小學數(shù)學思維訓練題(1)-答案

小學數(shù)學思維訓練題(小學數(shù)學思維訓練題(1)-答案/7A、B、C、D四個數(shù)的平均數(shù)是38,A與B的平均數(shù)是42,B、C、D的平均數(shù)是36,B是多少？［分析與解答］因為A、B、C、D四個數(shù)的平均數(shù)是38,所以A+B+C+D=152；A與B的平均數(shù)是42,A+B=84,B、C、D的平均數(shù)是36,B+C+D=108,A就等于152-108=44,B就等于84-44=40。下面的一組數(shù)之間存在著一定的規(guī)律,可能是橫向規(guī)律,也可能是豎向之間的規(guī)律,請在最短的時間內把括號中的數(shù)字填出。25671112810()41826101292013［分析與解答］第一列:(6-2)x2=8；第二列:(10-5)x2=10；第四列:(9-7)x2=4；第五列:(20-11)x2=18；第六列:(13-12)x2=2；所以第三列:(12-6)x2=12,答案應為12。期中考試,小峰的語文成績和外語成績加起來是190分,語文成績和數(shù)學成績加起來是195分,數(shù)學成績和外語成績加起來是189分。小峰的各科成績是多少分？［分析與解答］已知語文+外語=190,語文+數(shù)學=195,數(shù)學比外語多5分,所以數(shù)學+外語=數(shù)學+數(shù)學—5=189；可以知道數(shù)學=97分,外語=92分,語文=190—外語=98分。有一個鬧鐘,它1點敲一次,2點敲二次,到6點時敲了30秒鐘,到12點時要敲幾秒鐘？［分析與解答］6點時敲了6下，但是有5個間隔，所以每個間隔是6秒；12點時敲12下，11個間隔，11乘6等于66秒，所以到12點時要敲66秒鐘。放暑假了,老師給小明布置了幾十道數(shù)學題,小明算了一下,如果每天都做相同數(shù)量的題,這些題用10天、12天、15天都能剛好做完,問老師給小明布置了多少道題？［分析與解答］因為10=2x5,12=2x2x3,15=3x5；所以10、12、15的最小公倍數(shù)是2x3x2x5=60,也就是說能同時被10、12、15整除的最小數(shù)是60,很顯然老師給小明布置了60道題。某班原來男生人數(shù)是女生人數(shù)的2/5,后來轉來1名男生,這時男生和女生人數(shù)比是3：7,現(xiàn)有男生,女生各多少人？［分析與解答］因為女生的人數(shù)不變,起初男生占女生的2/5,后來來了一個,男生占女生的3/7,也就是說女生人數(shù)沒變,而男生變了,總共增加了3/7—2/5=1/35，你可以和小學生說，增加的這個人就是占了女生比例的1/35，所以1^1/35就可以得岀女生的人數(shù)35人，男生為35x3/7=15人。小明把總數(shù)為103枚的圍棋子放入大小兩種盒子里,每個大盒子裝12枚,每個小盒子裝5枚,結果恰好裝完,問大盒子有多少個？小盒子有多少個？［分析與解答］小盒每盒裝5枚棋子,所以小盒的棋子總數(shù)應該是5的倍數(shù),如何判斷這個數(shù)是不是5的倍數(shù),只要看這個數(shù)的個位上的數(shù)字是不是“0”或者“5”,在103里是5的倍數(shù)的有5、10、15、20、25、30、30、40、45、50、55、60相對應的,剩下的數(shù)分別是98、93、88、83、78、73、68、63、58、53、48、43這是滿足了第一個條件,同時也找到了剩余數(shù)的規(guī)律,如果同時要滿足第二個條件,剩下的數(shù)必須是12的倍數(shù),通過計算,運用排除法,可以得到同時滿足二個已知條件的只有55和48這兩個數(shù)。48除以12等于4(盒),55除以5等于11(盒)。李紅和付杏在同一個健身房健身。李紅每隔2天去健身一次,付杏每隔3天去健身一次,5月1日她們都同時去健身,5月份還有哪幾天兩人會同時去健身？［分析與解答］李紅去的日子：1、4、7、10、13、16、19、22、25、28、31；付杏去的日子：1、5、9、13、17、21、25、29。