靜態(tài)磁場中導體磁場的仿真計算

靜態(tài)磁場中導體磁場的仿真計算提出問題在電磁學里，電磁場是一種由帶電物體產生的一種物理場。處于電磁場的帶電物體會感受到電磁場的作用力。電磁場與帶電物體之間的相互作用可以用麥克斯韋方程和洛倫茲力定律來描述。電磁場是有內在聯系、相互依存的電場和磁場的統一體的總稱。隨時間變化的電場產生磁場，隨時間變化的磁場產生電場，兩者互為因果，形成電磁場。電磁場可由變速運動的帶電粒子引起，也可由強弱變化的電流引起，不論原因如何，電磁場總以光速向四周傳播，形成電磁波。電磁場是電磁作用的媒介，具有能量和動量，是物質存在的一種形式，電磁場的性質、特征及其運動變化規(guī)律由麥克斯韋方程確定。ANSYS軟件提供了圖形用戶界面與命令流兩種方式來分析電機電磁場問題。在電機電磁場計算中,命令流方式和圖形用戶界面方式相比,具有以下優(yōu)點:通用性好,對于同系列、同型號的電機電磁場計算只要對電機的尺寸參數進行修改即可,而采用ANSYS的圖形用戶界面方式進行電機電磁場計算,每次計算都要重新輸入圖形,沒有通用性;通過合理應用ANSYS的APDL語言編寫一個兩重循環(huán)程序就可實現轉子自動旋轉和自動施加勵磁電流的功能,與ANSYS的圖形用戶界面方式相比,減少了人機交互的次數,縮短了計算時間。因此，作為一名電磁學的學習者，了解導體磁場的計算仿真過程很有必要，接下來我將通過ansys進行仿真計算，最終求得其磁場分析。此次仿真分析針對的是靜態(tài)磁場，其求解步驟如下：1）創(chuàng)建物理環(huán)境；2）建立模型，劃分網格，對模型的不同區(qū)域賦予特性；3）施加邊界條件和載荷（激磁）；4）求解；5）后處理（查看計算結果）。矢量泊松方程1）選取第一類邊界條件邊界上的物理條件直接規(guī)定了物理量u在邊界上的值，即

r: u(s)=u(s) (sgT)1G1式中，u(s)為邊界上給定的函數分布。G矢量泊松方程為了達到矢量磁位A與磁感應強度B之間關系的相互單值性，對于穩(wěn)態(tài)磁場,引入庫侖規(guī)范VxA=0利用矢量恒等式Vx(VxA)=V(V?A)-(V?V)A，則雙旋度方程可轉化為矢量泊松，即(v^v)A=-J對于直角坐標系，可寫作aQxVA、aQxVA、(ax丿Va、?丿d+-

dz(dA](Qz丿寫成分量形式，可得到三個方程aQx(qaQx(qa]Q(QA]Q(qa]+——v+——v(Qx丿Qy(Qy丿Qz(Qz丿對于均勻線性介質，可簡化為a(qa、Q(qa'Q(Qa)—v x+——v+——v xQx一(Qx丿Qy一(Qy丿-Qz一(Qz丿a一(qa)QP(qa)Q廠(qa)v——滬+——v——y+——v——yQx(Qx丿Qy(Qy丿Qz(Qz丿vV2A=-J建立導體模型建立一根無限場的圓形長直導體，導體有兩部分組成，其內部導體半徑Rl=20mm，外部導體半徑為R2=60mm，其相對磁導率分別為1000和2000。在R1導體截面上的載流密度為250A/mm2,同時空氣域半徑為R3=300mm。計算導體與周圍空間的磁場分布。采取Maxwell2D電磁分析模塊中的靜態(tài)電場求解器進行求解計算。靜態(tài)電場求解器用于分析由直流電壓源、永久極化材料、高壓絕緣體中的電荷/電荷密度、

