2021-2022學年江蘇省無錫市江陰市七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）（附答案詳解）

2021-2022學年江蘇省無錫市江陰市南菁高級中學實驗學

校教育集團暨陽校區(qū)七年級（上）月考數(shù)學試卷（12月份）.在下列四個汽車標志圖案中，圖案的形成過程可由平移得到的是（）A.A..在一會3.1415,0,-0.333-,-y,-0.15,2.010010001…中，有理數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個.下列各式中，是一元一次方程的是（）A.2x+y=3B.2x-1 C.x2+1=5D.3-2x=4.已知某多面體的平面展開圖如圖所示，其中是三棱柱的有（）5.A.1個如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M"，5.A.1個如圖，有一個無蓋的正方體紙盒，下底面標有字母“M"，沿圖中粗線將其剪開展成平面圖形，想一想，這個平面圖形是（）.一項工作，甲隊獨做10天可以完成，乙隊獨做15天可以完成，若兩隊合作，天可以完成.（）A.25 B.12.5 C.6 D.不確定.某種商品的標價為120元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%,該商品的進貨價為（）A.80元 B.85元 C.90元 D.95元.我校初一所有學生參加2012年“元旦聯(lián)歡晚會”，設座位有x排，每排坐30人,則有8人無座位；每排坐31人，則空26個座位，則下列方程正確的是（）

A.30x—A.30x—8=3lx+26B.30x+8=31X+26C.30x-8=31x-26D.30x+8=31X-26.有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應點如圖所示，則化簡代數(shù)式|a-b|-|a+b|+|b-c|的結果是（）D.—b-cA.2a-b+cB.b—c C.bD.—b-c.如圖，正方形ABC。的邊長是3c/n,一個邊長為1cm的小正方形沿著正方形ABCD的邊4B=BCnCDnDA=4B連續(xù)地翻轉，那么這個小正方形第一次回到起始位置時，它的方向是（）.平方得9的數(shù)是..若關于x的方程2不+1+3=5是一元一次方程，則“的值是..如果3ab2m-i與是同類項，則m的值是..如果一個棱錐由5個面圍成，這個棱錐底面是邊形..已知x+7y=5,則代數(shù)式6（%+2丫）-2（2工一丫）的值為..我國古代《易經(jīng)》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數(shù)量，即“結繩記數(shù)”.如圖，一位婦女在從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，用來記錄采集到的野果數(shù)量，由圖可知，她一共采集到的野果數(shù)量為個.圖1圖1 圖2.如圖1是邊長為18C7H的正方形紙板，截掉陰影部分后將其折疊成如圖2所示的長方體盒子.已知該長方體的寬是高的2倍，則它的體積是cm3..某人乘船由A地順流而下到8地，然后又逆流而上至UC地，共乘船3/i.已知船在靜水中的速度是8km",水流速度是2km",若A,C兩地距離為2h”，則A,8兩地間的距離是km..計算：(1)12-(-18)+(-7)-15；4 、Q/ 1(2)—1+(—2)X(——)—|—1—5|..解方程(l)x—2(54-x)=-4；.化簡(1)-4ab4-8-2b2-9ab-8(2)5(3x2y—xy2)—4(—xy2+3x2y).已知關于x的方程2(x+1)-m=-等的解比方程5(x—1)-1=4(x-1)+1的解大2,求機的值..如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體.(1)該幾何體的表面積(含下底面)為_ (2)畫該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；(3)如果在這個幾何體上再添加一些小正方體，并保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加塊小正方體.r—r—r—r—r—r—r—i—t—r—r—r—r—r—r—i主視圖 俯視圖 左視圖.我們知道，若干個相同數(shù)相加可以用乘法來計算.今天我們來研究若干個相同數(shù)相Q-Q-CL....