廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷

2017年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1．（3分）如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°2．（3分）在以下幾何體中，三視圖都是圓的為（）A．B．C．D．3．（3分）依據(jù)習(xí)近平總書(shū)記在“一帶一路”國(guó)際合作頂峰論壇開(kāi)幕式上的演講，中國(guó)將在將來(lái)

3年向參加“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織供給

000元人民幣營(yíng)救，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，此中數(shù)據(jù)

60000000000

用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A．×1010

B．×1011

C．6×1010

D．6×10114．（3分）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（

）A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12

B．（﹣3x）2?4x2=﹣12x4C．3x+2x2=5x3

D．x6÷x2=x35．（3分）一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．6．（3分）今年世界環(huán)境日，某校組織的保護(hù)環(huán)境為主題的演講競(jìng)賽，參加決賽的6名選手成績(jī)（單位：分）以下：，，，，，，這6名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．分，分B．分，分C．分，分D．分，分7．（3分）如圖，△ABC中，AB＞AC，∠CAD為△ABC的外角，察看圖中尺規(guī)作圖的印跡，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．∠DAE=∠BB．∠EAC=∠CC．AE∥BCD．∠DAE=∠EAC8．（3分）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)圓滿同樣的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為（）A．B．C．D．9．（3分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則劣弧的長(zhǎng)等于（）A．B．C．D．10．（3分）一艘輪船在靜水中的最大航速為35km/h，它以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等．設(shè)江水的流速為vkm/h，則可列方程為（）A．=B．=C．=D．=11．（3分）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，抵達(dá)位于燈塔

P的北偏東

30°方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）A．60nmileB．60nmileC．30nmileD．30nmile12．（3分）如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y=x2（x≥0）和拋物線C2：y=（x≥0）交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．（3分）計(jì)算：|﹣6|=．14．（3分）紅樹(shù)林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為認(rèn)識(shí)學(xué)生最喜愛(ài)的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的狀況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，此中有85名學(xué)生表示最喜愛(ài)的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有人．15．（3分）已知是方程組的解，則3a﹣b=16．（3分）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線訂交于點(diǎn)

