專題一 整體法隔離法受力分析 解析版

專題一整體法隔離法受力分析解析版專題一整體法隔離法受力分析解析版專題一整體法隔離法受力分析解析版專題一整體法隔離法受力分析解析版編制僅供參考審核批準生效日期地址：電話：傳真:郵編:專題一整體法隔離法受力分析整體法和隔離法的使用技巧當分析相互作用的兩個或兩個以上物體整體的受力情況及分析外力對系統(tǒng)的作用時，宜用整體法；而在分析系統(tǒng)內(nèi)各物體(或一個物體各部分)間的相互作用時常用隔離法．整體法和隔離法不是獨立的，對一些較復雜問題，通常需要多次選取研究對象，交替使用整體法和隔離法．口訣（外整內(nèi)分）例如圖5所示，在恒力F作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直墻面勻速向上運動，則關(guān)于它們受力情況的說法正確的是 ()圖5A．a(chǎn)一定受到4個力B．b可能受到4個力C．a(chǎn)與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．a(chǎn)與b之間一定有摩擦力答案AD解析將a、b看成整體，其受力圖如圖甲所示，說明a與墻壁之間沒有彈力和摩擦力作用；對物體b進行受力分析，如圖乙所示，b受到3個力作用，所以a受到4個力作用．【即學即練】如圖6所示，質(zhì)量為M的斜面體A置于粗糙水平面上，用輕繩拴住質(zhì)量為m的小球B置于斜面上，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．已知斜面傾角θ＝30°，輕繩與斜面平行且另一端固定在豎直墻面上，不計小球與斜面間的摩擦，則 ()圖6A．斜面體對小球的作用力大小為mgB．輕繩對小球的作用力大小為eq\f(1,2)mgC．斜面體對水平面的壓力大小為(M＋m)gD．斜面體與水平面間的摩擦力大小為eq\f(\r(3),4)mg解析以小球為研究對象，對其受力分析如圖．因小球保持靜止，所以由共點力的平衡條件可得：mgsinθ－FT＝0 ①FN－mgcosθ＝0 ②由①②兩式可得FT＝mgsinθ＝eq\f(1,2)mgFN＝mgcosθ＝eq\f(\r(3),2)mg即輕繩對小球的作用力(拉力)為eq\f(1,2)mg，斜面對小球的作用力(支持力)為eq\f(\r(3),2)錯，B對．把小球和斜面體作為一個整體進行研究，其受重力(M＋m)g，水平面的支持力FN′、摩擦力Ff以及輕繩的拉力FT.受力情況如圖所示．因研究對象處于靜止狀態(tài)，所以由平衡條件可得：Ff－FTcosθ＝0 ③FN′＋FTsinθ－(M＋m)g＝0 ④聯(lián)立①③④式可得：FN′＝Mg＋eq\f(3,4)mg，F(xiàn)f＝eq\f(\r(3),4)mg由牛頓第三定律可知斜面體對水平面的壓力為Mg＋eq\f(3,4)錯，D對．答案BD趁熱打鐵1、如圖11所示，A、B、C、D四個人做雜技表演，B站在A的肩上，雙手拉著C和D，A撐開雙手水平支持著C和D.若四個人的質(zhì)量均為m，他們的臂長相等，重力加速度為g，不計A手掌與C、D身體間的摩擦．下列結(jié)論錯誤的是 ()圖11A．A受到地面的支持力為4mgB．B受到A的支持力為3mgC．B受到C的拉力約為eq\f(2\r(3),3)mgD．