2簡(jiǎn)單線性規(guī)劃教學(xué)設(shè)計(jì)完美版

必修5《3.5.2簡(jiǎn)單線性規(guī)劃》教學(xué)設(shè)計(jì)、教材分析普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)（人教B版）必修5第三章3.5.2簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題（第一課時(shí)），這是一堂關(guān)于簡(jiǎn)單線性規(guī)劃的“問(wèn)題教學(xué)”。線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用叫廣泛的一個(gè)分支。它能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題。簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃關(guān)心的兩類問(wèn)題：一是在人力、物力、資金等資源一定的條件下，如何使用它們來(lái)完成最好的任務(wù)；二是給定一項(xiàng)任務(wù)應(yīng)如何合理規(guī)劃，能以最少的人力、物力、資金等資源來(lái)完成，突出體現(xiàn)了優(yōu)化的思想。教科書(shū)利用生產(chǎn)安排的具體實(shí)例，介紹而來(lái)線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，弓I用線性規(guī)劃等概念，最后舉例說(shuō)明了簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃在飲食營(yíng)養(yǎng)搭配中的應(yīng)用。二、學(xué)生情況分析。本節(jié)課學(xué)生在學(xué)習(xí)了不等式、直線方程的基礎(chǔ)上，通過(guò)實(shí)例理解了平面區(qū)域的意義，并會(huì)畫(huà)出平面區(qū)域，還能初步用數(shù)學(xué)關(guān)系表示簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃的限制條件，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題。從數(shù)學(xué)知識(shí)上看，問(wèn)題涉及多個(gè)已知數(shù)據(jù)，多個(gè)字母變量、多個(gè)不等關(guān)系，從數(shù)學(xué)方法上看，學(xué)生對(duì)圖解法的認(rèn)識(shí)還很少，數(shù)形結(jié)合的思想方法的掌握還需時(shí)日，這成了學(xué)生學(xué)習(xí)的困難。三、設(shè)計(jì)思想本課以問(wèn)題為載體，以學(xué)生為主體，以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)為手段，以問(wèn)題解決為目的，激發(fā)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察思考、猜想探究的興趣。注重引導(dǎo)幫助學(xué)生充分體驗(yàn)“從實(shí)際問(wèn)題到數(shù)學(xué)問(wèn)題”的建構(gòu)過(guò)程，“從具體到一般”的抽象過(guò)程。應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等概念；了解線性規(guī)劃的圖解法，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲?。（二）過(guò)程與方法本節(jié)課是以二元一次不等式表示的平面區(qū)域的知識(shí)為基礎(chǔ)，將實(shí)際生活問(wèn)題通過(guò)數(shù)學(xué)中的線性規(guī)劃問(wèn)題來(lái)解決?？紤]到學(xué)生的知識(shí)水平和消化能力，真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)的工具性。（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀滲透集合、數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。五、 教學(xué)重點(diǎn)、教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：線性規(guī)劃的圖解法；教學(xué)難點(diǎn)：尋求線性規(guī)劃問(wèn)題的最優(yōu)解。六、 學(xué)法與教學(xué)用具。