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文檔簡介

復(fù)位勢與復(fù)速度預(yù)備知識復(fù)位勢與復(fù)速度

對于不可壓縮流體平面有勢流動，存在速度

勢函數(shù)

和流函數(shù)

，且均為調(diào)和函數(shù)，滿足拉

普拉斯方程，即

二函數(shù)間存在0.0.P1

因此，互為共軛，且滿足柯西-黎曼條件。由此，組成復(fù)變函數(shù)必定為一解析函數(shù)，其自變量為。

復(fù)變函數(shù)W（z)稱為復(fù)位勢，可代表平面勢流。反之，某復(fù)變函數(shù)解析，則理論上其實部和虛部分別為某平面勢流的速度勢函數(shù)和流函數(shù)。

復(fù)位勢求導(dǎo)0.0.P2

V稱為復(fù)速度，其模為速度的絕對值。

由圖示復(fù)速度的幾何表示法，可將其表示為

復(fù)位勢的共軛復(fù)變數(shù)為0.0.P3則o復(fù)速度的幾何表示為對于ox

軸的反映，如圖示。0.0.P4又有由此可見，可將求解平面有勢流場轉(zhuǎn)為去尋求或。0.0.P5

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