—Q.減.我們規(guī)定：F(a,n)= n個a.比如：3)=g3 F(—l,4)=(-1)—(—1)一(―1)—(一1)=2.根據(jù)上述信息完成下列問題：(1)填空：F(2,5)=,F(-1,4)=.(2)若尸(a,6)=2,求。的值.(3)若一個數(shù)等于一個整數(shù)的平方，則稱這個數(shù)是完全平方數(shù)，比如：因為1=M,4=22,100=102,所以，1,4,100都是完全平方數(shù).若|F(x,4)|是一個完全平方數(shù)，滿足條件的所有兩位正整數(shù)x有..某服裝店計劃從批發(fā)市場購進甲、乙兩種不同款式的服裝共80件進行銷售.已知每件甲款服裝的價格比每件乙款服裝的價格貴10元，購買30件甲款服裝的費用比購買35件乙款服裝的費用少100元.(1)求購進甲、乙兩種款式的服裝每件的價格各是多少元？(2)若該服裝店購進乙款服裝的件數(shù)是甲款服裝件數(shù)的3倍，并都以每件120元的價格進行銷售.經(jīng)過一段時間，甲款服裝全部售完，乙款服裝還余20件未售完，該店決定對余下服裝打8折銷售.求該店把這批服裝全部售完獲得的利潤..用邊長為12c/n的正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個盒子的側面為長方形，底面為等邊三角形.(1)每個盒子需個長方形，個等邊三角形;(2)硬紙板以如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)4方法：剪6個側面；B方①用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側面和底面的個數(shù)；②若裁剪出的側面和底面恰好全部用完，問能做多少個盒子？.如圖，動點A從原點出發(fā)向數(shù)軸負方向運動，同時動點8也從原點出發(fā)向數(shù)軸正方向運動，2秒后兩點相距16個單位長度.已知動點A、B的速度比為1：3(速度單位：單位長度/秒).(1)求兩個動點運動的速度，以及4、8兩點從原點出發(fā)運動2秒后的位置所對應的數(shù)，并在數(shù)軸上標出；(2)若表示數(shù)0的點記為O,A、8兩點分別從(1)中標出的位置同時向數(shù)軸負方向運動，再經(jīng)過多長時間0B=204?(3)在(1)中A、8兩點同時向數(shù)軸負方向運動時，另一動點C和點B同時從8點位置出發(fā)向A運動，當遇到A后，立即返回向8點運動，遇到B點后又立即返回向A點運動，如此往返，直到B追上A時，C立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動，那么點C從開始運動到停止運動，行駛的路程是多少個單位長度？-16-12-R-4~0~~4~R~1216答案和解析.【答案】C【解析】解：A、由圖形旋轉而成，故本選項錯誤；8、由軸對稱而成，故本選項錯誤；C、由圖形平移而成，故本選項正確；。、由圖形旋轉而成，故本選項錯誤.故選：C.根據(jù)圖形平移與旋轉的性質、軸對稱的性質即可得出結論.本題考查的是利用平移設計圖案及圖形旋轉軸對稱的性質，熟知圖形平移不變性的性質是解答此題的關鍵..【答案】D【解析】解：在"3.1415,0,-0.333-,-y,-0.15,2.010010001…中,有理數(shù)有3.1415,0,-0.333---y,-0.15,共有5個，故選：D.根據(jù)有理數(shù)的概念，即可解答.本題考查了有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念是解題的關鍵..【答案】D【解析】解：A、該方程中含有2個未知數(shù)，屬于二元一次方程.故本選項錯誤；8、2x-l是代數(shù)式，不是方程.故本選項錯誤；D、/+1=5的未知數(shù)的最高次數(shù)是2,屬于一元二次方程.故本選項錯誤；D、3-2x=4符合一元一次方程的定義.故本選項正確；故選：D.根據(jù)一元一次方程的定義進行判斷.本題考查了一元一次方程的定義.只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方程..【答案】B【解析】【分析】本題主要考查幾何體的展開圖，熟記常見立體圖形的展開圖的特征，是解決此類問題的關鍵.根據(jù)已知圖形和多面體的特點分析各圖案的能圍成的幾何體，熟記三棱錐、三棱柱的定義與區(qū)別解答.【解答】解：從圖中左邊第一個是三棱錐；第二個是三棱柱；第三個是四棱錐；第四個是三棱柱，故選B..