分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷-課件

分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷廣州醫(yī)學(xué)院預(yù)防醫(yī)學(xué)系1分類變量資料的廣州醫(yī)學(xué)院預(yù)防醫(yī)學(xué)系1一、率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)

1.率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

(samplingerror&standarderrorofrate)

率的抽樣誤差:由抽樣造成的樣本率與總體率的差別，或樣本率之間的差別。

率的標(biāo)準(zhǔn)誤:表示率的抽樣誤差大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。(Sp為p的估計(jì)值,p為的估計(jì)值)*公式計(jì)算：

(1-)p(1-p)

p=;Sp

=

nn

2一、率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)(Sp為p的估計(jì)值,正態(tài)近似法：

當(dāng)n足夠大，若np>5和n(1-p)>5，則總體率(1-)可信區(qū)間為：

總體率95%可信區(qū)間為

p1.96sp

總體率99%可信區(qū)間為

p2.58sp

pu

sp=p-usp~p+usp2.總體率的區(qū)間估計(jì)3正態(tài)近似法：pusp=p-usp~例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查就餐方式調(diào)查人數(shù)感染人數(shù)感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合計(jì)

200115.50√

p(1－p)Sp=n抽樣誤差：＝0.0266=2.66%

0.0674(1-0.0674)Sp=89√(A):(B):

0.0450(1-0.0450)Sp=111√＝0.0197=1.97%4例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查√例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查就餐方式調(diào)查人數(shù)感染人數(shù)感染率(%)標(biāo)準(zhǔn)誤

常在外就餐(A)8966.742.66%不在外就餐(B)11154.501.97%總體率95%可信區(qū)間為p1.96sp總體率99%可信區(qū)間為p2.58sp

總體感染率95%可信區(qū)間：(A):6.74%1.96×2.66%=1.53%~11.95%(B):4.50%1.96×1.97%=0.64%~8.36%5例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查總體率9二、率的u檢驗(yàn)

1.樣本率與總體率比較目的：推斷樣本率所代表的總體率與某總體率0是否相等。

|

p-0|u=

p

|p-0|

u=0(1-

0)/n條件：np

>5和n(1-p)>5公式:6二、率的u檢驗(yàn)|p-0|例：某地城鎮(zhèn)25歲以上居民高血壓患病率為11％，隨機(jī)抽查該地礦區(qū)25歲以上居民598人，確診高血壓者有82人。礦區(qū)居民與城鎮(zhèn)居民高血壓患病率有何不同？城鎮(zhèn)居民高血壓患病率：0=11％=0.11礦區(qū)居民高血壓患病率：p=82/598=0.14分析目的：推斷

與0是否不同？7例：某地城鎮(zhèn)25歲以上居民高血壓患病率為城鎮(zhèn)居民高血假設(shè)：H0:=0=0.11，

H1：≠0≠

0.11，＝0.05

p-0u=0(1-

0)/n0.14-0.11＝

0.11(1-0.11)/598=2.340.01<P<0.05結(jié)論：可認(rèn)為礦區(qū)居民高血壓患病率高于城鎮(zhèn)居民8假設(shè)：H0:=0=0.11，2.兩個(gè)樣本率比較(完全隨機(jī)設(shè)計(jì))目的：推斷兩樣本率分別代表的總體率1與2是否相等。

|

p1-p2|u=——————Sp1-p2__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2（pc為兩個(gè)樣本率的合并率。）條件：兩樣本率近似正態(tài)分布，即n1p1、n1(1-p1)和n2p2、n2(1-p2)均大于5。公式：92.兩個(gè)樣本率比較(完全隨機(jī)設(shè)計(jì))|例：某地55～70歲居民體重指數(shù)與糖尿病關(guān)系體重指數(shù)檢查人數(shù)糖尿病人數(shù)患病率％＜25988525.26256826910.11合計(jì)16701217.25是否體重指數(shù)(BMI)不同糖尿病的患病率不同？BMI＜25:p<

