法嗎？學(xué)生思索答復(fù)：若設(shè)去年購置計(jì)算機(jī)x臺，得方程若設(shè)今年購置計(jì)算機(jī)x臺，得方程剛好穩(wěn)固、反應(yīng)綜合應(yīng)用穩(wěn)固進(jìn)步如今你能解答課本74頁的習(xí)題2.1第6題嗎？有一個班的同學(xué)去劃船，他們算了一下，假設(shè)增加一條船，正好每條船坐6人，假設(shè)送還和了一條船，正每條船坐9人，問這個班共多少同學(xué)？通完成這局部題，使學(xué)生熟識應(yīng)用一元一次方程解決實(shí)際問題的一般過程，駕馭解題的正常程序，不斷進(jìn)步自己問題設(shè)計(jì)的實(shí)力小結(jié)及作業(yè)課堂小結(jié)提問：今日你又學(xué)會理解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的根據(jù)是什么？如今你能答復(fù)前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”及“復(fù)原”是什么意思嗎？今日討論的問題中的相等關(guān)系又有何共同特點(diǎn)？學(xué)生思索后答復(fù)、整理：解方程的步驟及根據(jù)分別是：移項(xiàng)（等式的性質(zhì)1）合并（安排律）系數(shù)化為1（等式的性質(zhì)2）“對消”及“復(fù)原”就是“合并”及“移項(xiàng)”表示同一量的兩個不同式子相等。使學(xué)生能理解解方程的目的，，體會解法中蘊(yùn)含的程序化思想。布置作業(yè)必做題：課本第82頁習(xí)題2.2第2、3（3）（4）、7、8題選做題：將一塊長、寬、高分別為4厘米、2厘米、3厘米的長方體橡皮泥捏成一個底面半徑為2厘米的圓柱，它的高是多少？（準(zhǔn)確到0.1厘米，分層次布置作業(yè)。課后記（及反思）（課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改良設(shè)想）本課時同樣結(jié)合實(shí)際問題討論一元一次方程的解法，留意算理，創(chuàng)設(shè)未知向已知轉(zhuǎn)化的條件以及解法中化歸思想的浸透，為使學(xué)生能視察分析出方程中的某一項(xiàng)在移項(xiàng)前后的變更，畫框圖、標(biāo)箭頭，協(xié)助學(xué)生分析;為使學(xué)生對本節(jié)中“表示同一量的兩個不同式子相等”這個根本的相等關(guān)系穩(wěn)固理解，補(bǔ)充課堂練習(xí)及課外選做題，給他們確定的時間和空間，互相合作，自主探究，增加理論實(shí)力。通過這兩節(jié)的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目的，體會解法中蘊(yùn)涵程序化的思想，而一元一次方程是最根本的代數(shù)方程，對它的理解和駕馭對后續(xù)學(xué)習(xí)（其他的方程及不等式、函數(shù)等）具有重要的根底作用。因此教學(xué)中應(yīng)留意根底內(nèi)容的分析歸納，并通過設(shè)置必要有練習(xí)來落實(shí)根底學(xué)問和根本技能，使得根底學(xué)問和根本技能在學(xué)生頭腦中留下較深入的印象是很有必要的。課題：2.2從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的討論（1）學(xué)習(xí)目的1、經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，開展抽象、概括、分析和解決問題的實(shí)力。2、學(xué)會探究數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系。3、能正確地求解一元一次方程并推斷解的合理性。教學(xué)難點(diǎn)探究并發(fā)覺實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程學(xué)問重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問題。教學(xué)過程（師生活動）設(shè)計(jì)理念創(chuàng)設(shè)情境提出問題前幾節(jié)課，我們討論了用一元一次方程解決一些實(shí)際問題，其實(shí)很多數(shù)列、嬉戲活動中也蘊(yùn)含著方程學(xué)問。出示教科書79頁例1：有一列數(shù)，按確定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243……其中某三個相鄰數(shù)的和是－1701，這三個數(shù)各是多少？本例是有關(guān)數(shù)列的數(shù)學(xué)問題，題要求出三個未知數(shù)，及前幾節(jié)不同的是，問題中沒有明確未知數(shù)之間的聯(lián)絡(luò)，需要學(xué)生視察發(fā)覺它們的排列規(guī)律，問題具有確定的挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生探究的規(guī)律問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生視察這列數(shù)有什么規(guī)律？（從符號和確定值兩方面）學(xué)生討論后發(fā)覺：后面一個數(shù)是前一個數(shù)的－3倍。師生共同分析，完成解答過程：解：設(shè)這三個相鄰數(shù)中的第一個數(shù)為x,則第2個數(shù)為－3x，第3個數(shù)為－3×(－3x)=9x根據(jù)這三個數(shù)的和是－1710，得