套管、斷路器及其他靜態(tài)泄放裝置所引起的靜電場。材料類型包括各種絕緣體（各向異性及特性隨位置變化的材料）及理想導體。該模塊能自動計算力、轉矩、電容及儲能等參數。采用maxwell建立靜態(tài)磁場分析平面模型，該模型由半徑為20mm的三個圓形和一個半徑為60mm的圓形組成。1002D0(mm)SaluticnType:Proje匚tS-Maxwells...「Edci1CurrentTranaeril:1002D0(mm)SaluticnType:Proje匚tS-Maxwells...「Edci1CurrentTranaeril:Elwliic.I："ElectrastaliDrACCorriuctbn「D匸:匚arduztionChiceIMsgrebc：-M-sgretajIalicGcamelryMode圖1模型圖仿真計算磁場1）定義材料屬性設置三個半徑為20mm的圓的材料相對磁導率為1000，材料名稱為R1；半徑為60mm的圓相對磁導率為2000，材料名稱為R220。View/EditMdtE-riialMaieiiaiNan-er= 旳View/EditMdtE-riialMaieiiaiNan-er= 旳D?-sigi--iIhetmdiM-rf4ie-iMmtiaIi'diKleiHriaLCFdinalELSMaBTimpB；lyp?RiMubPHimaAbtiv11Sin^tai1EI.+-.Ccmi1wcti￥*YGlrviptnsJsnm?!iAriVeoic<-MBonhudBVheIhM?aDA_pci=m?l?iLcmpnufiEFiSaidRropailb-;olrhakl出s盒IC?nu?l圖圖2定義材料屬性2）施加邊界條件與激勵對三個半徑為20mm的圓，添加激勵數值為0.00025。設置計算域為500.設置邊界條件。匚unentDensityExcitationUssDefaultsAgroupofexatatsnswilUssDefaultsAgroupofexatatsnswilb亡aeetcdbyusingthenamebelowasbastname:;Cancel圖3施加邊界RegionPaddingDais:>r*_PadalldirectionssimilarlyPadindividualdire匚tionisPadindividualdire匚tionisDirectionPaddingtypeValueUnits|AllP已rcentageOffset500|圖4施加計算域3）求解計算得到模型的收斂信息數據圖和劃分網格信息

C'v?vi 叩甘t■胡i.Can^A^g-i-niE*|!"□■■*|T^rauv.|Marrin|MvrH貞耐1lracunrrtcsProfileCamne-r口erueFarceEXOi-MWiWeil^-DCaeilginl專C'v?vi 叩甘t■胡i.Can^A^g-i-niE*|!"□■■*|T^rauv.|Marrin|MvrH貞耐1lracunrrtcsProfileCamne-r口erueFarceEXOi-MWiWeil^-DCaeilginl專CinqiTEi^itBl.dQH隹心r-?a0S-5E-O1zPaas■■丄；圖5收斂圖Solutions:EX01-MaiwellSDDesignl|Torupjeh1a:riKW?h5J：ab^bcsNunEhfiE\Hnedjje-hnj^h|N-Wfldjjsblj^hHM5fldjjobigih|Mflit^Ti|N>MnetefnanM阪1Cistl6760.KHD4709Qin71WLlKraDM?釘？越詰axO.OKnK2?21.7JiC■禍12￡0KRMT吃0.0171372atnnsjEM皺＞0陌貂能血OS14SiDtW13D0KnwviBQDlSyS0.(11565315■1.0712WBE.9.03?6WJD5g&越沌051171Ck府12B0031047090.5阿空utncfl型匹毀血QDffniaSS9filletCOG1爲R如育！亞0K0H123a關0.14.SHT.43衛(wèi)西啖0.1Q527SooonsTTiIJUI?Toidlfk>rbtfd新亡浙亡"rhnfl2圖6網格表網格劃分后模型圖圖7網格模型磁力線分布圖，從圖中可以看出真空中的漏磁通幾乎為零，主要原因是導體的相對磁導率比較大，尤其是半徑為60mm的導體磁通率。A[Wb/m]2.95346-0111.9922e-0119.0652e-0126.11506-0124.12496-0122.7825e-0121.2661E-0128..54076-013.5.7612e-0131.42646-0109.6218e-0116.49056-0114.37826-0111.34396-011A[Wb/m]2.95346-0111.9922e-0119.0652e-0126.11506-0124.12496-0122.7825e-0121.2661E-0128..54076-013.5.7612e-0131.42646-0109.6218e-0116.49056-0114.37826-0111.34396-0111.8770E-012IB[tesla]1.IB[tesla]1.22SHe-009E.LlJ37e-B0g：=i.05A6e-0091.53150-0097.B703e-010534058-9101.92ZSC-01B■9.62798-011B236e-0112.4137e-0111.2085e-0116.0509e-0123■0237E-01Z1.51650-0127.59E3e-0133.60256-0131.9B41C-013圖8模型磁力線分布圖A[Wb/n]I1.42E^￡-01G9.62106-0116,49056-011卜3702E-B112.9S3*te-Bll1.9922e-Bll1.3M39e-0110.0G52e-B12E.11506-0124.12^56-012Z.73Z5￡-0121.6770E-B121.Z661E-B12B.￡H07e-Bl：]S.76128-013圖9模型磁感應強度4）設置顯示磁場隨距離變化的趨勢繪制一條以原點為起點，長為220mm的直線，設置選取其中的1001個節(jié)點。