通過(guò)讓學(xué)生觀察、討論、辨析、畫(huà)圖，親身實(shí)踐，調(diào)動(dòng)多感官去體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的思想；學(xué)生要學(xué)會(huì)用“數(shù)形結(jié)合”的方法建立起代數(shù)問(wèn)題與幾何問(wèn)題間的密切聯(lián)系。直角板、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)備。七、 教學(xué)過(guò)程【一】引入情景引入：一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1車(chē)皮甲種肥料需要的主要原料是磷酸鹽4噸，硝酸鹽18噸；生產(chǎn)1車(chē)皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽1噸，硝酸鹽15噸?，F(xiàn)有庫(kù)存磷酸鹽10噸，硝酸鹽66噸。如果在此基礎(chǔ)上進(jìn)行生產(chǎn)，設(shè)'“分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車(chē)皮數(shù)，請(qǐng)列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫(huà)出相應(yīng)的平面區(qū)域。（選自教材3.5.1例3）請(qǐng)學(xué)生讀題引導(dǎo)閱讀理解后，列表建立數(shù)學(xué)關(guān)系式問(wèn)畫(huà)平面區(qū)域，學(xué)生動(dòng)手畫(huà)，教師關(guān)注有多少學(xué)生寫(xiě)出了線性數(shù)學(xué)關(guān)系式，有多少學(xué)生畫(huà)出了相應(yīng)的平面區(qū)域，在巡視中并發(fā)現(xiàn)代表性的練習(xí)進(jìn)行展示，強(qiáng)調(diào)這是同一事物的兩種事物的兩種表達(dá)形式數(shù)與形。問(wèn)題情景是學(xué)生感到數(shù)學(xué)是自然的，有用的，學(xué)生已初步學(xué)會(huì)了建立線性規(guī)劃模型的三個(gè)過(guò)程：列表一＞建立數(shù)學(xué)關(guān)系式一＞畫(huà)平面區(qū)域，可放手讓學(xué)生去做，再次經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，教師則在數(shù)據(jù)的分析整理上加以指導(dǎo)。【二】探究新課例1某工廠計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品都需要兩種原料。生產(chǎn)甲產(chǎn)品1工時(shí)需要A種原料3kg，B種原料1kg;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1工時(shí)需要A種原料2kg，B種原料2kg?，F(xiàn)有A種原料200kg，B種原料800kg。如果生產(chǎn)甲產(chǎn)品每工時(shí)的平均利潤(rùn)是30元，生產(chǎn)以產(chǎn)品每工時(shí)的平均利潤(rùn)是40元，問(wèn)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少工時(shí)能使利潤(rùn)的總額最大？最大利潤(rùn)是多少？ （選自教材3.5.2問(wèn)題）解:設(shè)計(jì)劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品丨工時(shí)，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品「工時(shí)，利潤(rùn)總額為「元?！狪目標(biāo)狀態(tài)：利潤(rùn)總額 >生產(chǎn)甲種產(chǎn)品創(chuàng)造的利潤(rùn)+生產(chǎn)乙種產(chǎn)品創(chuàng)造的利潤(rùn)，用符號(hào)表示為：附4卯①――>這是關(guān)于變量亞的一次解析式，從函I \ I 7數(shù)觀點(diǎn)看J的變化引起二的變化。? 1 II初始狀態(tài)：產(chǎn)品原料A數(shù)量（kg）原料B數(shù)量（kg）生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1工時(shí)31生產(chǎn)乙種產(chǎn)品1工時(shí)22限額數(shù)量1200800把上述材料符號(hào)化后有：\>0ty>0<3x+2><1200x+2^<800②此時(shí)，由于對(duì)初始狀態(tài)的分析，使我們的目標(biāo)明朗起來(lái)了，X>0,^￡3x+2j<1200在巫滿足條件J+2^-'S0°下，求"3氐+40y的最大值。