．O，AC=2，BD=2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕EF，五形AEFCD的周．17．（3分）于函數(shù)y=，當(dāng)函數(shù)y＜1，自量x的取范是．18．（3分）如，把正方形片OABC置于平面直角坐系中，點(diǎn)A的坐3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形片上，將正方形片其右下角的點(diǎn)按方向挨次旋90°，第一次旋至①地點(diǎn)，第二次旋至②地點(diǎn)?，正方形片旋2017次后，點(diǎn)P的坐．三、解答（本大共8小，共66分）19．（6分）算：（2）+2sin45°+（1）3．20．（6分）先化，再求：1÷，此中x=1．21．（8分）如，在平面直角坐系中，△ABC的三個(gè)點(diǎn)分A（1，2），B（2，4），C（4，1）．1）把△ABC向上平移3個(gè)位后獲得△A1B1C1，畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐；2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2（2，1）對(duì)于直l成稱，畫(huà)出直l及△ABC對(duì)于直l稱的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出直l的函數(shù)分析式．22．（8分）如，矩形ABCD的角AC，BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．1）求：AE=CF；2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面．23．（8分）廣西北部灣四市市民上班最常用的交通工具的狀況，隨機(jī)抽取了四市部分市民行，要求被者從“A：自行，B：，C：公交，D：家庭汽，E：其余”五此中最常用的一，將全部果整理后制成以下不圓滿的條形和扇形，合回答以下：（1）在此次檢查中，一共檢查了名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是°；2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3）若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰巧選擇同一種交通工具上班的概率是多少請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解．24．（10分）為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的呼吁，某社區(qū)激勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱讀書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本，2016年圖書(shū)借閱總量是10800本．（1）求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年均勻增添率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，估計(jì)2017年達(dá)到1440人，假如2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增添率不低于2014年至2016年的年均勻增添率，那么2017年的人均借閱量比2016年增添a%，求a的值最少是多少25．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延伸線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．1）求證：△ECF∽△GCE；2）求證：EG是⊙O的切線；3）延伸AB交GE的延伸線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值．26．（10分）如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣9a與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，此中C（0，3），∠BAC的均分線AE交y軸于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)D的直線l與射線AC，AB分別交于點(diǎn)M，N．1）直接寫(xiě)出a的值、點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線的對(duì)稱軸；2）點(diǎn)P為拋物線的對(duì)稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，若△PAD為等腰三角形，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；3）證明：當(dāng)直線l繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)時(shí)，+均為定值，并求出該定值．2017年廣西南寧市中考數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分）1．（3分）（2017?南寧）如圖，△ABC中，∠A=60°，∠B=40°，則∠C等于（）A．100°B．80°C．60°D．40°【分析】依據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【解答】解：由三角形內(nèi)角和定理得，∠C=180°﹣∠A﹣∠B=80°，應(yīng)選：B．【討論】本題察看的是三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的重點(diǎn)．2．（3分）（2017?南寧）在以下幾何體中，三視圖都是圓的為（）A．B．C．D．【分析】依據(jù)舊有幾何體的三視圖，可得答案．【解答】解：A圓錐的主視圖是三角形，左視圖是三角形，俯視圖是圓，故A不符合題意；B、圓柱的主視圖是矩形，左視圖是矩形，俯視圖是圓，故B不符合題意；C、圓錐的主視圖是梯形，左視圖是梯形，俯視圖是齊心圓，故C不符合題意；D、球的三視圖都是圓，故D符合題意；應(yīng)選：D．【討論】本題察看了常有幾何體的三視圖，熟記常有幾何體的三視圖是解題重點(diǎn)．3．（3分）（2017?南寧）依據(jù)習(xí)近平總書(shū)記在“一帶一路”國(guó)際合作頂峰論壇開(kāi)幕式上的演講，中國(guó)將在將來(lái)3年向參加“一帶一路”建設(shè)的發(fā)展中國(guó)家和國(guó)際組織供給000元人民幣營(yíng)救，建設(shè)更多民生項(xiàng)目，此中數(shù)據(jù)60000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．×1010B．×1011C．6×1010D．6×1011【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)閍時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．10應(yīng)選：C．n形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．4．（3分）（2017?南寧）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（

