《多元統(tǒng)計分析》課程教學(xué)大綱

應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)專業(yè)《多元統(tǒng)計分析》課程教學(xué)大綱（課程代碼：06112097）本課程教學(xué)大綱由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院統(tǒng)計學(xué)系討論制訂，數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院教學(xué)工作委員會審定，教務(wù)處審核批準(zhǔn)。一、課程基本信息課程名稱：多元統(tǒng)計分析課程代碼：061112097課程類別：專業(yè)核心課程適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)課程修讀性質(zhì)：必修先修課程：線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)分：4學(xué)分學(xué)時：64學(xué)時二、課程目標(biāo)本課程支撐專業(yè)畢業(yè)要求2、畢業(yè)要求3、畢業(yè)要求4、畢業(yè)要求6，具體目標(biāo)如下：通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：目標(biāo)1：理解多元統(tǒng)計分析的基本理論，具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力；具備運用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行文獻(xiàn)檢索、分析、整理歸納的能力。目標(biāo)2：掌握多元統(tǒng)計分析的基本思維方法和研究方法，了解數(shù)據(jù)處理技術(shù)的應(yīng)用前景、以及相關(guān)行業(yè)最新進(jìn)展與發(fā)展動態(tài)目標(biāo)3：掌握多元統(tǒng)計分析的基本理論、基本方法；具有數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析與寫作、統(tǒng)計軟件應(yīng)用等能力；熟悉可行性分析、及論文撰寫規(guī)范等。目標(biāo)4：能應(yīng)用多元統(tǒng)計分析基本理論和方法，對所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析；具備常用統(tǒng)計軟件（如Excel、SPSS、R、等）的操作能力、統(tǒng)計計算能力和定量分析能力。課程目標(biāo)與專業(yè)畢業(yè)要求的關(guān)系：課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點課程目標(biāo)12基礎(chǔ)能力(M)2.1接受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，具有良好的抽象思維、空間想象、數(shù)學(xué)演算和數(shù)學(xué)建模能力，具有扎實的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；2.2具有良好的演繹推理能力，準(zhǔn)確計算能力，分析歸納能力及一定的科學(xué)研究能力。2.3能夠嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)復(fù)雜統(tǒng)計模型問題，驗證統(tǒng)計模型的合理性，并能正確分析、求解模型。課程目標(biāo)23.知識能力(H)3.1具有一定的統(tǒng)計思維能力，善于從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；3.2具有一定的數(shù)據(jù)處理能力，了解數(shù)據(jù)處理技術(shù)的應(yīng)用前景；3.3了解統(tǒng)計學(xué)理論與方法的發(fā)展動態(tài)及其應(yīng)用前景。課程目標(biāo)34.專業(yè)能力(M)4.1能夠運用統(tǒng)計學(xué)知識的基本原理對復(fù)雜數(shù)據(jù)問題進(jìn)行建模。4.2能夠運用模型、圖表和文字等準(zhǔn)確有效地處理社會問題中復(fù)雜數(shù)據(jù)的預(yù)處理、建模、分析和展示等。4.3能夠通過撰寫報告、陳述發(fā)言、撰寫文稿、答辯等方式準(zhǔn)確而有效地表達(dá)專業(yè)見解，具有良好的文字與口頭表達(dá)能力。課程目標(biāo)46.