到了這里學(xué)生會(huì)陷入僵局，還得需要我們對(duì)x>0ty>03x+2><1200x+2.y<800做進(jìn)一步的思考圖形化:B1:3^+27-1200=0￥沁lix+2^800=0ilOV屮也卄冷屮.卜沖卄啊卜B1:3^+27-1200=0￥沁lix+2^800=0ilOV屮也卄冷屮.卜沖卄啊卜卜曲卜帥脅翩am *m am .snv 。:□c、^lt：30x-MOy=0-I"此時(shí)目標(biāo)的理解又一次的發(fā)生變化：在不等式組②表示的平面區(qū)域內(nèi)找一

點(diǎn)，把它的坐標(biāo)代入式子?|-:!; 時(shí)，使該式取最大值。（下面的過(guò)程是老師介紹圖解法）從方程的角度來(lái)理解這個(gè)等式-…二二，它是關(guān)于三的二元一次方15\程⑴V二宀對(duì)應(yīng)的圖像是一條直線，但二是變化的令3CDc+407=_0，則方程表示通過(guò)原點(diǎn)的一條直線，記為 易知，在區(qū)1/ / II /域OABC內(nèi)有喩+4亞NP。考察這個(gè)區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)F（入y）到%的距離30x+40y_3Cbr+4Qy「、一 /：i- （p點(diǎn)在"的右上方所以'「）于是~1 I I I30兀+40^三』3滬+43d L。這就是說(shuō)，點(diǎn)丄丄到?.的距離?越大，式子-心上⑴」的值也越大。因此，問(wèn)題就轉(zhuǎn)化為：在不等式組②表示的平面區(qū)域內(nèi)找與直線；距離最大的點(diǎn)。I. —為了在區(qū)域OABC內(nèi)精確地找到這一點(diǎn)，我們平移直線b到位置［，使'通過(guò)OABC內(nèi)的某點(diǎn)，且OABC內(nèi)的其他各點(diǎn)都在II的包含直線&的同一側(cè)，很容易證明該點(diǎn)到［_的距離最大。用此法，區(qū)域OABC內(nèi)的點(diǎn)B為所求?！颈容^】以前教材的處理，禮*宀山：二宀隨著「的變化會(huì)得到一組互相平行的直線，在這一組平行線中有一條比較特殊的直線一一過(guò)原點(diǎn)的那條直線即：'Im II Iy=-—x p■:，將這條直線往下移，則直線在.■軸上的截距是負(fù)值；往上移，則直線在「軸上的截距是正值，根據(jù)這個(gè)知識(shí)點(diǎn)我們可以，…二'■轉(zhuǎn)化為直線的斜截式：TOC\o"1-5"\h\z30z zV二?孟 -=■ ?根據(jù)式子的特點(diǎn)可以知道直線在「軸上的截距是-,當(dāng)直線在ii I I軸上的截距最大時(shí)，-有最大值。【這種處理方法，是不斷地強(qiáng)調(diào)回的幾何意義，但結(jié)果是老師自以為講得很清楚了，而學(xué)生的接受程度并不是想象的那么高。我的講課是按照人教B版教材的方法實(shí)施的，結(jié)果是學(xué)生在這里沒(méi)有太多的思維上的障礙】3x-\-2y-1200解方程組丨/+2y=800 得點(diǎn)b的坐標(biāo)（200,300）,代入式子①，得^=30x200+40x300=18000答：用200工時(shí)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，用300工時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品，能獲得利潤(rùn)18000元，此時(shí)利潤(rùn)總額最大在上述問(wèn)題中，我們把要求最大值或最小值的函數(shù)妙叫做目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)中的變量所要滿足的不等式組②成為約束條件。 如果目標(biāo)函數(shù)是關(guān)于變量的一次函數(shù)，則稱為線性目標(biāo)函數(shù)。如果約束條件是關(guān)于變量的一次不等式（或等式），則稱為線性約束條件，在線性約束條件下，求線性目標(biāo)函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題，稱為線性規(guī)劃問(wèn)題，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最大值或最小值的點(diǎn)的坐標(biāo)，稱為問(wèn)題的最優(yōu)解?！驹诤诎迳蠈⒄麄€(gè)過(guò)程展示給學(xué)生，讓學(xué)生有一個(gè)整體感、有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，并進(jìn)一步讓學(xué)生感受一下畫(huà)移求答的過(guò)程，結(jié)合這道題介紹概念，避免的了數(shù)學(xué)概念的枯燥，使學(xué)生更容易理解?！俊救烤毩?xí)教材P94頁(yè)練習(xí)1

