人教版八年級數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)各章知識要點及綜合練習(xí)題

人教版八年級數(shù)學(xué)下數(shù)學(xué)各章知識要點及期末練習(xí)題【精品】第17章分式復(fù)習(xí)要點1、形如AB（A、B都是整式，且B中含有字母，BWO）的式子叫做分式。整式和分式統(tǒng)稱有理式。2、分母W0時，分式有意義。分母= 0時，分式無意義。3、分式的值為0,要同時滿足兩個條件：分子= 0,而分母WQ4、分式基本性質(zhì)：分式的分子、分母都乘以或除以同一個不為 0的整式，分式的值不變。5、分式、分子、分母的符號，任意改變其中兩個的符號，分式的值不變。6、分式四則運算1）分式加減的關(guān)鍵是通分，把異分母的分式，轉(zhuǎn)化為同分母分式，再運算.2）分式乘除時先把分子分母都因式分解，然后再約去相同的因式。3）分式的混合運算，注意運算順序及符號的變化，4）分式運算的最后結(jié)果應(yīng)化為最簡分式或整式.7、分式方程1）分式化簡與解分式方程不能混淆.分式化簡是恒等變形，不能隨意去分母.2）解分式方程的步驟：第一、化分式方程為整式方程；第二，解這個整式方程；第三，驗根，通過檢驗去掉增根。3）解有關(guān)應(yīng)用題的步驟和列整式方程解應(yīng)用題的步驟是一樣的：設(shè)、歹h解、驗、答。第18章函數(shù)及圖象的復(fù)習(xí)要點1、規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。數(shù)軸上的點與實數(shù)—對應(yīng)。數(shù)軸上的點A、B的坐標(biāo)為x1、x2,則AB=。2、具有公共原點且互相垂直的兩條數(shù)軸就構(gòu)成平面直角坐標(biāo)系。坐標(biāo)平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對 對應(yīng)。3、坐標(biāo)軸上的點不屬于任何象限。 x軸上的點縱坐標(biāo)y=0;y軸上的點橫坐標(biāo)x=0。第一象限內(nèi)的點x>0,y>0;第二象限內(nèi)的點x<0,y>0;第三象限內(nèi)的點x<0,y<0;第四象限內(nèi)的點x>0,y<0;由此可知，x軸上方的點，縱坐標(biāo)y>0;x軸下方的點，縱坐標(biāo)y<0;y軸左邊的點，橫坐標(biāo)x<0；y軸右邊的點，橫坐標(biāo)x>0.4、關(guān)于某坐標(biāo)軸對稱的點，這個軸的坐標(biāo)不變，另一個軸的坐標(biāo)互為相反數(shù)。關(guān)于原點對稱的點，縱、橫坐標(biāo)都互為相反數(shù)。關(guān)于第一、三象限角平分線對稱的點，橫縱坐標(biāo)交換位置；關(guān)于第二、四象限角平分線上對稱的點，不但橫縱坐標(biāo)交換位置，而且還要變成相反數(shù)。5、第一、三象限角平分線上的點，橫縱坐標(biāo)相等；第二、四象限角平分線上的點，橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。6、在一個變化過程中，存在兩個變量x、y,對于x的每一個取值，y都有唯一的一個值與之對應(yīng)，我們就說y是x的函數(shù)。x是自變量，y是因變量。函數(shù)的表示方法有：解析式法、圖象法、列表法。7、函數(shù)自變量的取值范圍：①函數(shù)的解析式是整式時，自變量可取全體實數(shù)；②函數(shù)的解析式是分式時，自變量的取值應(yīng)使分母 ③函數(shù)的解析式是二次根式時，自變量的取值應(yīng)使被開方數(shù)>0.④函數(shù)的解析式是負(fù)整指數(shù)和零指數(shù)時，底數(shù)w。⑤對于反映實際問題的函數(shù)關(guān)系，應(yīng)使實際問題有意義.8、如果y=kx+b(k、b是常數(shù)，kw。)那么，y叫x的一次函數(shù)。如果y=kx(k是常數(shù),k0),那么，y叫x的正比例函數(shù)。9、點在函數(shù)的圖象上的代數(shù)意義是：這一點的坐標(biāo)滿足函數(shù)的解析式。兩個函數(shù)有交點的代數(shù)意義是：兩個函數(shù)的解析式組成的方程組的解就是交點的坐標(biāo)。10、一次函數(shù)y=kx+b的性質(zhì)：(1)一次函數(shù)圖象是過兩點的一條直線，兇的值越大，圖象越靠近于y軸。(2)當(dāng)k>0時，圖象過一、三象限，y隨x的增大而增大；從左至右圖象是上升的(左低右高)；(3)當(dāng)k<0時，圖象過二、四象限，y隨x的增大而減小。從左至右圖象是下降的(左高右低)；(4)當(dāng)b>0時，與y軸的交點(0,b)在正半軸；當(dāng)b<0時，與y軸的交點(0,b)在負(fù)半軸。當(dāng)b=0時，一次函數(shù)就是正比例函數(shù)，圖象是過原點的一條直線(5)幾條直線互相平行時，k值相等而b不相等。