=5.26%<

BMI25:p

=10.11%分析目的：

推斷

<

與是否不同10例：某地55～70歲居民體重指數(shù)與糖尿病關(guān)系是否體重指數(shù)(假設(shè)：H0:<=，

H1:<≠

，=0.05

__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2

|

p1-p2|u=——————Sp1-p2

0.0725(1-0.0725)(1/988+1/682)=|0.0526-0.1011|=3.76P<0.01結(jié)論：BMI

25者糖尿病患病率高于BMI＜25者BMI與糖尿病有關(guān)11假設(shè)：H0:<=，H1:<≠，

三、

2檢驗(yàn)1.用途：推斷兩個(gè)或多個(gè)總體率（或總體構(gòu)成 比）之間有無差別，以及配對資料的 比較。2.

2檢驗(yàn)的基本思想例：甲乙兩種療法治療肺癌的2年生存率療法治療人數(shù)生存人數(shù)2年生存率％甲462247.83乙583560.34合計(jì)1045754.81兩種療法的2年生存率是否不同？12三、2檢驗(yàn)2.2檢驗(yàn)的基本思想例：甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)生存率％甲22244647.83乙35235860.34合計(jì)574710454.81假設(shè)：兩療法生存率一致為57/104＝54.81％甲療法的生存人數(shù)T1.1:46×57/104＝25.21乙療法的生存人數(shù)T2.1:58×57/104＝31.79假設(shè)：兩療法病死率一致為47/104＝45.19％甲療法的病死人數(shù)T1.2:46×47/104＝20.79乙療法的病死人數(shù)T2.2:58×47/104＝26.21

T理論值(nR)(nC)(n)

nRnCTRC=

n13甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表假設(shè)：兩療法生存甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)nC生存率％ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.34合計(jì)nR5747104n

54.81基本公式：

(A-T)2

2=—————T

nRnCTRC=

nA實(shí)際值

T理論值=（行-1）（列-1）=（R-1）（C-1）14甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表基本公式：3.

2檢驗(yàn)的種類

(1)四格表資料的

2檢驗(yàn)(完全隨機(jī)設(shè)計(jì))(

2testforfourfoldtable)

目的：用于兩個(gè)樣本率或構(gòu)成比的比較，推斷兩個(gè)樣本所代表的總體率（或總體構(gòu)成比）是否相等。

專用公式：

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)基本公式：

(A-T)2

2=—————T

=1153.2檢驗(yàn)的種類專用公式：甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)生存率％ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.34合計(jì)574710454.81檢驗(yàn)假設(shè)：H0：1＝2，

H1：1≠2，＝0.05

(A-T)2

2=—————,T

2＝(22－25.21)2/25.21+(35–31.79)2/31.79+(24–20.79)2/20.79+(23–26.21)2/26.21=1.62=1

2<

20.05(

)P

>0.05P>結(jié)論：還不能認(rèn)為甲、乙療法的兩年生存率有差別16甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表檢驗(yàn)假設(shè)：H0：甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)生存率％甲22244647.83乙35235860.34合計(jì)574710454.81(a)(b)(c)(d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(n)

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2=

(22×23-24×35)2×10446×58×57×47=1.62P>0.05結(jié)論：還不能認(rèn)為甲、乙療法的兩年生存率有差別17甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表(a)(b)(c

兩個(gè)率比較的四格表格式（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)）方法陽性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)甲aba+b

乙cdc+d

合計(jì)a+cb+dn

2值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論

2值

P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論<20.05()>0.05接受H0差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

20.05()0.05拒絕H0差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

20.01()0.01拒絕H0差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義18兩個(gè)率比較的四格表格式（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)）四格表2值的校正當(dāng)：1<T<5，而n>40時(shí)，需計(jì)算校正

2值

(|A-T|-0.5)22=————————，T(|ad-bc|-n/2)2

n或

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)當(dāng)：T<1，或n<40時(shí)，需用確切概率法計(jì)算。=119四格表2值的校正