所以還有13日、25日，兩人再同時去。實際上就是求3和4的最小公倍數(shù)，她們兩人間隔12天碰一次面。9．一次考試滿分是100分，五位同學的分數(shù)之和是450分，每人分數(shù)都是整數(shù)，并且各不相同。問分數(shù)排在第三位的同學，最少得多少分？［分析與解答］要使第三位同學的分數(shù)最少，那么前兩位必須是最高分數(shù)，即100、99。那么后三位的分數(shù)和為：450-100-99=251；第三名同學的分數(shù)一定要大于他們三個人的平均分：251^3=83.6666。那么第三名同學的分數(shù)最少為84分。10．一個數(shù)被3除余2，被4除余3，被5除余4，符合條件上述條件，這個數(shù)在500以內的最大數(shù)是多少？［分析與解答］這個數(shù)加1就能同時被3、4、5整除，也就是能被60整除，500以內最大數(shù)就是480，480-1=479，所以所求的最大數(shù)是479。1、某校有32名學生是在1月份出生的，那么其中至少有兩個學生的生日是在同一天，為什么？【分析與解答】把“1月份的天數(shù)”看作“抽屜的個數(shù)”，“學生人數(shù)”看作“蘋果的個數(shù)”，然后用抽屜原理來解。1月份有31天,可以看作31個抽屜。32名學生可以看作是32個蘋果,把12個蘋果放進31個抽屜里,那么至少有一個抽屜里放2個蘋果,也就說明至少有2名同學的生日是在同一天。2、幼兒園買來不少豬、馬、狗塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少幾個小朋友中才能保證有兩人的玩具相同？【分析與解答】從三種玩具中挑選兩件，挑選如下：馬馬、狗狗、豬豬、馬狗、馬豬、豬狗6種，即6個抽屜，若每人選的均不同，則需6個小朋友，若再增加一個小朋友，則他必與前6個中的一人相同，故至少要有7個小朋友。3、某班的小書店有A、B、C、D四類書，規(guī)定每個同學最多可以借2本（兩本要不同類才行），問至少要幾個同學借書才能保證至少有2人所借的書類相同？【分析與解答】借一類的有4種，借2類（不同類）的有6種，這樣共有10種借法，視作10個抽屜。若有10個同學借，每人可能借一種，再加一人則保證有2人借的書類相同，所以至少需10+1=11（人）。4、新年晚會上，老師讓每位同學從一個裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍、綠五色之分（摸時看不到顏色），結果發(fā)現(xiàn)總有兩個人取的球相同，由此可知，參加取球的至少有多少人？【分析與解答】把“可能摸到的兩個球的顏色的種數(shù)”看作“抽屜的個數(shù)”，“參加取球的人數(shù)”看作“蘋果數(shù)”。兩個球的顏色只有15種可能，即：紅紅、黃黃、白白、藍藍、綠綠、紅黃、紅白、紅藍、紅綠、黃白、黃藍、黃綠、白藍、白綠、藍綠，所以，參加取球的至少有16人。5、一副撲克牌有4種花色，每種花色有13張，從中任意抽牌，問最少要抽多少張牌，才能保證有4張牌是同一花色的？【分析與解答】將4種花色當作4個抽屜，如果每個抽屜放了3個相同花色物體，則一共需要放4x3=12（個）物體，若再放一個物體，無論如何必有一個抽屜中有4個物體。因此，至少要有3x4+1=13（張）牌。6、某小學五年級（1）班最矮的學生是142厘米，最高的學生是154厘米（身高均是厘米的整數(shù)值）為了選3個身高相同的學生，至多只需從多少個學生中挑選便一定能夠找到？【分析與解答】142到154之間共有154-142+1=13（個）數(shù)，視為抽屜，所需學生人數(shù)為13x2+1=27（人）。7、口袋中放有紅、黃、白、黑四種顏色的襪子各10只，只許用手摸，不許用眼睛看，至少要從口袋中摸多少只襪子，才能保證能配成5雙？（一雙是指相同顏色的襪子兩只）【分析與解答】從最壞的情況去分析，若摸出的4只全不同色，則一雙也不能配。