11、如果y=kx(k是常數(shù)，kw0)那么，y叫x的反比例函數(shù)。12、反比例函數(shù)y=kx的性質(zhì)：(1)反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，圖象無限的靠近于 x、y軸。(2)當(dāng)k>0時，圖象的兩個分支位于一、三象限，在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而減小，從左至右圖象是下降的(左低右高)；(3)當(dāng)k<0時，圖象的兩個分支位于二、四象限，在每個象限內(nèi)， y隨x的增大而增大，從左至右圖象是上升的(左高右低)。(4)反比例函數(shù)y=kx與正比例函數(shù)y=kx的交點關(guān)于原點對稱。第19章全等三角形1、判斷正確或錯誤的句子叫做命題.正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題.2、命題是由題設(shè)、結(jié)論兩部分組成的.題設(shè)是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項.常可寫成如果……，那么……”的形式.用如果”開始的部分就是題設(shè)，而用那么”開始的部分就是結(jié)論.3、直角三角形的兩個銳角互余.4、三角形全等的判定：方法1:如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為S.A.S.（或邊角邊）.方法2:如果兩個三角形有兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等.簡記為A.S.A.（或角邊角）方法3:如果兩個三角形有兩個角和其中一個角的對邊分別對應(yīng)相等， 那么這兩個三角形全等.簡記為A.A.S.（或角角邊）.方法4:如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等， 那么這兩個三角形全等.簡記為S.S.S（或邊邊邊）.方法5（只能用于直角三角形）：如果兩個直角三角形的斜邊和一條直角邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個直角三角形全等.簡記為 H.L.（或斜邊、直角邊）.5、一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的題設(shè)是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的題設(shè)， 那么這兩個命題叫做互逆命題. 如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題.6、如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理.7、如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等.（簡寫成 等角對等邊”）8、如果三角形的一條邊的平方等于另外兩條邊的平方和，那么這個三角形是直角三角形 .（勾股定理的逆定理）9、角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.到一個角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上.10、線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等；到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上。第20章平行四邊形的判定1、四邊形的內(nèi)角和定理：四邊形內(nèi)角和等于 360°;2、多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n—2）X80°;3、多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于 360°;4、n邊形對角線條數(shù)公式：n（n—3）2（n>3）5、中心對稱：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn) 180。，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點對稱。6、中心對稱圖形：把一個圖形繞某一個點旋轉(zhuǎn) 180。，如果它能夠和原來的圖形互相重合，那么就說這個圖形叫做中心對稱圖形。7、中心對稱的性質(zhì)：關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等形；關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。