某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查就餐方式調(diào)查人數(shù)感染人數(shù)感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合計(jì)

200115.50例：試比較不同就餐方式的乙肝病毒感染率是否不同？20某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查例：試比較不同就檢驗(yàn)假設(shè)：H0：A＝B，

H1：A≠B，＝0.05

(|ad-bc|-n/2)2

n

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)某地中學(xué)生不同就餐方式乙肝病毒感染率比較四格表就餐方式感染人數(shù)未感染人數(shù)合計(jì)感染率％(A)683896.74(B)51061114.50合計(jì)

11

1892005.50（|6106-835|–200/2）22008911111189==0.142P>0.05結(jié)論：不同就餐方式乙肝病毒感染率無差別(4.9)(84.1)(6.1)(104.9)21檢驗(yàn)假設(shè)：H0：A＝B，H1：A≠B，穿新舊兩種防護(hù)服工人皮炎患病率比較的四格表種類患皮炎未患皮炎合計(jì)患病率％新1

14156.7舊10182835.7合計(jì)11324325.6(3.84)(11.16)(7.16)(20.84)(|ad-bc|-n/2)2

n

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=2.940.10>P>0.05

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=4.330.01<P<0.05（正確）（錯(cuò)誤）22穿新舊兩種防護(hù)服工人皮炎患病率比較的四格表(3.84)(11基本公式：

(A-T)2

2=————，T=（行-1)(列-1）=（R-1)(C-1）

A2

2=n·(————-1)nRnC(2）行列表資料的

2檢驗(yàn)(

2testforRCtable)

目的：用于多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）的比較,推斷樣本所代表的幾個(gè)總體率（或總 體構(gòu)成比）之間有無差別。專用公式：23基本公式：(A-T)2=（行-1例.三種藥物治療失眠有效率比較的R×C表組別有效無效合計(jì)有效率%新藥6424812.50傳統(tǒng)藥11263729.73安慰劑2983778.38合計(jì)467612237.70假設(shè)：H0:三種藥物的有效率相同H1:三種藥物的有效率不同或不全相同

=0.05

A2

2=n·(————-1)nRnC2

=(62/4648+422/7648+……+82/7637–1)122=40.05，=(R-1)(C-1)=(R-1)(C-1)=(3-1)(2-1)=224例.三種藥物治療失眠有效率比較的R×C表假設(shè)：H0:三種藥物治療失眠有效率比較的R×C表組別有效無效合計(jì)有效率%新藥6424812.50傳統(tǒng)藥11263729.73安慰劑2983778.38合計(jì)467612237.70

2=40.05

,

2

0.005(2)=10.60P

<0.005結(jié)論：三種藥物治療失眠有效率不同或不全相同新藥組12.50%傳統(tǒng)藥組29.73%新藥組12.50%安慰劑組78.38%傳統(tǒng)藥組29.73%安慰劑組78.38%組間比較：卡方分割25三種藥物治療失眠有效率比較的R×C表2=40

?

當(dāng)推斷結(jié)論為拒絕H0時(shí)，是認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）不等或不全相等，即只能認(rèn)為其中至少有兩個(gè)總體率（或總體構(gòu)成比）不等，而不能確定任意兩個(gè)總體率（或總體構(gòu)成比）不等。

行列表資料

2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)：?

當(dāng)有1/5及以上格子的T<5，或有一個(gè)格子T<1時(shí)，不能直接做卡方檢驗(yàn)。應(yīng)將資料合理合并；或增大樣本含量重新觀察以增加理論頻數(shù)T。26?當(dāng)推斷結(jié)論為拒絕H0時(shí)，是認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成某地某年各年齡組鉤蟲感染率比較R×C表年齡（歲）感染人數(shù)未感染人數(shù)合計(jì)1～6（12.8）94（87.2）1006～14（16.2）112（109.8）12611～28（29.2）199（197.8）22716～15（7.4）43（50.6）5821～3（3.0）20（20.0）2326～2（2.8）20（19.2）2231～3（2.1）13（13.9）1636～4（3.1）20（20.9）2441～0（1.2）9（7.8）946～2（1.4）9（9.6）1151～7（4.9）31（33.1）38合計(jì)8457065427某地某年各年齡組鉤蟲感染率比較R×C表27