C受到A的推力約為eq\f(2\r(3),3)mg解析對A、B、C、D四個人組成的整體進行受力分析，豎直方向上受重力4mg和地面的支持力FN而平衡，故FN＝4mg，而支持力作用在A上，即A受到地面的支持力為4mg，故A項正確；將B、C、D視為一個整體，受重力3mg和A對整體的支持力FN′而平衡，故FN′＝3mg，而A對B、C、D的支持力作用在B上，故B受到A的支持力為3mg，B正確；對C隔離分析：C受重力mg，A對C水平向左的推力F推，B對C的拉力F拉，設(shè)∠CBA為θ，因四人的臂長相等，則CB＝2CA，故θ≈30°，故F拉cosθ＝mg，可得F拉＝eq\f(mg,cosθ)＝eq\f(2\r(3),3)mg，故C正確；F推＝F拉sinθ＝eq\f(\r(3),3)mg，故D錯誤．故本題選D.答案D2、如圖15所示，傳送帶沿逆時針方向勻速轉(zhuǎn)動．小木塊a、b用細線連接，用平行于傳送帶的細線拉住a，兩木塊均處于靜止狀態(tài)．關(guān)于木塊受力個數(shù)，正確的是 ()圖15A．a(chǎn)受4個，b受5個B．a(chǎn)受4個，b受4個C．a(chǎn)受5個，b受5個D．a(chǎn)受5個，b受4個答案D3、如圖1所示，兩梯形木塊A、B疊放在水平地面上，A、B之間的接觸面傾斜．連接A與天花板之間的細繩沿豎直方向，關(guān)于兩木塊的受力，下列說法正確的是 ()圖1A．A、B之間一定存在摩擦力作用B．木塊A可能受三個力作用C．木塊B可能受到地面的摩擦力作用D．B受到的地面的支持力一定大于木塊B的重力答案B解析當繩對A的拉力等于A的重力時，A、B之間沒有彈力，也一定沒有摩擦力，此時地面對B的支持力等于B的重力，因此選項A、D錯誤．當繩對A的拉力為零時，由力的平衡知，A應(yīng)受重力、彈力和B對A的摩擦力共三個力的作用，選項B正確．由整體法可知，地面對B的摩擦力一定為零，選項C錯誤．4、如圖2所示，一個質(zhì)量為m的滑塊靜止置于傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°，則()圖2A．彈簧一定處于壓縮狀態(tài)B．滑塊可能受到三個力作用C．斜面對滑塊的支持力不能為零D．斜面對滑塊的摩擦力大小等于mg答案BC5、如圖7所示，A和B兩物塊的接觸面是水平的，A與B保持相對靜止一起沿固定粗糙斜面勻速下滑，在下滑過程中B的受力個數(shù)為 ()圖7A．3個B．4個C．5個D．6個答案B解析A與B相對靜止一起沿斜面勻速下滑，可先將二者當做整體進行受力分析，再對B單獨進行受力分析，可知B受到的力有：重力GB、A對B的壓力、斜面對B的支持力和摩擦力，選項B正確．6、如圖9所示，兩個截面半徑均為r、質(zhì)量均為m的半圓柱體A、B放在粗糙水平面上，A、B截面圓心間的距離為l.在A、B上放一個截面半徑為r、質(zhì)量為2m的光滑圓柱體C，A、B、C始終都處于靜止狀態(tài)，則 ()圖9A．B對地面的壓力大小為3mgB．地面對A的作用力沿AC方向C．l越小，A、C間的彈力越小D．l越小，地面對A、B的摩擦力越大答案C解析由整體法知：B對地面的壓力FN＝eq\f(m＋m＋2mg,2)＝2mg，A項錯；對A受力分析如圖，A受四個力作用，地面對A的作用力的方向為FCA與mg合力的反方向，肯定不是AC方向，B項錯；當l越小時，由圖看出θ越小，而2FACcosθ＝2mg，因而FAC隨之變小，C項正確；而地面對A的摩擦力Ff＝FCAsinθ，可判得Ff也變小，D項錯，正確選項為C.7、(2013·山東卷，15)如圖2－4－7所示，用完全相同的輕彈簧A、B、C將兩個相同的小球連接并懸掛，小球處于靜止狀態(tài)，彈簧A與豎直方向的夾角為30°，彈簧C水平，則彈簧A、C的伸長量之比為()．圖2－4－7A．eq\r(3)∶4 B．4∶eq\r(3)C．1∶2 D．2∶1解析這是典型的平衡模型，解題的要點是對兩小球進行受力分析、列平衡方程，若取兩小球作為一個整體來研究會更方便．