）A．﹣3（x﹣4）=﹣3x+12

B．（﹣3x）2?4x2=﹣12x4C．3x+2x2=5x3

D．x6÷x2=x3【分析】依據(jù)各個(gè)選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果，從而可以解答本題．【解答】解：∵﹣3（x﹣4）=﹣3x+12，應(yīng)選項(xiàng)A正確，∵（﹣3x）2?4x2=9x2?4x2=36x4，應(yīng)選項(xiàng)B錯(cuò)誤，3x+2x2不可以歸并，應(yīng)選項(xiàng)C錯(cuò)誤，x6÷x2=x4，應(yīng)選項(xiàng)D錯(cuò)誤，應(yīng)選A．【討論】本題察看整式的混淆運(yùn)算，解答本題的重點(diǎn)是明確整式的混淆運(yùn)算的計(jì)算方法．5．（3分）（2017?南寧）一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A．B．C．D．【分析】依據(jù)不等式解集的表示方法即可判斷．【解答】解：解不等式①得：x＞﹣1，解不等式②得：x≤2，∴不等式組的解集是﹣1＜x≤2，表示在數(shù)軸上，以以下圖：．應(yīng)選A．【討論】本題察看認(rèn)識(shí)一元一次不等式，解一元一次不等式組的應(yīng)用，解本題的重點(diǎn)是求出不等式組的解集．6．（3分）（2017?南寧）今年世界環(huán)境日，某校組織的保護(hù)環(huán)境為主題的演講比賽，參加決賽的6名選手成績(jī)（單位：分）以下：，，，，，，這6名選手成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．分，分B．分，分C．分，分D．分，分【分析】分別依據(jù)眾數(shù)的定義及中位數(shù)的定義求解即可．【解答】解：由題中的數(shù)據(jù)可知，出現(xiàn)的次數(shù)最多，因此眾數(shù)為；從小到大擺列：，，，，，，故可得中位數(shù)是=．應(yīng)選C．【討論】本題察看了中位數(shù)及眾數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題，注意掌握眾數(shù)及中位數(shù)的定義及求解方法．7．（3分）（2017?南寧）如圖，△ABC中，AB＞AC，∠CAD為△ABC的外角，察看圖中尺規(guī)作圖的印跡，則以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．∠DAE=∠BB．∠EAC=∠CC．AE∥BCD．∠DAE=∠EAC【分析】依據(jù)圖中尺規(guī)作圖的印跡，可得∠DAE=∠B，從而判斷AE∥BC，再依據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：依據(jù)圖中尺規(guī)作圖的印跡，可得∠DAE=∠B，故A選項(xiàng)正確，AE∥BC，故C選項(xiàng)正確，∴∠EAC=∠C，故B選項(xiàng)正確，∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，應(yīng)選：D．【討論】本題主要察看了復(fù)雜作圖，平行線的判斷與性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．8．（3分）（2017?南寧）一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)圓滿同樣的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率為（）A．B．C．D．【分析】第一依據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，此后由樹(shù)狀圖求得全部等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的狀況，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于

5的有

4種狀況，∴兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)之和等于5的概率是：=．應(yīng)選：C．【討論】本題察看了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．當(dāng)有兩個(gè)元素時(shí)，可用樹(shù)形圖列舉，也可以列表列舉．解題時(shí)注意：概率=所討狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比．9．（3分）（2017?南寧）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=2，∠BAC=30°，則劣弧的長(zhǎng)等于（）A．B．C．D．【分析】連結(jié)OB、OC，利用圓周角定理求得∠BOC=60°，屬于利用弧長(zhǎng)公式l=來(lái)計(jì)算劣弧的長(zhǎng)．【解答】解：如圖，連結(jié)OB、OC，∵∠BAC=30°，∴∠BOC=2∠BAC=60°，又OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，BC=OB=OC=2，∴劣弧的長(zhǎng)為：=．應(yīng)選：A．【討論】本題察看了圓周角定理，弧長(zhǎng)的計(jì)算以及等邊三角形的判斷與性質(zhì)．依據(jù)圓周角定理獲得∠BOC=60°是解題的重點(diǎn)所在．10．（3分）（2017?南寧）一艘輪船在靜水中的最大航速為速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行江水的流速為vkm/h，則可列方程為（）

35km/h，它以最大航90km所用時(shí)間相等．設(shè)A．=

B．=C．=

D．=【分析】依據(jù)題意可得順流速度為（35+v）km/h，逆水速度為（35﹣v）km/h，依據(jù)題意可得等量關(guān)系：以最大航速沿江順流航行120km所用時(shí)間，與以最大航速逆流航行90km所用時(shí)間相等，依據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)江水的流速為vkm/h，依據(jù)題意得：=，應(yīng)選：D．【討論】本題主要察看了由實(shí)詰問(wèn)題抽象出分式方程，重點(diǎn)是正確理解題意，表示出順流和逆水行駛速度，找出題目中等量關(guān)系，此后列出方程．11．（3分）（2017?南寧）如圖，一艘海輪位于燈塔P的南偏東45°方向，距離燈塔60nmile的A處，它沿正北方向航行一段時(shí)間后，抵達(dá)位于燈塔東30°方向上的B處，這時(shí)，B處與燈塔P的距離為（）