8、平行四邊形的性質(zhì)和判定類別性質(zhì)判定邊角對角線對稱性邊角對角線平行四邊形①對邊平行②對邊相等 ①對角相等②鄰角互補對角線互相平分中心對稱①兩組對邊分別分別平行的四邊形是平行四邊形②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形矩形①對邊平行②對邊相等 四個角都是直角①對角線互相平分②對角線相等中心對稱，軸對稱 ①有一個角是直角的平行四邊形是矩形②有三個角是直角的四邊形 對角線相等的平行四邊形是矩形菱形①對邊平行②四邊相等①對角相等②鄰角互補 ①對角線互相垂直平分②對角線平分每一組對角 中心對稱，軸對稱①有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形②四條邊都相等的四邊形是菱形 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形正方形①對邊平行②四邊相等四個角都是直角①對角線互相垂直平分②對角線平分每一組對角 中心對稱，軸對稱一組鄰邊相等的矩形是正方形 有一個角是直角的菱形是正方形對角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形等腰梯形①兩底平行②兩腰相等 同一底上的兩個角相等對角線相等軸對稱兩腰相等的梯形是等腰梯形同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形 對角線相等的梯形是等腰梯形第21章數(shù)據(jù)的整理與初步處理1、平均數(shù)=總量也份數(shù)。數(shù)據(jù)的平均數(shù)只有一個。一般說來，n個數(shù)、、…、的平均數(shù)為=1n（x1+x2+-?-xn）一般說來，如果n個數(shù)據(jù)中，x1出現(xiàn)fl次，x2出現(xiàn)f2次，xk出現(xiàn)fk次，且f1+f2+…+fk=n則這n個數(shù)的平均數(shù)可表示為x=x1f1+x2f2+???xkfkn。其中fin是xi的權(quán)重（i=1,2，-k）。加權(quán)平均數(shù)是分析數(shù)據(jù)的又一工具。當(dāng)考慮不同權(quán)重時，決策者的結(jié)論就有可能隨之改變。2、將一組數(shù)據(jù)按由小到大（或由大到小）的順序排列（即使有相等的數(shù)據(jù)也要全部參加排列），如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的那個數(shù)據(jù)。如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么中位數(shù)就是中間的兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)只有一個， 它可能是這組數(shù)據(jù)中的一個數(shù)據(jù)，也可能不是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù).3、一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是眾數(shù)。一組數(shù)據(jù)可以有不止一個眾數(shù)，也可以沒有眾數(shù)（當(dāng)某一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都相同時，這組數(shù)據(jù)就沒有眾數(shù)）.4、一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值就是極差：極差=最大值-最小值5、我們通常用表示一組數(shù)據(jù)的方差，用 表示一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)， 、、…、表示各個原始數(shù)據(jù).則（平方單位）求方差的方法：先求平均數(shù)，再求偏差，然后求偏差的平方和，最后再平均數(shù)6、求出的方差再開平方，這就是標(biāo)準(zhǔn)差。7、平均數(shù)、極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差的變化規(guī)律一組數(shù)據(jù)同時加上或減去一個數(shù) ，極差不變，平均數(shù)加上或減去這個數(shù)，方差不變，標(biāo)準(zhǔn)差不變一組數(shù)據(jù)同時乘以或除以一個數(shù)，極差和平均數(shù)都乘以或除以這個數(shù)，方差乘以或除以該數(shù)的平方，標(biāo)準(zhǔn)差乘以或除以這個數(shù)。一組數(shù)據(jù)同時乘以一個數(shù)a,然后在加上一個數(shù)b,極差乘以或除以這個數(shù)a,平均數(shù)乘以或除以這個數(shù)a,再加上b,方差乘以a的平方，標(biāo)準(zhǔn)差乘以|a|.（加減的數(shù)都不為0）初二第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末檢測試卷（100分鐘完成,滿分100+20分）填空題（每小題3分，滿分42分）.