解下列線性規(guī)劃問(wèn)題:（1）求、「二W的最大值，式中的L滿足約束條件:，式中的「滿足約束條件:，式中的「滿足約束條件:【及時(shí)檢驗(yàn)學(xué)生利用圖解法解線性規(guī)劃問(wèn)題的情況，練習(xí)的目的：培養(yǎng)學(xué)生

的觸類旁通、遷移的思想，會(huì)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題，在做題的過(guò)程中體會(huì)解決線性規(guī)劃問(wèn)題的四步。練習(xí)1一共兩道題，找兩位同學(xué)做，其他同學(xué)在下邊自己做，大約要用5—6分鐘，之后教師講解，及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤并指正，對(duì)的給予鼓勵(lì)?！俊舅摹繉?shí)例展示例2例2下表給出甲、乙、丙三種食物中的維生素A、B的含量及單價(jià):甲乙丙維生素A（單位/千克）400600400維生素B（單位/千克）800200400單價(jià)（元/千克）7 6 5營(yíng)養(yǎng)師想購(gòu)買(mǎi)這三種食物共10千克，使它們所含的維生素A不少于4400單位，維生素B不少于4800單位，而且要使付出的金額最低，這三種食物應(yīng)各購(gòu)買(mǎi)多少千克？選自教材3.5.2例1，營(yíng)養(yǎng)搭配問(wèn)題）【一是使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)的中存在許多簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，二是讓學(xué)生經(jīng)歷完整的分析探究問(wèn)題、制定解決問(wèn)題的策略的過(guò)程，讓學(xué)生全面參與課堂教學(xué)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)體系?！俊疚濉空n后延伸在上述線性規(guī)劃問(wèn)題中線性約束條件及線性目標(biāo)函數(shù)是確定的， 求目標(biāo)函數(shù)的最值即求最優(yōu)解，這是問(wèn)題的一方面，另一方面如要求結(jié)果為整數(shù)呢？最優(yōu)解在哪兒？若已知有唯一（或無(wú)數(shù)）最優(yōu)解時(shí)，反過(guò)來(lái)確定線性約束條件后目標(biāo)函數(shù)某些字母系數(shù)的取值（范圍），又如何解決呢？（為下節(jié)課做好準(zhǔn)備）【六】課堂小結(jié)求線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲档牟襟E（板書(shū)體現(xiàn)）【七】課后作業(yè)課本P96頁(yè)第5題。八、教學(xué)反思本節(jié)課在學(xué)生對(duì)線性目標(biāo)規(guī)劃問(wèn)題有一點(diǎn)了解的基礎(chǔ)上講解的，達(dá)到了預(yù)期教學(xué)目標(biāo)：學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義以及線性約束條件、線性目標(biāo)函數(shù)、 可行解、可行域、最優(yōu)解等概念；了解線性規(guī)劃的圖解法，并會(huì)用圖解法求線性目標(biāo)函數(shù)的最大（?。┲?。課堂上要給學(xué)生思考的時(shí)間，教師引導(dǎo)，學(xué)生去思考、探索得出結(jié)論。在教學(xué)的過(guò)程中講練結(jié)合，同時(shí)學(xué)生觀看老師的板演也加深了對(duì)知識(shí)的理解。特別是在過(guò)原點(diǎn)直線進(jìn)行平移到區(qū)域的邊界點(diǎn)的這一過(guò)程，所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想及形象又直觀地在學(xué)生面前展現(xiàn)出來(lái)，在練習(xí)的過(guò)程中體會(huì)到成功的快樂(lè)。在教學(xué)過(guò)程你尚在年少，你受的苦，吃的虧，擔(dān)的責(zé)，扛的罪，忍的痛，到最后都會(huì)變成光，照亮你的路。 你要做一個(gè)不動(dòng)聲色的大人了。不準(zhǔn)情緒化，不準(zhǔn)偷偷想念，不準(zhǔn)回頭看。去過(guò)自己另外的生你尚在年少，你受的苦，吃的虧，擔(dān)的責(zé)，扛的罪，忍的痛，到最后都會(huì)變成光，照亮你的路。 你要做一個(gè)不動(dòng)聲色的大人了。