P的北偏A．60nmileB．60nmileC．30nmileD．30nmile【分析】如圖作PE⊥AB于E．在RT△PAE中，求出PE，在Rt△PBE中，依據(jù)PB=2PE即可解決問(wèn)題．【解答】解：如圖作PE⊥AB于E．在Rt△PAE中，∵∠PAE=45°，PA=60nmile，∴PE=AE=×60=30nmile，在Rt△PBE中，∵∠B=30°，PB=2PE=60nmile，應(yīng)選B【討論】本題察看方向角、直角三角形、銳角三角函數(shù)的相關(guān)知識(shí)．解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)變?yōu)榻庵苯侨切蔚膯?wèn)題，解決的方法就是作高線．12．（3分）（2017?南寧）如圖，垂直于x軸的直線AB分別與拋物線C1：y=x2（x0）和拋物線C2：y=（x≥0）交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作CD∥x軸分別與y軸和拋物線C2交于點(diǎn)C，D，過(guò)點(diǎn)B作EF∥x軸分別與y軸和拋物線C1交于點(diǎn)E，F(xiàn)，則的值為（）A．B．C．D．【分析】可以設(shè)A、B橫坐標(biāo)為a，易求得點(diǎn)E、F、D的坐標(biāo)，即可求得OE、CE、AD、BF的長(zhǎng)度，即可解題．【解答】解：設(shè)點(diǎn)A、B橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)A縱坐標(biāo)為a2，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為，BE∥x軸，∴點(diǎn)F縱坐標(biāo)為，∵點(diǎn)F是拋物線y=x2上的點(diǎn)，∴點(diǎn)F橫坐標(biāo)為x==，CD∥x軸，∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為a2，∵點(diǎn)D是拋物線y=上的點(diǎn)，∴點(diǎn)D橫坐標(biāo)為x==2a，2AD=a，BF=a，CE=a，OE=a，∴則==×=，應(yīng)選D．【討論】本題察看了拋物線上點(diǎn)的計(jì)算，察看了三角形面積的計(jì)算，本題中求得點(diǎn)E、F、D的坐標(biāo)是解題的重點(diǎn)．二、填空題（本大題共6小題，每題3分，共18分）13．（3分）（2017?南寧）計(jì)算：|﹣6|=6．【分析】依據(jù)絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，由﹣6＜0，可得|﹣6|=﹣（﹣6）=6，即得答案．【解答】解：﹣6＜0，則|﹣6|=﹣（﹣6）=6，故答案為6．【討論】本題察看絕對(duì)值的化簡(jiǎn)求值，即|a|=．14．（3分）（2017?南寧）紅樹(shù)林中學(xué)共有學(xué)生1600人，為認(rèn)識(shí)學(xué)生最喜愛(ài)的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的狀況，學(xué)校隨機(jī)抽查了200名學(xué)生，此中有85名學(xué)生表示最喜愛(ài)的項(xiàng)目是跳繩，則可估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有680人．【分析】用樣本中最喜愛(ài)的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比率乘以全?？?cè)藬?shù)即可得．【解答】解：因?yàn)闃颖局凶钕矏?ài)的項(xiàng)目是跳繩的人數(shù)所占比率為，∴估計(jì)該校學(xué)生中最喜愛(ài)的課外體育運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目為跳繩的學(xué)生有1600×=680，故答案為：680．【討論】本題主要察看樣本估計(jì)整體，掌握整體中所占比值與樣本中的所占比值近似相等是解題的重點(diǎn)．15．（3分）（2017?南寧）已知是方程組的解，則3a﹣b=5．【分析】第一把方程組的解代入方程組，即可獲得一個(gè)對(duì)于a，b的方程組，①+②即可求得代數(shù)式的值．【解答】解：∵是方程組的解，∴，+②得，3a﹣b=5，故答案為：5．【討論】本題主要察看了方程組的解的定義，正確解方程組求得3a﹣b的值是解題的重點(diǎn)．16．（3分）（2017?南寧）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線訂交于點(diǎn)O，AC=2，BD=2，將菱形按如圖方式折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，折痕為EF，則五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為7．