【答案】B【解析】解：選項4、。經(jīng)過折疊后，標有字母“M”的面不是下底面，而選項C折疊后，不是沿沿圖中粗線將其剪開的，故只有B正確.故選：B.由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題.正方體共有11種表面展開圖，把11種展開圖都去掉一個面得無蓋的正方體展開圖，把相同的歸為一種得無蓋正方體有8種表面展開圖..【答案】C【解析】解：設兩隊合作，需要x天完成，根據(jù)題意得：舄+占x=L解得：x=6,答：兩隊合作，需要6天完成；故選：C.設兩隊合作,需要x天完成,根據(jù)甲隊獨做1。天可以完成,一天完成工程的裔,乙隊獨做15天可以完成，一天完成工程的卷，列出方程，求出x的值即可.此題考查了一元一次方程的應用，關鍵是讀懂題意，找出之間的數(shù)量關系，列出方程,等量關系是工作量=效率和x合作時間..【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了一元一次方程的應用，解決本題的關鍵是根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程，再求解.根據(jù)題意得到：商品的實際售價是標價x90%=進貨價+所得利潤(20%?x).設該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x+20%?x=120x90%,解這個方程即可求出進貨價.【解答】解：設該商品的進貨價為x元，根據(jù)題意列方程得x+20%x=120x90%,解得x=90.故選C..【答案】D【解析】解：設座位有x排，由題意得，30x+8=31X-26.故選D.設座位有x排，根據(jù)題意可得等量關系為：總人數(shù)是一定的，據(jù)此列方程.本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關鍵是讀懂題意，找出合適的等量關系，列方程..【答案】C【解析】解：由數(shù)軸可得：a<b<0<c\a-b\—\a+b\+\b-c\=b—a+a+b+c—b=b+c故選：C.先由數(shù)軸得出a,6,c的大小關系，再根據(jù)絕對值化簡的法則展開，最后合并同類項即可.本題考查了利用數(shù)軸進行絕對值的化簡，數(shù)形結合并明確絕對值的化簡法則，是解題的關鍵..【答案】A【解析】解：根據(jù)題意分析可得：小正方形沿著正方形ABCD的邊48nBCnCDn￡)4=48連續(xù)地翻轉，正方形ABCD的邊長是3cm,一個邊長為law的小正方，即這個小正方形第一次回到起始位置時需12次翻轉，而每翻轉4次，它的方向重復依次，故回到起始位置時它的方向是向上.故選：A.根據(jù)題意可得這個小正方形第一次回到起始位置時需12次翻轉，而每翻轉4次，它的方向重復依次，則此時就不難得到這個小正方形第一次回到起始位置時的方向.本題是一道找規(guī)律的題目，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的..【答案】±3【解析】【分析】本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)的乘方法則是解題的關犍.依據(jù)有理數(shù)的乘方法則進行判斷即可.【解答】解：；32=9且(一37=9,???平方得9的數(shù)是±3.故答案為±3.12.【答案】0【解析】解：???關于x的方程2#+1+3=5是一元一次方程，???n+1=1.解得：n=0,故答案為：0.根據(jù)一元一次方程的定義和已知條件得出n+1=1,再求出答案即可.本題考查了一元一次方程的定義，注意：只含有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的最高次數(shù)是1次的整式方程，叫一元一次方程..【答案】2【解析】解：根據(jù)題意，得：2m-l=?n+l,解得：m=2.故答案為：2.根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，并且相同字母的指數(shù)也相同，列出等式，直接計算即可.本題主要考查同類項的定義，熟記同類項的定義是解決此題的關鍵..【答案】四【解析】解：如果一個棱錐由5個面圍成，則這個棱錐為四棱錐，其底面為四邊形，故答案為：四.根據(jù)題意結合棱錐的特征，即可得出答案.本題考查了棱錐的基本知識，解題關鍵在于掌握好常見幾何體的模型..