實踐能力(M)6.1掌握統(tǒng)計學(xué)的基本理論、基本知識、基本方法；具有采集、處理、分析數(shù)據(jù)的基本能力；6.2具有統(tǒng)計調(diào)查、統(tǒng)計數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計分析與寫作、統(tǒng)計軟件應(yīng)用等能力；6.3掌握分析復(fù)雜統(tǒng)計模型問題的原理和算法，具備應(yīng)用統(tǒng)計軟件計算模型解，并進(jìn)行數(shù)值分析的能力；6.4能夠利用常用統(tǒng)計軟件MATLAB、SPSS、Excel、R等進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。三、課程學(xué)習(xí)內(nèi)容（一）理論學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求序號課程模塊學(xué)習(xí)內(nèi)容課程目標(biāo)學(xué)習(xí)重點難點教學(xué)方法學(xué)時1準(zhǔn)備知識1.矩陣的基本概念、計算、矩陣求逆、矩陣求秩；課程目標(biāo)1重點：1.矩陣的性質(zhì)、計算；2.特征值、特征向量。講授法22.行列式的概念和計算，特征值和特征向量，課程目標(biāo)13.正定矩陣和非負(fù)定矩陣，特征值的極值問題.課程目標(biāo)12多元正態(tài)分布1.一元隨機變量的概論分布及其矩的計算和特征，P維隨機變量的定義，及其概率分布的統(tǒng)計特性的描述；課程目標(biāo)1重點：1.多元隨機變量的樣本描述；2.多元參數(shù)的估計；3.常見統(tǒng)計量的計算；4.多元正態(tài)分布的均值向量和協(xié)差陣檢驗。難點：1.常見統(tǒng)計量的計算；2.多元正態(tài)分布的均值向量和協(xié)差陣檢驗。講授法、案例教學(xué)102.多元正態(tài)分布的定義、基本性質(zhì)和參數(shù)估計；課程目標(biāo)13.常見統(tǒng)計量（均值向量、協(xié)差陣、相關(guān)系數(shù)）的計算；課程目標(biāo)14.HotellingT2和Wilks分布的定義及其基本性質(zhì)；課程目標(biāo)15．多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗課程目標(biāo)23聚類分析1.聚類分析的定義，種類；課程目標(biāo)2重點：1.相似性度量方法；2.類與類之間距離計算方法；3.聚類分析的基本思想；4.系統(tǒng)、快速聚類的步驟。難點：1.類與類之間距離計算方法。講授法、案例教學(xué)、實驗62.聚類分析中樣品或變量親屬程度的測定（距離和相似系數(shù)）；課程目標(biāo)23.聚類分析的方法，系統(tǒng)聚類的基本思想、步驟，類與類間距離的確定方法，快速聚類凝聚點的選擇、初始分類、思想與步驟，有序聚類法.課程目標(biāo)3課程目標(biāo)44判別分析1.判別分析的基本思想；課程目標(biāo)2重點：1.判別方法的基本思想；2.Bayes判別法方法、上機及結(jié)果解釋；3.Fisher判別法方法、上機及結(jié)果解釋難點：1.Bayes判別法、Fisher判別法的實現(xiàn)。講授法、案例教學(xué)、實驗82.距離判別法（兩總體，多總體）；課程目標(biāo)33.Bayes判別法，F(xiàn)isher判別法，逐步判別法，判別法的方法；課程目標(biāo)3課程目標(biāo)45主成分分析1.主成分的基本思想、理論；課程目標(biāo)2重點：1.主成分的基本思想；2.主成分的性質(zhì)；3.主成分個數(shù)的選取；4.運用主成分進(jìn)行綜合評價。難點：1.主成分的性質(zhì)及解釋。講授法、案例教學(xué)、實驗62.主成分的幾何意義；課程目標(biāo)23.總體主成分及其性質(zhì)；課程目標(biāo)24.從相關(guān)系數(shù)求解主成分，從協(xié)差陣求解主成分，樣本主成分的導(dǎo)出；課程目標(biāo)25.主成分分析的步驟及上機實現(xiàn).課程目標(biāo)3課程目標(biāo)46因子分析1.因子分析的基本思想；課程目標(biāo)2重點：1.因子分析的基本思想；2.因子載荷陣的求解；3.因子旋轉(zhuǎn)、因子命名的解釋；4.因子分析與主成分分析的區(qū)別和聯(lián)系。難點：1.因子分析的基本思想；2.因子旋轉(zhuǎn)及命名的解釋。講授法、案例教學(xué)、實驗82.因子分析的基本理論及模型；課程目標(biāo)23.主成分法、主軸因子法、極大似然法求解因子載荷；課程目標(biāo)24.因子旋轉(zhuǎn)，因子得分；課程目標(biāo)25.主成分分析與因子分析的區(qū)別；課程目標(biāo)36.因子分析的步驟及上機實現(xiàn)課程目標(biāo)47對應(yīng)分析1.列聯(lián)表及列聯(lián)表分析，行刨面、列刨面、距離與總慣量的基本概念；課程目標(biāo)2重點：1.如何做列聯(lián)表2.列聯(lián)表中變量獨立性的檢驗；3.