方法1：分別對兩小球受力分析，如圖所示FAsin30°－FBsinα＝0FB′sinα－FC＝0，F(xiàn)B＝FB′得FA＝2FC，即彈簧A、C的伸長量之比為2∶1，選項D正確．方法2：將兩球作為一個整體，進行受力分析，如圖所示由平衡條件知：eq\f(FA′,FC)＝eq\f(1,sin30°)即FA′＝2FC又FA′＝FA，則FA＝2FC，故選項D正確．答案D反思總結(jié)求共點力作用下物體平衡問題的一般步驟8、如圖2－4－5所示，兩個相似的斜面體A、B在豎直向上的力F的作用下靜止靠在豎直粗糙墻壁上．關(guān)于斜面體A和B的受力情況，下列說法正確的是()．圖2－4－5A．A一定受到四個力B．B可能受到四個力C．B與墻壁之間一定有彈力和摩擦力D．A與B之間一定有摩擦力解析對A、B整體受力分析，如圖甲所示，受到向下的重力和向上的推力F，由平衡條件可知B與墻壁之間不可能有彈力，因此也不可能有摩擦力，故C錯；對B受力分析如圖乙所示，其受到重力、A對B的彈力及摩擦力而處于平衡狀態(tài)，故B只能受到三個力，B錯；對A受力分析，如圖丙所示，受到重力、推力、B對A的彈力和摩擦力，共四個力，A、D對．答案AD9、放在粗糙水平面上的物體A上疊放著物體和B之間有一處于壓縮狀態(tài)的彈簧。A.B均處于靜止狀態(tài)，下列說法中正確的是（）A.B受到向左的摩擦力B.B對A的摩擦力向右C.地面對A的摩擦力向右D.地面對A沒有摩擦力10、(單選)半圓柱體P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的豎直擋板MN.在P和MN之間放有一個光滑均勻的小圓柱體Q，整個裝置處于靜止狀態(tài)．如圖2－4－21所示是這個裝置的縱截面圖．若用外力使MN保持豎直，緩慢地向右移動，在Q落到地面以前，發(fā)現(xiàn)P始終保持靜止．在此過程中，下列說法中正確的是()．圖2－4－21A．MN對Q的彈力逐漸減小B．地面對P的摩擦力逐漸增大C．P、Q間的彈力先減小后增大D．Q所受的合力逐漸增大解析對圓柱體Q受力分析如圖所示，P對Q的彈力為F，MN對Q的彈力為FN，擋板MN向右運動時，F(xiàn)和豎直方向的夾角逐漸增大，如圖所示，而圓柱體所受重力大小不變，所以F和FN的合力大小不變，故D選項錯誤；由圖可知，F(xiàn)和FN都在不斷增大，故A、C兩項都錯；對P、Q整體受力分析知，地面對P的摩擦力大小就等于FN，所以地面對P的摩擦力也逐漸增大．故選B.答案B11、如圖9所示，一光滑斜面固定在地面上重力為G1，重力為G2的物體在一水平推力F的作用下處于靜止狀態(tài)．若斜面的傾角為θ，則 ()．圖9A．F＝G2cosθ B．F＝G2sinθC．斜面對地面的壓力FN＝G1cosθ D．物體對斜面的壓力解析物體所受三力如圖所示，根據(jù)平衡條件，F(xiàn)、FN′的合力與重力等大反向，有F＝Gtanθ，F(xiàn)N＝FN′＝eq\f(G,cosθ)，故只有D選項正確．答案D12、3個相同的物體疊放在一起，置于粗糙的水平地面上，物體之間不光滑，如圖10所示．現(xiàn)用一水平力F作用在B物體上，物體仍保持靜止．下列說法正確的是 ()．圖10A．C受到地面的摩擦力大小為F，方向水平向左B．A受到水平向右的摩擦力作用C．B對C的摩擦力大小為F，方向水平向右D．C受到5個力作用解析在選項A中，以A、B、C三者的整體為研究對象，此整體在水平方向上受平衡力的作用，因此C受到地面的摩擦力等于拉力F，方向向左，A選項正確；在選項B中，以A為研究對象，A不受摩擦力，選項B錯誤；在選項C中，B對C的摩擦力與C對B的摩擦力大小相等，方向相反，由此可知，B對C的摩擦力的大小等于F，方向水平向右，故選項C正確；對于選項D，可將C隔離開作為隔離體進行分析，C受到5個力的作用，選項D正確．