揚(yáng)州江都區(qū)2021-2022八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)10月第一次月考測(cè)試及答案

第第頁(yè)江都區(qū)第三中學(xué)2021-2022學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)第一次階段測(cè)試一．選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分）1．下列四個(gè)圖案中，不是軸對(duì)稱圖案的是()ABCD2．下列說(shuō)法正確的是（）A．形狀相同的兩個(gè)三角形全等 B．面積相等的兩個(gè)三角形全等 C．完全重合的兩個(gè)三角形全等 D．所有的等邊三角形全等3．如圖，已知AC⊥BD，垂足為O，AO＝CO，AB＝CD，則可得到△AOB≌△COD，理由是（）A．HL B．SAS C．ASA D．SSS（3）（4）（7）（8）4．如圖，△ABC≌△ADE，如果AB＝5cm，BC＝7cm，AC＝6cm，那么DE的長(zhǎng)是（）A．6cm B．5cm C．7cm D．無(wú)法確定5．下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸的條數(shù)最少的圖形是（）A．圓 B．正六邊形 C．正方形 D．等邊三角形6．等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)為（）A．12 B．12或15 C．15或18 D．15如圖，玻璃杯的底面半徑為3cm，高為8cm，有一只長(zhǎng)12cm的吸管任意斜放于杯中，則吸管露出杯口外的長(zhǎng)度至少為（）cmA．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，圖中是一個(gè)格點(diǎn)三角形，在這個(gè)正方形格紙中，與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形最多有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.）9、已知直角三角形的兩條直角邊分別為6cm和8cm，則它的斜邊長(zhǎng)為cm．10．如圖，若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，則EC的長(zhǎng)為．11．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角等于50°，則它的頂角是°12．一個(gè)三角形的三邊為2、7、x，另一個(gè)三角形的三邊為y、2、6，若這兩個(gè)三角形全等，則x+y＝．13.如圖，在△ABC中，AB=AD=DC，B=70°，則C的度數(shù)為14．如圖，分別以直角三角形各邊為一邊向三角形外部作正方形，其中兩個(gè)正方形的面積分別為10cm2和26cm2，則正方形A的邊長(zhǎng)是cm．（10）（13）（14）（15）15．如圖，在△ABC中，AB、AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)E、F．若△AEF的周長(zhǎng)為10cm，則BC的長(zhǎng)為cm．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BD是三角形的角平分線，交AC于點(diǎn)D，AD＝2.2cm，AC＝3.7cm，則點(diǎn)D到AB邊的距離是cm．17．如圖，EB交AC于點(diǎn)M，交FC于點(diǎn)D，AB交FC于點(diǎn)N，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結(jié)論：其中正確的結(jié)論有個(gè)①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN；⑤△AFN≌△AEM．（16）（17）（18）18.如圖，∠MON＝90°，已知△ABC中，AC＝BC＝10，AB＝12，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別在射線OM、ON上，當(dāng)點(diǎn)B在ON上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之在OM上運(yùn)動(dòng)，△ABC的形狀始終保持不變，在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)C到點(diǎn)O的最小距離為．三、解答題（本大題共10小題，共96分。）19．（10分）如圖，方格子的邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)在格點(diǎn)上．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC最?。?3)求△ABC的面積．20.（8分）如圖，已知點(diǎn)B，C，F(xiàn)，E在同一直線上，∠1＝∠2，BF＝CE，AB∥DE．求證：△ABC≌△DEF．21．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD＝36°．求∠BAC，∠C的度數(shù)．22．（8分）如圖，中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，若∠B＝25°，求∠CAE的度數(shù)．23.（8分）現(xiàn)計(jì)劃在A、B兩村之間新建一所學(xué)校P，A、B兩村坐落在兩條相交公路CD、CE旁（如圖所示）．學(xué)校P必須適合下列條件：①使其到兩公路CD、CE距離相等；②到A、B兩村的距離也相等．請(qǐng)確定該學(xué)校P的位置．（要求尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)出畫(huà)法）24、（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB＝20，BC＝15，CD＝7，AD＝24，∠B＝90°.(1)判斷∠D是否是直角，并說(shuō)明理由．(2)求四邊形ABCD的面積．（10分）如圖，在△ABC中，AB＝100，BC＝125，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，AD＝60，點(diǎn)A在直線MN上．（1）求AC的長(zhǎng)；（2）若∠MAC＝48°，求∠NAB的度數(shù)．（10分）在△ABC中,AB=15,AC=13,AD是BC上的高,AD=12,求△ABC的周長(zhǎng)和面積27.（12分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，點(diǎn)D為AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，沿邊CA往A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)停止，若設(shè)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，分別求CD和AD的長(zhǎng)；（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△CBD是直角三角形？（3）若△CBD是等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出t的值．28．（12分）已知△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合），以AD為邊作△ADE，使∠DAE＝90°，AD＝AE，連接CE．發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，（1）請(qǐng)寫(xiě)出BD和CE之間的位置關(guān)系為，并猜想BC和CE、CD之間的數(shù)量關(guān)系：．嘗試探究：（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)