若再摸一只，必定可以配成一雙，以后每摸2只至少配成1雙，所以至少摸岀4+1+（5-1）x2=13（只）能滿足題設。4+1+（5-1）x2=13（只）8、布袋里有5種不同顏色的球，每種都有20個，最少取岀多少個球，才能保證其中一定有3個顏色相同的球？【分析與解答】如果取岀10個球，有可能是每種球各有2個，不能保證各有3個顏色相同的球，必須再取1個即可，即2x5+1=11（個）。因此，至少取11個球才能保證題設要求。9、一個布袋里有大小相同，顏色不同的一些小球，其中紅的10個，白的9個，黃的8個，藍的2個，一次至少取多少個球，才能保證有4個相同顏色的球被取岀？【分析與解答】從最不利的情況考慮，紅、黃、白三種顏色的球各取了3個，藍的取了2個，這時共取岀3x3+2=11（個），若再取一個小球，不管這個球是什么顏色，都能保證有4個相同的顏色的球。故至少取岀12個小球。10、從1000、1001、10022006、2007中任取505個數(shù)，其中定有兩個數(shù)是互質數(shù)。為什么？【分析與解答】這道題用分組的方法來構造抽屜。即將相鄰的兩個自然數(shù)分在一組，一組就看作一個抽屜，有多少組就有多少個抽屜，將“取出的數(shù)”看作“蘋果”。我們知道相鄰的兩個自然數(shù)一定是互質數(shù)（0除外），從1000到2007這1008個連續(xù)自然數(shù)中，按相鄰的2個自然數(shù)分成一組，如（1000，1001）,（1002,1003）（2006,2007）若任取505個，必定有一組中的兩個數(shù)被全部取了岀來，這兩個數(shù)一定互質。1、有甲乙丙丁4個人，要走過一段沒燈的路，現(xiàn)在只有1個手電，每次只能走2個人，甲走這段路要1分鐘，乙走這段路要2分鐘，丙走這段路要5分鐘,丁走這段路要10分鐘,他們最快走完這段路要花多少時間？解：甲乙一起過2分鐘,甲回1分鐘；丙丁一起過10分鐘,乙回2分鐘；甲乙一起過2分鐘2+1+10+2+2=17（分鐘）2、容量分別是A10升，B7升，C3升，現(xiàn)在A桶（10升）裝滿了水，要求只用這三個水桶，不借助其他工具，把A桶的水分5升到B桶，使A桶的水和B桶相等？解：第一種方法：ABC第二種方法：ABC100010007033707303434336404606131639101729018022718202535235505503、有一條長長的階梯。如果每步跨2階，最后剩下1階；如果每步跨3階，最后剩2階；如果每步跨5階，最后剩4階；如果每步跨6階，最后剩5階；只有每步跨7階時，最后才正好走完，一階也不剩，這條階梯到底有多少階？解：所求的階梯數(shù)應比2、3、5、6的公倍數(shù)（即30的倍數(shù)）小1，并且是7的倍數(shù)。因此只需從29、59、89、119、..中找7的倍數(shù)就可以了。很快可以得到答案為119階。4、兩個男孩各騎一輛自行車，從相距20千米的兩個地方，開始沿直線相向騎行。在他們起步的那一瞬間，一輛自行車車把上的一只蒼蠅，開始向另一輛自行車徑直飛去。它一到達另一輛自行車車把，就立即轉向往回飛行。這只蒼蠅如此往返，在兩輛自行車的車把之間來回飛行，直到兩輛自行車相遇為止。如果每輛自行車都以每小時10千米的等速前進，蒼蠅以每小時15千米的等速飛行，那么，蒼蠅總共飛行了多少千米？解：每輛自行車運動的速度是每小時10千米，兩者將在1小時后相遇于2O千米距離的中點。蒼蠅飛行的速度是每小時15千米，因此在1小時中，它總共飛行了15千米。5、.媽媽給小明一個大盒子，里面裝著6個紙盒子，每個紙盒子又裝4個小盒子，小明一共有多少個盒子？解：1+6x（4+1）=31（個）王老太上集市上去賣雞蛋，第一個人買走藍子里雞蛋的一半又一個，第二個人買走剩下雞蛋的一半又一個，這時藍子里還剩一個雞蛋，請問王老太共賣出多少個雞蛋？解:第二次買走剩下的雞蛋的一半又一個后還剩下1個，可求岀剩下的有4個，即2x（1+1）個;同樣道理可求岀雞蛋的總數(shù)為2x（4+1）個，得出總蛋數(shù)為10個.圓珠筆5支包裝售51元，8支包裝售72元，張老師教的班有49位小朋友，張老師要給每位小朋友1支筆，張老師至少要花多少錢？