31001Y:3Calculate*ComplexEicpreDesign.Lp岀e彳Report:EX01-Maxwell2DDe5ign1-NewReport-NewTrace檔）ContextSolution:Geometry:|polylnelPoints:Quantity!UpdateR印ort31001Y:3Calculate*ComplexEicpreDesign.Lp岀e彳Report:EX01-Maxwell2DDe5ign1-NewReport-NewTrace檔）ContextSolution:Geometry:|polylnelPoints:Quantity!UpdateR印ortenergyPRealtimeMag_HMag_BJzSetup1:LastAdaptive ▼]RangeFunctior'i...Trace|Families|FamiliesDisplayPrimarySweep:|DistanceRDefaultIDistanceCategory:IVarisbleB~IOutputV日「i日bl皂呂<hone> ITabsacosacoishang_deg<>Fun匚tiDnsOptions...NewReportApplyTrace1AddTrace1OutputVariables...I圖10定義獲取磁場變化趨勢參數觀察磁場隨距離變化的曲線圖-!3W壹工^壬XYPlol.2 Mhk姬-!3W壹工^壬XYPlol.2 Mhk姬lEDOrsigi1!圖11磁場隨距離變化趨勢Report:EX01-Maxwell2DDesign1-XVPlot2-IVlag_BSolution:Geometry:Points;|setup1:LastAdaptive二||Polyline3 ~^|J1001UpdateReport兩Realtime Qpd朮已：|OutputVariables..Report:EX01-Maxwell2DDesign1-XVPlot2-IVlag_BSolution:Geometry:Points;|setup1:LastAdaptive二||Polyline3 ~^|J1001UpdateReport兩Realtime Qpd朮已：|OutputVariables..?1Options..?Trace]Families]FamiliesDisplay]:JDistancePrimarySweeps|Distance疋Default|DstanceCategory:VariablesIOutputViariablesCalcdatorExpressionsQuantity:|T|Flux_LinesMag_HFunction:<none>CaloJatof匚omplexE>preDesignNewReportMag_BenergyccBiergyappEnergyOhmic_LossTemperatLrervlag_DisplacementApplyTra匚亡AddTraceabssensacoshang_degang_radasinasinhatanatanhCDScashdBdBlOnormalizfdB20normaliztdBcdegelderivevenClose圖12定義獲取磁場強度變化趨勢dm 25.DO sado rioo iodQo las'aa iwDD rrano dm 25.DO sado rioo iodQo las'aa iwDD rrano ?dJdd 225.0aD>fHfi0f*|mm|Max^i2DQ^&ign1壽宣g—茅圖13磁