不準(zhǔn)情緒化，不準(zhǔn)偷偷想念，不準(zhǔn)回頭看。去過(guò)自己另外的生中滲透集合、數(shù)形結(jié)合、化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)形結(jié)合”的應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)，在練習(xí)上，學(xué)生自己也體會(huì)到數(shù)形結(jié)合思想的重要性。本節(jié)課學(xué)生“眼睛在看，手在動(dòng)，腦子在想，嘴巴在說(shuō)”，基本上達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)學(xué)生的課堂練習(xí)90%的學(xué)生是掌握了這節(jié)課的知識(shí)，80%的學(xué)生掌握的很好。只有個(gè)別的學(xué)生是因?yàn)橹本€的知識(shí)還沒(méi)有掌握好而導(dǎo)致不能完整的做出來(lái)。課后與學(xué)生的交談的過(guò)程中，學(xué)生表示這節(jié)課還是很好掌握，他們總結(jié)到，要想把線性規(guī)劃問(wèn)題做正確，圖形必須畫(huà)對(duì)，很欣賞他們能發(fā)現(xiàn)這個(gè)點(diǎn)。從課后作業(yè)上也可以看出，學(xué)生對(duì)這一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)的掌握基本過(guò)關(guān)。風(fēng)，沒(méi)有衣裳；時(shí)間，沒(méi)有居所；它們是擁有全世界的兩個(gè)窮人生活不只眼前的茍且，還有詩(shī)和遠(yuǎn)方的田野。你赤手空拳來(lái)到人世間，為了心中的那片海不顧一切。 運(yùn)動(dòng)太多和太少，同樣的損傷體力；飲食過(guò)多與過(guò)少，同樣的損傷健康；唯有適度可以產(chǎn)生、增進(jìn)、保持體力和健康。 秋水無(wú)痕聆聽(tīng)落葉的情愫紅塵往事呢喃起漣漪無(wú)數(shù)心口無(wú)語(yǔ)奢望燦爛的孤獨(dú)明月黃昏遍遍不再少年路歲月極美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪。 你必汗流滿面才得糊口，直到你歸了土；因?yàn)槟闶菑耐炼龅?。你本是塵土，仍要?dú)w于塵土。 我始終相信，開(kāi)始在內(nèi)心生活得更嚴(yán)肅的人，也會(huì)在外表上開(kāi)始生活得更樸素。在一個(gè)奢華浪費(fèi)的年代，我希望能向世界表明，人類真正需要的的東西是非常之微少的。世界上的事情，最忌諱的就是個(gè)十全十美，你看那天上的月亮，一旦圓滿了，馬上就要虧厭；樹(shù)上的果子，一旦熟透了，馬上就要墜落。凡事總要稍留欠缺，才能持恒。 只有經(jīng)歷過(guò)地獄般的磨礪，才能練就創(chuàng)造天堂的力量；只有流過(guò)血的手指，才能彈出世間的絕響。時(shí)光只顧催人老，不解多情，長(zhǎng)恨離亭，滴淚春衫酒易醒。梧桐昨夜西風(fēng)急，淡月朦朧，好夢(mèng)頻驚，何處高樓雁一聲？ 如果你長(zhǎng)時(shí)間盯著深淵，深淵也會(huì)盯著你。 所有的結(jié)局都已寫(xiě)好所有的淚水也都已啟程卻忽然忘了是怎么樣的一個(gè)開(kāi)始 在那個(gè)古老的不再回來(lái)的夏日 無(wú)論我如何地去追索年輕的你只如云影掠過(guò) 而你微笑的面容極淺極淡逐漸隱沒(méi)在日落后的群嵐 遂翻開(kāi)那發(fā)黃的扉頁(yè)命運(yùn)將它裝訂得極為拙劣 含著淚我一讀再讀卻不得不承認(rèn)青春是一本太倉(cāng)促的書(shū) 記憶是無(wú)花的薔薇，永遠(yuǎn)不會(huì)敗落。 我也要求你讀書(shū)用功，不是因?yàn)槲乙愀鷦e人比成就，而是因?yàn)?，我希望你將?lái)會(huì)擁有選擇的權(quán)利，選擇有意義，有時(shí)間的工作，而不是被迫謀生。 盡管心很累很疲倦我卻沒(méi)有理由后退或滯留在過(guò)去與未來(lái)之間三千年讀史，不外功名利祿；九萬(wàn)里悟道，終歸詩(shī)酒田園。 這是一個(gè)最好的時(shí)代，這是一個(gè)最壞的時(shí)代這是一個(gè)智慧的年代，這是一個(gè)愚蠢的年代；這是一個(gè)光明的季節(jié)，這是一個(gè)黑暗的季節(jié)；這是希望之春，這是失望之冬；人們面前應(yīng)有盡有，人們面前一無(wú)所有；人們正踏上天堂之路，人們正走向地獄之門(mén)。 我有所感事，結(jié)在深深腸。 你一定要“離開(kāi)”才能開(kāi)展你自己。所謂父母，就是那不斷對(duì)著背影既欣喜又悲傷，想追回?fù)肀в植桓衣晱埖娜恕?