一次函數(shù)y=2x~3的截距是..寫出一個圖象不經(jīng)過第三象限的一次函數(shù)：..方程x2Nx=0的根是..如果關(guān)于x的方程x2+x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，那么k的取值范圍是.如果一元二次方程x2+4x-m=0的一個根為1,那么另一個根為..以3、 2為根，且二次項系數(shù)為1的一元二次方程是..二次函數(shù)y=Tx2+5xf的圖象的開口方向是..二次函數(shù)y=2x2的圖象向右平移3個單位后得到的圖象所表示的二次函數(shù)解析式是.到A、B兩點距離相等的點的軌跡是..點A（2,m）與點B（10）之間的距離是5,那么m的值為..已知弓形的半徑為13,高為1,那么弓形的弦長為..梯形的上底長為5,下底長為9,那么它的中位線長為.TOC\o"1-5"\h\z.已知DABCD的面積為10cm2,點E是CD邊上任意一點，那么△ABE的面積是 cm2..如果菱形的一個內(nèi)角為120o,較短的對角線為4,那么這個菱形的面積是.選擇題（每小題3分，滿分12分）【每小題只有一個正確答案，將代號填入括號內(nèi)】.下列方程中，滿足兩個實數(shù)根的和為 2的方程是 （ ）（A）2x2-4=0; （B）2x2YxT=0; （C）x2~2x+2=0; （D）x2+2x-2=0..函數(shù)y（x）2（常數(shù)k0）的圖象經(jīng)過的象限為 （ ）k（A）第一、二象限；（B）第一、三象限；（C）第二、四象限；（D）第三、四象限..連結(jié)對角線垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是 （ ）（A）正方形； （B）菱形； （C）矩形； （D）等腰梯形..如圖布梯形ABCD中，AD//BC,AD:BC=1:2，點E在AC上， A^~ DAE:EC=1:3,那么SaABE：S^BCE：$△ADC等于 （ ） \(A)1:2:2; (B)1:2:3; (C)1:3:2; (D)1:3:3.簡答題(每小題6分，共18分)19.解方程：x2-2(J5x-1)=6.x2 x120.已知方程x2+3x-5=0的兩根為xi、x2,求一一值.xi x221.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（ 0,T）、（1,-3）、（T,3）,求這個二次函數(shù)的解析式并用配方法求出圖象的頂點坐標(biāo).解答題（每題7分，滿分28分）22.某公司生產(chǎn)一種新產(chǎn)品， 前期投資300萬元，每生產(chǎn)1噸新產(chǎn)品還需其他投資0.3萬元,如果生產(chǎn)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為 x噸，每噸售價為0.5萬元.

(1)設(shè)生產(chǎn)新產(chǎn)品的總投資yi萬元，試寫出yi與x之間的函數(shù)關(guān)系式和定義域；(2)如果生產(chǎn)這一產(chǎn)品能盈利，且盈利為 y2萬元，求y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；(3)請問當(dāng)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為1800噸時，該公司的盈利為幾萬元？23.如圖，在梯形ABCD中,

求證：AD=CE.AD//BC,AB=DC，點E23.如圖，在梯形ABCD中,

求證：AD=CE..已知二次函數(shù)的解析式為yx2mxm1(m為常數(shù)).求證：這個二次函數(shù)圖象與 x軸必有公共點；設(shè)這個二次函數(shù)圖象與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸相交于點C.當(dāng)BC=3/2時，求m的值..如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個小正方形邊長都是 1,畫出一個周長為53/5三角形，且使它的每個頂點都在小正方形的頂點上 .判斷你所畫三角形的形狀，并說明理由.附加題（供學(xué)有余力的學(xué)生選做，每題10分，滿分20分）.依法納稅是每個公民應(yīng)盡的義務(wù)，國家規(guī)定個人工資、薪金所得稅的征收方法如下：①個人稅前月工資、薪金1000元及以下免繳個人所得稅；②個人稅前月工資、薪金超過 1000元的部分按以下不同的稅率征稅，超過部分:在500元及以內(nèi)的這一部分按5%稅率征稅；在500元到2000元之間的這一部分按10%稅率征稅；在2000元到5000元之間的這一部分按15%稅率征稅；在5000元到20000元之間的這一部分按20%稅率征稅；（以上各段數(shù)據(jù)中均含最大值，不含最小值）根據(jù)上述信息，解決下列問題：（1）如果某人的月工資、薪金為2500元，那么他應(yīng)繳納的個人所得稅為多少元?

