結(jié)構(gòu)化學-1第七章chapter

由于金屬鍵、離子鍵、范德華力等沒有方向性和飽和性，所以在金屬晶體，離子晶體，和一些分子型晶體中，組成晶體的微粒總是趨向于相互配位數(shù)高，空間利用率大的緊密堆積結(jié)構(gòu)。7.2金屬晶體一、晶體結(jié)構(gòu)的密堆積原理●空間利用率：單位體積中圓球所占體積的百分數(shù)●配位數(shù)：一個圓球周圍的圓球數(shù)目由于密堆積方式充分利用空間，從而使體系的勢能盡可能降低，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定?？臻g利用率＝等徑圓球以最密集的方式排成一列（密置列），進而并置成一層（密置層），再疊成兩層（密置雙層），都只有一種方式：

（說明：本章金屬單質(zhì)晶體的球堆積圖上，球都是同種原子，色彩只用來區(qū)別不同的密置層或不同環(huán)境）二、金屬晶體的等徑圓球密堆積1、等徑圓球的密堆積密置雙層密置層堆積起來后,三重旋轉(zhuǎn)軸總可以保留,六重旋轉(zhuǎn)軸卻不能繼續(xù)保留:六重旋轉(zhuǎn)軸消失三重旋轉(zhuǎn)軸仍然保留從一個密置層上，可以看出這樣幾點：

1.層上有3個特殊位置:球的頂部A、上三角凹坑B和下三角凹坑C.以該層為參照層，稱為A層;2.疊加到A層上的第二層各個球只能置于凹坑B或C.由于上下三角只是相對而言,故稱第二層為B層;3.第三層疊加到第二層B上時，只可能是C或A層;4.無論疊加多少層，最多只有A、B、C三種,最少有A、B兩種(因為相鄰層不會同名);5.若以后各層均按此方式循環(huán),每三層重復(fù)一次，或每兩層重復(fù)一次，就只會產(chǎn)生兩種結(jié)構(gòu)：這兩種最密堆積是金屬單質(zhì)晶體的典型結(jié)構(gòu).（2）ABABAB……,即每兩層重復(fù)一次,稱為A3

型,從中可取出六方晶胞。（1）ABCABC……,即每三層重復(fù)一次,這種結(jié)構(gòu)稱為A1型,從中可以取出立方面心晶胞;A1型:

ABCABC…紅、綠、藍球是同一種原子，使用三種色球只是為了看清三層的關(guān)系。ABCABC…垂直于密置層觀察(俯視圖)平行于密置層觀察(側(cè)視圖)A1最密堆積形成立方面心(cF)晶胞

ABCABC……堆積怎么會形成立方面心晶胞?請來個逆向思維:

從逆向思維你已明白，立方面心晶胞確實滿足ABCABC……堆積。那么,再把思路正過來:ABCABC……堆積形成立方面心晶胞也容易理解吧?取一個立方面心晶胞：體對角線垂直方向就是密置層,將它們設(shè)成3種色彩:將視線逐步移向體對角線，沿此線觀察:你看到的正是ABCABC……堆積！點擊動畫按鈕,用播放鍵分步觀察取一個立方面心晶胞：每個晶胞中含4個圓球可抽出立方面心點陣含4個點陣點（4個）結(jié)構(gòu)基元：一個圓球配位數(shù)12A1空間利用率的計算

這是等徑圓球密堆積所能達到的最高利用率，所以A1堆積是最密堆積.A3最密堆積形成后,從中可以劃分六方晶胞.A3最密堆積形成的六方晶胞請點擊按鈕打開晶體模型A3型:

ABAB…每個晶胞含2個原子,組成一個結(jié)構(gòu)基元.

可抽象成六方簡單格子.六方晶胞的c軸垂直于密置層:c注意：a,b層原子所處化學環(huán)境不同配位數(shù)12A3空間利用率的計算A2

立方體心密堆積布魯塞爾的原子球博物館

9個直徑18米的球形展廳構(gòu)成一個立方體心晶格模型原子數(shù)：2點陣點數(shù)：2

A2空間利用率的計算A4金剛石型結(jié)構(gòu)A4中原子以四面體鍵相連.晶胞中雖然都是同種原子，但所處的環(huán)境不同(球棍圖中用兩色顏色來區(qū)分).一個淺藍色球與一個深藍色球共同構(gòu)成一個結(jié)構(gòu)基元.A4

空間利用率的計算小結(jié):幾種典型的金屬單質(zhì)晶體結(jié)構(gòu)

若知道金屬晶體的堆積方式，也就知道其點陣型式和晶胞中原子的排列方式，由X射線衍射測出其晶胞參數(shù)，從而可以求出金屬原子的半徑（接觸半徑）.

2、金屬晶體的密堆積形式與金屬的原子半徑例題1：已知金屬Cu屬于A1型密堆積，晶胞參數(shù)a=3.614?，求其金屬半徑r。例題2：金屬Na屬于A2型密堆積，晶胞參數(shù)a=4.29?，求：

（1）金屬半徑r

（2）金屬Na的密度

（3）（110）面的間距例題3：填空1.只含有1個點陣點的單位稱為______。2.一個素晶胞含有__個結(jié)構(gòu)基元。3.某金屬晶體采用A3型密堆積，即重復(fù)AB堆積，其晶體的點陣型式為__點陣，單位格子中的點陣點數(shù)為__；每個晶胞中含__個原子，此晶胞屬于__（素或復(fù)）晶胞。例4已知γ-Mn屬于A1型堆積，晶胞參數(shù)為3.855?；δ-Mn屬于A2型堆積，晶胞參數(shù)為3.075?。計算兩種晶體的密度比為多少？例4已知γ-Mn屬于A1型堆積，晶胞參數(shù)為3.855?；

δ-Mn屬于A2型堆積，晶胞參數(shù)為3.075?。計算兩種晶體的密度比為多少？例5Au為A1型金屬，晶胞參數(shù)a=407.825pm，原子量M=196.97。計算：

(1)Au的原子半徑

(2)Au的密度

(3)該金屬(100)面與(111)面上的面積利用率(Au原子剖面占總面積的百分比）例6已知金屬Cu的原子半徑為361.5pm，原子量M為63.55，它屬于A1型結(jié)構(gòu)（立方最密堆積），回答：

(1)寫出Cu晶體的空