2018屆高考數(shù)學二輪復習小題標準練十文新人教A版

高考小題標準練（十）滿分80分，實戰(zhàn)模擬，40分鐘拿下高考客觀題滿分！、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合A={x|x2-2x-3W0},B={x|log2(x2-x)>1},則AAB=()A.(2,3)B.(2,3]C.(-3,-2)D.[-3,-2)選B.因為x2-2x-3W0,所以-1WxW3,所以A=[-1,3].又因為log2(x2-x)>1,所以x2-x-2>0,所以x<-1或x>2,所以B=(-oo,-1)U(2,+8).所以AnB=(2,3].2.若復數(shù)z滿足(3-4i)z=5,則z的虛部為（）A.B.-C.4D.-4TOC\o"1-5"\h\z5(3+403A.依題意得z=3-4(=(3-40(3+40=5+A.依題意得i,因此復數(shù)z的虛部為故選A.3.某大學對1000名學生的自主招生水平測試成績進行統(tǒng)計，得到樣本頻率分布直方圖（3.某大學對圖），則這1000名學生在該次自主招生水平測試中成績不低于「70分的學生數(shù)是（）A.300B.400C.500D.600【解析】選D.依題意得，這1000名學生在該次自主招生水平測試中成績不低于70分的學生數(shù)是1000X(0.035+0.015+0.010)X10=600.4.已知雙曲線-3=14.已知雙曲線-3=1（t>0）的一個焦點與拋物線 y8x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率A.2C.3D.4【解析】【解析】選A.依題意得，拋物線y=8x2即x2=8y的焦點坐標是（0,2）,因此題中的雙曲線的離TOC\o"1-5"\h\z"+"25.若tanI&/=-3,則cosa+2sin2a=.()a.5b.ic.-5d.-：57i1+tana【解析】選A.tan(a+4)=1—tGMCt=-3,解得tana=2,cos7a+4sinacosa■22cos2a+2sin2a=SITIU+匚。5CtI+4tanag2二J.；"TI：=，..在等此數(shù)列｛an｝中，若a4,a8是方程x2-3x+2=0的兩根，則a6的值是（）a.±a/2b.」v2c&d.±2【解析】選C.由題意可知a4=1,a8=2,或a4=2,a8=1.當a4=1,a8=2時，設公比為q,r■貝Ua8=a4q4=2,所以q2=X'2,所以a6=a4q2=V2；同理可求當a4=2,a8=1時,a6=\2..執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的P值為（）A.8B.16C.32D.64【解析】選C.當k=1時,S=0+2X21=4，當k=2時,S=4+3X22=16;當k=3時,S=16+4X23=48;當k=4時,S=48+5X24=128>100;當k=5時，輸出P的值為2k=32..已知某個幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm）,可得這個幾何體的表面積是（）A.2（1+[gem2B.4（1+1」」）加C2（2+、O）cm2D.2（、：+%'）cm2【解析】選C.該幾何體是一個底面為等腰三角形的三棱錐，且右側面和底面垂直，從而表面