(2)如果某單位職工的稅前月工資、薪金都在 3000元到6000元之間，設(shè)某一職工的稅前月工資、薪金為x元，應(yīng)繳納的個人所得稅為 y元.求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域..如圖，在DABCD中，點E、F分別在BC、CD邊上，BF=DE,AGXBF,AH±DE,垂足分別為G、H.求證：AG=AH.2004學(xué)年度第二學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期末檢測試卷參考答案及評分意見2002.6、填空題（本題滿分22分）-3;2.3x2；3.xi 0,x2 2;5.右；6.0；7.向下8.y2（x3）2;9.線段AB的垂直平分線；10.4或4;11.10;12.7;13.5;14.8,3.二、選擇題（每小題15.B;16.A;3分，共17.三、簡答題（每小題6分，共12分）C;18.18分）C.19.解：x22V5x40,（1分）△二（2..5）24（4）36,（2分）2.5、.36x （2分）X1,53,x2 .53.（1分）20.解：xi+x2=3xix2=5, （1 +1分）xxix2x22 2xi x2x#2（1分）（xix2）22x1x2 （1 分）x1x2（3）2（5）（1分）195（1分）21.解：（1）設(shè)二次函數(shù)的解析式為 y2ax（1分）c由題意得 a1,b3,3.（2分）a解得b1,3,1.（1分），二次函數(shù)的解析式為x23x1.1分）yx23x9944四、解答題（每小題7分,/ 3\2（x2）共28分）—,，頂點坐標(biāo)為（3, ―）4 2 4（1分）22.解：（1） y1 0.3x300,（1分） 定義域為x0.（1分）（2）y20.5x0.3x300,（1分） y20.2x300.（1分）定義域為x1500.（1分）TOC\o"1-5"\h\z（3）當(dāng)x180CM,y20.2180030060. （1分），當(dāng)這一產(chǎn)品的產(chǎn)量為1800噸時，該公司的盈利為60萬元.……（1分）23.證法一：在梯形ABCD中，???AD//BC,AB=AC,，/ABC=/DCB（等腰梯形同一底上的內(nèi)角相等）， （1分）ZA+ZABC=180°. （ 1分）又??/DCE+/DCB=180°,，/A=/DCE. （1分）???DB=BE,，/DBC=/E. （ 1分）?./ADB=/DBC,?./ADC=/E. （ 1分）ABD^ACDE（AAS）. （ 1分）AD=CE. （ 1分）證法二：連結(jié)AC, （ 1分）在梯形ABCD中，???AD//BC,AB=AC,?.AC=BD（等腰梯形的對角線相等） （ 1分）ZABC=ZDCB（等腰梯形同一底上的內(nèi)角相等）. （1分）X/BC=CB,.1.AABC^ADCB（SAS）.../ACB=/DBC. （1分）???DB=BE,，/DBC=/E. /ACB=/E...AC//DE. （1分）X/DE=BD,.1.DE=AC.???四邊形ACED是平行四邊形（一組對邊平行的四邊形是平行四邊形） （1分??.AD=CE.（平行四邊形的對邊相等） （1分）2 2 2（1）證明：: m4（m1）m4m4（m2） 0, （1分）???這個二次函數(shù)圖象與x軸必有公共點. （ 1分）（2）解：當(dāng)y0時，x2mxm10,（xm1）（x1）0,Xim1,x21. （ 1分）如果點A為（1,0）,那么點B（m1,0）.而C（0,m1）..BC=3<'2,BC2（m1）2（m1）2（3v12）2, （1分）???m 2（不符合題意，舍去）或m4. （ 1分）如果點A為（m1,0）,那么點B為（1,0）.而C（0,m1）.BC212（m1）2（3<2）2,m157或m1后,……（1分）m1Ji7（不符合題意，舍去） （ 1分）m的值為4或1日.25.解:如圖，△ABC（或^A'B'竄就是所求的三角形.……（4分）