【分析】依據(jù)菱形的性質(zhì)獲得∠ABO=∠CBO，AC⊥BD，獲得∠ABC=60°，由折疊的性質(zhì)獲得EF⊥BO，OE=BE，∠BEF=∠OEF，推出△BEF是等邊三角形，獲得∠BEF=60°，獲得△AEO是等邊三角形，推出EF是△ABC的中位線，求得EF=AC=1，AE=OE=1，同理CF=OF=1，于是獲得結(jié)論．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=2，BD=2，∴∠ABO=∠CBO，AC⊥BD，AO=1，BO=，∴tan∠ABO==，∴∠ABO=30°，AB=2，∴∠ABC=60°，由折疊的性質(zhì)得，EF⊥BO，OE=BE，∠BEF=∠OEF，BE=BF，EF∥AC，∴△BEF是等邊三角形，∴∠BEF=60°，∴∠OEF=60°，∴∠AEO=60°，∴△AEO是等邊三角形，AE=OE，BE=AE，EF是△ABC的中位線，EF=AC=1，AE=OE=1，同理CF=OF=1，∴五邊形AEFCD的周長(zhǎng)為=1+1+1+2+2=7．故答案：7．【點(diǎn)】本考了翻折折疊，菱形的性，等三角形的判斷和性，解直角三角形，正確的形是解的關(guān)．17．（3分）（2017?南寧）于函數(shù)y=，當(dāng)函數(shù)y＜1，自量x的取范是2＜x＜0．【分析】先求出y=1x的，再由反比率函數(shù)的性即可得出．【解答】解：∵當(dāng)y=1，x=2，∴當(dāng)函數(shù)y＜1，2＜x＜0．故答案：2＜x＜0．【點(diǎn)】本考的是反比率函數(shù)的性，熟知反比率函數(shù)的增減性是解答此的關(guān)．18．（3分）（2017?南寧）如，把正方形片OABC置于平面直角坐系中，點(diǎn)A的坐（3，0），點(diǎn)P（1，2）在正方形片上，將正方形片其右下角的點(diǎn)按方向挨次旋90°，第一次旋至①地點(diǎn)，第二次旋至②地點(diǎn)?，正方形片旋2017次后，點(diǎn)P的坐（1517，1）．【分析】第一求出P1～P5的坐，研究律后，利用律解決．【解答】解：第一次P1（5，2），第二次P2（5，1），第三次P3（7，1），第四次P4（10，2），第五次P5（14，2），?點(diǎn)P的地點(diǎn)4次一個(gè)循，2017÷4=504余1，P2017的坐與P1同樣1，橫坐5+3×504=1517，P2017（1517，1），故答案為（1517，1）．【討論】本題察看坐標(biāo)與圖形的變化、規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)從特別到一般的研究規(guī)律的方法，屬于中考?？碱}型．三、解答題（本大題共8小題，共66分）19．（6分）（2017?南寧）計(jì)算：﹣（﹣2）+﹣2sin45°+（﹣1）3．【分析】第一利用二次根式的性質(zhì)以及特別角的三角函數(shù)值分別化簡(jiǎn)得出答案．【解答】解：原式=2+2﹣2×﹣1=1+．【討論】本題主要察看了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題重點(diǎn)．20．（6分）（2017?南寧）先化簡(jiǎn)，再求值：1﹣÷，此中x=﹣1．【分析】依據(jù)分式的除法和減法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，此后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【解答】解：1﹣÷=1﹣=1﹣==，當(dāng)x=﹣1時(shí)，原式=．【討論】本題察看分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的重點(diǎn)是明確分式化簡(jiǎn)求值的方法．21．（8分）（2017?南寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)極點(diǎn)分別為A（﹣1，﹣2），B（﹣2，﹣4），C（﹣4，﹣1）．1）把△ABC向上平移3個(gè)單位后獲得△A1B1C1，請(qǐng)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)；2）已知點(diǎn)A與點(diǎn)A2（2，1）對(duì)于直線l成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫(huà)出直線l及△ABC對(duì)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出直線l的函數(shù)分析式．【分析】（1）依據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A1B1C1并寫(xiě)出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可；2）連結(jié)AA2，作線段AA2的垂線l，再作△ABC對(duì)于直線l對(duì)稱的△A2B2C2即可．