山西省太原市八年級上學期期末考試數學試題

第第頁共12頁山西省太原市八年級上學期期末考試數學試題成績:姓名:班級:成績:一、單選題（共8題；共16分）1.（2分）如圖，小強利用全等三角形的知識測量池塘兩端M、N的距離，如果△PQ09ANM0,則只需測出其長度的線段是（）A.POD.MQ2.(2分)（2018八上?蘭州期末）在實數：込丄，有理數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個（2分）（2019?臺州模擬）下列運算正確的是（）A.ab?ab=2abB.(3a)3=9a3C.4-3=3(a±0)阿石D.(a±0,b±0)(2分)等腰三角形的兩邊長分別為2和3,則周長為()A.5B.7C.8D.7或8（2分）某鞋廠為提高市場占有率而進行調查時，他最應該關注鞋碼的（）A.平均數B.中位數

C.眾數D.方差（2分）下列說法中正確的是（）A.立方根等于它本身的數是0和1B.-9是81的一個平方根C.2的平方根是D.無理數就是無限小數（2分）如圖，將完全相同的四個長方形紙片拼成一個大的正方形，用兩種不同的方法表示這個大正方形的面積，則可以得出一個等式為（）A.(a+b)2=a2+2ab+b2B.(a-b)2=a2-2ab+b2C.a2-b2=(a+b)(a-b)D.（a+b）2=（a-b）2+4ab&（2分）如圖，E,F分別是矩形ABCD的邊AD、AB上的點，若EF=EC,EF丄EC,DC=丨，則BE的長為二、填空題（共8題；共10分）（1分）（2016七下?西華期中）寫出一個比-3大的無理數是（1分）分解因式：4x2-16=?（2分）命題“相等的角是對頂角”是命題（填“真”或“假”）（1分）（2016?平武模擬）五張質地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分別畫有圓、矩形、等邊三角形、菱形、平行四邊形五個圖案，現把它們的正面向下隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的卡片正TOC\o"1-5"\h\z面圖案是中心對稱圖形的概率為.（2分）用反證法證明命題“一個三角形中不能有兩個角是直角”第一步應假（1分）（2020八上?沈陽期末）如圖，在RtAABC中，ZC=90°,ED垂直平分AB于點D,BC=5,AC（1分）計算（-a）10三（-a）3的結果等于.（1分）（2015七上?東城期末）如圖，點。在4ABC邊BC的延長線上，CE平分ZACD,ZA=80°,ZB=40則ZACE的大小是度.三、解答題（共8題；共78分）（20分）（2019七下?華鎣期中）已知2a—1的平方根是±3,a+3b—1的算術平方根是4.（1）求a，b的值；（2）求a+b—1的立方根.（5分）（2018七上?港南期中）設A=2x2-3xy+y2+2x+2y,B=4x2-6xy+2y2-3x-y,若|x-2a|+（y-3）2=0,且B-2A=a,求a的值.（5分）（2018八上?無錫期中）如圖，已知點B、F、C、E在一條直線上，BF=CE,AB=DE,ZB=ZE.求證：AC〃FD.（7分）“知識改變命運，科技繁榮祖國”，某市中小學每年舉辦一屆科技運動會，圖1、圖2為該市2016年參加科技運動會航模比賽（包括空模、海模、車模、建模四個類別）的參賽人數統(tǒng)計圖.TOC\o"1-5"\h\z（1）該校參加車模、建模比賽的人數分別是人和人；（2）該校參加航模比賽的總人數是人，空模所在扇形的圓心角的度數是。，并把圖1補充兀整；（3）從全市中小學參加航模比賽選手中隨機抽取80人，其中有32人獲獎.2016年該市中小學參加航模比賽人數共有2485人，請你估算2016年參加航模比賽的獲獎人數.（6分）在下列數軸上作出長為的線段，請保留作圖痕跡，不寫作法.2C125*1丄（10分）已知：x+=3，求x4+的值.（10分）（2018八下?桂平期末）如圖1,在正方形ABCD中，點E是AB上一點，點F是AD延長線上一點，且DF=BE，連接CE、CF.（1）求證：CE=CF.（2）在圖1中，若點G在AD上，且ZGCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？（3）根據你所學的知識，運用（1）、（2）解答中積累的經驗，完成下列各題，如圖2,在四邊形ABCD中,AD〃BC（BC>AD）,ZB=90°，AB=BC，且ZDCE=45°.若AE=6，DE=10，求AB的長；若AB=BC=9，BE=3，求DE的長.（15分）（2017?越秀模擬）如圖1,在厶ABC中，ZACB為銳角，點D為射線BC上一動點，連接AD,以AD為一邊且在AD的右側作正方形ADEF.解答下列問題：

