笫五講差錯檢測與校正

《數(shù)據(jù)通信與計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)（第二版）》電子教案 笫五講 差錯檢測與校正笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁!本講內(nèi)容第三章數(shù)據(jù)鏈路層

3.1數(shù)據(jù)鏈路層的功能

3.1.1幀同步* 3.1.2差錯控制 3.1.3流量控制* 3.1.4鏈路管理* 3.2差錯檢測與校正 3.2.1傳輸差錯的特性 3.2.2常用的簡單差錯控制編碼 3.2.3海明碼 3.2.4循環(huán)冗余碼*是要求同學(xué)了解的，這些內(nèi)容在本電子教案中并未講解而是要求同學(xué)自己閱讀教材。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁!3.1數(shù)據(jù)鏈路層的功能基本功能：將物理層提供的原始的傳送比特流的可能出錯的物理連接改造成為邏輯上無差錯的數(shù)據(jù)鏈路最基本的服務(wù)就是將源機(jī)器網(wǎng)絡(luò)層來的數(shù)據(jù)可靠地傳輸?shù)较噜徆?jié)點的目標(biāo)機(jī)網(wǎng)絡(luò)層要完成許多特定的功能主要有如何將比特組合成幀（frame）；處理傳輸中出現(xiàn)的差錯；調(diào)節(jié)發(fā)送方的發(fā)送速率不至于使較慢的接收方不能承受，以及數(shù)據(jù)鏈路層連接的建立、維持和釋放，稱之為鏈路管理。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁!本講內(nèi)容第三章數(shù)據(jù)鏈路層 3.1數(shù)據(jù)鏈路層的功能 3.1.1幀同步*

3.1.2差錯控制

3.1.3流量控制* 3.1.4鏈路管理* 3.2差錯檢測與校正 3.2.1傳輸差錯的特性 3.2.2常用的簡單差錯控制編碼 3.2.3海明碼 3.2.4循環(huán)冗余碼*是要求同學(xué)了解的，這些內(nèi)容在本電子教案中并未講解而是要求同學(xué)自己閱讀教材。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁!本講內(nèi)容第三章數(shù)據(jù)鏈路層 3.1數(shù)據(jù)鏈路層的功能 3.1.1幀同步* 3.1.2差錯控制 3.1.3流量控制* 3.1.4鏈路管理*

3.2差錯檢測與校正

3.2.1傳輸差錯的特性 3.2.2常用的簡單差錯控制編碼 3.2.3海明碼 3.2.4循環(huán)冗余碼*是要求同學(xué)了解的，這些內(nèi)容在本電子教案中并未講解而是要求同學(xué)自己閱讀教材。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁!3.2差錯檢測與校正（續(xù)）差錯：數(shù)據(jù)通信中，前面的原因就會造成接收端收到的二進(jìn)制數(shù)位（或稱為碼元）和發(fā)送端實際發(fā)送的二進(jìn)制數(shù)位不一致由“1”變?yōu)椤?”，或由“0”變?yōu)椤?”什么是差錯檢測與校正在一個實用的通信系統(tǒng)中一定要能發(fā)現(xiàn)（檢測）這種差錯并采用措施糾正（校正），把差錯控制在所能允許的盡可能小的范圍內(nèi)笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁!3.2.1傳輸差錯的特性噪聲分類：信道所固有的，持續(xù)存在的隨機(jī)熱噪聲由于外界特定的短暫原因所造成的沖擊噪聲噪聲比較：隨機(jī)錯通常較少沖擊噪聲的幅度可以相當(dāng)大，它是傳輸中產(chǎn)生差錯的重要原因笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁!差錯控制編碼的原理：信息位：要發(fā)送的數(shù)據(jù)冗余位：在向信道發(fā)送之前，先按照某種關(guān)系加上一定～發(fā)送與接收的過程：發(fā)送時：信息位+冗余位構(gòu)成碼字發(fā)送；接收時：收到碼字后查看信息位和冗余位，并檢查它們之間的關(guān)系（校驗過程），以發(fā)現(xiàn)傳輸過程中是否有差錯發(fā)生。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁!衡量編碼性能的參數(shù)編碼效率R意思是碼字中信息位所占的比例若碼字中信息位為k位，編碼時外加冗余位為r位，則編碼后得到的碼字長為n=k+r位。判定規(guī)律編碼效率越高，即R越大，則信道中用來傳送信息碼元的有效利用率就越高。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁!比較ARQ與FECARQFEC使用編碼種類只要用檢錯碼必須用糾錯碼是否需要雙向信道必須不需發(fā)送方是否需要緩沖區(qū)需要不需其他冗余位多（編碼效率低）設(shè)備復(fù)雜笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁!本講內(nèi)容第三章數(shù)據(jù)鏈路層 3.1數(shù)據(jù)鏈路層的功能 3.1.1幀同步* 3.1.2差錯控制 3.1.3流量控制* 3.1.4鏈路管理* 3.2差錯檢測與校正 3.2.1傳輸差錯的特性