心之所向素履以往生如逆旅一個(gè)人的行走范圍，就是他的世界。因?yàn)閻?ài)過(guò)，所以慈悲；因?yàn)槎?，所以寬容?？桃馊フ业臇|西，往往是找不到的。天下萬(wàn)物的來(lái)和去，都有他的時(shí)間。 與善人居，如入芝蘭之室，久而自芳也；與惡人居，如入鮑魚(yú)之肆，久而自臭也。 曾經(jīng)滄海難為水，除卻巫山不是云?；厥紫騺?lái)蕭瑟處，歸去，也無(wú)風(fēng)雨也無(wú)晴。 半生闖蕩，帶來(lái)家業(yè)豐厚，兒孫滿堂，行走一生的腳步，起點(diǎn)，終點(diǎn)，歸根到底，都是家所在的地方，這是中國(guó)人秉持千年的信仰，樸素，但有力量。風(fēng)吹不倒有根的樹(shù)我能承受多少磨難，就可以問(wèn)老天要多少人生。心，若沒(méi)有棲息的地方，到哪里都是流浪 …如果有來(lái)生，要做一只鳥(niǎo)，飛越永恒，沒(méi)有迷途的苦惱。東方有火紅的希望，南方有溫暖的巢床，向西逐退殘陽(yáng)，向北喚醒芬芳。如果有來(lái)生，希望每次相遇，都能化為永恒。不亂于心，不困于情。不畏將來(lái)，不念過(guò)往。如此，安好。 笑，全世界便與你同聲笑，哭，你便獨(dú)自哭。 一輩子，不說(shuō)后悔，不訴離傷。上帝作證，我是真的想忘記，但上帝也知道，我是真的忘不了 如果其中一半是百分百的話那就不是選擇了而是正確答案了，一半一半，選哪一半都很困難，所以這才是選擇。跟著你，在哪里，做什么，都好。眠。我傾盡一生，囚你無(wú)期。擇一人深愛(ài)，等一人終老。癡一人情深，留一世繁華。斷一根琴弦，歌一曲離別。我背棄一切，共度朝夕。 人總是在接近幸福時(shí)倍感幸福，在幸福進(jìn)行時(shí)卻患得患失。路過(guò)的已經(jīng)路過(guò)，留下的且當(dāng)珍惜 我相信，真正在乎我的人是不會(huì)被別人搶走的，無(wú)論是友情，還是愛(ài)情。我還是相信，星星會(huì)說(shuō)話，石頭會(huì)開(kāi)花，穿過(guò)夏天的木柵欄和冬天的風(fēng)雪之后，你終會(huì)抵達(dá)！ 每一個(gè)不曾起舞的日子，都是對(duì)生命的辜負(fù)。 每個(gè)清晨都像一記響亮的耳光，提醒我，若不學(xué)會(huì)遺忘，就背負(fù)絕望。 那一年夏天的雨，像天上的星星一樣多，給我美麗的晴空我們都有小小的傷口，把年輕的愛(ài)縫縫又補(bǔ)補(bǔ)，我會(huì)一直站在你左右，陪你到最后的最后。 如果一開(kāi)始就知道是這樣的結(jié)局，我不知道自己是不是會(huì)那樣的奮不顧身。 黃昏是一天最美麗的時(shí)刻，愿每一顆流浪的心，在一盞燈光下，得到永遠(yuǎn)的歸宿。 因?yàn)橛辛艘驗(yàn)椋杂辛怂?。既然已成既然，何必再說(shuō)何必。想念是人最無(wú)奈的時(shí)候唯一能做的事情。你受的苦，會(huì)照亮你的路。 我希望有個(gè)如你一般的人。如這山間清晨一般明亮清爽的人，如奔赴古城道路上陽(yáng)光一般的人，溫暖而不炙熱，覆蓋我所有肌膚。由起點(diǎn)到夜晚，由山野到書(shū)房，一切問(wèn)題的答案都很簡(jiǎn)單。我希望有個(gè)如你一般的人，貫徹未來(lái)，數(shù)遍生命的公路牌。 歲月極美，在于它必然的流逝。春花、秋月、夏日、冬雪說(shuō)并用程這為再年余生，風(fēng)雪是你，成多每?jī)?nèi)淡是你，清貧是你，榮華是你，心底溫柔是你，并用光所內(nèi)為界，也是你。個(gè)人的遭遇，命運(yùn)的多舛都使我被迫成熟，這一切的代價(jià)都當(dāng)是日后活下去的力量。送你的白色沙漏 ，是一個(gè)關(guān)于成長(zhǎng)的禮物，如果能給你愛(ài)和感動(dòng)，我是多么的幸福，我有過(guò)很多的朋友，沒(méi)有誰(shuí)像你一樣的溫柔，每當(dāng)你牽起我的手，我就忘掉什么是憂愁。很多故事不就是因?yàn)闆](méi)有結(jié)局才有了繼續(xù)等下去的理由。 有些人，有些事，是不是你想忘記，就真的能忘記？也許有那么一個(gè)時(shí)侯，你忽然會(huì)覺(jué)得很絕望，覺(jué)得全世界都背棄了你，活著就是承擔(dān)屈辱和痛苦。這個(gè)時(shí)候你要對(duì)自己說(shuō)，沒(méi)關(guān)系，很多人都是這樣長(zhǎng)大的。風(fēng)平浪靜的人生是中年以后的追求。當(dāng)活。你要聽(tīng)話，不是所有的魚(yú)都會(huì)生活在同一片海里。有人說(shuō)，魯迅是雜文，胡適是評(píng)論；魯迅是酒，胡適是水。酒讓人看到真性情，也看到癲狂，唯有水，才是日常所需，是真生活。有時(shí)候會(huì)很自豪地覺(jué)得，我唯一的優(yōu)勢(shì)就是，比你卑微。于是自由。再也讀不到傳世的檄文，只剩下廊柱上龍飛鳳舞的楹聯(lián)。再也找不見(jiàn)慷慨的遺恨，只剩下幾座既可