對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)及結(jié)果解釋。難點：1.列聯(lián)表中變量獨立性的檢驗；2.對應(yīng)分析的結(jié)果解釋。講授法、案例教學(xué)、實驗42.對應(yīng)分析的基本理論；課程目標(biāo)23.對應(yīng)分析應(yīng)用于定量變量的情況；課程目標(biāo)24.對應(yīng)分析的步驟及上機實現(xiàn).課程目標(biāo)3課程目標(biāo)48典型相關(guān)分析1.典型相關(guān)分析的統(tǒng)計思想；課程目標(biāo)2重點：1.典型相關(guān)分析的思想；2.典型相關(guān)系數(shù)的檢驗；3.典型相關(guān)變量的解釋。難點：1.典型相關(guān)系數(shù)的構(gòu)成及檢驗。講授法、案例教學(xué)、實驗42.總體典型相關(guān)、典型變量，樣本典型相關(guān)和典型變量，典型相關(guān)的相關(guān)系數(shù)檢驗；課程目標(biāo)23.典型相關(guān)分析的基本步驟及上機實現(xiàn).課程目標(biāo)3（根據(jù)教學(xué)需要選擇合適的教學(xué)方法，如講授法、專題研討、案例）具體示例如下：通過多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，闡明課程與教學(xué)基本原理，豐富學(xué)生課程與教學(xué)的基本知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的職業(yè)規(guī)范；通過案例分析，強調(diào)理論與實踐相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生知識整合，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力；3.4.5.通過組織學(xué)生觀察課堂實錄，從中培養(yǎng)師范生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力和探究意識。（二）實驗學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求序號項目名稱實驗類型實驗性質(zhì)學(xué)習(xí)內(nèi)容（明確重點難點）課程目標(biāo)學(xué)時1spss的基本操作，描述統(tǒng)計量的計算驗證性實驗必做1.安裝Spss，.識別數(shù)據(jù)、變量、輸出窗口；課程目標(biāo)122.錄入多元數(shù)據(jù)；課程目標(biāo)13.計算樣本均值向量、協(xié)差陣向量、相關(guān)陣向量并對他們進(jìn)行解釋（重點）課程目標(biāo)2實驗要求：1.1人1組；2.實驗準(zhǔn)備（包括①計算機、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實驗報告）。2多元正態(tài)總體均值向量的檢驗驗證性實驗必做1.多元總體的單樣本檢驗（協(xié)差陣未知）；（重點）課程目標(biāo)222.多元兩樣本檢驗（有共同未知協(xié)差陣）；（重點）課程目標(biāo)23.協(xié)差不等的多元兩樣本檢驗（n的等于m）；（難點）課程目標(biāo)24.協(xié)差不等測多元兩樣本檢驗（n不等m）。（難點）課程目標(biāo)2實驗要求：1.1人1組；2.實驗準(zhǔn)備（包括①計算機、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實驗報告）。3聚類分析的上機實現(xiàn)驗證性實驗必做1.對給定數(shù)據(jù)分別做系統(tǒng)聚類和快速聚類；（重點）（難點）課程目標(biāo)222.畫出譜系圖，并對結(jié)果進(jìn)行描述。（難點）課程目標(biāo)33.將數(shù)據(jù)分成k類。（難點）課程目標(biāo)4實驗要求：1.1人1組；2.實驗準(zhǔn)備（包括①計算機、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實驗報告）。4判別分析的上機實現(xiàn)驗證性實驗必做1.在實驗三的基礎(chǔ)上，將未分類的樣本，通過Fisher判別法，和Bayes判別法進(jìn)行判別分析，判定它們分別屬于那個類，并寫出判別函數(shù)。（重點）（難點）課程目標(biāo)242.在實驗三的基礎(chǔ)上，將未分類的樣本，和Bayes判別法進(jìn)行判別分析，判定它們分別屬于那個類，并寫出判別函數(shù)。（重點）（難點）課程目標(biāo)43.解釋為什么。（難點）課程目標(biāo)3實驗要求：1.1人1組；2.實驗準(zhǔn)備（包括①計算機、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實驗報告）。