某地某年各年齡組鉤蟲感染率比較R×C表年齡（歲）感染人數(shù)未感染人數(shù)合計(jì)1～6（12.8）94（87.2）10011～42（45.3）311（307.7）35321～18（10.4）63（70.6）8131～5（4.9)33（33.1）3841～4（4.2）29（28.8）3351～9（6.3）40（42.7）49合計(jì)8457065428某地某年各年齡組鉤蟲感染率比較R×C表28(3)配對資料的四格表

2檢驗(yàn)(

2testof

pairedcomparisionofenumerationdata)

用于配對設(shè)計(jì)的計(jì)數(shù)資料。

配對的方法：

1）同源配對：是通過兩種不同的處理方法對同一樣品進(jìn)行處理，從而推斷兩種處理方法的結(jié)果有無差別。29(3)配對資料的四格表2檢驗(yàn)(2tes

a:甲＋乙＋

b:甲＋乙－

C:甲－乙＋d:甲－乙－甲法陽性率：35/50＝70％乙法陽性率：30/50＝60％公式：

兩種結(jié)核桿菌培養(yǎng)基的培養(yǎng)效果比較甲培養(yǎng)基乙培養(yǎng)基合計(jì)＋－＋231235－7815合計(jì)302050(a)(b)(c)(d)

(|b-c|-1)2

2=——————，=1b+c30a:甲＋乙＋甲法陽性率：35/50＝70％乙法陽性率例：兩種結(jié)核桿菌培養(yǎng)基的培養(yǎng)效果比較甲培養(yǎng)基乙培養(yǎng)基合計(jì)＋－＋23(a)12(b)35－7(c)8(d)15合計(jì)302050假設(shè)：H0:兩法陽性率一致，H1:兩法陽性率不一致，＝0.05＝(|12–7|-1)212+7＝0.84，

(|b-c|-1)2

2=—————b+c=1P>0.05結(jié)論：還不能認(rèn)為甲乙培養(yǎng)基培養(yǎng)效果不同31例：兩種結(jié)核桿菌培養(yǎng)基的培養(yǎng)效果比較假設(shè)：H0:兩法陽性率一當(dāng)b+c>40時(shí)

兩種方法檢測鼻咽癌結(jié)果比較甲法乙法合計(jì)＋－＋261110371－83139合計(jì)269141410(a)(b)(c)(d)

(b-c)2

2=—————，=1b+c＝(110－8)2110+8＝88.16P<0.005結(jié)論：甲法陽性率(371/410)高于乙法(269/410)32當(dāng)b+c>40時(shí)兩種方法檢測鼻咽癌結(jié)果2）異源配對：以一定的條件把觀察對象配成對子，研究某種因素的作用或影響。肺癌的病例對照研究肺癌合計(jì)吸煙不吸煙吸煙aba+b對照不吸煙cdc+d合計(jì)a+cb+dn332）異源配對：以一定的條件把觀察對象配成對3434分類變量資料的統(tǒng)計(jì)推斷廣州醫(yī)學(xué)院預(yù)防醫(yī)學(xué)系35分類變量資料的廣州醫(yī)學(xué)院預(yù)防醫(yī)學(xué)系1一、率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)

1.率的抽樣誤差與標(biāo)準(zhǔn)誤

(samplingerror&standarderrorofrate)

率的抽樣誤差:由抽樣造成的樣本率與總體率的差別，或樣本率之間的差別。

率的標(biāo)準(zhǔn)誤:表示率的抽樣誤差大小的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。(Sp為p的估計(jì)值,p為的估計(jì)值)*公式計(jì)算：