3.2.2常用的簡單差錯控制編碼

3.2.3海明碼 3.2.4循環(huán)冗余碼*是要求同學(xué)了解的，這些內(nèi)容在本電子教案中并未講解而是要求同學(xué)自己閱讀教材。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁!奇偶校驗碼

－－－垂直奇偶校驗垂直奇偶校驗是將整個發(fā)送的信息塊分為定長p位的若干段（比如說q段），每段后面按“1”的個數(shù)為奇或偶數(shù)的規(guī)律加上一位奇偶位圖3.1垂直奇偶校驗笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁!例子通常，我們?nèi)∫粋€字符的代碼為一個信息位段，這種垂直奇偶校驗有時也稱為字符奇偶校驗。

在7位字符代碼（即用7位二進(jìn)制數(shù)位表示一個字符）中，p=7，編碼效率為7/8。這種奇偶校驗方法能檢測出每列中的所有奇數(shù)位的錯，但檢測不出偶數(shù)位的錯。對于突發(fā)錯誤來說，奇數(shù)位錯與偶數(shù)位錯的概率接近于相等，因而對差錯的漏檢率接近于1/2。為了降低對突發(fā)錯誤的漏檢率，人們又引進(jìn)了水平奇偶檢驗。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁!水平垂直奇偶校驗

字母最后一行是垂直奇校驗編碼，最后一列是水平奇校驗編碼（均為粗體）abcdefg校驗位1100001011000100110001111100100011001011110011011100111000111110笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁!奇偶校驗碼

－－－水平垂直奇偶校驗同時進(jìn)行水平奇偶校驗和垂直奇偶校驗就構(gòu)成水平垂直奇偶校驗

圖3.3水平垂直奇偶校驗笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁!例子圖中、、

和四位錯，就可在第2行、第p行、第1列與第2列檢測出來。自然，仍然會有一些偶數(shù)位錯檢測不出。例如，圖中

、

、和4位錯，它們正好在一個矩陣的四角，對第2行、第p+1行、第1列和第q列來說都是兩位錯，因而檢測不出來。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁!定比碼每個碼字中均含有相同數(shù)目的“1”（碼字長一定，“1”的數(shù)目一定后，所含“0”的數(shù)目也就必然相同）。正由于每個碼字中“1”的個數(shù)與“0”的個數(shù)之比保持恒定，故得此名，有時也稱為恒比碼若n位碼字中“1”的個數(shù)恒定為m，還可稱為“n中取m”碼。這種碼在檢測時，只要計算接收碼字中“1”的數(shù)目，就能知道是否有差錯在國際無線電報通信中廣泛采用的就是7中取3定比碼。這種碼字長為7位，規(guī)定總有3個“1”。共有