ABC是直角三角形.……（1分）..AB=5,AC=2”，BC=V2.（1分）?AC2+BC2=（2.5）2晨5）225,AB2=52=25,.AC2+BC2=AB2.……（1分）?.△ABC是直角三角形.附加題（供學(xué)有余力的學(xué)生選做，每題10分，滿分A , B八、1.解：（1）納稅部分：2500-1000=1500（兀）, （ 1分）應(yīng)繳納的個人所得稅為500X5%+（1500頹0）X10%=125（元）（2分）（2）y5005%（2000500）10%（x10002000）15%,…（4分）y25+150+x15%450,?…（3分）1分）…（2?…（3分）1分）…（2分）（1分）…一（2分）2.證明：連結(jié)AE、AF, 設(shè)△AED的AD邊上的高為h..?SADE—ADh,SabcdADh, 1c…SADE=~S*DABCD. TOC\o"1-5"\h\z1 c c同理：SABF=2字ABCD. ?1.SADESABF?.AGXBF,AHIDE,1?Sade-DEAH,Sabf=—BFAG. 1 分）21 一 ….——DEAH—BFAG. （ 1分）2?.BF=DE,.1.AG=AH. （ 1分）初二第二學(xué)期期末考試試卷初二數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘，總分130分）一、填空題（每小題3分，共36分）1.化簡：727=2.將直線yx5向上平移3個單位，得到直線3.函數(shù)yk1.. 一 的圖像經(jīng)過點（1,3）,則k=x4.5.已知△ABC^ADEF,若AB=3,BC=5,CA=7,貝^^DEF的最長邊等于在比例尺是1:8000的南京市城區(qū)地圖上，太平南路的長度約為 25cm,則它的實際長度為 6.7.有一個內(nèi)角為60。的菱形，較長的對角線與較短的對角線的長度的比值為已知△ABC中，AB=AC=5,BC=6,經(jīng)過點A的直線AD把這個三角形分成面積相等的8.兩部分，若點D在BC邊上，則小明去商場買作業(yè)本，第一次買了平均價格是0.85元，第二次買了AD=4本不同類型的作業(yè)本，6本，平均價格是0.95元，則他兩次所買練習(xí)本的平均價格為9.如圖，如果要使Dabcd成為一個菱形，需要添加一個條件,那么你添加的條件是B10.樣本數(shù)據(jù)3,6是 .,a,4,2的平均數(shù)是5,則這個樣本的方差11.如圖，四邊形ABCD是正方形，E是CD的中點，P在BC上,如果BP=2CP,那么△APB和^PCE“是”或“不是”）相似三角形.（填A(yù)D12.某地舉辦乒乓球比賽的費用 y（元）包括兩部分：一部分是租用比賽場地等固定不變的費用b,另一部分與參加比賽的人數(shù) x（人）成正比例.當(dāng)x=20時，y=1600;當(dāng)x=30時，y=2000.如果有50名運動員參加比賽，且全部費用由運動員分?jǐn)?，那么每名運動員需要支付元.題號131415161718答案、選擇題（每小題3分，共18分）把正確答案前面的字母填入表格內(nèi)4x4的結(jié)果是（)13.已知X2,則化簡一B.C.x2D.B.兩個鈍角三角形一定相似B.兩個鈍角三角形一定相似D.兩個等邊三角形一定相似.下列命題中，真命題是（A.兩個等腰三角形一定相似C.兩個直角三角形一定相似.小明把自己一周的支出情況，用如圖所示的統(tǒng)計圖來表示,卜面說法正確的是（A.從圖中可以看出總消費數(shù)額B.從圖中可以直接看出具體消費數(shù)額C.從圖中可以直接看出各項消費額占總消費額的百分比D.從圖中可以直接看出各項消費數(shù)額在一周中的具體變化情況16.若ymxn(n0）的圖像如圖示，則不等式mxnA.X2C.x為一切實數(shù)B.x2D.不確定17.如圖，在直角梯形ABCD中，/ABC=90°,DC//AB,BC=3,DC=4,AD=5.動點P從B點出發(fā)，由BfCfD18.一A沿邊運動，則4ABP的最大面積為（A.C.1018.一A沿邊運動，則4ABP的最大面積為（A.C.1014B.12D.16A、B、C、D在同一平面內(nèi)，從①AB//CD;②AB=C）l：C//AD件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四速的選法,共有彳④BC=AD四個條）A.3種 B.4種 C.5種 D.6種三、解答題（共10小題，共76分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程和演算步驟）.（本題6分）計算：配立展電曷I2XX、4X.（本題6分）化簡：（ ） 2x2x2x2x.（本題6分）已知y—1與x成正比例，且x=2時，y=4（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）設(shè)點（a, 2）在這個函數(shù)的圖像上，求a的值；（3）如果自變量x的取值范圍是0x5,求y的取值范圍..