5主成分分析的上機實現(xiàn)驗證性實驗必做1.分析此問題適不適合做主成分分析，即進(jìn)行相關(guān)分析；課程目標(biāo)222.提取主成分的個數(shù)，給出主成分分析模型；（重點）課程目標(biāo)33.進(jìn)一步對問題進(jìn)行綜合評價。（重點）課程目標(biāo)4實驗要求：1.1人1組；2.實驗準(zhǔn)備（包括①計算機、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實驗報告）。6因子分析上機實現(xiàn)驗證性實驗必做1.分析適不適合做因子分析；課程目標(biāo)222.提取公因子；課程目標(biāo)33.寫出因子分析模型；（重點）課程目標(biāo)24.旋轉(zhuǎn)公因子，并進(jìn)行命名解釋；（難點）課程目標(biāo)35.計算公因子得分，對問題進(jìn)行綜合評價。（難點）課程目標(biāo)4實驗要求：1.1人1組；2.實驗準(zhǔn)備（包括①計算機、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實驗報告）。7對應(yīng)分析上機實現(xiàn)驗證性實驗必做1.輸出列聯(lián)表；（重點）課程目標(biāo)222.通過對應(yīng)分析的結(jié)果對變量間的關(guān)系進(jìn)行解釋。（難點）課程目標(biāo)3實驗要求：1.1人1組；2.實驗準(zhǔn)備（包括①計算機、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實驗報告）。四、課程考核（一）考核內(nèi)容與考核方式課程目標(biāo)考核內(nèi)容所屬學(xué)習(xí)模塊/項目考核占比考核方式課程目標(biāo)11.多元正態(tài)分布分布常用統(tǒng)計量；多元正態(tài)分布10%閉卷2.多元正態(tài)分布參數(shù)估計、假設(shè)檢驗。多元正態(tài)分布課程目標(biāo)21.聚類分析的基本思想；聚類分析20%閉卷2.判別分析的基本思想；判別分析3.主成分分析的基本思想；主成分分析4.因子分析的基本思想；因子分析5.對應(yīng)分析的基本思想；對應(yīng)分析6.典型相關(guān)分析的基本思想。典型相關(guān)分析課程目標(biāo)31.聚類分析的基本理論、性質(zhì)及結(jié)果解釋；聚類分析40%閉卷2.判別分析的基本理論、性質(zhì)及結(jié)果解釋；判別分析3.主成分分析的基本理論、性質(zhì)及結(jié)果解釋；主成分分析4.因子分析的基本理論、性質(zhì)及結(jié)果解釋；因子分析5.對應(yīng)分析的基本理論、性質(zhì)及結(jié)果解釋；對應(yīng)分析6.典型相關(guān)分析的基本理論、性質(zhì)及結(jié)果解釋。典型相關(guān)分析課程目標(biāo)41.聚類分析的上機實現(xiàn)；聚類分析30%上機2.判別分析的上機實現(xiàn)；判別分析3.主成分分析的上機實現(xiàn)；主成分分析4.因子分析的上機實現(xiàn)；因子分析5.對應(yīng)分析的上機實現(xiàn)；對應(yīng)分析6.典型相關(guān)分析的上機實現(xiàn)。典型相關(guān)分析（二）成績評定1.平時成績評定（1）課堂表現(xiàn)（10分）：通過學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)情況、發(fā)言與提問情況，來評價學(xué)生相關(guān)的能力。（2）作業(yè)完成情況（30分）：圍繞課程的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行作業(yè)的設(shè)計。如讓學(xué)生簡述對知識的認(rèn)識，考核學(xué)生對于概念的理解情況，幫助學(xué)生將定義轉(zhuǎn)化為自己的理解。（3）階段性測驗（10分）：學(xué)生在平時測試、測驗中掌握課程的情況；（4）課程論文（20分）：學(xué)生收集資料能力，研究設(shè)計能力，解決實際問題能力和合作研究能力；（5）實踐教學(xué)（20分）：如通過課堂教案設(shè)計、課堂片段展示與匯報，訓(xùn)練學(xué)生的課堂實踐能力，使學(xué)生真正明確教學(xué)技能在實際教學(xué)中的應(yīng)用，形成自己適合的教學(xué)風(fēng)格；（6）課堂考勤（10分）。2.期末成績評定課終考核主要考察學(xué)生對基本方法、操作程序和具體方法的理解與運用等。方式為閉卷考試。要求學(xué)生掌握基本方法理論、操作程序，運用具體方法解決相關(guān)問題。3.總成績評定總成績應(yīng)由平時考核成績和期末考核成績構(gòu)成，總成績（100%）=平時成績（40%）+期末成績（60%）五、其它說明（一）教材選用《多元統(tǒng)計分析》,