種碼字，可用來分別代表性26個英文字母和其它符號笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁!正反碼一種簡單的能夠糾正差錯的編碼，其中冗余位的個數(shù)與信息位個數(shù)相同。冗余位與信息位或者完全相同或者完全相反，由信息位中“1”的個數(shù)來決定。例如電報通信中常用五單位電碼編成正反碼的規(guī)則如下：k=5,r=k=5,n=k+r=10；當(dāng)信息位中有奇數(shù)個“1”時，冗余位就是信息位的簡單重復(fù)；當(dāng)信息位中有偶數(shù)個“1”時，冗余位是信息位的反碼。具體說來，若信息位為01011，則碼字為0101101011；若信息位為10010，則碼字為1001001101。接收端的校驗方法為：先將接收碼字中信息位和冗余位按位半加，得到一個k位的合成碼組（對上述具體的碼長為10的正反碼來說，就是得到一個5位的合成碼組）。若接收碼字中的信息位中有奇數(shù)個“1”，則就取合成碼組為校驗碼組；若接收碼字中信息位中有偶數(shù)個“1”，則取合成碼組的反碼作為校驗碼組。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁!例子發(fā)送碼字為0101101011，傳輸中無差錯，則合成碼組為01011⊕01011=00000，由于接收碼字的信息位中有3個“1”，故00000就是校驗碼組，查前表知無差錯。若傳輸中發(fā)生了一位差錯，接收端收到1101101011，則合成碼組為11011⊕01011=10000，由于接收的碼字中信息位中有4個“1”，故校驗碼組為01111。查前表知，信息位的第1位錯，故可將接收到的1101101011糾正為0101101011。若傳輸中發(fā)生了兩位錯，接收端收到1101111011，則合成碼組為11011⊕11011=00000，而此時校驗碼組為11111，查前表可判斷出為兩位或兩位以上的差錯。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁!正反碼的編碼效率較低，只有1/2。但其差錯控制能力還是較強(qiáng)，如上述長度為10的正反碼，能檢測出全部兩位差錯和大部分兩位以上的差錯，并且還具有糾正一位差錯的能力。由于正反碼的編碼效率較低，只能用于信息位較短的場合。下面將介紹兩種編碼效率較高的，且差錯控制能力較強(qiáng)的糾錯和檢錯碼。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁!3.2.3海明碼介紹由R.Hamming在1950年首次提出也是一種可以糾正一位差錯的編碼，但當(dāng)信息位足夠長時，它的編碼效率要比正反碼高得多回顧奇偶校驗，若信息位為k=n-1位，加上一位偶校驗位a0，構(gòu)成一個n位的碼字。在接收端校驗時，可按關(guān)系式 若S=0，則無錯；若S=1，則有錯。上式可稱為監(jiān)督關(guān)系式，S稱為校正因子笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁!例子以k=4為例來說明，要滿足前述不等式，則r≥3?，F(xiàn)取r=3，則n=k+r=7。在4位信息位

后面加上3位冗余位

，構(gòu)成7位碼字

。其a2、a1和a0分別由4位信息位中某幾位半加得到。那么在校驗時，a2、a1和a0就分別和這些位半加構(gòu)成三個不同的監(jiān)督關(guān)系式。在無錯時，這三個關(guān)系式的值S2、S1和S0全為“0”。若a2錯，則S2=1，而S1=S0=0；若a1錯，則S1=1,而S2=S0=0；若a0錯，則S0=1，而S2=S1=0。S2S1S0這三個校正因子其它4種編碼的值可用來區(qū)分a3、a4、a5或a6一位錯。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁!例子（續(xù)）在發(fā)送端編碼時，信息位a6、a5、a4和a3的值取決于輸入信號，是隨機(jī)的。冗余位a2、a1和a0的值應(yīng)根據(jù)信息位的取值按監(jiān)督關(guān)系式來決定，使上述三式中的S2、S1和S0取值為零由此可求得已知信息位后，按此三式即可算出各冗余位。對于各種信息位算出的冗余位如后表

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁!例子（續(xù)）在接收端收到每個碼字后，按監(jiān)督關(guān)系式算出S2、S1和S0，若為全“0”則認(rèn)為無錯。若不全為“0”，在一位錯的情況下，可查表來判定是哪一位錯，從而糾正之。例如碼字0010101傳輸中發(fā)生一位錯，在接收端收到的為0011101，代入監(jiān)督關(guān)系式可算得S2=0、S1=1和S0=1，由查表得S2S1S0=011對應(yīng)于a3錯，因而可將0011101糾正為0010101。但是，若碼字0010101傳輸中發(fā)生兩位錯，在接收端收到的為0011111，代入監(jiān)督關(guān)系式可算得S2=0、S1=0和S0=1，查表得S2S1S0=001對應(yīng)于a0錯，從而會將0011111糾正為0011110，這就是誤糾的情況。=16＞7+4+1=12再如，若碼字0010101傳輸中發(fā)生三位錯，在接收端收到的為0101101，代入監(jiān)督關(guān)系式可算得S2=0、S1=0和S0=0，查表可得S2S1S0=000對應(yīng)于無錯，從而認(rèn)為傳輸中無差錯，這就是漏檢的情況。我們這個例子中正好=k+r+1，若

