北師大版九年級數(shù)學上冊期末復習課件

北師大版九年級數(shù)學上冊期末復習

1．方程(x＋1)2＝4的解是(

)A．x1＝－3，x2＝3B．x1＝－3，x2＝1C．x1＝－1，x2＝1D．x1＝1，x2＝3B一、選擇題(每題3分，共30分)2．如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是(

)ABCDD3．如圖，菱形ABCD的周長為16，∠BAD＝120°，則AC的長為(

)A．8B．4C．2D．4B4．把只有顏色不同的1個白球和2個紅球裝入一個不透明的口袋里攪勻，從中隨機地摸出1個球后放回攪勻，再次隨機地摸出1個球，兩次都摸到紅球的概率為(

)A.

B.

C.

D.

D5．如圖，已知a∥b∥c，直線m分別交直線a，b，c于點A，B，C，直線n分別交直線a，b，c于點D，E，F(xiàn).若

＝

，則

等于(

)A.

B.

C.

D．1B6．如圖，△ABC和△A1B1C1是以點O為位似中心的位似三角形，若C1為OC的中點，AB＝4，則A1B1的長為(

)A．1B．2C．4D．8B7．四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，能判定它是矩形的條件是(

)A．OA＝OC，OB＝OD

B．OA＝OC，OB＝OD，AC⊥BDC．AB＝BC，AO＝CO

D．OA＝OB＝OC＝ODD8．如圖，在△ABC中，DE∥BC，若

＝

，則

等于(

)A.

B.

C.

D.

B9．如圖，在平面直角坐標系中，點P是反比例函數(shù)y＝

(x>0)圖象上的一點，分別過點P作PA⊥x軸于點A，PB⊥y軸于點B.若四邊形OAPB的面積為3，則k的值為(

)A.3B.－3C.

D.－

A10．如圖，函數(shù)y1＝x－1和函數(shù)y2＝

的圖象相交于點M(2，m)，N(－1，n)，若y1＞y2，則x的取值范圍是(

)A．x＜－1或0＜x＜2B．x＜－1或x＞2C．－1＜x＜0或0＜x＜2D．－1＜x＜0或x＞2D11．若

＝

，則

＝________.二、填空題(每題4分，共28分)12．已知兩相似三角形的對應高之比是1∶2，則它們的面積之比為________．1∶413．已知等腰三角形的一邊長為9，另一邊長為方程x2－8x＋15＝0的根，則該等腰三角形的周長為____________．19或23或2114．已知反比例函數(shù)y＝

，當x＞0時，y的值隨x值的增大而減小，則m取值范圍是________．m＞－115．從裝有a個球的暗袋中隨機摸出一個球，已知袋中有5個紅球，通過大量的試驗發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，可以估計a約為________．2016．一張桌子上擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子．1217．如圖，一塊長5米、寬4米的地毯，為了美觀設計了兩橫、兩縱的配色條紋(圖中陰影部分)，已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個地毯面積的

，則配色條紋的寬度為________米．0.2518．解方程：2x2－7x＋1＝0.解：由b2－4ac＝(－7)2－4×2×1＝41>0∴x＝

＝

∴x1＝

，x2＝

三、解答題(一)(每題6分，共18分)19．如圖，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點．求證：AE＝AF.證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝AD，BC＝DC，∠ABE＝∠ADF∵E，F(xiàn)分別是BC，CD邊的中點，∴BE＝

BC，DF＝

DC∴BE＝DF在△ABE和△ADF中，∴△ABE≌△ADF，∴AE＝AF.20．有甲、乙兩個不透明的口袋，甲口袋中裝有3個分別標有數(shù)字1，2，3的小球，乙口袋中裝有2個分別標有數(shù)字4，5的小球，它們的形狀、大小完全相同．現(xiàn)隨機從甲口袋中摸出一個小球記下數(shù)字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數(shù)字．(1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選其中一種)，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結果；(2)求出兩個數(shù)字之和能被3整除的概率．解：(1)樹狀圖：(2)共有6種等可能的結果，兩個數(shù)字之和能被3整除的情況有2種：(1，5)，(2，4)∴P(兩數(shù)之和能被3整除)＝

＝

.21．在ABCD中，過點D作DE⊥AB于點E，點F在CD上，CF＝AE，連接BF，AF.(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若AD＝DF，求證：AF平分∠BAD.證明：(1)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD＝CB，∠DAE＝∠BCF又CF＝AE∴△AED≌△CFB.∴DE＝BF四、解答題(二)(每題8分，共24分)∵DC＝BA∴DF＝BE又DF∥BE，∴四邊形BFDE是平行四邊形∵DE⊥AB∴∠DEB＝90°∴四邊形BFDE是矩形．(2)作FM平行DA.∵DF∥AM∴四邊形AMFD為平行四邊形．∵AD＝DF∴四邊形AMFD為菱形．∴AF平分∠BAD.22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE.求證：(1)∠CBE＝36°；(2)AE2＝AC·EC.證明：(1)∵∠A＝36°∴∠ABC＋∠ACB＝144°∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝72°∵DE為AB的垂直平分線∴AE＝BE，∴∠ABE＝∠A＝36°∴∠CBE＝∠ABC－∠ABE＝36°23．某中學組織學生到商場參加社會實踐活動，他們參與了某種品牌運動鞋的銷售工作，已知該運動鞋每雙的進價為120元．為尋求合適的銷售價格進行了4天的試銷，試銷情況如表所示：

第1天第2天第3天第4天售價x/(元/雙)150200250300銷售量y/雙40302420(1)觀察表中數(shù)據(jù)x，y滿足什么函數(shù)關系？請求出這個函數(shù)關系式．(2)若商場計劃每天的銷售利潤為3000元，則其單價應定為多少元？解：(1)由表中數(shù)據(jù)可得：xy＝6000，∴y＝

.(2)由題意得：(x－120)y＝3000.將y＝

代入得：(x－120)·

＝3000.解得x＝240.經檢驗，x＝240為方程的根．∴鞋單價應定為240元．24．如圖，在菱形ABCD中，G是BD上一點，連接CG并延長交BA的延長線于點F，交AD于點E.求證：(1)AG＝CG；(2)AG2＝GE·GF.證明：(1)∵四邊形ABCD是菱形∴AD＝CD，∠ADG＝∠CDG在△ADG和△CDG中，∴△ADG≌△CDG∴AG＝CG五、解答題(三)(每題10分，共20分)(2)在菱形ABCD中，BF∥DC.∴∠BFC＝∠DCF∵△ADG≌△CDG∴∠DAG＝∠DCG∴∠DAG＝∠AFG即△AFG∽△EAG.∴

＝

.∴AG2＝GE·GF.25．如圖，直線y＝kx＋2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C(1，a)是直線與雙曲線y＝

的一個交點，過點C作CD⊥y軸，垂足為D，且△BCD的面積為1.(1)求雙曲線對應的函數(shù)解析式．(2)若在y軸上有一點E，使得以E、A、B為頂點的三角形與△BCD相似，求點E的坐標．解：(1)對于y＝kx＋2令x＝0，則y＝2.∴B(0，2)．設D為(0，a)∴

CD·BD＝

(a－2)＝1∴a＝4，即D(0，4)將C(1，4)代入y＝

中4＝

，即m＝4，∴y＝

.(2)∵直線y＝kx＋2過C點，∴4＝k＋2，k＝2，∴直線解析式為y＝2x＋2.∴點A坐標為(－1，0