F圏mF如果AB=AC,ZBAC=90°當點D在線段BC上時(與點B不重合)，如圖2,線段CF、BD之間的位置關系為,數量關系為.當點D在線段BC的延長線上時，如圖3,①中的結論是否仍然成立，為什么？如圖4,如果ABMAC,ZBACM90°，點D在線段BC上運動.且AC=4,BC=3,ZBCA=45°，正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點P,求線段CP長的最大值.參考答案一、單選題洪8題；共16分）1-1、2-1、TOC\o"1-5"\h\z1、1、1、1、7-1、8-1、二、填空題（共8題；共10分）-【第1空】如_百蓉（唇卒Ri—}1、【第1空】4心十2）（x-2）1＞【第1空】假【第1空】總TOC\o"1-5"\h\z1、1、【第1空】f三待形中有兩個第證角【第1空】卑1、1、V廠1、三、解答題（共8題；共78分）解；v2a-1的平方根呈士3Fa+Sb-1的算術平方権是4.\?a-l=aa+3b-l=16.17-1、解嚴巧「“斗嫦:a+b-1=8*17-2、X的立方根為2.18-1、1、1、解:-|x-2a|+(尸3)2=0;j(=2afy=3\B-2A=4j[2-6xy+2y3-3j(-y'2C2x2-3xy+2j[+2y)-4^-6xy+夕-叔-丫-4^*￡碼-2*-4?-舒--7x-5yXB-2A=a證明；.BFME"思UEF,\AB=DE」AC^DF’；AABCs^DEHSSS)rr^ACB=zPF￡r;.AC/7DF,【第堆】4【第2空】6【第1空】24供經】匹。20-2、20-3、於-vS524B5解得:玄二9§4r則怙電M琳螯加怙比燕際矣人數為罡9豹人.21-1、22—1、23—1、23—2、翼：廉式二（乂卻X）2-2工亠引㈣1};-2P-2x=（32-2）2-2證明:衽正方陪ABCD中（vBC=CDrzB-zADC,\BE=DF,AiC8Est-CDFrME=CF解：成立「由（1.）知.YBkMDEi;^BCE=zDCF,azBCE-zECD=^DCF-^zECD.f^ECF=^BCD=50°f^zGCE=45"rj^GCF=j^GCEs45,r\-CE=CF,zGCE=zGCF,GC=GCR.iECGttiFCG±ME嘰,\GE=DF+GD=BE^GD解:如圖2F過點f柞CH丄AD交為D的延岳蛙于H(憫7.ADllBC.zB=90'r■.“=gcprinch盤Ttr,VAB=BC,「?拒形ABCH為正方形r,.AH=BC=AB,?'/AE=6,DE=10(,AD=8r;nXE=45°■ffi(1)(2)知.ED=BE+DH「?Wt=x,j.10+x=DHi\DH=10-Kr7AH=AB,.8^10-5(=w+6r,.)(=6rAB=12;岔nDCE=4亍r曲⑴ED=BE骨DH.?DE=dr,\a==5+DH#,.DH=a-3,\AB=AH=9(■JKD=9-{a-3)=12-a/AE=ABBE=6f梅皓勾膽圭理得.de—adSae》f即;(12-a)…*Z5P23—3、【第］■空］CFxBD［第經】CF=BD解:成立r型由如F!丄FAD"BAS9CT‘\zBAD二丄CAF(A5=.1C枉二BAD與二匚AF中「￡CAF?I.!□=#匚AJ=*<F=BD」zACF=zACB=^5I>.24—1、；<f±BD24—1、解：知圉，過點A作AGj_AC■奩匚3的延辰純于點G,3iJ^GAC=90°r;^ACB=45ft.^AGC=90e-"CB,；.zAGC=90^-45Q=45fl.；.zACm\GO4亍r/.AC-AGp(AC=AG在二GADMCAF中.zj-^c「丨AD=AFh^ADo^CAFi：.^ACF=i<AGC=斗5*fzBCF=zA匚盼厶MF=45J45—9(FrHJCFXBC.過■訥作AQ丄K交館的延氏裟于點Q,7DE^CF3t于JSP時.此珂層D