解：買5包8支和2包5支，雖多岀1支，但花的錢比買3包8支和5包5支便宜.要花462元.博愛小學舉行數(shù)學競賽，把成績排列名次后，前五名平均分比前三名平均分少1分.前七名平均分比前五名平均分少2分.問第四、五名兩人得分之和比第六、七名兩人得分之和多了幾分？解:.從前五名平均分比前三名平均分少1分，得岀四、五名平均分比前五名平均分少1.5分；從前七名平均分比前五名平均分少2分，得岀六、七名平均分比前五名平均分少7分.因此（四、五名得分之和）-（六、七名得分之和）=（7-1.5）x2=11.哥哥有漫畫書是弟弟的5倍，每人再得到18本漫畫書后，哥哥的漫畫書是弟弟的2倍.問哥哥原有多少本漫畫書？解：弟弟原有書的本數(shù)加18本，將是弟弟原有書的4倍.18本是3倍量.弟弟原有書6本，哥哥原有書是6x5=30（本）.由甲地到乙地有一條線路的巴士，全程行駛時間為42分鐘，到達總站后，司機至少休息10分鐘，巴士就調頭行駛.如果這條線路甲、乙兩邊總站每隔8分鐘都發(fā)一輛（不必是同一時間），則這條線路至少需多少輛巴士？解：一輛車在一總站發(fā)車，到下一次在這個總站再發(fā)車，需要（42+10）x2=104（分鐘），104寧8=13（輛）.1、某校有32名學生是在1月份出生的，那么其中至少有兩個學生的生日是在同一天，為什么？【分析與解答】把“1月份的天數(shù)”看作“抽屜的個數(shù)”，“學生人數(shù)”看作“蘋果的個數(shù)”，然后用抽屜原理來解。1月份有31天,可以看作31個抽屜。32名學生可以看作是32個蘋果,把12個蘋果放進31個抽屜里,那么至少有一個抽屜里放2個蘋果,也就說明至少有2名同學的生日是在同一天。2、幼兒園買來不少豬、馬、狗塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么至少幾個小朋友中才能保證有兩人的玩具相同？【分析與解答】從三種玩具中挑選兩件，挑選如下：馬馬、狗狗、豬豬、馬狗、馬豬、豬狗6種，即6個抽屜，若每人選的均不同，則需6個小朋友，若再增加一個小朋友，則他必與前6個中的一人相同，故至少要有7個小朋友。3、某班的小書店有A、B、C、D四類書，規(guī)定每個同學最多可以借2本（兩本要不同類才行），問至少要幾個同學借書才能保證至少有2人所借的書類相同？【分析與解答】借一類的有4種，借2類（不同類）的有6種，這樣共有10種借法，視作10個抽屜。若有10個同學借，每人可能借一種，再加一人則保證有2人借的書類相同，所以至少需10+1=11（人）。4、新年晚會上，老師讓每位同學從一個裝有許多玻璃球的口袋中摸兩個球，這些球給人的手感相同，只有紅、黃、白、藍、綠五色之分（摸時看不到顏色），結果發(fā)現(xiàn)總有兩個人取的球相同，由此可知，參加取球的至少有多少人？【分析與解答】把“可能摸到的兩個球的顏色的種數(shù)”看作“抽屜的個數(shù)”，“參加取球的人數(shù)”看作“蘋果數(shù)”。兩個球的顏色只有15種可能，即：紅紅、黃黃、白白、藍藍、綠綠、紅黃、紅白、紅藍、紅綠、黃白、黃藍、黃綠、白藍、白綠、藍綠所以，參加取球的至少有16人。5、一副撲克牌有4種花色，每種花色有13張，從中任意抽牌，問最少要抽多少張牌，才能保證有4張牌是同一花色的？【分析與解答】將4種花色當作4個抽屜，如果每個抽屜放了3個相同花色物體，則一共需要放4x3=12（個）物體，若再放一個物體，無論如何必有一個抽屜中有4個物體。因此，至少要有3x4+1=13（張）牌。6、某小學五年級（1）班最矮的學生是142厘米，最高的學生是154厘米（身高均是厘米的整數(shù)值）為了選3個身高相同的學生，至多只需從多少個學生中挑選便一定能夠找到？【分析與解答】142到154之間共有154-142+1=13（個）數(shù)，視為抽屜，所需學生人數(shù)為13x2+1=27（人）。7、口袋中放有紅、黃、白、黑四種顏色的襪子各10只，只許用手摸，不許用眼睛看，至少要從口袋中摸多少只襪子，才能保證能