＞k+r+1則在查表中還有多余的位置可用來表示兩位以上的錯誤，就可降低漏檢率了。比如，若k=7，則滿足

＞k+r+1的最小r為4。此時r2笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁!本講內(nèi)容第三章數(shù)據(jù)鏈路層 3.1數(shù)據(jù)鏈路層的功能 3.1.1幀同步* 3.1.2差錯控制 3.1.3流量控制* 3.1.4鏈路管理* 3.2差錯檢測與校正 3.2.1傳輸差錯的特性 3.2.2常用的簡單差錯控制編碼 3.2.3海明碼

3.2.4循環(huán)冗余碼*是要求同學(xué)了解的，這些內(nèi)容在本電子教案中并未講解而是要求同學(xué)自己閱讀教材。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁!（2）循環(huán)冗余碼（CRC）CRC（CyclicRedundancyCheck）是在所傳送的k位信息后面附加一個r位檢驗序列。工作原理：設(shè)f(x)為一個k階多項式,其系數(shù)是待發(fā)送信息的比特序列；例如，待發(fā)送的信息序列是1010001101，則對應(yīng)f(x)=x9+x7+x3+x2+1（k=9)。G(x)為一個r階的生成多項式，由發(fā)收雙方預(yù)先約定。G（x)有國際標(biāo)準(zhǔn)。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁!例如，生成多項式G(x)=x5+x4+x2+1,即110101（r=5)x5f(x)=x14+x12+x8+x7+x5，即101000110100000，也就是f(x)信息序列向左移動r=5位。x5f(x)/G(x)=（101000110100000）/（110101），得余數(shù)為01110，對應(yīng)的余式R(x)=0﹒x4+x3+x2+x+0﹒x0(注意：若G(x)為r階，則余數(shù)序列有r位）。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁!②編碼：在原信息序列后面附加上檢驗序列（r位），得到CRC編碼（發(fā)送序列）。例如，x5f(x)---R(x)=1010001101

01110，即為發(fā)送的序列。③檢驗：在接收方，用相同的生成多項式G(x)除所收到的序列，若余數(shù)為0，則傳輸無差錯，否則傳輸出現(xiàn)差錯。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁!3.1.2差錯控制由差錯控制碼產(chǎn)生的校驗和可以檢查出一幀在傳輸中是否發(fā)生了錯誤。一旦檢查出錯誤后，通常采用反饋重發(fā)的方法來糾正錯誤。

實現(xiàn)復(fù)雜一點的機(jī)制，要用：保留己發(fā)的幀：以便出錯后重發(fā)計時器(timer)：避免無限等待幀編號：保證每幀最終都能正確地交付給接收方網(wǎng)絡(luò)層一次笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁!3.2差錯檢測與校正為什么需要差錯檢測？有如下原因造成信號幅度、頻率和相位的衰減或畸變（又稱為失真）線路本身電氣特性造成的隨機(jī)噪聲（又稱熱噪聲）的影響電信號在線路上產(chǎn)生反射造成的回音效應(yīng)相鄰線路間的串?dāng)_以及各種外界因素（如大氣中閃電、開關(guān)的跳火、外界強(qiáng)電流磁場的變化和電源的波動等）笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁!本講內(nèi)容第三章數(shù)據(jù)鏈路層 3.1數(shù)據(jù)鏈路層的功能 3.1.1幀同步* 3.1.2差錯控制 3.1.3流量控制* 3.1.4鏈路管理* 3.2差錯檢測與校正