【解答】解：（1）如圖，△A1B1C1即為所求，B1（﹣2，﹣1）；2）如圖，△A2B2C2即為所求，直線l的函數(shù)分析式為y=﹣x．【討論】本題察看的是作圖﹣軸對(duì)稱變換，熟知軸對(duì)稱的性質(zhì)是解答本題的重點(diǎn)．22．（8分）（2017?南寧）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC，BD訂交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)在BD上，BE=DF．1）求證：AE=CF；2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面積．【分析】（1）由矩形的性質(zhì)得出OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，證出OE=OF，由SAS證明△AOE≌△COF，即可得出AE=CF；2）證出△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，由勾股定理求出BC==6，即可得出矩形ABCD的面積．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，∠ABC=90°，∵BE=DF，∴OE=OF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（SAS），AE=CF；2）解：∵OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OB，∵∠AOB=∠COD=60°，∴△AOB是等邊三角形，∴OA=AB=6，AC=2OA=12，在Rt△ABC中，BC==6，∴矩形ABCD的面積=AB?BC=6×6=36．【討論】本題察看了矩形的性質(zhì)、全等三角形的判斷與性質(zhì)、等邊三角形的判斷與性質(zhì)、勾股定理；嫻熟掌握矩形的性質(zhì)，證明三角形全等和求出BC是解決問(wèn)題的重點(diǎn)．23．（8分）（2017?南寧）為檢查廣西北部灣四市市民上班時(shí)最常用的交通工具的狀況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行檢查，要求被檢查者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其余”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將全部檢查結(jié)果整理后繪制成以下不圓滿的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)聯(lián)合統(tǒng)計(jì)圖回答以下問(wèn)題：1）在此次檢查中，一共檢查了2000名市民，扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是108°；2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3）若甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種，則甲、乙兩人恰巧選擇同一種交通工具上班的概率是多少請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法求解．【分析】（1）依據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可獲得被檢查的人數(shù)，從而得出C組的人數(shù)，再依據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占整體的百分比×360°進(jìn)行計(jì)算即可；2）依據(jù)C組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；3）依據(jù)甲、乙兩人上班時(shí)從A、B、C、D四種交通工具中隨機(jī)選擇一種畫(huà)樹(shù)狀圖或列表，即可運(yùn)用概率公式獲得甲、乙兩人恰巧選擇同一種交通工具上班的概率．【解答】解：（1）被檢查的人數(shù)為：800÷40%=2000（人），C組的人數(shù)為：2000﹣100﹣800﹣200﹣300=600（人），C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：×360°=108°，故答案為：2000，108；2）條形統(tǒng)計(jì)圖以下：3）畫(huà)樹(shù)狀圖得：∵共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇同一種交通工具的有4種狀況，∴甲、乙兩人選擇同一種交通工具上班的概率為：=．