(1-)p(1-p)

p=;Sp

=

nn

36一、率的抽樣誤差和總體率的估計(jì)(Sp為p的估計(jì)值,正態(tài)近似法：

當(dāng)n足夠大，若np>5和n(1-p)>5，則總體率(1-)可信區(qū)間為：

總體率95%可信區(qū)間為

p1.96sp

總體率99%可信區(qū)間為

p2.58sp

pu

sp=p-usp~p+usp2.總體率的區(qū)間估計(jì)37正態(tài)近似法：pusp=p-usp~例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查就餐方式調(diào)查人數(shù)感染人數(shù)感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合計(jì)

200115.50√

p(1－p)Sp=n抽樣誤差：＝0.0266=2.66%

0.0674(1-0.0674)Sp=89√(A):(B):

0.0450(1-0.0450)Sp=111√＝0.0197=1.97%38例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查√例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查就餐方式調(diào)查人數(shù)感染人數(shù)感染率(%)標(biāo)準(zhǔn)誤

常在外就餐(A)8966.742.66%不在外就餐(B)11154.501.97%總體率95%可信區(qū)間為p1.96sp總體率99%可信區(qū)間為p2.58sp

總體感染率95%可信區(qū)間：(A):6.74%1.96×2.66%=1.53%~11.95%(B):4.50%1.96×1.97%=0.64%~8.36%39例：某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查總體率9二、率的u檢驗(yàn)

1.樣本率與總體率比較目的：推斷樣本率所代表的總體率與某總體率0是否相等。

|

p-0|u=

p

|p-0|

u=0(1-

0)/n條件：np

>5和n(1-p)>5公式:40二、率的u檢驗(yàn)|p-0|例：某地城鎮(zhèn)25歲以上居民高血壓患病率為11％，隨機(jī)抽查該地礦區(qū)25歲以上居民598人，確診高血壓者有82人。礦區(qū)居民與城鎮(zhèn)居民高血壓患病率有何不同？城鎮(zhèn)居民高血壓患病率：0=11％=0.11礦區(qū)居民高血壓患病率：p=82/598=0.14分析目的：推斷

與0是否不同？41例：某地城鎮(zhèn)25歲以上居民高血壓患病率為城鎮(zhèn)居民高血假設(shè)：H0:=0=0.11，

H1：≠0≠

0.11，＝0.05

p-0u=0(1-

0)/n0.14-0.11＝

0.11(1-0.11)/598=2.340.01<P<0.05結(jié)論：可認(rèn)為礦區(qū)居民高血壓患病率高于城鎮(zhèn)居民42假設(shè)：H0:=0=0.11，2.兩個(gè)樣本率比較(完全隨機(jī)設(shè)計(jì))目的：推斷兩樣本率分別代表的總體率1與2是否相等。

|

p1-p2|u=——————Sp1-p2__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2（pc為兩個(gè)樣本率的合并率。）條件：兩樣本率近似正態(tài)分布，即n1p1、n1(1-p1)和n2p2、n2(1-p2)均大于5。公式：432.兩個(gè)樣本率比較(完全隨機(jī)設(shè)計(jì))|例：某地55～70歲居民體重指數(shù)與糖尿病關(guān)系體重指數(shù)檢查人數(shù)糖尿病人數(shù)患病率％＜25988525.26256826910.11合計(jì)16701217.25是否體重指數(shù)(BMI)不同糖尿病的患病率不同？BMI＜25:p<

=5.26%<

BMI25:p

=10.11%分析目的：

推斷

<

與是否不同44例：某地55～70歲居民體重指數(shù)與糖尿病關(guān)系是否體重指數(shù)(假設(shè)：H0:<=，

H1:<≠

，=0.05

__________________11Sp1-p2=pc(1-pc)(—+—)n1n2

|

p1-p2|u=——————Sp1-p2

0.0725(1-0.0725)(1/988+1/682)=|0.0526-0.1011|=3.76P<0.01結(jié)論：BMI

25者糖尿病患病率高于BMI＜25者BMI與糖尿病有關(guān)45假設(shè)：H0:<=，H1:<≠，

三、

2檢驗(yàn)1.用途：推斷兩個(gè)或多個(gè)總體率（或總體構(gòu)成 比）之間有無差別，以及配對資料的 比較。2.

