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它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？你知道趙州橋嗎?

實踐探究把一個圓沿著它的任意一條直徑對折，重復(fù)幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？可以發(fā)現(xiàn)：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸，它有無數(shù)條對稱軸．活動一：已知：AB是⊙O的一條弦.作直徑CD,使CD⊥AB,垂足為M.●O下圖是軸對稱圖形嗎?如果是,其對稱軸是什么?ABCDM└活動二：是軸對稱圖形，對稱軸是直徑CD所在的直線。

通過觀察、分析和測量，你能發(fā)現(xiàn)圖中有哪些等量關(guān)系?與同伴說說你的想法和理由.小明發(fā)現(xiàn)圖中的等量關(guān)系有:●OABCDM└由①CD是直徑②CD⊥AB可推得③AM=BM,⌒⌒④AC=BC,⌒⌒⑤AD=BD.活動三：思考過程如圖,小明的理由是:連接OA,OB,●OABCDM└則OA=OB.在Rt△OAM和Rt△OBM中,∵OA=OB，OM=OM，∴Rt△OAM≌Rt△OBM.∴AM=BM.∴點A和點B關(guān)于CD對稱.∵⊙O關(guān)于直徑CD對稱,∴當圓沿著直徑CD對折時,點A與點B重合,⌒⌒AC和BC重合,⌒⌒AD和BD重合.⌒⌒∴AC=BC,⌒⌒

AD=BD.垂徑定理三種語言定理

：

垂直于弦的直徑平分弦,并且平分弦所對的兩條弧.●OABCDM└CD⊥AB,如圖∵CD是直徑,∴AM=BM,⌒⌒AC=BC,⌒⌒AD=BD.1、文字語言2、幾何語言3、圖形語言例1：如圖，已知在⊙O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求⊙O的半徑。解：連結(jié)OA。過O作OE⊥AB，垂足為E，則OE＝3厘米，AE＝BE?！逜B＝8厘米∴AE＝4厘米在RtAOE中，根據(jù)勾股定理有OA＝5厘米∴⊙O的半徑為5厘米。.AEBO例2：已知：如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB交小圓于C，D兩點。求證：AC＝BD。證明：過O作OE⊥AB，垂足為E，則AE＝BE，CE＝DE。

AE－CE＝BE－DE。所以，AC＝BDE.ACDBO1.1300多年前,我國隋朝建造的趙州石拱橋(如圖)的橋拱是圓弧形,它的跨度(弧所對是弦的長)為

37.4m,拱高

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