選A、C、D.答案ACD13、如圖11所示，水平固定傾角為30°的光滑斜面上有兩個質(zhì)量均為m的小球A、B，它們用勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧連接，現(xiàn)對B施加一水平向左的推力F使A、B均靜止在斜面上，此時彈簧的長度為l，則彈簧原長l0和推力F的大小分別為 ()．圖11A．l0＝l＋eq\f(mg,2k) B．l0＝l－eq\f(mg,2k)C．F＝eq\f(2\r(3),3)mg D．F＝2eq\r(3)mg解析以A、B整體為研究對象，則Fcos30°＝2mgsin30°，得F＝eq\f(2\r(3),3)mg；隔離A球有kx＝mgsin30°，得彈簧原長為l0＝l－x＝l－eq\f(mg,2k)，則可得選項B、C正確．答案BC14、如圖12所示，球A重G1＝60N，斜面體B重G2＝100N，斜面傾角為30°，一切摩擦均不計．則水平力F為多大時，才能使A、B均處于靜止狀態(tài)此時豎直墻壁和水平面受到的壓力各為多大圖12解析方法一(隔離法)分別對A、B進行受力分析，建立直角坐標系如圖甲、乙所示，由共點力平衡條件可得對A有F2sin30°＝F1，F(xiàn)2cos30°＝G1對B有F＝F2′sin30°，F(xiàn)3＝F2′cos30°＋G2其中F2和F2′是一對相互作用力，即F2＝F2′代入數(shù)據(jù)，聯(lián)立解得F＝F1＝20eq\r(3)N，F(xiàn)3＝160N由牛頓第三定律可知，豎直墻壁和水平面受到的壓力分別為20eq\r(3)N、160N.方法二(整體法)將A、B視為一個整體，該整體處于靜止狀態(tài)，所受合力為零．對整體進行受力分析如圖丙所示，由平衡條件得F＝F1，F(xiàn)3＝G1＋G2＝160N再隔離B進行受力分析如圖乙所示，由平衡條件可得F＝F2′sin30°F3＝F2′cos30°＋G2聯(lián)立解得F2′＝40eq\r(3)N，F(xiàn)1＝F＝20eq\r(3)N由牛頓第三定律可知，豎直墻壁和水平面受到的壓力分別為20eq\r(3)N、160N.答案20eq\r(3)N20eq\r(3)N160N15、如圖所示，人重600N，大木塊重400N，人與木塊、木塊與水平地面間的動摩擦因數(shù)均為，現(xiàn)在人用力拉繩使人與木塊一起向右勻速運動，則（）A.人拉繩的力是120NB.人拉繩的力是100NC.人的腳給木塊的摩擦力向右D.人的腳與木塊間會發(fā)生相對滑動答案：BC16、如圖所示，光滑的兩個球體，直徑均為d,置直徑為D的圓通內(nèi)，且d<D<2d,在桶與球接觸的三點A、B、C，受到的作用力大小分別為F1、F2、F3.如果將桶的直徑加大，但仍小于2d,判斷F1、F2、F3的大小變化情況。F1增大，F(xiàn)2不變，F(xiàn)3增大F1減小，F(xiàn)2不變，F(xiàn)3減小F1減小，F(xiàn)2減小，F(xiàn)3增大F1增大，F(xiàn)2減小，F(xiàn)3減小17、用輕質(zhì)細線把兩個未知的小球懸掛起來，如圖所示，今對小球ɑ持續(xù)施加一個向左偏下30N的恒力，并對小球b持續(xù)施加一個向右偏上30N的同樣大的恒力，最后達到平衡，表示平衡狀態(tài)的圖可能是（）解析：用整體法求解，以a、b兩球及連接a、b球間的繩為一系統(tǒng)，因為施加在a、b兩球上的兩個恒力F等值反向，所以這兩個力的合力為零，整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。