初中數(shù)學(xué)人教七年級下冊第六章 實(shí)數(shù) 平方根 市賽獲獎PPT

1.了解算術(shù)平方根的概念，會用根號表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根;（重點(diǎn)）2.算術(shù)平方根的應(yīng)用，會求非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根。（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3．了解算術(shù)平方根的性質(zhì)．學(xué)習(xí)目標(biāo)

學(xué)校要舉行美術(shù)作品比賽，小明很高興，他想裁出一塊面積為25dm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應(yīng)取多少？你能幫小明算一算嗎？5dm因?yàn)?2=25情境引入

小歐還要準(zhǔn)備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正方形的邊長都算出來：

上面的問題，實(shí)際上是已知一個(gè)正數(shù)的平方，求這個(gè)正數(shù)的題.正方形的面積/191636正方形的邊長/dm1346思考你能從上表發(fā)現(xiàn)什么共同點(diǎn)嗎？

一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做

a的算術(shù)平方根.一、算術(shù)平方根的概念新課講解即：

則X叫做a的算術(shù)平方根，記作：特殊：0的算術(shù)平方根是0。2.下列說法正確的是（）

練一練

1.因?yàn)?2=4

，所以4的算術(shù)平方根是＿；

①5是25的算術(shù)平方根.②0.01是0.1的算術(shù)平方根.2①a的算術(shù)平方根

互為逆運(yùn)算平方根號被開方數(shù)讀作：根號a（a≥0)怎么用符號來表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根？(x≥0)二、數(shù)學(xué)符號表示新課講解探究1.a可以取任何數(shù)嗎？2.是什么數(shù)？被開方數(shù)a是非負(fù)數(shù)，即

是非負(fù)數(shù)，即

也就是說，非負(fù)數(shù)的“算術(shù)平方根”是非負(fù)數(shù)。負(fù)數(shù)不存在算術(shù)平方根，即當(dāng)時(shí)，無意義。如：無意義；8是64的算術(shù)平方根或3.是算術(shù)平方根的運(yùn)算符號1.一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有幾個(gè)？0的算術(shù)平方根有一個(gè)，是0.2.0的算術(shù)平方有幾個(gè)？負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.3.負(fù)數(shù)有算術(shù)平方根?一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根有1個(gè)三、算術(shù)平方根的性質(zhì)新課講解例1求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：（1）100（2）（3）0.0001解：（1）因?yàn)?100，所以100的算術(shù)平方根為10，即=10。（2）因?yàn)?，所以的算術(shù)平方根是，即=（3）因?yàn)?0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根為0.01,即=0.01。學(xué)以致用

從例1可以看出：被開方數(shù)越大，對應(yīng)的算術(shù)平方根也越大，這個(gè)結(jié)論對所有正數(shù)都成立。一、a的算術(shù)平方根(a＞0)怎么表示___________.二、=9,則3是9的__________,表示為______.三、0的算術(shù)平方根是_______,表示為________.算術(shù)平方根00=0a23練一練四、判斷題：下列各式是否有意義？為什么？有有有無五、判斷：（1）5是25的算術(shù)平方根；（2）-6是36的算術(shù)平方根；（3）0的算術(shù)平方根是0；（4）0.01是0.1的算術(shù)平方根；（5）-5是-25的算術(shù)平方根。六、練習(xí)：下列各式中哪些有意義？哪些無意義？為什么？

答：有意義的是無意義的是()2;3;3;3;5---1、=___________.3、的算術(shù)平方根等于_________．2“蹦極”思維2、16的算術(shù)平方根是_________．4、的算術(shù)平方根等于_________．4

341616七、填空：

5.121的算術(shù)平方根是

；

0.25的算術(shù)平方根是

；的算術(shù)平方根是

；

0的算術(shù)平方根是

；

6.100的算術(shù)平方根是

；的算術(shù)平方根是

；

0.81的算術(shù)平方根是

；110八、1.求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:（1）169；(2)；(3)0.0001.(2)因?yàn)?所以的算術(shù)平方根是，即

(3)因?yàn)?.012=0.0001,所以0.0001的算術(shù)平方根是0.01，即解：(1)因?yàn)?32=169,所以169的算術(shù)平方根是13，即隨堂即練2.分別求81，，0.16算術(shù)平方根.解：

由于92=81

因此.（1）81

由于

因此

.（2）

由于0.42=0.16

因此.（3）0.16拓展延伸(學(xué)生對學(xué))【例2】已知x、y為有理數(shù)，且＋3(y－2)2＝0，求x－y的值．【解答】由題意，得x－1＝0，y－2＝0，所以x＝1，y＝2.所以x－y＝1－2＝－1.【互動總結(jié)】算術(shù)平方根、絕對值和平方式