積為s=2X2X2+2X2X2+2XX+2?—(A二(4+2」)cm2.積為s=2X2X2+2X2X2+2XX+2?—(A二(4+2」)cm2.1T9.已知兩點A(1,0),B(1, ，3),O為坐標原點，點C在第二象限，且/AOC=6,若口-2。"+入。"(入CR),則入等于(A.-B.C.-1D.1【解析】選B.如圖，57r已知/aoc=6，根據(jù)三角函數(shù)的定義設，其中r>0.因為℃=-2。/+入。8所以(-2,o)+(入,%a入)所以10.設f(x)=|lnx|,( )所以(-2,o)+(入,%a入)所以10.設f(x)=|lnx|,( )A.「lIn21C.\3rrrA-2f解得入=2若函數(shù)g(x)=f(x)-ax在區(qū)間(0,4)上有三個零點，則實數(shù)a的取值范圍是In2B.D.(0"21【解析】選C.【解析】選C.原問題等價于方程|lnx|=ax在區(qū)間(0,4)上有三個根，令h(x)=lnx?h'(x)=由h(x)由h(x)在(xo,lnxo)處切線y-lnxXno= (x-xo)過原點得xo=e,即曲線h(x)過原點的切線斜率為1112du1112du2i,而點(4,ln4),而點(4,ln4)與原點確定的直線的斜率為，所以實數(shù)a的取值范圍是"x-ay<2t*x-y1,.設x,y滿足\2X+y>4時,z=x+y既有最大值也有最小值,則實數(shù)a的取值范圍是()IA.a<1B.-2<a<iC.0Wa<lD.a<0:x-y之一1J?！窘馕觥窟xb.滿足12%+y>4的平面區(qū)域如圖所示：而x-ayW2表示直線x-ay=2左側的平面區(qū)域因為直線x-ay=2恒過點(2,0),1當a=0時，可行域是三角形，z=x+y既有最大值也有最小值，滿足題意；當直線x-ay=2的斜率口I1滿足“>1或“<-2,即-2<a<0或0<a<i時，可行域是封閉的，z=x+y既有最大值也有最小值，1綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是-2<a<i.2

V.已知雙曲線x2-3=1的左、右焦點分別為Fi,F2,雙曲線的離心率為e,若雙曲線上一點PsiMp&at-使戲笳=e，則f].F/1的值為()A.3B.2C.-3D.-22

VT……2'……一…日FzFi【解析】選B.雙曲線x2-3=1的左、右焦點分別為Fi,F2,可得=2c=4,在△PF1F2中,由正弦定理得siii￡P&F]Pfi=e=2由正弦定理得siii￡P&F]Pfi=e=2又因為1--1=2,所以叫TTJTT1由余弦定理可得煙<”2%,F2P>=4?F/i.F2P=4X2x4=2.二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分.請把正確答案填在題中橫線上)13.登山族為了了解某山高y(km)與氣溫x(C)之間的關系，隨機統(tǒng)計了4次山高與相應的氣溫，并制作了對照表：氣溫(C)181310-1山高(km)24343864由表中數(shù)據(jù)，得到線性回歸方程國=-2x+J(3CR).由此估計山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為【解析】因為X=i0,y=40，所以樣本中心點為(10,40),因為回歸直線過樣本中心點，所以40=-20+2即3=60,所以線性回歸方程為J=-2x+60,所以山高為72(km)處氣溫的度數(shù)為-6.答案：-6f島….設函數(shù)f(x)=x+ax的導函數(shù)為f'(x)=2x+1,且數(shù)列1/I*”(nCN)的前n項和為Sn,貝U$=.【解析】f'(x)=2kx2k-1+a=2x+1，所以k=1,a=1,所以f(x)=x2+x, 2 2 - 所以/(")="+n=n.n+1fl1}1n+9n+"=1-/―Pin答案：?.在^ABC中,a,b,c分別是角A,B,C的對邊，^ABC的面積為S,("+")tanC=8S,且sinAcosB=2cosAsinB,貝UcosA=.【解析】因為+力)tanC=8S,所以可得a2+b2=4abcosC=4abx2ab化簡得，a2+b2=2c2①,又因為sinAcosB=2cosAsinB,根據(jù)正余弦定理可得TOC\o"1-5"\h\z2.2a.2.21?a+c-bb+c-a1aX2ac=2bx2bc?a2-b2=3c2②，由①②得b2+?-a2<130所以cosA=總:二二=-'.聞答案：?，16.設函數(shù)f'(x)是奇函數(shù)f(x)(xCR)的導函數(shù)，f(-1)=0,當x>0時,xf'(x)-f(x)<0,則使得f(x)>0成立的x的取值范圍是f(x)【解析】記函數(shù)g(x)=工,則g'(x)=，因為當x>0則g'(x)=xf'(x)-f(x)<0,故當x>0時,g'(x)<0,所以g(x)在(0,+