【答案】10【解析】解：；x+7y=5二原式=6x+12y-4x+2y=2x+14y=2(x+7y)=10,故答案為：10先將原式化簡，然后將x+7y=5整體代入求值.本題考查代數(shù)式求值，涉及整式的加減，整體思想等知識..【答案】1838【解析】【分析】本題是以古代“結繩計數(shù)”為背景，按滿六進一計數(shù)，運用了類比的方法，根據(jù)圖中的數(shù)學列式計算；本題題型新穎，一方面讓學生了解了古代的數(shù)學知識，另一方面也考查了學生的思維能力.由于從右到左依次排列的繩子上打結，滿六進一，所以從右到左的數(shù)分別為2、0x6、3x6x6、2x6x6x6、lx6x6x6x6,然后把它們相加即可.【解答】解：2+0x6+3x6x6+2x6x6x6+lx6x6x6x6=1838.故答案為1838..【答案】216【解析】【分析】本題考查了展開圖折疊成幾何體：通過結合立體圖形與平面圖形的相互轉化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認它們能否折疊成給定的立體圖形.也考查了一元一次方程的應用.設該長方體的高為xcm,則長方體的寬為2xcm,利用展開圖得至Ij2x+2x+x+x=18.然后解方程得到x的值，從而得到該長方體的高、寬、長，于是可計算出它的體積.【解答】解：設該長方體的高為XC”?,則長方體的寬為2x+2x+x+x=18,解得x=3,所以該長方體的高為3cvm,則長方體的寬為6czn,長為18-6=12(cm),所以它的體積為3x6x12=216(cm3).故答案為216..【答案】10或12.5【解析】解：設A、8兩地之間的距離為x千米，C在A的上游時：—+—=38+2 8-2解得：X=10.若C在4,B之間時：—+—=3,8+2 8—2解得：x=12.5.則4、8兩地間的距離是或12.5km.故答案為：10或125設4、B兩地之間的距離為x千米，分兩種情況C在A的上游時和C在4,8之間時，根據(jù)由A地順流而下到B地，然后又逆流而上到C地，共乘船37z分別列出方程，再分別求解即可.本題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件,正確對三地的位置關系進行分類..【答案】解：(1)12-(-18)+(-7)-15=12+18+(-7)+(-15)=8；(2)-l4+(-2)3x(-1)-|-1-5|,1=-1+(-8)x(——)—6=-1+4+(—6)=—3.【解析】(1)先把減法轉化為加法，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可：(2)先算乘方，再算乘法，最后算加減法即可.本題考查有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵..【答案】解：(1)去括號得：x-10-2x=-4,移項得：x-2x=-4+10,合并得：-X=6,系數(shù)化為1得：x=-6；(2)去分母得：2(2x-l)=4-(3-x),去括號得：4x-2=4-3+X,移項得：4x-x=4-3+2,合并得：3x=3,系數(shù)化為1得：x=1.【解析】(1)方程去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解；(2)方程去分母，去括號，移項，合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.此題考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的步驟是解本題的關鍵..【答案】解：(1)原式=-4ab—2b2-9ab+8-8=-13ab—2b2.(2)原式=15x2y—5xy2+4xy2-12x2y=3x2y—xy2.【解析】結合整式加減法的運算法則進行化簡求解即可.本題考查了整式的加減，解答本題的關鍵在于熟練掌握整式加減法的運算法則..【答案】解：(l)5(x-l)-l=4(x-l)+l,5x-5-l=4x-4+l?5x-4x=-4+1+1+5,x=3：(2)由題意得：方程2(x+1)-m=-巴”的解為x=3+2=5,把x=5代入方程2(無+1)—m= 得:m=22.【解析】(1)首先去括號，移項、合并同類項可得x的值；(2)根據(jù)(1)中x的值可得方程2(x+l)-m=一詈的解為x=3+2=5,然后把x的值代人可得關于膽的方程，再解即可.此題主要考查了一元一次方程的解，關鍵是掌握使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等..