【討論】本題察看了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和概率公式的運(yùn)用，解題的重點(diǎn)是認(rèn)真察看統(tǒng)計(jì)圖并從中整理出進(jìn)一步解題的相關(guān)信息，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反應(yīng)部分占整體的百分比大?。?4．（10分）（2017?南寧）為響應(yīng)國(guó)家全民閱讀的呼吁，某社區(qū)激勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱念書(shū)，并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書(shū)借閱總量（單位：本），該閱覽室在2014年圖書(shū)借閱總量是7500本，2016年圖書(shū)借閱總量是10800本．（1）求該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年均勻增添率；（2）已知2016年該社區(qū)居民借閱圖書(shū)人數(shù)有1350人，估計(jì)2017年達(dá)到1440人，假如2016年至2017年圖書(shū)借閱總量的增添率不低于2014年至2016年的年均勻增添率，那么2017年的人均借閱量比2016年增添a%，求a的值最少是多少【分析】（1）經(jīng)過(guò)兩次增添，求年均勻增添率的問(wèn)題，應(yīng)當(dāng)明確本來(lái)的基數(shù)，增長(zhǎng)后的結(jié)果．設(shè)這兩年的年均勻增添率為x，則經(jīng)過(guò)兩次增添此后圖書(shū)室有書(shū)7500（1+x）2本，即可列方程求解；（2）先求出2017年圖書(shū)借閱總量的最小值，再求出2016年的人均借閱量，2017年的人均借閱量，進(jìn)一步求得a的值最少是多少．【解答】解：（1）設(shè)該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年均勻增添率為x，依據(jù)題意得7500（1+x）2=10800，即（1+x）2=，解得：x1=，x2=﹣（舍去）答：該社區(qū)的圖書(shū)借閱總量從2014年至2016年的年均勻增添率為20%；2）10800（1+）=12960（本）10800÷1350=8（本）12960÷1440=9（本）9﹣8）÷8×100%=%．故a的值最少是．【討論】本題察看了列一元二次方程解實(shí)詰問(wèn)題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，增添率問(wèn)題的數(shù)目關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)依據(jù)增添率問(wèn)題的數(shù)目關(guān)系建立方程是重點(diǎn)．25．（10分）（2017?南寧）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為H，連結(jié)AC，過(guò)上一點(diǎn)E作EG∥AC交CD的延伸線于點(diǎn)G，連結(jié)AE交CD于點(diǎn)F，且EG=FG，連結(jié)CE．1）求證：△ECF∽△GCE；2）求證：EG是⊙O的切線；3）延伸AB交GE的延伸線于點(diǎn)M，若tanG=，AH=3，求EM的值．【分析】（1）由AC∥EG，推出∠G=∠ACG，由AB⊥CD推出=，推出∠CEF=∠ACD，推出∠G=∠CEF，由此即可證明；2）欲證明EG是⊙O的切線只需證明EG⊥OE即可；3）連結(jié)OC．設(shè)⊙O的半徑為r．在Rt△OCH中，利用勾股定理求出r，證明△AHC∽△MEO，可得=，由此即可解決問(wèn)題；【解答】（1）證明：如圖1中，AC∥EG，∴∠G=∠ACG，AB⊥CD，∴=，∴∠CEF=∠ACD，∴∠G=∠CEF，∵∠ECF=∠ECG，∴△ECF∽△GCE．（2）證明：如圖2中，連結(jié)OE，GF=GE，∴∠GFE=∠GEF=∠AFH，OA=OE，∴∠OAE=∠OEA，∵∠AFH+∠FAH=90°，∴∠GEF+∠AEO=90°，∴∠GEO=90°，GE⊥OE，EG是⊙O的切線．（3）解：如圖3中，連結(jié)OC．設(shè)⊙O的半徑為r．在Rt△AHC中，tan∠ACH=tan∠G==，∵AH=3，∴HC=4，在Rt△HOC中，∵OC=r，OH=r﹣3，HC=4，∴（r﹣3）2+（4）2=r2，∴r=，∵GM∥AC，∴∠CAH=∠M，∵∠OEM=∠AHC，∴△AHC∽△MEO，=，=，EM=．【討論】本題察看圓綜合題、垂徑定理、相像三角形的判斷和性質(zhì)、銳角三角函數(shù)、勾股定理等知識(shí)，解題的重點(diǎn)是學(xué)會(huì)增添常用協(xié)助線，靈巧運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，正確找尋相像三角形，建立方程解決問(wèn)題嗎，屬于中考?jí)狠S題．26．（10分）（2017?南寧）如圖，已知拋物線y=ax2﹣2ax﹣9a與坐標(biāo)軸交于A，B，C三點(diǎn)，此中C（0，3）