高中數(shù)學(xué)人教A版必修三-變量間的相關(guān)關(guān)系全文課件

2.3變量間的相關(guān)2.3變量間的相關(guān)1嘻嘻嘻...小明,你數(shù)學(xué)成績很不錯,物理怎么樣?不錯，數(shù)學(xué)學(xué)好了,物理自然也能學(xué)好的!物理是91分。嘻嘻嘻...小明,你數(shù)學(xué)成績很不錯,物理怎么樣?不錯，數(shù)學(xué)學(xué)2你認為這位老師的說法對嗎?事實上,我們在考察數(shù)學(xué)成績對物理成績影響的同時,還必須考慮到其他的因素:愛好、努力程度……如果單純從數(shù)學(xué)對物理的影響來考慮,就是考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系.我們在生活中,碰到很多相關(guān)關(guān)系的問題:物理成績數(shù)學(xué)成績學(xué)習(xí)興趣花費時間其他因素你認為這位老師的說法對嗎?事實上,我們在考察數(shù)學(xué)成績3商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).我們還可以舉出現(xiàn)實生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問題.例如：商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.商品銷售收4

在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.5

在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂肪含量會增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān)，可能還與個人的先天體質(zhì)有關(guān).人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂肪6上面的幾個例子都反映了：兩個變量之間是一種不確定的關(guān)系.產(chǎn)生這種關(guān)系的原因是受到許多不確定的隨機因素的影響.當(dāng)自變量取值一定，因變量的取值帶有一定隨機性時，兩個變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系?。?！高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】上面的幾個例子都反映了：兩個變量之間是一種不確定的關(guān)7不同點：1.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點：相同點：均是指兩個變量的關(guān)系．3.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系.2.相關(guān)關(guān)系中兩個變量之間產(chǎn)生相關(guān)關(guān)系的原因是受許多不確定的隨機因素的影響.不同點：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點：相同點：均是指兩個變量的8練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機性相關(guān)關(guān)系的是

.①正方形的邊長與面積的關(guān)系;②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系;③降雪量與交通事故發(fā)生之間的關(guān)系.②

③

高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機性相關(guān)關(guān)系的是9【探究】在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一組樣本數(shù)據(jù)，人體的脂肪百分比和年齡：其中各年齡對應(yīng)的脂肪數(shù)據(jù)是這個年齡人群脂肪含量的樣本平均數(shù).年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6【問題】根據(jù)上述數(shù)據(jù)，人體的脂肪含量與年齡之間有怎樣的關(guān)系？【問題】你認為表中的數(shù)據(jù)應(yīng)該是哪一種樣本特征數(shù).【探究】在一次對人體脂肪含量和年齡關(guān)系的研究中，研究人員獲得10

年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】

年齡23273941454950脂肪9.517.821.211思考2：上圖叫做散點圖，你能描述一下散點圖的含義嗎？散點圖說明3.如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系.1.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系.2.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.散點圖：用來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】思考2：上圖叫做散點圖，你能描述一下散點圖的含義嗎？散點圖12高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【13高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【14

觀察散點圖的大致趨勢，兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，我們稱這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。思考3：如果兩個變量成負相關(guān)，從整體上看這兩個變量的變化趨勢如何？散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域.高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】觀察散點圖的大致趨勢，兩個變量的散點圖中點的分布的15正相關(guān)（2）吸煙有害健康負相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負相關(guān)（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績正相關(guān)練習(xí)：判斷下列各題屬于哪種相關(guān)關(guān)系？（1）某工廠一月份總成本與該月總產(chǎn)量高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】正相關(guān)（2）吸煙有害健康負相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負相16如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線.這條回歸直線的方程，簡稱為回歸方程.回歸直線高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直17整體上最接近!!!

方案：采用測量的方法.先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，得到回歸方程.【探究】如何具體的求出這個回歸方程呢？高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】整體上最接近!!!方案：采用測量的方法.先畫一條直線，測量18

總體偏差

總體偏差19

這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法，使得樣本數(shù)據(jù)的點到回歸直線的距離的平方和最小.

基本步驟

這種求回歸方程的方法叫做最小二乘法，使得樣本數(shù)據(jù)的點20

21例：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影響，經(jīng)過統(tǒng)計，得到一個賣出的熱飲杯數(shù)與當(dāng)天氣溫的對比表：(1)畫出散點圖；(2)從散點圖中發(fā)現(xiàn)氣溫與熱飲銷售杯數(shù)之間關(guān)系的一般規(guī)律；(3)求回歸方程；(4)如果某天的氣溫是2攝氏度，預(yù)測這天賣出的熱飲杯數(shù).攝氏溫度/℃-504712151923273136熱飲杯數(shù)15615013212813011610489937654例：有一個同學(xué)家開了一個小賣部，他為了研究氣溫對熱飲銷售的影22

34562.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；(2)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求線性回歸方程；(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標準煤．試根據(jù)(2)求出的線性回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標準煤?