2檢驗(yàn)的基本思想例：甲乙兩種療法治療肺癌的2年生存率療法治療人數(shù)生存人數(shù)2年生存率％甲462247.83乙583560.34合計(jì)1045754.81兩種療法的2年生存率是否不同？46三、2檢驗(yàn)2.2檢驗(yàn)的基本思想例：甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)生存率％甲22244647.83乙35235860.34合計(jì)574710454.81假設(shè)：兩療法生存率一致為57/104＝54.81％甲療法的生存人數(shù)T1.1:46×57/104＝25.21乙療法的生存人數(shù)T2.1:58×57/104＝31.79假設(shè)：兩療法病死率一致為47/104＝45.19％甲療法的病死人數(shù)T1.2:46×47/104＝20.79乙療法的病死人數(shù)T2.2:58×47/104＝26.21

T理論值(nR)(nC)(n)

nRnCTRC=

n47甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表假設(shè)：兩療法生存甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)nC生存率％ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.34合計(jì)nR5747104n

54.81基本公式：

(A-T)2

2=—————T

nRnCTRC=

nA實(shí)際值

T理論值=（行-1）（列-1）=（R-1）（C-1）48甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表基本公式：3.

2檢驗(yàn)的種類

(1)四格表資料的

2檢驗(yàn)(完全隨機(jī)設(shè)計(jì))(

2testforfourfoldtable)

目的：用于兩個(gè)樣本率或構(gòu)成比的比較，推斷兩個(gè)樣本所代表的總體率（或總體構(gòu)成比）是否相等。

專用公式：

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)基本公式：

(A-T)2

2=—————T

=1493.2檢驗(yàn)的種類專用公式：甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)生存率％ATAT

甲22(25.21)24(20.79)4647.83乙35(31.79)23(26.21)5860.34合計(jì)574710454.81檢驗(yàn)假設(shè)：H0：1＝2，

H1：1≠2，＝0.05

(A-T)2

2=—————,T

2＝(22－25.21)2/25.21+(35–31.79)2/31.79+(24–20.79)2/20.79+(23–26.21)2/26.21=1.62=1

2<

20.05(

)P

>0.05P>結(jié)論：還不能認(rèn)為甲、乙療法的兩年生存率有差別50甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表檢驗(yàn)假設(shè)：H0：甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表療法生存死亡合計(jì)生存率％甲22244647.83乙35235860.34合計(jì)574710454.81(a)(b)(c)(d)(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)(n)

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2=

(22×23-24×35)2×10446×58×57×47=1.62P>0.05結(jié)論：還不能認(rèn)為甲、乙療法的兩年生存率有差別51甲乙兩種療法治療肺癌生存率比較的四格表(a)(b)(c

兩個(gè)率比較的四格表格式（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)）方法陽性數(shù)陰性數(shù)合計(jì)甲aba+b

乙cdc+d

合計(jì)a+cb+dn

2值、P值與統(tǒng)計(jì)結(jié)論

2值

P值統(tǒng)計(jì)結(jié)論<20.05()>0.05接受H0差異無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

20.05()0.05拒絕H0差異有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義

20.01()0.01拒絕H0差異有高度統(tǒng)計(jì)學(xué)意義52兩個(gè)率比較的四格表格式（完全隨機(jī)設(shè)計(jì)）四格表2值的校正當(dāng)：1<T<5，而n>40時(shí)，需計(jì)算校正

2值

(|A-T|-0.5)22=————————，T(|ad-bc|-n/2)2

n或

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)當(dāng)：T<1，或n<40時(shí)，需用確切概率法計(jì)算。=153四格表2值的校正

某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查就餐方式調(diào)查人數(shù)感染人數(shù)感染率(%)