3.2.1傳輸差錯的特性

3.2.2常用的簡單差錯控制編碼 3.2.3海明碼 3.2.4循環(huán)冗余碼*是要求同學(xué)了解的，這些內(nèi)容在本電子教案中并未講解而是要求同學(xué)自己閱讀教材。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁!3.2.1傳輸差錯的特性（續(xù)）衡量一個信道質(zhì)量的重要參數(shù)是誤碼率：通常用10的負(fù)若干次方來標(biāo)志信道的誤碼率Pe。例子：在一條話頻線路中，誤碼率若為，則意味著平均十萬位中有一位出錯。差錯控制最常用的方法是差錯控制編碼。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁!差錯控制編碼分類：檢錯碼指能自動發(fā)現(xiàn)差錯的編碼糾錯碼指不僅能發(fā)現(xiàn)差錯而且能自動糾正差錯的編碼笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁!3.2.1傳輸差錯的特性（續(xù)）數(shù)據(jù)通信中，利用編碼方法來進(jìn)行差錯控制的方式，基本上有兩類：自動請求重發(fā)ARQ（AutomaticReQuestforrepeat）接收端檢測出有差錯時，就設(shè)法通知發(fā)送端重發(fā)，直到正確的碼字收到為止。前向糾錯FEC（ForwardErrorCorrection）接收端不但能發(fā)現(xiàn)差錯，而且能確定二進(jìn)制錯碼元的位置，從而就可以加以糾正。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第34頁!小結(jié)兩種編碼方式除非在單向傳輸或?qū)崟r要求特別高（FEC由于不需要重發(fā)，實時性較好）等場合外，數(shù)據(jù)通信中使用更多的還是ARQ差錯控制方式。自然，也可以將上述兩者混合使用，即當(dāng)碼字中的差錯個數(shù)在糾正能力以內(nèi)時，直接進(jìn)行糾正；當(dāng)碼字中的差錯個數(shù)超出糾正能力時，則檢出差錯令其重發(fā)來糾正差錯。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第35頁!3.2.2常用的簡單差錯控制編碼將介紹奇偶校驗碼、定比碼和正反碼等三種較為實用的簡單編碼奇偶校驗碼奇偶校驗碼是通過增加冗余位來使得碼字中“1”的個數(shù)保持奇或偶數(shù)的編碼方法，是一種檢錯碼分類：垂直奇偶校驗水平奇偶校驗水平垂直奇偶校驗笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第36頁!垂直奇偶校驗圖中，pq位信息位（I11，I21，…，IP1，I12，…，Ipq）中，p位構(gòu)成一段（即圖中一列），共q段（即共有q列）。每段加上一位奇偶校驗冗余位，即圖中的ri(i=1,2,…,q)。若用偶校驗，則若用奇校驗，則編碼效率：笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第37頁!垂直奇偶校驗

字母前7行為對應(yīng)字母的ASCII碼，最后一行是垂直奇校驗編碼（粗體）abcdefg校驗位11000011100010110001111001001100101110011011001110011111笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第38頁!奇偶校驗碼

－－－水平奇偶校驗水平奇偶檢驗。它是對各個信息段的相應(yīng)位橫向進(jìn)行編碼，產(chǎn)生一個奇偶校驗冗余位。（i=1,2,…,p）

（i=1,2,…,p）編碼效率為圖3.2水平奇偶校驗笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第39頁!奇偶校驗碼