【答案】32cm25【解析】解：(I)(7x2+4x2+5x2)x(1XI)=(14+8+10)x1=32x1=32(cm2).答：該幾何體的表面積(含下底面)為32cm2.故答案為：32cm2；(2)如圖所示:主視圖 俯視圖 左視圖(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第1,2,4列前排小正方體上分別添加2,1,2塊小正方體，2+1+2=5(塊).答：最多可以再添加5塊小正方體.故答案為：5.(1)將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2即可得解；(2)根據(jù)三視圖的概念求解可得；(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數(shù)第1,2,4列前排小正方體上分別添加2,1,2塊小正方體.此題主要考查了畫三視圖，關鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉.本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置..【答案】一6：18或32或62或98【解析】解：(1)根據(jù)題意得，F(xiàn)(2,5)=2-2-2-2-2=-6,f(-1,4)=(-|)-(-|)-(-!)-(4)=p故答案為：—6,［；???F(a,6)=2,:?a-CL-CL-CL-CL-q=2,1???a=--；(3)根據(jù)題意得，F(xiàn)(x,4)=x—x-x—x=-2x,???|F(x,4)|是一個完全平方數(shù)，且x為正整數(shù)，：?2x是完全平方數(shù)，??2x必是2的倍數(shù)，??x為兩位正整數(shù)，10<x<99,??20<2x<198,在此范圍既是2的倍數(shù)也是完全平方數(shù)的數(shù)只有：36,64,100,144,196,:.2x=36或64或144或196,x=18或32或62或98,即滿足條件的所有兩位正整數(shù)x為18或32或62或98.故答案為：18或32或62或98.(1)根據(jù)新定義直接計算，即可得出結論；(2)根據(jù)新定義，利用尸(a,6)=2建立方程求解，即可得出結論：(3)先求出4)=-2x,進而判斷出2x既是2的倍數(shù)，也是完全平方數(shù)，再判斷出20<2x<198,即可得出結論.此題主要考查了新定義，完全平方數(shù)，整除問題，判斷出2x既是2的倍數(shù)也是完全平方數(shù)的數(shù)是解本題的關鍵..【答案】解：(1)設購進乙種款式的服裝每件的價格是x元，由題意得：30(x+10)=35x-100,解得：x=80,則x+10=90,答：購進乙種款式的服裝每件的價格是80元，購進，甲種款式的服裝每件的價格是90元；(2)設購進甲款服裝a件數(shù)，由題意得：a+3a=80,解得：a=20.3a=3x20=60,(20+40)x120+20x120X0.8-20X90-60x80=2520(元)，答：這批服裝全部售完獲得的利潤是2520元.【解析】(1)設購進乙種款式的服裝每件的價格是x元，則購進甲種款式的服裝每件的價格是(x+10)元，由題意得等量關系：購買30件甲款服裝的費用=購買35件乙款服裝的費用-100元，根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；(2)設購進甲款服裝a件數(shù)，由題意得等量關系：購進乙款服裝的件數(shù)+甲款服裝件數(shù)=80,根據(jù)等量關系列出方程，求出x的值，可得甲乙兩種服裝的件數(shù)，然后分別計算出兩種服裝的總利潤可得答案.此題主要考查了一元一次方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系,設出未知數(shù)，列出方程..【答案】(1)3：2(2)①???裁剪時x張用A方法,???裁剪時(19-x)張用B方法..?.側面的個數(shù)為:6x+4(19-x)=(2x+76)個，底面的個數(shù)為：5(19-x)=(95-5x)個;②由題意，得誓=三，解得：x=7,經(jīng)檢驗，％=7是原分式方程的解，二盒子的個95-5X 2【解析】解：(1)由圖可知每個三棱柱盒子需3個長方形，2個等邊三角形；(2)①???裁剪時x張用A方法，???裁剪時(19-x)張用B方法.???側面的個數(shù)為:6x+4(19-x)