34562.5344.5(1)請畫出上表數(shù)據(jù)的散點圖；231.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系；2.會區(qū)分變量間的函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系；3.會作散點圖，并由此對變量間的正相關(guān)或負相關(guān)作出直觀的判斷；4.會求線性回歸方程，并會利用回歸方程進行預(yù)測.1.了解變量之間的相關(guān)關(guān)系；24哲學(xué)原理：

世界是一個普遍聯(lián)系的整體，任何事物都與其它事物相聯(lián)系。哲學(xué)原理：252.3變量間的相關(guān)2.3變量間的相關(guān)26嘻嘻嘻...小明,你數(shù)學(xué)成績很不錯,物理怎么樣?不錯，數(shù)學(xué)學(xué)好了,物理自然也能學(xué)好的!物理是91分。嘻嘻嘻...小明,你數(shù)學(xué)成績很不錯,物理怎么樣?不錯，數(shù)學(xué)學(xué)27你認為這位老師的說法對嗎?事實上,我們在考察數(shù)學(xué)成績對物理成績影響的同時,還必須考慮到其他的因素:愛好、努力程度……如果單純從數(shù)學(xué)對物理的影響來考慮,就是考慮這兩者之間的相關(guān)關(guān)系.我們在生活中,碰到很多相關(guān)關(guān)系的問題:物理成績數(shù)學(xué)成績學(xué)習(xí)興趣花費時間其他因素你認為這位老師的說法對嗎?事實上,我們在考察數(shù)學(xué)成績28商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間有著密切的聯(lián)系，但商品收入不僅與廣告支出多少有關(guān)，還與商品質(zhì)量、居民收入等因素有關(guān).我們還可以舉出現(xiàn)實生活中存在的許多相關(guān)關(guān)系的問題.例如：商品銷售收入與廣告支出經(jīng)費之間的關(guān)系.商品銷售收29

在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.但是，施肥量并不是決定糧食產(chǎn)量的唯一因素，因為糧食產(chǎn)量還要受到土壤質(zhì)量、降雨量、田間管理水平等因素的影響.糧食產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系.高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】在一定范圍內(nèi)，施肥量越大，糧食產(chǎn)量就越高.30

在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂肪含量會增加，但人體內(nèi)的脂肪含量還與飲食習(xí)慣、體育鍛煉等有關(guān)，可能還與個人的先天體質(zhì)有關(guān).人體內(nèi)脂肪含量與年齡之間的關(guān)系.在一定年齡段內(nèi)，隨著年齡的增長，人體內(nèi)的脂肪31上面的幾個例子都反映了：兩個變量之間是一種不確定的關(guān)系.產(chǎn)生這種關(guān)系的原因是受到許多不確定的隨機因素的影響.當(dāng)自變量取值一定，因變量的取值帶有一定隨機性時，兩個變量之間的關(guān)系稱為相關(guān)關(guān)系.相關(guān)關(guān)系是一種不確定關(guān)系?。?！高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】上面的幾個例子都反映了：兩個變量之間是一種不確定的關(guān)32不同點：1.函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系；而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系.相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點：相同點：均是指兩個變量的關(guān)系．3.函數(shù)關(guān)系是一種因果關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系不一定是因果關(guān)系,也可能是伴隨關(guān)系.2.相關(guān)關(guān)系中兩個變量之間產(chǎn)生相關(guān)關(guān)系的原因是受許多不確定的隨機因素的影響.不同點：相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的異同點：相同點：均是指兩個變量的33練習(xí)1：下列關(guān)系中,是帶有隨機性相關(guān)關(guān)系的是

.①正方形的邊長與面積的關(guān)系;②水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系;③降雪量與交通事故發(fā)生之間的關(guān)系.②

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年齡23273941454950脂肪9.517.821.225.927.526.328.2年齡53545657586061脂肪29.630.231.430.833.535.234.6高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】

年齡23273941454950脂肪9.517.821.236思考2：上圖叫做散點圖，你能描述一下散點圖的含義嗎？散點圖說明3.如果所有的樣本點都落在某一直線附近，變量之間就有線性相關(guān)關(guān)系.1.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線上,就用該函數(shù)來描述變量之間的關(guān)系，即變量之間具有函數(shù)關(guān)系.2.如果所有的樣本點都落在某一函數(shù)曲線附近,變量之間就有相關(guān)關(guān)系.散點圖：用來判斷兩個變量是否具有相關(guān)關(guān)系.高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】思考2：上圖叫做散點圖，你能描述一下散點圖的含義嗎？散點圖37高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【38高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【39

觀察散點圖的大致趨勢，兩個變量的散點圖中點的分布的位置是從左下角到右上角的區(qū)域，我們稱這種相關(guān)關(guān)系為正相關(guān)。思考3：如果兩個變量成負相關(guān)，從整體上看這兩個變量的變化趨勢如何？散點圖中的點散布在從左上角到右下角的區(qū)域.高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】觀察散點圖的大致趨勢，兩個變量的散點圖中點的分布的40正相關(guān)（2）吸煙有害健康負相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負相關(guān)（4）學(xué)習(xí)的努力程度與學(xué)習(xí)成績正相關(guān)練習(xí)：判斷下列各題屬于哪種相關(guān)關(guān)系？（1）某工廠一月份總成本與該月總產(chǎn)量高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】正相關(guān)（2）吸煙有害健康負相關(guān)（3）高原含氧量與海拔高度負相41如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直線附近，我們就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線就叫做回歸直線.這條回歸直線的方程，簡稱為回歸方程.回歸直線高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課件】如果散點圖中點的分布從整體上看大致在一條直42整體上最接近!!!

方案：采用測量的方法.先畫一條直線，測量出各點到它的距離，然后移動直線，到達一個使距離之和最小的位置，測量出此時直線的斜率和截距，得到回歸方程.【探究】如何具體的求出這個回歸方程呢？高中數(shù)學(xué)【人教A版必修】三變量間的相關(guān)關(guān)系PPT全文課件【完美課