由于它們所受重力是豎直向下的，所以連接懸掛點及a球的那段繩也必然是豎直的，所以，四個圖中只有A正確。bcabcam1m2A．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右B．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左C．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能確定D．沒有摩擦力的作用【解析】由于三物體均靜止，故可將三物體視為一個物體，它靜止于水平面上，必無摩擦力作用，故選D．AAOBPQ19、有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細繩相連，并在某一位置平衡，如圖。現(xiàn)將P環(huán)向左移一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力N和細繩上的拉力T的變化情況是（）A．N不變，T變大B．N不變，T變小C．N變大，T變大D．N變大，T變小【解析】隔離法：設(shè)PQ與OA的夾角為α，對P有：mg＋Tsinα=N對Q有：Tsinα=mg所以N=2mg，T=mg/sinα故N不變，T變大．答案為B整體法：選P、Q整體為研究對象，在豎直方向上受到的合外力為零，直接可得N=2mg，再選P或Q中任一為研究對象，受力分析可求出T=mg/sinαABF20、如所示，設(shè)A重10N，B重20N，AABF（1）至少對B向左施多大的力，才能使A、B發(fā)生相對滑動（2）若A、B間μ1=，B與地間μ2=，則F多大才能產(chǎn)生相對滑動ABABFTTfBF=fB+2T選A為研究對象，由平衡條件有ATfAT=fAfA=×ATfA（2）同理F=11N。21、如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質(zhì)量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板，使磚靜止不動，則左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚的摩擦力分別為A．4mg、2mgB．2mg、0C．2mg、mgD．4mg、mg設(shè)左、右木板對磚摩擦力為f1，第3塊磚對第2塊磚摩擦為f2，則對四塊磚作整體有：2f1=4mg，∴f1=2mg。對1、2塊磚平衡有：f1+f2=2mg，∴f2=0，故B正確。22、如圖所示，兩個完全相同的重為G的球，兩球與水平地面間的動摩擦因市委都是μ，一根輕繩兩端固接在兩個球上，在繩的中點施加一個豎直向上的拉力，當繩被拉直后，兩段繩間的夾角為θ。問當F至少多大時，兩球?qū)l(fā)生滑動【解析】首先選用整體法，由平衡條件得F＋2N=2G①再隔離任一球，由平衡條件得Tsin(θ/2)=μN②2·Tcos(θ/2)=F③①②③聯(lián)立解之。23、如圖所示，重為8N的球靜止在與水平面成370角的光滑斜面上，并通過定滑輪與重4N的物體A相連，光滑擋板與水平而垂直，不計滑輪的摩擦，繩子的質(zhì)量，求斜面和擋板所受的壓力（sin370=）。【解析】分別隔離物體A、球，并進行受力分析，如圖所示：由平衡條件可得：T=4NTsin370+N2cos370=8N2sin370=N1+Tcos370得N1=1NN2=7N。24、如圖所示，光滑的金屬球B放在縱截面為等邊三角形的物體A與堅直墻之間，恰好勻速下滑，已知物體A的重力是B重力的6倍，不計球跟斜面和墻之間的摩擦，