－－－水平垂直奇偶校驗（續(xù)）水平垂直奇偶校驗的編碼效率為它能檢測出所有3位或3位以下的錯誤（因為此時至少在某一行或某一列上為一位錯）、奇數(shù)位錯、突發(fā)長度≤p+1的突發(fā)錯以及很大一部分偶數(shù)位錯。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第40頁!奇偶校驗碼小結(jié)水平垂直奇偶校驗不僅可檢錯，還可用來糾正部分差錯。垂直奇偶校驗有時又稱為縱向奇偶校驗水平奇偶校驗有時又稱為橫向奇偶校驗水平垂直奇偶校驗則又稱為縱橫奇偶校驗笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第41頁!定比碼（續(xù)）定比碼（n中取m）的編碼效率為對于7中取3碼來說，其編碼效率是不高的。但是，定比碼能檢測出全部奇數(shù)位錯以及部分偶數(shù)位錯。實際上，除了碼字中“1”變成“0”和“0”變成“1”成對出現(xiàn)的差錯外，所有其它差錯都能被檢測出來，檢錯能力還是很強(qiáng)的若信源產(chǎn)生的是隨機(jī)的二進(jìn)制數(shù)字序列，就不能采用定比碼了。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第42頁!正反碼（續(xù)）校驗碼組差錯情況全“0”無差錯4個“1”、1個“0”信息位中有一位差錯，其位置對應(yīng)于校驗碼組中“0”的位置4個“0”、1個“1”冗余位中有一位差錯，其位置對應(yīng)于校驗碼組中“1”的位置其它情況 差錯在兩位或兩位以上笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第43頁!例子（續(xù)）又如，若傳輸中發(fā)生了四位錯，接收端收到1101011010，則合成碼組為11010⊕11010=00000，而此時校驗碼組也為00000，查表會認(rèn)為是無差錯，也就是說對這種差錯是漏撿了。再如，若傳輸中發(fā)生了三位錯，接收端收到1101011011，則合成碼組為11010⊕11011=00001，此時校驗碼組也為00001，查表會認(rèn)為是冗余位中有一位差錯，其位置對應(yīng)于校驗碼組中“1”的位置，從而將其誤糾為1101011010。實際上，任何一種檢錯碼，都會發(fā)生漏檢的情況；而任何一種糾錯碼，也都會發(fā)生誤糾的情況。漏檢率和誤糾率都是差錯控制編碼的重要技術(shù)指標(biāo)，當(dāng)然是越小差錯控制能力越強(qiáng)。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第44頁!本講內(nèi)容第三章數(shù)據(jù)鏈路層 3.1數(shù)據(jù)鏈路層的功能 3.1.1幀同步* 3.1.2差錯控制 3.1.3流量控制* 3.1.4鏈路管理* 3.2差錯檢測與校正 3.2.1傳輸差錯的特性 3.2.2常用的簡單差錯控制編碼

3.2.3海明碼

3.2.4循環(huán)冗余碼*是要求同學(xué)了解的，這些內(nèi)容在本電子教案中并未講解而是要求同學(xué)自己閱讀教材。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第45頁!海明碼（續(xù)）在奇偶校驗情況下，只有一個監(jiān)督關(guān)系式，一個校正因子，其取值只有兩種（0或1），分別代表了無錯和有錯兩種情況，而不能指出差錯所在的位置若增加冗余位，也相應(yīng)地增加監(jiān)督關(guān)系式和校正因子，就能區(qū)分更多的情況。信息位為k位，增加r位冗余位，構(gòu)成n=k+r位碼字。若希望用r個監(jiān)督關(guān)系式產(chǎn)生的r個校正因子來區(qū)分無錯和在碼字中n個不同位置的一位錯，則要求或

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第46頁!例子（續(xù)）a2、a4、a5或a6的一位錯都應(yīng)使S2=1,由此可以得到監(jiān)督關(guān)系式000001010100011101110111錯碼位置無錯笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第47頁!信息位冗余位信息位冗余位0000000100011100010111001100001010110100100011110101100101001101100001010110111010100110011111010001110001111111笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第48頁!海明碼（續(xù)）上述例子中，k=4的海明碼的編碼效率為4/7；若k=7，則編碼效率為7/11。由此可見，信息位長度越長時編碼效率越高。只能糾正一位錯，若用在糾正傳輸中出現(xiàn)突發(fā)性差錯時可以采用下述方法：將連續(xù)P個碼字排成一個矩陣，每行一個碼字圖3.4海明碼用于糾正突發(fā)錯誤的情況笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第49頁!3.2.4循環(huán)冗余碼在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)通信中用得最廣泛的檢錯碼是一種漏檢率低得多也便于實現(xiàn)的循環(huán)冗余碼CRC（CyclicRedundancyCode）

CRC碼又稱為多項式碼。這是因為任何一個由二進(jìn)制數(shù)位串組成的代碼都可以和一個只含有0和1兩個系數(shù)的多項式建立一一對應(yīng)的關(guān)系。笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第50頁!

CRC碼的產(chǎn)生：①檢驗序列的生成：用xrf(x)除以G(x),得余式R(x)，其系數(shù)序列即是檢驗序列。進(jìn)行除法運算時，采用模2算術(shù)，即加法不進(jìn)位，減法不借位（異或運算）。

笫五講差錯檢測與校正共53頁，您現(xiàn)在瀏覽的是第51頁!

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