（本題6分）如圖示，在等腰梯形ABCD中，AD//BC,/B=45°,上、下底邊長之和為10cm,高為2cm,求梯形底邊BC的長及梯形的面積.BC23.2（本題7分）已知：Jx222xy3,求：2Xy2 2X2的值xyyx24.(本題8分)如圖，梯形ABCD中，AB//CD,且AB=2CD,EF分別是AB、BC的中點,EF與BD相交于點M,(1)求證：△EDM?'FBM;(2)若DB=9,求BM25.(本題8分)如圖，已知在△ABC中，AB=AC,AD±BC,垂足為點D,AN是△ABC外角/CAM的平分線，CEXAN,垂足為點E.(1)求證：四邊形ADCE為矩形；(2)當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明26.(本題9分)甲、乙兩支籃球隊在集訓(xùn)內(nèi)進(jìn)行了五場比賽， 將比賽成績進(jìn)行統(tǒng)計如下表,繪制成如下統(tǒng)計圖.(1)在圖1中畫出折線表示乙隊在集訓(xùn)期內(nèi)這五場比賽成績的變化情況；(2)已知甲隊五場比賽的平均成績?yōu)?x甲90,請你計算乙隊的平均成績x乙；(3)就五場比賽，分別計算兩隊成績的極差；(4)如果從甲、乙兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標(biāo)賽， 根據(jù)上述統(tǒng)計情況，試從平均分、折線的走勢，獲勝場數(shù)和極差四個方面分別進(jìn)行簡要分析， 你認(rèn)為選派哪支球隊參賽更能取得好成績.甲.乙兩隊比賽成績表上隊參賽更能取得好成績.甲.乙兩隊比賽成績表上27.(本題9分)解答下面問題:⑴如圖①所示，直線l的同側(cè)有A、B兩點，在l上求一點P,使AP+BP的值最小;TOC\o"1-5"\h\z式 F. 且4 ： ；C D①②(2)如圖②，A、B兩個化工廠位于一段直線形河堤的同側(cè)， A工廠至河堤的距離AC為1km,B工廠到河堤的距離BD為2km,經(jīng)測量河堤上C、D兩地間的距離為6km.現(xiàn)準(zhǔn)備在河堤邊修建一個污水處理廠，為使 A、B兩廠到污水處理廠的排污管道最短， 污水處理廠應(yīng)建在距C地多遠(yuǎn)的地方？(3)通過以上解答，充分展開聯(lián)想，運用數(shù)形結(jié)合思想，請你嘗試解決下面問題：若yJx21.6x)24,當(dāng)x為何值時，y的值最小，并求出這個最小值.28.(本題9分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知OA=12cm,點P從點O開始沿OA邊向點A以1厘米/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BO邊向點O以1厘米/秒的速度移動，如果P、Q同時出發(fā)，用t秒表示移動的時間(0t6)那么(1)設(shè)^POQ的面積為y(厘米)，求y關(guān)于t(秒)的函數(shù)解析式；(2)當(dāng)t=3時，將^POQ沿直線PQ翻折后得到△PCQ,試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由；(3)當(dāng)t為何值時，以O(shè)、P、Q為頂點的三角形與△AOB相似？2007?2008學(xué)年第二學(xué)期期末考試試卷初二數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)?、TOC\o"1-5"\h\zI.3y/3 2.y +8 3.k=2 4.7 5.2km6.V3：I7.4 8.0.91元9.48=40（不唯一）.8 11.是12.56 、、.D14.D15.CI6.A17.B18.B、.原式=2/+&一 4分二36 6分.原式=立"/二方二生產(chǎn)0 3分 4x -（X-?）（x士1） ? 4令——不2）（0—2） 4^ F21.(1)設(shè)y-I=kx則4-1=-2k??沙=一去+1 2分⑵”=2 4分(3)由于尸=—-1丈+1是隨x增大而戒小所以當(dāng)x=0時,y最大x=5時最小Ax=0時,y=Ix=5時,y=y-工—WI 6分22.過/作AELBC垂足為“?過。作DFJLBC.垂足為產(chǎn)???/8=45°，△力斯為等腰直他三角形同理△。尸C也為等腰直角三角形：.A