常在外就餐(A)8966.74不在外就餐(B)11154.50合計(jì)

200115.50例：試比較不同就餐方式的乙肝病毒感染率是否不同？54某地中學(xué)生就餐方式與乙肝病毒感染情況調(diào)查例：試比較不同就檢驗(yàn)假設(shè)：H0：A＝B，

H1：A≠B，＝0.05

(|ad-bc|-n/2)2

n

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)某地中學(xué)生不同就餐方式乙肝病毒感染率比較四格表就餐方式感染人數(shù)未感染人數(shù)合計(jì)感染率％(A)683896.74(B)51061114.50合計(jì)

11

1892005.50（|6106-835|–200/2）22008911111189==0.142P>0.05結(jié)論：不同就餐方式乙肝病毒感染率無差別(4.9)(84.1)(6.1)(104.9)55檢驗(yàn)假設(shè)：H0：A＝B，H1：A≠B，穿新舊兩種防護(hù)服工人皮炎患病率比較的四格表種類患皮炎未患皮炎合計(jì)患病率％新1

14156.7舊10182835.7合計(jì)11324325.6(3.84)(11.16)(7.16)(20.84)(|ad-bc|-n/2)2

n

2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=2.940.10>P>0.05

(ad-bc)2n2=————————————(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=4.330.01<P<0.05（正確）（錯(cuò)誤）56穿新舊兩種防護(hù)服工人皮炎患病率比較的四格表(3.84)(11基本公式：

(A-T)2

2=————，T=（行-1)(列-1）=（R-1)(C-1）

A2

2=n·(————-1)nRnC(2）行列表資料的

2檢驗(yàn)(

2testforRCtable)

目的：用于多個(gè)樣本率（或構(gòu)成比）的比較,推斷樣本所代表的幾個(gè)總體率（或總 體構(gòu)成比）之間有無差別。專用公式：57基本公式：(A-T)2=（行-1例.三種藥物治療失眠有效率比較的R×C表組別有效無效合計(jì)有效率%新藥6424812.50傳統(tǒng)藥11263729.73安慰劑2983778.38合計(jì)467612237.70假設(shè)：H0:三種藥物的有效率相同H1:三種藥物的有效率不同或不全相同

=0.05

A2

2=n·(————-1)nRnC2

=(62/4648+422/7648+……+82/7637–1)122=40.05，=(R-1)(C-1)=(R-1)(C-1)=(3-1)(2-1)=258例.三種藥物治療失眠有效率比較的R×C表假設(shè)：H0:三種藥物治療失眠有效率比較的R×C表組別有效無效合計(jì)有效率%新藥6424812.50傳統(tǒng)藥11263729.73安慰劑2983778.38合計(jì)467612237.70

2=40.05

,

2

0.005(2)=10.60P

<0.005結(jié)論：三種藥物治療失眠有效率不同或不全相同新藥組12.50%傳統(tǒng)藥組29.73%新藥組12.50%安慰劑組78.38%傳統(tǒng)藥組29.73%安慰劑組78.38%組間比較：卡方分割59三種藥物治療失眠有效率比較的R×C表2=40

?

當(dāng)推斷結(jié)論為拒絕H0時(shí)，是認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成比）不等或不全相等，即只能認(rèn)為其中至少有兩個(gè)總體率（或總體構(gòu)成比）不等，而不能確定任意兩個(gè)總體率（或總體構(gòu)成比）不等。

行列表資料

2檢驗(yàn)的注意事項(xiàng)：?

當(dāng)有1/5及以上格子的T<5，或有一個(gè)格子T<1時(shí)，不能直接做卡方檢驗(yàn)。應(yīng)將資料合理合并；或增大樣本含量重新觀察以增加理論頻數(shù)T。60?當(dāng)推斷結(jié)論為拒絕H0時(shí)，是認(rèn)為各總體率（或總體構(gòu)成某地某年各年齡組鉤蟲感染率比較R×C表年齡（歲）感染人數(shù)未感染人數(shù)合計(jì)1～